الرياضيات العلمي الفصل الرابع: الدوال الدائرية 4-7 الزاوية المنتسبة

الزاوية المنتسبة - الرياضيات العلمي - خامس اعدادي

الفصل الأول: اللوغاريتمات

1-1 نبذة مختصرة عن اللوغاريتمات

1-2 الدالة اللوغاريتمية

1-3 خواص الدالة اللوغاريتمية

تمارين 1-1

1-4 اللوغاريتمات العشرية

1-5 الوغاريتمات الطبيعية

1-6 استخدام الآلة الحاسبة

تمارين 2-1

الفصل الثاني: المتتابعات

2-1 المتتابعات

2-2 الحد العام للمتتابعة

تمارين 1-2

2-3 المتتابعة الحسابية

تمارين 2-2

2-4 المتتابعة الهندسية

تمارين 3-2

الفصل الثالث: القطوع المخروطية

القطوع المخروطية

3-1 الدائرة

3-2 معادلة الدائرة القياسية

تمارين 1-3

الفصل الرابع: الدوال الدائرية

4-1 نبذه تاريخية

4-2 التطبيق اللاف

تمارين 1-4

4-3 دالة الظل

تمارين 2-4

4-4 دوال دائرية أخرى

4-5 العلاقات بين الدوال الدائرية

تمارين 3-4

4-6 استخدام الحاسبة

4-7 الزاوية المنتسبة

4-8 قيم الدوال الدائرية للزاوية التي قياسها (-ɵ)

تمارين 4-4

4-9 الدوال الدائرية لمجموع أو فرق قياسي زاويتين

تمارين 5-4

4-10 المعادلات المثلثية

تمارين 6-4

4-11 رسم منحنيات الدوال المثلثية

تمارين 8-4

الفصل الخامس: الغاية والاستمرارية

الغاية والاستمرارية

5-1 جوار العدد

5-2 غاية الدالة

5-3 غاية الدوال الدائرية

تمارين 1-5

5-4 الاستمرارية

تمارين 2-5

الفصل السادس: المشتقات

المشتقات

6-1 التفسير الهندسي للمشتقة

6-2 تطبيقات فيزيائية على المشتقة

6-3 قواعد المشتقة

تمارين 1-6

6-4 قاعدة السلسلة

6-5 معادلة المماس للمنحنى والعمود على المماس

6-2 الاشتقاق الضمني

تمارين 2-6

6-7 مشتقات الدوال الدائرية

تمارين 3-6

الفصل السابع: الهندسة الفضائية (المجسمة)

الهندسة الفضائية (المجسمة)

7-1 عبارة أولية

7-2 العلاقة بين مستقيمين في الفضاء

7-3 مبرهنة 1

7-4 مبرهنة 2

7-5 مبرهنة 3

7-6 مبرهنة 4

تمارين 1-7

7-7 تعامد المستقيمات والمستويات

7-8 مبرهنة 5

7-9 مبرهة 6

تمارين 2-7

الفصل الثامن: مبدأ العد (التباديل والتوافيق)

8-1 مبدأ العد

8-2 التباديل

8-3 التوافيق

8-4 عدد طرق سحب عينة عدد عناصرها (r)

تمارين 1-8

الاحتمال

تمارين 2-8

8-5 نسبة الاحتمال

تمارين 3-8

8-6 مبرهنة ذات الحدين

تمارين 4-8

الفصل التاسع: المصفوفات

المصفوفات

تساوي مصفوفتين

9-4 بعض المصفوفات الشهيرة

9-5 جمع المصفوفات وضربها في عدد حقيقي

9-6 نظير المصفوفة لعملية الجمع

تمارين 1-9

ضرب المصفوفات

تمارين 2-9

9-7 النظير الضربي للمصفوفة

9-8 تعريف 9-8 محدد المصفوفة

9-9 تعريف

9-10 حل معادلات الدرجة الأولى في مجهولين باستخدام المصفوفات

تمارين 3-9

9-11 المحددات

تمارين 4-9

4-7 الزاوية المنتسبة

الزاوية المنتسبة

4-7 الزاوية المنتسبة

جد sin 120°, cos 120° دون استخدام الآلة الحاسبة

4-7 الزاوية المنتسبة

أن الزاوية AOB التي قياسها = 120 درجة تقع في الربع الثاني كما أسلفنا إذ إن B(x,y)=B(cos 120°,sin 120°)

لإيجاد قيم الدوال الدائرية لأية زاوية نتبع الآتي

باستخدام دائرة الوحدة والإنعكاس في المحور السيني أوجد sin 315°, cos 315°

باستخدام دائرة الوحدة والإنعكاس في نقطة الاصل (0)، أوجد sin 210°, cos 210°

4-7 الزاوية المنتسبة

إذا كان n عدد زوجي موجب أي تأخذ القيم 2,4,6,...

جد قيم الدوال الدائرية للزوايا التي قياساتها 420°,330°,210°,150°,30°

4-7 الزاوية المنتسبة

cos 150° = cos (180°-30°)=-cos 30° =-√3/2

الزاوية التي قياسها 210 درجة تقع في الربع الثالث

أكمل قيم الدوال المثلثية الباقية للزاوية التي قياسها 210 درجة

4-7 الزاوية المنتسبة

الزاوية التي قياسها 330 درجة تقع في الربع الرابع

أكمل قيم الدوال المثلثية الباقية للزاوية التي قياسها 420 درجة

أكمل قيم الدوال المثلثية الباقية للزاوية التي قياسها 330 درجة

الزاوية التي قياسها 420°=60°+360°