ضرب حد جبري في حد جبري أو مقدار جبري - الرياضيات2 - أول اعدادي

الدرس ضرب حد جبرى فى حد جبرى أو مقدار جبرى 2-2 (Multiplying Algebraic Term by Algebraic Term or Algebraic Expression) D نواتج التعلم استعد! . تضرب حدًا جبريًا في حد ملعب للتنس طوله يزيد عن ضعف عرضه بمقدار مترين يُراد تغطية أرضيته بالعشب الصناعي جبری آخر . تضرب حدا جبريًا في مقدار اكتب المقدار الجبرى الذى يعبر عن مساحة الملعب جبري مكون من حدين أو أكثر وإذا كان عرض الملعب 11 مترا، فما هي القيمة العددية لمساحته؟ المفردات حد جبری Algebraic Term Algebraic Expression . مقدار جبری ضرب Multiplication . حاصل الضرب Product . تذكر في هذا الدرس سوف تتعلم كيفية ضرب الحدود الجبرية، وضرب حد جبرى في مقدار جبري، مما يمكنك من حل مثل هذه المشكلات. فكر وناقش ! قص نادر قطعة من الورق على شكل حرف T أبعاده كما بالشكل المقابل هل يمكنك كتابة مقدار جبرى يعبر عن مساحة هذه القطعة من الورق؟ تعلم ضرب حد جبرى فى حد جبري آخر 2X+2 حاصل ضرب عددين لهما عند ضرب حد جبرى فى حد جبرى آخر نضرب المعاملات ونجمع أسس المتغيرات التي نفس الإشارة هو عدد موجب . حاصل ضرب عددين مختلفين في الإشارة هو عدد سالب. لها نفس الأساس. axxbx"=ax by man جمع الأسس فمثلا 4x2 x 6x3= ( 4 x 6) x 2 +3 = 24x5 ل ضرب المعاملات ا - تقييم ذاتي (1) مثال (1) أوجد ناتج كل مما يأتي: أوجد ناتج كل مما يأتي : (9x³)(-2xyz) (-3a³b) (-2ab) (-4a³) (3 a³) (-4a³) (3a) (-4x3)x a³+5=-12a8 1 (-3 ab) (-2 ab) = (-3x (-2))x a³+1 x b²+4-6 ab 2 (9x³y)(-2xyz) = (9x (-2)) xx³+2x = - 18xy225 xy the x 53 (-2 a²) (4 a³) (-3x²y³) (-6xy) (5 r³s²t) (-rt) الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) الدرس الثاني ضرب حد جبرى فى حد جبرى أو مقدار جبرى 27

نمذجة يمكن إيجاد حاصل ضرب ضرب حد جبرى فى مقدار جبري ذي حدين أو أكثر عند ضرب حد جبرى فى مقدار جبرى ذى حدين أو أكثر نستخدم خاصية التوزيع. a b c هندسيا باستخدام نموذج مساحة المستطيل كالتالي : a (b c) ab- ac a (b+c) ab + ac فمثلا : 2X(X+5)=(2X) (X) + (2x)(5)=2x²+10x 5X(X-3)=(5x) (X)-(5x)(3)=5x²-15X X+5 X 2X 2 x + 10 X الطريقة الرأسية يمكنك استخدام الطريقة الرأسية لإيجاد حاصل الضرب كما بالشكل المقابل. مثال (2) أوجد ناتج كل مما يأتي : b+c b C a ab ac a (b+c) ab+ac - تقييم ذاتي (2) أوجد ناتج كل مما يأتي : 2xy (4x+3xy2-5y) -4a (3a²-2a+1) -4a (3a²-2a+1)=(-4a) (3 a)-(-4 a) (2 a) + (-4a) (1) 1 =-12a3-(-8a2)+(-4a). =-12a3+8a2-4a 2xy(4x+3xy-5)=(2xy) (4x)+(2xy) (3xy)-(2xy) (5y) ② =8x³y+6x²y³-10x y² -3x(x-5) 2x² (4x-5x-7) -3a² b (2ab²-2b) 4(3x+5)-x(x²-7x+8) - تقييم ذاتي (3) مثال (3) اختصر لأبسط صورة : اختصر لأبسط صورة المقدار : 4(3x²+5x)-x(x²-7x+8) =(4) (3x²)+(4) (5x)+(-x) (x²)-(-x) (7 X)+(-X) (8) (3) =12x²+20x+(-x³)-(-7x²)+(-8X) =12x²+20X-X3+7x²-8X = - x + 19x + 12X الرياضيات للصف الأول الإعدادي (ضرب الحدود) 3(5x+3x-2)-15.x2 (جمع الحدود المتشابهة) الوحدة الثانية الجبر 28

- تقييم ذاتي (4) مثال (4) أوجد مساحة المستطيل يمثل الشكل التالى حوض سباحة محاطا بممر والأبعاد موضحة بالشكل أوجد مساحة بدلالة . ثم أحسب القيمة العددية للمساحة عند 2 = X الممر بدلالة X. 51+8 6x . مساحة حوض السباحة والممر معًا = 8 + 4X (X 20.x²+32.X= . مساحة حوض السباحة = (6) (3) 18.x²= . مساحة الممر = مساحة حوض السباحة والممر معا مساحة حوض السباحة 20 x + 32 X - 18 x = 2 x + 32 X (23) متر مثال (3) 5x x2 + 3 + 4 - تقييم ذاتي (5) حديقة مستطيلة الشكل طولها خزان مياه على شكل متوازي مستطيلات أبعاده 50 مترا وعرضها X مترا ، فإذا كما بالشكل مملوء بالمياه، فإذا تسرب الماء منه زاد طولها بمقدار X مترا زادت حتى أصبح ارتفاع الماء فيه 3 متر مساحتها بمقدار 100 متر مربع فما قيمة . إذا كان حجم الماء المتسرب من فما قيمة X؟ الخزان 27 مترا مكعبا ؟ متر .. حجم الماء المتسرب - حجم الخزان - - حجم الماء المتبقى في الخزان XXXX(2x+3)-XxXx(x+3)=27 x²(2x+3)-2(x+3)=27 2x²+3x²-x³-3x²=27 : x = 27 x= 27 = 3 حل آخر ارتفاع الجزء الفارغ من الخزان نتيجة التسرب = ارتفاع الخزان – ارتفاع الماء الباقي .. (2x+3)-(X+3)=2x+3-x-3=X . XxxxX = 27 29 . x = 27 حجم الماء المتسرب = 27 الدرس الثاني ضرب حد جبرى في حد جبرى أو مقدار جبرى : x = 27 = 3 الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025)

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : 3 (2.1) (3.X)= 6X (→) 6.X² (3) 5X (i) (جـ) 5X 2(x+3)= 2x+6X (1) (جـ) 6+2X اكتشف الخطأ : إذا كان طول مستطيل يزيد عن 2X+3() X+6 (3) عرضه بمقدار 3 وحدات وكان عرض المستطيل يساوى X وحدة طول، فما مساحة المستطيل ؟ أي من حمزة وعلياء اتبع الطريقة الصحيحة في الحل؟ ناقش ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية أوجد ناتج كل مما يأتي : (-3X) (4x)= -12.1 (1) (ب) 12X 12. () -12.º (→) X (X-1) + X = .... 4 2. () X (2X-1) (1) x²-X (3) (ج) حل حمزة : حل علياء : : عرض المستطيل = X وحدة طول عرض المستطيل = . وحدة طول ... طول المستطيل = 3 + x - وحدة طول .. طول المستطيل = 3 + x - وحدة طول .. مساحة المستطيل = (3) X x²+3= وحدة مساحة .. مساحة المستطيل = (3+ X (X وحدة مساحة (-5.x'yoxy) (-4m) (-6 m³) 8 ه أوجد ناتج كل مما يأتي : -4a (3a-2) (10 2x(4x²-xy+5) 12 ه اختصر لأبسط صورة كلا مما يأتي : 2x (x²-2x-3)-x²(3x-5) (14 (a²b³) (4 a¹b³) ⑦ (7 P³ S² r) (-4 P²r) 9 8x2 (2x³-3x²-x+4) 11 -hg (3 hg-4 hg²+2hg) ( x(x²-x-1)+3(2x²+X+1) (15 (16) اختصر لأبسط صورة : 2 2X (3.X - 1 + 3XX ثم أوجد القيمة العددية للمقدار الناتج عند 1 = X (17) حل المعادلة الآتية في 2 : 0 - 2 - 2 + 2 - XX 30 الوحدة الثانية الجبر الرياضيات للصف الأول الإعدادي

ثالثا التحليل وتكامل المواد 18 إنشاءات : يريد نجار صنع سقف خشبى على شكل مستطيل بعداه (5) ، (3 6X + X من وحدات الطول. أوجد مساحة السقف بدلالة X ، ثم أوجد القيمة العددية للمساحة عند 1 = X. (19) الكل حرفة مخاطرها التي تتطلب التدريب لتجنبها. هندسة : أوجد في أبسط صورة المقدار الجبرى الذى يعبر عن مساحة الجزء المظلل في كل مما يأتي : ابل 210 X 3X+4 (21) 57) 21 2x²+3x+5 (23) هندسة : أوجد مساحة المثلث ABC المقابل بدلالة X ثم احسب القيمة العددية لمساحته عند 3 = X 3.x- T 2.X 3x+2 تفكير ابداعي 10.x (20 2x X X+6 310 2.X 2X+3 x²+3x+9 A 2.X B x2+27+3 C 24) هندسة معمارية : يمثل الشكل المقابل مخططا لمنزل تحيط به حديقة أبعاد المنزل والحديقة موضحة في الشكل. أوجد مساحة الحديقة بدلالة . (25) عددان موجبان b a ، وإذا زاد a بمقدار فإن حاصل ضربهما يزيد بمقدار 9 أوجد العدد b قيم فهمك ما مدى فهمك لضرب حد جبري في حد جبرى أو مقدار جبرى ؟ ضع علامة في المربع المناسب الفصل الدراسي الثاني (2024 2025) الدرس الثاني ضرب حد جبرى في حد جبرى أو مقدار جبرى 31