الرياضيات العلمي الفصل الخامس: الغاية والاستمرارية 5-4 الاستمرارية

الاستمرارية - الرياضيات العلمي - خامس اعدادي

الفصل الأول: اللوغاريتمات

1-1 نبذة مختصرة عن اللوغاريتمات

1-2 الدالة اللوغاريتمية

1-3 خواص الدالة اللوغاريتمية

تمارين 1-1

1-4 اللوغاريتمات العشرية

1-5 الوغاريتمات الطبيعية

1-6 استخدام الآلة الحاسبة

تمارين 2-1

الفصل الثاني: المتتابعات

2-1 المتتابعات

2-2 الحد العام للمتتابعة

تمارين 1-2

2-3 المتتابعة الحسابية

تمارين 2-2

2-4 المتتابعة الهندسية

تمارين 3-2

الفصل الثالث: القطوع المخروطية

القطوع المخروطية

3-1 الدائرة

3-2 معادلة الدائرة القياسية

تمارين 1-3

الفصل الرابع: الدوال الدائرية

4-1 نبذه تاريخية

4-2 التطبيق اللاف

تمارين 1-4

4-3 دالة الظل

تمارين 2-4

4-4 دوال دائرية أخرى

4-5 العلاقات بين الدوال الدائرية

تمارين 3-4

4-6 استخدام الحاسبة

4-7 الزاوية المنتسبة

4-8 قيم الدوال الدائرية للزاوية التي قياسها (-ɵ)

تمارين 4-4

4-9 الدوال الدائرية لمجموع أو فرق قياسي زاويتين

تمارين 5-4

4-10 المعادلات المثلثية

تمارين 6-4

4-11 رسم منحنيات الدوال المثلثية

تمارين 8-4

الفصل الخامس: الغاية والاستمرارية

الغاية والاستمرارية

5-1 جوار العدد

5-2 غاية الدالة

5-3 غاية الدوال الدائرية

تمارين 1-5

5-4 الاستمرارية

تمارين 2-5

الفصل السادس: المشتقات

المشتقات

6-1 التفسير الهندسي للمشتقة

6-2 تطبيقات فيزيائية على المشتقة

6-3 قواعد المشتقة

تمارين 1-6

6-4 قاعدة السلسلة

6-5 معادلة المماس للمنحنى والعمود على المماس

6-6 الاشتقاق الضمني

تمارين 2-6

6-7 مشتقات الدوال الدائرية

تمارين 3-6

الفصل السابع: الهندسة الفضائية (المجسمة)

الهندسة الفضائية (المجسمة)

7-1 عبارة أولية

7-2 العلاقة بين مستقيمين في الفضاء

7-3 مبرهنة 1

7-4 مبرهنة 2

7-5 مبرهنة 3

7-6 مبرهنة 4

تمارين 1-7

7-7 تعامد المستقيمات والمستويات

7-8 مبرهنة 5

7-9 مبرهة 6

تمارين 2-7

الفصل الثامن: مبدأ العد (التباديل والتوافيق)

8-1 مبدأ العد

8-2 التباديل

8-3 التوافيق

8-4 عدد طرق سحب عينة عدد عناصرها (r)

تمارين 1-8

الاحتمال

تمارين 2-8

8-5 نسبة الاحتمال

تمارين 3-8

8-6 مبرهنة ذات الحدين

تمارين 4-8

الفصل التاسع: المصفوفات

المصفوفات

تساوي مصفوفتين

9-4 بعض المصفوفات الشهيرة

9-5 جمع المصفوفات وضربها في عدد حقيقي

9-6 نظير المصفوفة لعملية الجمع

تمارين 1-9

ضرب المصفوفات

تمارين 2-9

9-7 النظير الضربي للمصفوفة

9-8 تعريف 9-8 محدد المصفوفة

9-9 تعريف

9-10 حل معادلات الدرجة الأولى في مجهولين باستخدام المصفوفات

تمارين 3-9

9-11 المحددات

تمارين 4-9

5-4 الاستمرارية

الاستمرارية

إذا كانت f(x)=8-x^3-2x^2 أثبت أن الدالة مستمرة

نلاحظ من الشكل المجاور الدالة غير معرفة عند x=0

5-4 الاستمرارية

يقال للدالة f مستمرة عن يسار b إذا كانت معرفة عن يسار b إذا حققت limx→b- f(x)=f(b)

يقال للدالة f مستمرة عن يمين b إذا كانت معرفة عن يمين b إذا حققت limx→b+ f(x)=f(b)

يقال للدالة f مستمرة على الفترة المغلقة [a,b] إذا حققت ما يأتي

f:R→R f(x)=x^2+2,x≥2,8-x,x<2 أثبت أن الدالة مستمرة على R نثبت أن الدالة مستمرة عند x=2

5-4 الاستمرارية

∀a>2

أثبت أن الدالة f(x)=√1-x^2 مستمرة على الفترة المغلقة [-1,1]