قسمة المقادير الجبرية - الرياضيات2 - أول اعدادي

الدرس قسمة القادير الجبرية 2-5 (Dividing Algebraic Expressions) نواتج التعلم . تقسم مقدارا جبرنا على مقدار جبری آخر مكون من حدين. . توظف قسمة المقادير الجبرية في حل المشكلات استعد! مكتبة الإسكندرية الحديثة هي واحدة من أهم المكتبات والمراكز الثقافية في العالم. بفرض أن عدد الكتب الموجودة في إحدى قاعات المكتبة يساوى (1) + 8X) كتابا وعدد الكتب في كل رف يساوى (21) كتابا فما عدد الأرفف داخل القاعة؟ في هذا الدرس سوف تتعلم كيفية قسمة XXXXX مكتبة الإسكندرية مقدار جبرى على مقدار جبرى آخر، مما سيمكنك من حل مثل هذه المشكلات. المفردات . قسمة . مقدار جبری Division Algebraic Expression Dividend Divisor . المقسوم • المقسوم عليه خارج القسمة Quotient فكر وناقش ! يمثل الشكل المقابل نموذجا لقطعة أرض على شكل مستطيل مساحته (12 + x + مترًا مربعًا وعرضه (3) + X) مترا. هل يمكنك إيجاد طول قطعة الأرض بمجرد النظر؟ وهل تستطيع استخدام طرق أخرى لإيجاد طول قطعة الأرض؟ 4X 回回 3 12 3.X . تذكر تعلم عملية القسمة المطولة في الأعداد تعلم من ضرب المقادير الجبرية أن : 972 4 2 4 3 4 972 -8- 17 -167 1 2 - 1 2 0 (x-5) (X+4)=x²-x-20 الخطوات وحيث إن القسمة عملية عكسية للضرب، فإنه يمكنك استنتاج ما يلى : ه اقسم (x²-x-20)+(x-5)=x+4 اضرب (x²-x-20)+(X+4)=X-5 اطرح ويمكن كتابة عملية القسمة كما يلى : اسقط المقسوم عليه المقسوم عليه خارج القسمة. المقسوم - X+4+ X-5 x2-x-20- خارج القسمة . المقسوم . X-5+ x+4x2-x-20+ الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) مع العلم أن جميع المسائل التي تستخدم فيها متغيرات يكون المقسوم عليه لا يساوى الصفر. الدرس الخامس قسمة المقادير الجبرية 43

تقييم ذاتي 1 مثال (1) أوجد خارج القسمة في كل أوجد خارج قسمة (20 - X - ) على (5 - X) مما يأتي : x2-4-12 على 6-X 80 3x2 + 10 x على 4 + X اقسم X على X فيكون الناتج X اضرب في (5-X) فتحصل على إرشاد للحل اطرح (5.1- تما) من (20-X انا فتحصل على كرر الخطوات السابقة حتى يصبح باقى الطرح مساويا للصفر ويكون خارج القسمة هو 4 + X) 2 X + 4 X-5 x2 + - X - 5X-> 4X - 4X 0 - 20 20- 20 0 اكتب الحدود المتشابهة تحت لاحظ أن : المقدار (20 - X - x) هو المقسوم ، المقدار (5 - X) هو المقسوم عليه، المقدار (4) هو خارج القسمة. بعضها أثناء إجراء عملية القسمة. تقييم ذاتي (2) مثال (2) أوجد خارج القسمة في كل مما أوجد خارج قسمة (12) - 2X + X) على (2) يأتي : X2 + 6 6X على 3 - X اكتب المقسوم بعد ترتیب حدوده تنازليا 34482-50 على 1-2 حسب قوی X كالتالي: لاحظ أن قبل البدء في إجراء عملية القسمة يجب ترتيب حدود كل من المقسوم والمقسوم عليه ترتيباً تنازليا أو تصاعديا حسب قوى المتغير، ويفضل تنازليا. تقييم ذاتي (3) +2x-12 ولاحظ أنه لا يوجد حد يشتمل على X2 لذلك اترك له مسافة فارغة. ه خارج القسمة . هو مثال (3) (x²+2x+6) x2 + 2x + 6 X-2x3 x32x² +2.X-12 2X2 + 2X - 12 4x+ 2.x24x 6X-12 6.X-12 00 إذا كان (21) هو أحد عاملي إذا كان (3 - X) أحد عاملى المقدار 15 + 3X - 14X) ، أوجد العامل الآخر. المقدار (4 - 7 - 2x2) أوجد العامل الآخر. 44 الوحدة الثانية الجبر العامل الآخر هو خارج قسمة (15 + 3X - 14X) على (3 - X) أي أن العامل الآخر هو (5 - 3) 3X. - 5 X - 3 3x2 - 14X + 15 3.x2 9X 51 +15 5X 15 + 0 0 الرياضيات للصف الأول الإعدادي

45 X + 10) تقييم ذاتي إذا كان المقدار (x³-x²-4x-m) يقبل القسمة على 3 - X) أوجد قيمة m. مثال (4) إذا كان المقدار + X + x) يقبل القسمة على 2 - X) أوجد قيمة a x2 + 3X + 6 X-2x3 + x2 + 3 - 202 + a 3.x² + a 3x²-6x 6X + a 6.X 12 X2 + 5X + 1 . المقسوم يقبل القسمة على المقسوم عليه ..a+12=0 a + 12 . a = - 12 - تقييم ذاتي (5) مثال (5) يبيع أحد المسارح تذاكر بإجمالي الربط بالحياة : شقة مستطيلة الشكل مساحة إيرادات (12) + x 2 + 16.x 4) أرضيتها تساوي 10 + x + 51X 15 + ) جنيها. إذا كان سعر كل تذكرة 4 + 4X) جنيها، مترًا مربعًا فإذا كان عرض أرضية الشقة يساوى حدد عدد التذاكر المبيعة بدلالة X (10) + ) مترا، أوجد طول أرضية الشقة بدلالة X ثم أوجد القيمة العددية لمحيط أرضية الشقة، عند 2 = X X + 10 x3 + 15X2 + 51 x + 10 X3 + 10X2 5X2 + 51 x + 10 85 Sp + 50X X + 10 X + 10 0 0 الدرس الخامس قسمة المقادير الجبرية طول أرضية الشقة =. المساحة العرض ... طول أرضية الشقة = 1 + 5 + ) مترا. عند 2 = X : .. العرض = 10 + 2 = 12 مترا. الطول = 1 + 10 + 4 = 15 مترا. ... محيط أرضية الشقة = 15 + 212 = 54 مترا. الفصل الدراسي الثاني (2024 / 2025)

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم : اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : إذا كان 2 = 2X12 X+3 ، فما قيمة a؟ 2(i) (ب) 3 (جـ) 5 3 إذا كان a = 2-X -1()-2(1) 2 - فما قيمة a؟ (جـ) 1 6(5) 2(3) 2 إذا كان 3 - 315 فما قيمة a؟ X-a -3()-5(1) (جـ) 3 (د)5 4 إذا كان خارج قسمة (35 - 2 - 2) على (5) هو (X + b) فما قيمة ؟ -7(1) 5) إذا كان خارج قسمة (4 ) على (2) - ) هو (+1) فعا قيمة ؟ -5() (جـ) 5 7(3) -4(1) اكتشف الخطأ : -2() (جـ) 2 (د)4 حل عمر : قام كل من عمر وخالد بقسمة 4 - 3 + 2 على 4 + X) ، وكان خارج القسمة فى حل كل منهما هو (1) - X) هل حل كل منهما صحيح؟ ناقش ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية أوجد خارج قسمة كل من المقادير الآتية : 20 + X+ 9 X على 4+X y-22+2y-5y9 2X-37X-5x²+2x³-611 5y-3X 25 y2-9x2 13 - 4 X-1 x2 X+4 x + 3X x² + 4x x 4 X 4 0 0 (8) 2 - X + X2 على 1-X x²-10.X+25 (10) (12) X3-27 على 3-X 10 - X على 1+X2 X-5 أجب عن الأسئلة الآتية : 15 اقسم 6 - 3X + X3) على (2) ، ثم أوجد القيمة العددية لخارج القسمة عند 3 = X 16) إذا كان (4 - X) أحد عاملي المقدار (XX) أوجد العامل الآخر. أوجد قيمة التى تجعل المقدار (4X2 + 11X + b) يقبل القسمة على (1 - 4X) 46 الوحدة الثانية الجبر حل خالد : -4 4 1 X - الرياضيات للصف الأول الإعدادي

ثالثا التحليل وتكامل المواد )) (18) تبليط أرضيات : يقوم عامل بتبليط أرضية غرفة مستطيلة الشكل. المساحة الكلية للأرضية تساوى (12) + x + 2 مترًا مربعًا، إذا كان عرض الأرضية يساوى (3) مترًا، أوجد طول الأرضية بدلالة X. 19) صناعة : تقوم أحدى الشركات بتعبئة منتجاتها في صناديق، كل صندوق على شکل متوازی مستطیلات حجمه يساوى 6 x 2 + 11 X 6 + 3) سنتيمترا مكعبا، وارتفاعه يساوى (2) + X) سم. أوجد مساحة قاعدة الصندوق بدلالة X. اختیار مواد لاصقة مناسبة خطوة أساسية لنجاح عملية التبليط. الالتزام بالسرعات المحددة أثناء قيادة السيارة تجنيك حوادث الطرق. (20) علوم : تتحرك سيارة فى طريق مستقيم بسرعة قدرها (2.4 متر /ساعة، احسب بالساعات الزمن الذي تستغرقه هذه السيارة بدلالة X فى قطع مسافة قدرها 80 + x + 2 مترا. (21) ديكور : إذا كانت التكلفة الإجمالية لطلاء حائط تساوى (6) + x 2 + x(2 جنيهًا، وكانت تكلفة طلاء المتر المربع من تساوی 2 + 2 جنيها، فأوجد مساحة الحائط بدلالة X. الحائط يساعد رصف الطرق على تحسين السلامة المرورية. يتحقق التأثير الجمالي من خلال اختيار لون الطلاء المناسب. (22) رصف طرق : تقوم شركة إنشاءات برصف طريق مستطيل فإذا كان إجمالي مساحة الأسفلت المطلوب للطريق تساوى 20 + 13 + 3X3 + 14X2 مترًا مربعًا، وكان عرض الطريق يساوى 4 مترًا، أوجد طول الطريق بدلالة X. تفكير إبداعي. قيم فهمل ما مدى فهمك لقسمة المقادير الجبرية ؟ (3) هندسة : ABC قطعة أرض مثلثة الشكل مساحتها 2 + 6X2 + x y مترا مربعا، ضع علامة في المربع المناسب إذا كان طول A يساوى (2 مترًا، أوجد طول العمود الساقط من C على AB بدلالة X ، ثم أوجد القيمة العددية لطول هذا العمود عند ! الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) y=3.x=2. الدرس الخامس قسمة المقادير الجبرية 47