رياضيات 1 الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال 1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها - رياضيات 1 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

الوحدة الثانية: التشابه

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

الوحدة الرابعة: حساب المثلثات

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

فكر وناقش تعلم الجذرين وحاصل ضربهما

مثال: دون حل المعادلة أوجد مجموع وحاصل ضرب جذري المعادلة: 2س²+ 5س - 12 = 0

مثال: إذا كان (1+ت) هو أحد جذور المعادلة س²- 2س + أ = حيث أ ينتمي الى ح فأوجد:

حاول أن تحل: دون حل المعادلة أوجد مجموع وحاصل ضرب جذري كل من المعادلات الآتية:

مثال: إذا كان حاصل ضرب جذري المعادلة 2س² - 3س +ك = 0 يساوي 1 فأوجد قيمة ك، ثم حل المعادلة.

تعلم تكوين المعادلة التربيعية متى علم جذرها

مثال: كون المعادلة التربيعية التي جذراها 4، -3

كون المعادلة التربيعية التي جذراها: (-2+2ت)/(1+ت) ، (-2 -4ت)/(2-ت)

تفكير ناقد: الشكل المجاور يمثل مجموعة من منحنيات بعض الدول التربيعية التي يمر كل منها بالنقطتين (0،-2) ، (0،2).

تكوين معادلة تربيعية بمعلومية معادلة تربيعية أخرى مثال

حاول أن تحل 6: في المعادلة السابقة 2س² - 3س - 1= 0 كون المعادلات التربيعية التي جذرا كل منها كالآتي:

أوجد مجموع وحاصل ضرب جذري كل معادلة فيما يأتي:

أوجد قيمة أ، ب في كل من المعادلات الآتية إذا كان:

أوجد قيمة أ ثم أوجد الجذر الآخر للمعادلة في كل مما يأتي:

ثانياً: الاختيار من متعدد

أكمل ما يأتي:

إذا كان ل، م جذري المعادلة س² - 7س + 3 = 0 فأوجد معادلة الدرجة الثانية التي حذراها:

أوجد المعادلة التربيعية التي كل من جذريها يساوي مربع نظيره من جذري المعادلة: س² + 3س - 5 = 0

أوجد المعادلة التربيعية التي كل من جذريها يزيد بمقدار 1 عن كل من جذري المعادلة: س2 - 7س - 9 = 0

اوجد المعادلة التربيعية التي جذراها ضعفا جذر المعادلة 2س² - 8س + 5 = 0

كون معادلة الدرجة الثانية التي جذرها كالآتي:

أوجد قيمة ك التي تجعل أحد جذري المعادلة: 4ك س²+ 7س + ك²= 0 هو المعكوس الضربي للجذر الآخر:

أوجد قيمة ك التي تجعل أحد جذري المعادلة س²+(ك-1) س - 3 = 0 هو المعكوس الجمعي للجذر الآخر.

أوجد قيمة ج التي تجعل جذري المعادلة 3س² - 5س + جـ = صفر متساويين، ثم أوجد الجذرين.

أوجد قيمة ا التي تجعل جذري المعادلة س² - 3س +2 + 1/أ = صفر متساويين.

أوجد قيمة جـ التي تجعل جذري المعادلة جـ س² - 12س +9 = 0 متساويين.

ابحث نوع الجذرين لكل من المعادلات الآتية، ثم أوجد مجموع حل كل منها:

تفكير ناقد: إذا كان الفرق بين جذري المعادلة س² + ك س + 2ك = 0 يساوي ضعف حاصل ضرب جذري المعادلة س² + 3س + ك = 0 فأوجد ك.

اكتشف الخطأ: إذا كان ل + 1، م+1 هما جذرا المعادلة س² + 5س + 3 = 0 فأوجد المعادلة التربيعية التي جذراها ل،م.

تفكير ناقد: أوجد مجموعة قيم جـ في المعادلة التربيعية 7س²+14 س+ جـ = 0 بحيث يكون للمعادلة:

مساحات: قطعة أرض على شكل مستطيل بعداه، 9 من الأمتار، يراد مضاعفة مساحة هذه القطعة وذلك بزيادة طول كل بعد من أبعادها بنفس المقدار، أوجد المقدار المضاف.

شرح مساحات: قطعة أرض على شكل مستطيل بعداه، 9 من الأمتار، يراد مضاعفة مساحة هذه القطعة وذلك بزيادة طول كل بعد من أبعادها بنفس المقدار، أوجد المقدار المضاف.

التعليقات

لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.

الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق