الرياضيات العلمي الفصل التاسع: المصفوفات 9-11 المحددات

المحددات - الرياضيات العلمي - خامس اعدادي

الفصل الأول: اللوغاريتمات

1-1 نبذة مختصرة عن اللوغاريتمات

1-2 الدالة اللوغاريتمية

1-3 خواص الدالة اللوغاريتمية

تمارين 1-1

1-4 اللوغاريتمات العشرية

1-5 الوغاريتمات الطبيعية

1-6 استخدام الآلة الحاسبة

تمارين 2-1

الفصل الثاني: المتتابعات

2-1 المتتابعات

2-2 الحد العام للمتتابعة

تمارين 1-2

2-3 المتتابعة الحسابية

تمارين 2-2

2-4 المتتابعة الهندسية

تمارين 3-2

الفصل الثالث: القطوع المخروطية

القطوع المخروطية

3-1 الدائرة

3-2 معادلة الدائرة القياسية

تمارين 1-3

الفصل الرابع: الدوال الدائرية

4-1 نبذه تاريخية

4-2 التطبيق اللاف

تمارين 1-4

4-3 دالة الظل

تمارين 2-4

4-4 دوال دائرية أخرى

4-5 العلاقات بين الدوال الدائرية

تمارين 3-4

4-6 استخدام الحاسبة

4-7 الزاوية المنتسبة

4-8 قيم الدوال الدائرية للزاوية التي قياسها (-ɵ)

تمارين 4-4

4-9 الدوال الدائرية لمجموع أو فرق قياسي زاويتين

تمارين 5-4

4-10 المعادلات المثلثية

تمارين 6-4

4-11 رسم منحنيات الدوال المثلثية

تمارين 8-4

الفصل الخامس: الغاية والاستمرارية

الغاية والاستمرارية

5-1 جوار العدد

5-2 غاية الدالة

5-3 غاية الدوال الدائرية

تمارين 1-5

5-4 الاستمرارية

تمارين 2-5

الفصل السادس: المشتقات

المشتقات

6-1 التفسير الهندسي للمشتقة

6-2 تطبيقات فيزيائية على المشتقة

6-3 قواعد المشتقة

تمارين 1-6

6-4 قاعدة السلسلة

6-5 معادلة المماس للمنحنى والعمود على المماس

6-2 الاشتقاق الضمني

تمارين 2-6

6-7 مشتقات الدوال الدائرية

تمارين 3-6

الفصل السابع: الهندسة الفضائية (المجسمة)

الهندسة الفضائية (المجسمة)

7-1 عبارة أولية

7-2 العلاقة بين مستقيمين في الفضاء

7-3 مبرهنة 1

7-4 مبرهنة 2

7-5 مبرهنة 3

7-6 مبرهنة 4

تمارين 1-7

7-7 تعامد المستقيمات والمستويات

7-8 مبرهنة 5

7-9 مبرهة 6

تمارين 2-7

الفصل الثامن: مبدأ العد (التباديل والتوافيق)

8-1 مبدأ العد

8-2 التباديل

8-3 التوافيق

8-4 عدد طرق سحب عينة عدد عناصرها (r)

تمارين 1-8

الاحتمال

تمارين 2-8

8-5 نسبة الاحتمال

تمارين 3-8

8-6 مبرهنة ذات الحدين

تمارين 4-8

الفصل التاسع: المصفوفات

المصفوفات

تساوي مصفوفتين

9-4 بعض المصفوفات الشهيرة

9-5 جمع المصفوفات وضربها في عدد حقيقي

9-6 نظير المصفوفة لعملية الجمع

تمارين 1-9

ضرب المصفوفات

تمارين 2-9

9-7 النظير الضربي للمصفوفة

9-8 تعريف 9-8 محدد المصفوفة

9-9 تعريف

9-10 حل معادلات الدرجة الأولى في مجهولين باستخدام المصفوفات

تمارين 3-9

9-11 المحددات

تمارين 4-9

9-11 المحددات

محددات الرتبة الثانية واستخداماتها في حل معادلات المجهولين

9-11 المحددات

حل نظام المعادلتين الإثنتين باستخدام المحددات 3x+y=2, 2x-3y=-4

حل نظام المعادلتين 3X+4Y=0 ,5X-6Y=0

9-11 المحددات

حل نظام المعادلتين -3n=4-3m 6m+n+4=0

9-11 المحددات

المحددات من الرتبة الثالثة

9-11 المحددات

جد نتائج |2 -3 4 1 2 0 0 1 -1|

استخدام المحددات في حل ثلاث معادلات من الدرجة الأولى في ثلاث متغيرات

9-11 المحددات

كذلك Δx=|d b c d1 b1 c1 d2 b2 c2|

جد حل نظام المعادلات الآتي x+3y-z=1 2x+2y+z=0 3x+y+2z–1

9-11 المحددات

جد قيم k التي تجعل لنظام المعادلات الآتية حلا x+ky=0 2x-y=0

خواص المحددات

قيمة المحدد لا تتغير عند إيجاد قيمته عن طريق عناصر أحد صفوف أو أحد أعمدته

9-11 المحددات

إذا كانت جميع عناصر أي صف أو عمود في محدد كلها أصفار فإن قيمة المحدد تساوي صفرا

في أي محدد إذا بدلنا موضعي صفين متتالين أو عمودين متتاليين فإن قيمة المحدد الناتج تساوي قيمة المحدد الأصلي مضروبا في (1-)

إذا تساوت العناصر المناظرة في أي صفين (أو عمودين) في محدد فإن قيمة المحدد تساوي صفرا

إذا وجد عامل مشترك في جميع عناصر أي صف (أو أي عمود) في محدد فإن هذا العامل يمكن أخذه خارج المحدد

9-11 المحددات

لا تتغير قيمة المحدد إذا أضيفت عناصر أي صف أو (عمود) مضروبة بعدد (k) إلى العناصر المقابلة لها في صف أو عمود آخر

أثبت أن قيمة المحدد = صفر دون استخدام طريقة المحددات

9-11 المحددات

أثبت أن : (باستخدام خواص المحددات )