رياضيات 2 الوحدة الرابعة: الخط المستقيم 4-2: معادلة الخط المستقيم

معادلة الخط المستقيم - رياضيات 2 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: المصفوفات

1-1: تنظيم البيانات في مصفوفات

2-1: جمع وطرح المصفوفات

3-1: ضرب المصفوفات

4-1: المحددات

1-5: المعكوس الضربي للمصفوفة

الوحدة الثانية: البرمجة الخطية

2-1: المتباينات الخطية

2-2: حل أنظمة من المتباينات الخطية بيانياً

2-3: البرمجة الخطية والحل الأمثل

الوحدة الثالثة: المتجهات

3-1: الكميات القياسية والكميات المتجهة والقطعة المستقيمة الموجهة

3-2: المتجهات

3-3: العمليات على المتجهات

3-4: تطبيقات على المتجهات

الوحدة الرابعة: الخط المستقيم

4-1: تقسيم قطعة مستقيمة

4-2: معادلة الخط المستقيم

4-3: قياس الزاوية بين مستقيمين

4-4: طول العمود المرسوم من نقطة إلى خط مستقيم

4-5: المعادلة العامة للمستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين

الوحدة الخامسة: حساب المثلثات

5-1: المتطابقات المثلثية

5-2: حل المعادلات المثلثية

5-3: حل المثلث القائم الزاوية

5-4: زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض

5-5: القطاع الدائري

5-6: القطعة الدائرية

5-7: المساحات

اختبارات عامة

4-2: معادلة الخط المستقيم

سبق أن درست المعادلة العامة للخط المستقيم وهي

حاول أن تحل: أي من المستقيمات الآتية يكون موازيا لمحور الصادات وأيهما يكون موازيا لمحور السينات

تفكير ناقد: فكم عدد المستقيمات التي تمر بالنقطة ق وتوازي الخط المستقيم ل؟

4-2: معادلة الخط المستقيم

ميل الخط المستقيم

متجه الخط المستقيم

ملاحظة(1): إذا كان

حاول أن تحل: أوجد ميل الخط المستقيم المار بكل زوج من النقط التالية وبين أيا من هذه المستقيمات متوازيا وأيهما متعامد

حاول أن تحل: فأي مما يأتي يكون متجه اتجاه لنفس المستقيم

4-2: معادلة الخط المستقيم

معادلة المستقيم بمعلومية نقطة عليه ومتجه الاتجاه له

مثال1: اكتب المعادلة المتجهة للمستقيم الذي يمر بالنقطة

ثانياً: المعادلات الوسيطية (البارامترية)

حاول أن تحل: اكتب المعادلة المتجهة للمستقيم الذي يمر بالنقطة

4-2: معادلة الخط المستقيم

مثال2 اكتب المعادلتين الوسيطيتين(البارامتريتين)

ثالثاُ: المعادلة الكارتيزية

مثال3 أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم

حاول أن تحل: اكتب المعادلتين البارامتريتين للمستقيم الذي يمر بالنقطة

حاول أن تحل: أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة

تفكير ناقد: أوجد المعادلات المتجهة والمعادلات الكارتيزية للخط النمستقيم

متجه اتجاه المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل والنقطة

4-2: معادلة الخط المستقيم

متجه اتجاه العمودي للمستقيم

مثال4

حاول أن تحل: إذا كان

فكر: أوجد المعادلة الكارتيزية لنفس المستقيم

حاول أن تحل: إذا كان المستقيم المار بالنقطة

4-2: معادلة الخط المستقيم

معادلة المستقيم بمعلومية الجزئين المقطوعين من محوري الإحداثيات

مثال5 أوجد طولي الجزأين المقطوعين من المحورين بالمستقيم

حاول أن تحل: أوجد طولي الجزأين المقطوعين من المحورين بالمستقيم

أوجد المعادلة العامة للمستقيم في الحالات الآتية

4-2: معادلة الخط المستقيم

تمارين (4-2) أولاً: أكمل ما يأتي

ثانياً: أجب عن الأسئلة الآتية

رقم9: إذا كانت معادلتا المستقيمين

رقم 10: فأوجد قيمة أ

رقم11: أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الذي ميله

رقم12: أوجد المعادلتين البارامتريتين للمستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاوية قياسها

4-2: معادلة الخط المستقيم

رقم13: أوجد المعادلة المتجهة للمستقيم الذي يمر بالنقطتين

الربط بالهندسة: فأوجد معادلة المستقيم العمودي على أب ويمر بنقطة منتصفها

الربط بالهندسة: فأوجد معادلة المماس للدائرة عند نقطة أ

رقم19: فأوجد معادلة المستقيم الذي يمر بنقطة تقسيم

رقم18: أوجد المعادلة المتجهة للمستقيم المار بالنقطة

رقم17: أوجد المعادلة الكارتيزية للمستقيم المار بالنقطة

رقم16: فأوجد معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطة

رقم 15: فأوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم

رقم14: أوجد المعادلة العامة للمستقيم الذي يمر بالنقطتين