رياضيات 2 الوحدة الخامسة: حساب المثلثات 5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض - رياضيات 2 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: المصفوفات

1-1: تنظيم البيانات في مصفوفات

2-1: جمع وطرح المصفوفات

3-1: ضرب المصفوفات

4-1: المحددات

1-5: المعكوس الضربي للمصفوفة

الوحدة الثانية: البرمجة الخطية

2-1: المتباينات الخطية

2-2: حل أنظمة من المتباينات الخطية بيانياً

2-3: البرمجة الخطية والحل الأمثل

الوحدة الثالثة: المتجهات

3-1: الكميات القياسية والكميات المتجهة والقطعة المستقيمة الموجهة

3-2: المتجهات

3-3: العمليات على المتجهات

3-4: تطبيقات على المتجهات

الوحدة الرابعة: الخط المستقيم

4-1: تقسيم قطعة مستقيمة

4-2: معادلة الخط المستقيم

4-3: قياس الزاوية بين مستقيمين

4-4: طول العمود المرسوم من نقطة إلى خط مستقيم

4-5: المعادلة العامة للمستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين

الوحدة الخامسة: حساب المثلثات

5-1: المتطابقات المثلثية

5-2: حل المعادلات المثلثية

5-3: حل المثلث القائم الزاوية

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

5-5: القطاع الدائري

5-6: القطعة الدائرية

5-7: المساحات

اختبارات عامة

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

زوايا الارتفاع والانخفاض

هل يمكنك أن توجد ارتفاع مأذنة عن سطح الأرض وأنت تبتعد عنها مسافة معلومة دون أن تقوم بالقياس الفعلي لطول هذه المأذنة؟

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

حاول أن تحل1: اكتب أزواج الزوايا المتساوية

مثال11: أوجد بعد الجسم عن قاعدة البرج لأقرب متر

مثال12: أوجد بالراديان قياس زاوية ارتفاع الشمس عندئذ

حاول أن تحل2: أوجد المسافة لأقرب متر بين النقطة والراصد

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

ملاحظة: يمكن استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد

مثال13: أوجد البعد بين السفينتين لأقرب متر

حاول أن تحل3: فما مقدار قياس زاوية الانخفاض بالراديان؟

حاول أن تحل: أوجد ارتفاع المنطاد لأقرب متر

تحقق من فهمك: أوجد ارتفاع البرج لأقرب متر

أوجد المسافة بين الراصد والطائرة

أوجد المسافة بين الشخص والطائرة

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

تمارين (5-4) رقم: 1 .... فإذا كانت الزاوية التي يصنعها الخيط ...

رقم: 2 .... زاوية ارتفاع قمة مئذنة على سطح الأرض ...

رقم: 3 .... قياس زاوية انخفاض نقطة على الأرض ...

رقم4: أوجد لأقرب رقميين عشريين كلا من

رقم5: أوجد ارتفاع العمارة لأقرب متر

رقم: 6 .... ارتفاع مذئنة من نقطة على بعد ....

رقم7: أوجد ارتفاع المنطاد لأقرب متر

رقم: 8 .... منارة ارتفاعها 50 متراً ....