تشابه المثلثات - رياضيات 1 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال
الوحدة الثانية: التشابه
الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث
احمد زيدان
- عبدالله السيد 04:53
- ناصر سالم 03:23
03:46
(1)
5
فكر وناقش
عمل تعاوني
مسلمة
حاول أن تحل1: بين أيا من أزواج المثلثات التالي تكون متشابهة. اكتب المثلثات المتشابهة بترتيب الرؤوس المتناظرة.
مثال حاول أن تحل2: في المثلث أ ب ج، د ينتمي الى أ ج حيث د هـ يوازي ب ج، ب د= 1,2 سم، أ هـ = 3 سم ، أ ج = 4 سم ، د هـ 4,2 سم.
نتيجة1
تابع نتيجة1
مثال حاول أن تحل3: في الشكل المقابل أ ب ج مثلث، د ينتمي الى أ ب، رسم د هـ يوازي ب ج ويقطع أ ج في هـ، د و يوازي أ ج ويقطع ب ج في و. برهن أن: مثلث أ د هـ يشابه مثلث د ب و
نتيجة2
مثال حاول أن تحل 4 أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ، أ د عمودي على ب ج أثبت أن د أ وسط متناسب بين د ب، د ج
مثال4: في الشكل المقابل أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ، أ د عمودي على ب ج أثبت أن:
حاول أن تحل5: أوجد قيمة س، ص العددية في أبسط صورة (الأبعاد مقدرة بالسنتيمترات)
القياس غير المباشر مثال5
حاول أن تحل 6: أوجد المسافة س في كل من الحالات الآتية:
نظرية1
مثال حاول أن تحل7: في الشكل المقابل: ب، ص، ج على استقامة واحدة. أثبت أن:
نظرية2
مثال8: أ ب ج مثلث، أ ب = 8سم، أ ج = 10سم، ب ج = 12سم ، هـ ينتمي الى أ ب حيث أ هـ = 2سم، د ينتمي الى ب ج حيث ب د = 4سم
تابع مثال 8
حاول أن تحل8: في كل من الأشكال التالية أوجد قيمة الرمز المستخدم في القياس مفسراً إجابتك
مثال حاول أن تحل9 تحقق من فهمك: أ ب ج مثلث، د ينتمي الى ب ج حيث ( أ ج )² = ج د × ج ب أثبت أن: المثلث أ ج د يشابه المثلث ب ج أ
أذكر أي الحالات يكون فيها المثلثان متشابهين، وفي حالة التشابه اذكر سبب التشابه
أوج قيمة الرمز المستخدم في القياس:
في الشكل المقابل: أ ب ج مثلث قائم الزاوية أ د عمودي على ب ج
أ ب ، د ج وتران في دائرة، أ ب تقاطع د ج يساوي (هـ) حيث هـ خارج الدائرة، أ ب = 4سم، د ج = 7سم، ب هـ = 6سم. أثبت أن المثلث أ د هـ يشابه المثلث ج ب هـ، ثم أوجد طول جـ هـ
أ ب ج، د هـ و مثلثان متشابهان. رسم أ س عمودي على ب ج ليقطعه في س، ورسم د ص عمودي على هـ و ليقطعه في س. أثبت أن ب س
في المثلث أ ب ج، أ ج اكبر من أ ب، م ينتمي الى أ ج حيث ق(الزاوية أ ب م) = ق (الزاوية ج) أثبت أن (أ ب)²= أ م × أ ج.
في الشكل المقابل: أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ، أ د عمودي على ب ج ، د هـ عمودي على أ ب ، د و عمودي على أ ج أثبت أن:
أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ، رسم أ د عمودي على ب ج ليقطعه في د. إذا كان ب د/ د ج = 1/ 2، أ د = 6 جذر 2سم أوجد طول كل من ب د ، أ ب، أ ج.
في الشكل المقابل: أ ب ج مثلث منفرج الزاوية في أ، أ ب = أ ج رسم أ د عمودي على أ ب ويقطع بج في د. أثبت أن: 2( أ ب )² = ب د × ب ج
تعبر المجموعتان أ، ب عن أطوال أضلاع مثلثات مختلفة بالسنتمترات. اكتب أمام كل مثلث من المجموعة أ رمز المثلث الذي يشابهه من المجموعة ب
في الشكل المقابل: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 6سم ، ب ج = 9سم، أ ج = 7،5سم، د نقطة خارجة عن المثلث أ ب ج حيث د ب = 4سم ، د أ = 5 سم. أثبت أن:
من الشكل المقابل أكمل:
في الشكل المقابل: أ ب ج يشابه س ص ع، هـ منتصف ب ج، م منتصف ص ع ، جد عمودي على أ ب، ع ل عمودي على س ص أثبت أن:
أ ب ج ، س ص ع مثلثان متشابهان، حيث أ ب اكبر من أ ج، س ص اكبر من س ع. هـ ، ل منتصفي ب ج ، ص ع على الترتيب، رسم أ و عمودي على ب ج ، س م عمودي على ص ع أثبت أن مثلث أ هـ و يشابه المثلث س ل م
أ ب ج مثلث، د ينتمي الى ب ج حيث (أ د)² = ب د × د ج ، ب أ × أ د = ب د × أ ج أثبت أن:
يبين المخطط المقابل موقع محطة خدمة وتموين سيارات يراد إقامتها على الطريق السريع عند تقاطع طريق جانبي يؤدي إلى المدينة ج و عمودياً على الطريق السريع بين المدينتين أ، ب.
استخدم برنامج خرائط قوقل ارث لحساب أقصر بعد بين عواصم محافظات جمهورية مصر العربية
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
