التجربة العشوائية فضاء العينة الأحداث - الرياضيات2 - أول اعدادي

الوحدة 4 الاحتمالات دروس الوحدة 4-1 التجربة العشوائية - فضاء العينة - الأحداث 4-2 الاحتمال النظرى والاحتمال التجريبي تتضمن مجالات الذكاء الاصطناعي (AI) تطوير الخوارزميات والبرامج الحاسوبية التي يمكنها تحليل البيانات وعمل تنبؤات في مختلف المجالات. فهل يمكن استخدام الذكاء الاصطناعي (AI) في تحليل البيانات الرياضية المعقدة لاستخلاص النتائج والقدرة على اتخاذ القرار بصورة دقيقة وسريعة؟ القضايا والمهارات الحياتية التواصل الرياضي - الثقة بالنفس القيم - المسئولية - اللغة والترجمة التفكير الإبداعي - العمل الوعي الصحي - احترام الآخر

مجرم الدرس التجربة العشوائية - فضاء العينة - الأحداث (Random Experiment - Sample Space - Events) الأنشطة المدرسية الأنشطة الفنية الأنشطة 2 4-1 نواتج التعلم . تعرف مفهوم التجربة العشوائية. - تعرف مفهوم فضاء العينة. استعد! يساعد الاشتراك في الأنشطة المدرسية . تعرف مفهوم الحدث وأنواعه بشكل كبير في تطوير المهارات الاجتماعية . تميز بين الحدث المؤكد والحدث المستحيل والحدث الممكن. . تستخدم مفاهيم التجربة العشوائية وفضاء العينة وبناء الثقة بالنفس وتنمية الإبداع. يوضح الجدول المقابل نوعين من الأنشطة المدرسية، أنشطة فنية وأنشطة رياضية، ما جميع الاختيارات الممكنة للاشتراك في والأحداث في حل المشكلات. نشاطين، أحدهما فنى والآخر رياضي؟ الرياضية الموسيقى كرة القدم الرسم الكرة الطائرة كرة السلة في هذا الدرس سوف تتعلم مفهوم التجربة العشوائية ومفهوم الحدث، وكيفية إيجاد فضاء العينة لتجربة عشوائية، مما سيمكنك من حل مثل هذه المشكلات الحياتية. المفردات • التجربة العشوائية Random Experiment Sample Space Events . فضاء العينة . الأحداث . الحدث المؤكد Certain Event Impossible Event . الحدث المستحيل . الحدث الممكن Possible Event 76 الوحدة الرابعة الاحتمالات فكر وناقش ! سحب مجدى كرة من سلة بها سحب سامح كرة من سحبت سمر كرة من سلة بها سلة بها 3 كرات حمراء 3 كرات متماثلة ألوانها أحمر 3 كرات متماثلة غير معروف متماثلة دون النظر إليها أخضر، أصفر دون النظر إليها ألوانها دون النظر إليها من منهم في رأيك يمكنه معرفة اللون الممكن للكرة المسحوبة قبل سحبها ؟ من منهم يمكنه تحديد لون الكرة المسحوبة بشكل مؤكد قبل سحبها ؟ تعلم التجربة العشوائية - فضاء العينة التجربة العشوائية هي كل تجربة يمكن معرفة جميع النواتج الممكنة لها قبل إجرائها، ولكن لا نستطيع أن نحدد أيا من هذه النواتج سوف يتحقق فعلا عند إجرائها. فضاء العينة (أو فضاء النواتج ) هو مجموعة كل النواتج الممكنة الحدوث لتجربة عشوائية ما، ويُرمز له عادة بالرمز (S)، ويرمز لعدد عناصر فضاء العينة بالرمز (n (S. الرياضيات للصف الأول الإعدادي

تقييم ذاتي 1 فمثلا : . تجربة إلقاء قطعة نقود منتظمة مرة واحدة وملاحظة الوجه الظاهر هي تجربة عشوائية لأنه: - لا يمكنك تحديد الناتج الذي سيحدث فعلًا إلا بعد إجراء التجربة. - يمكنك معرفة جميع نواتجها الممكنة قبل إجرائها، وهى ظهور صورة (H) أو ظهور كتابة (T). ويكون فضاء العينة = T ، ويكتب SHT وعدد عناصر فضاء العينة عنصران، ويكتب 2 = ) n . تجربة اختيار بطاقة تحمل حرف (B) من مجموعة من البطاقات المتماثلة وتحمل جميعها حرف (B) لیست تجربة عشوائية، لأنه يمكن معرفة نتيجتها بشكل مؤكد قبل إجرائها وهي بطاقة تحمل حرف B. . تجربة سحب كرة ملونة من صندوق به عدد من الكرات المتماثلة غير المعروف ألوانها، لیست تجربة عشوائية لأنه لا يمكن التنبؤ بلون الكرة قبل إجراء التجربة. مثال (1) بين أيا من التجارب التالية بين أيا من التجارب التالية عشوائية وأيها ليست عشوائية، ثم اكتب فضاء العينة لكل من عشوائية وأيها ليست عشوائية ثم اكتب فضاء العينة لكل من التجارب العشوائية، مبينا عدد عناصره : التجارب العشوائية، مبينا عدد القاء حجر نرد منتظم مرة واحدة وملاحظة العدد الظاهر على الوجه العلوى. عناصره : سحب كرة من كيس يحتوى على كرة بيضاء وكرة صفراء سحب كرة من حقيبة بها كرة حمراء وكرة زرقاء وكرة بيضاء جميعها متماثلة وملاحظة لونها. وكرة حمراء وكرة خضراء سحب كرة من مجموعة كرات خضراء متماثلة وملاحظة لون الكرة المسحوبة. جميعها متماثلة وملاحظة سحب بطاقة من 7 بطاقات متماثلة مرقمة من 12 إلى 18 وملاحظة العدد المكتوب على لونها. إلقاء مكعب منتظم مرة واحدة تحمل أوجهه الأعداد من 30 إلى 35 وملاحظة العدد الظاهر على الوجه العلوى. سحب بطاقة من 7 بطاقات متماثلة جميعها مكتوب البطاقة. سحب كرة مرقمة من صندوق يحتوى على مجموعة كرات متماثلة مرقمة دون أن تعرف أرقامها وملاحظة رقم الكرة المسحوبة. 1) تجربة عشوائية S={1,2,3,4,5,6}, n(S)=6 عليها العدد 5، وملاحظة (2) تجربة عشوائية، وبفرض أن : حمراء = R ، زرقاء = B ، بيضاء = W فإن : العدد المكتوب على البطاقة. 3 لیست تجربة عشوائية. تجربة عشوائية. 5) لیست تجربة عشوائية. الفصل الدراسي الثاني (2024 2025) S={R, B, W), n(S)=3 S={12, 13, 14, 15, 16, 17, 18), n(S) = 7 الدرس الأول التجربة العشوائية - فضاء العينة - الأحداث 77

مثال (2) - تقييم ذاتي (2) يقدم أحد المطاعم ثلاثة أنواع اكتب فضاء العينة لكل من التجربتين العشوائيتين الآتيتين مبينا عدد عناصره : من العصير المانجو (M) والبرتقال (0) والتفاح (A). فإذا طلب أسامة وأشرف مشروبين على الترتيب جميع النواتج الممكنة ما لاختيارهما؟ لاحظ أن افضاء نواتج تجربة القاء قطعتی نقود متمایزتین مختلفتين في اللون أو الشكل أو الحجم ...) معا في آن واحد هو نفس تجربة إلقاء قطعة نقود منتظمة مرتين متتاليتين وملاحظة تتابع ظهور الصور والكتابات. تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرتين متتاليتين وملاحظة العدد الظاهر على الوجه العلوي في الرميتين. (1) كل ناتج من نواتج التجربة هو زوج مرتب مسقطه الأول هو ناتج الرمية الأولى ومسقطه الثانى هو ناتج الرمية الثانية، وحيث إن النواتج الممكنة لكل من الرميتين الأولى والثانية هي : صورة ( أو كتابة (T) فضاء العينة الرمية الثانية فإنه يمكن استخدام الشجرة البيانية المقابلة لإيجاد عناصر فضاء العينة. (H,H) (H,T) S={(H,H), (H, T), (T, H), (T, T)} n (S)=4 (T,H) لاحظ أن : T T (T,T) الرمية الأولى H 78 فضاء نواتج تجربة إلقاء قطعة نقود واحدة مرتين 2 كل ناتج من نواتج التجربة هو زوج مرتب مسقطه الأول هو ناتج الرمية الأولى ومسقطه الثاني هو ناتج الرمية الثانية، ويمكن تمثيل فضاء العينة (S) على صورة متتاليتين. ويكون كل ناتج من نواتج التجربة هو زوج مرتب مسقطه الأول هو وجه القطعة الأولى، ومسقطه الثاني هو وجه القطعة الثانية. فضاء العينة لتجربة القاء حجر نرد منتظم مرتین متتاليتين هو نفسه فضاء العينة لتجربة القاء حجرى نرد متمايزين مرة واحدة. جدول أو هندسيا على الشبكة البيانية كما يلى: 2 هندسيا على الشبكة البيانية على صورة جدول گارسیا تاوان الأهمية المناخية 6 5 4 3 2 (1,6) (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (2,6) (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) 1 1 2 (3,6) (3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1) 3 (4,6) (4,5) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) 4 (5.6) (5.5) (5.4) (5.3) (5.2) (5.1) 5 نواتج (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (65) (66) الرمية الأولى 8 6 n (S) = 6 × 6 = 36 لواقع. الرمية الثانية 1 2 5 5 4 3 2 1 الوحدة الرابعة الاحتمالات الأحداث الحدث هو مجموعة جزئية من فضاء العينة. وقوع الحدث يقال إن حدثا ما قد وقع إذا كان ناتج التجربة العشوائية بعد إجرائها هو أحد عناصر المجموعة التي يتألف منها هذا الحدث. الحدث المؤكد (8) هو حدث لا بد أن يقع عند إجراء التجربة العشوائية. الحدث المستحيل (() هو حدث لا يمكن أن يقع عند إجراء التجربة العشوائية. الحدث البسيط (أو الأولى) هو مجموعة جزئية من فضاء العينة (S) تحتوى على عنصر واحد فقط. الحدث الممكن هو مجموعة جزئية فعلية . من فضاء العينة. الرياضيات للصف الأول الإعدادي

تقييم ذاتي (3) مثال (3) في تجربة اختيار عدد صحيح إذا ألقى حجر نرد منتظم مرة واحدة ولوحظ الرقم الظاهر على الوجه العلوي، اكتب فضاء من بين الأعداد 2 إلى 11 العينة ثم أوجد كلا من الأحداث الآتية مبينا أيا منها بسيط وأيها مؤكد وأيها مستحيل اكتب فضاء العينة ثم أوجد الأحداث الآنية مبينا أيا الحدث (A) هو حدث ظهور رقم زوجي كلا من منها بسيط وأيها مؤكد وأيها مستحيل احدث ظهور عدد فردی الحدث (B) هو حدث ظهور رقم أكبر من 1 الحدث (C) هو حدث ظهور رقم زوجى أولى حدث ظهور عدد أقل من 16 الحدث (D) هو حدث ظهور رقم أقل من 7 حدث ظهور عدد أقل من أو يساوى 4. حدث ظهور العدد 6. حدث ظهور عدد زوجي الحدث (E) هو حدث ظهور الرقم 8 فضاء العينة هو : يقبل القسمة على 9. حدث ظهور عدد مربع كامل تقييم ذاتي (4) 2 4 (5) " حدث بسيط" "حدث مؤكد" "حدث مستحيل" مثال (۵) S={1,2,3,4,5,6} A = {2,4,6} B = {2,3,4,5,6} C = {2} D= {1,2,3,4,5,6} = S E=Q في تجربة إلقاء حجر نرد من مجموعة الأرقام 3,467 كون عددا من رقمين مختلفين. منتظم مرتين متتاليتين اكتب فضاء العينة لهذه التجربة ثم أوجد كلا من الأحداث الآتية: وملاحظة العدد الذي يظهر على الوجه العلوي في الرميتين اكتب كلا من الأحداث الآنية: الحدث (A) هو حدث الحصول على عددين مجموعهما 8 الحدث (B) هو حدث الحصول على عددين العدد 3 أكبرهما هو ا الحدث (C) هو حدث الحصول على عددين متساويين الحدث (A) هو حدث "رقم العشرات فردي" الحدث (B) هو حدث "العدد" يقبل القسمة على 4" الحدث (C) هو حدث "مجموع الرقمين 10 فضاء العينة هو: S={34,36,37, 43, 46, 47, 63, 64, 67,73,74,76} A={34,36,37,73,74,76} B = {36,64,76} C={37,46,64,73} رقم الآحاد رقم العشرات 4 6 7 3 6 7 3 3 6 4 7 3 7 4 6 الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) الدرس الأول التجربة العشوائية - فضاء العينة - الأحداث 79

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : سحب بطاقة من مجموعة بطاقات متماثلة مرقمة دون 2 فى تجربة اختيار أحد أرقام العدد 5742 عشوائيا معرفة الأرقام المكتوبة على البطاقات : (أ) تجربة عشوائية (ب) ليست تجربة عشوائية. (جـ) حدث مستحيل (د) حدث مؤكد. (3) في تجربة تكوين عدد من رقمين مختلفين من مجموعة ما فضاء العينة؟ {2,4,5} (1) {57,74,42} (→) {2,4,5,7}() {5742} (>) 4 فى تجربة إلقاء قطعة نقود منتظمة أربع مرات الأرقام 134 ما عدد عناصر الحدث الذي يعبر عن أن متتالية 2 (1) " العدد الناتج عدد فردي " ؟ (ب) 3 (جـ) 4 6 (J) 2 (1) ما عدد عناصر فضاء العينة ؟ (ب) 4 (جـ) 8 (د) 16 (ب) حدث ظهور عدد زوجى أولى. (د) حدث ظهور عدد فردي أولى. 5 في تجربة القاء حجر نرد منتظم مرة واحدة، أى من الأحداث الآنية هو حدث بسيط ؟ (أ) حدث ظهور عدد أكبر من 6. (جـ) حدث ظهور عدد أقل من أو يساوى 2. ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية (6) في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة وملاحظة العدد الذي يظهر على الوجه العلوى. اكتب فضاء العينة ثم اكتب كلا من الأحداث الآتية مبينا أيا منها بسيط وأيها مؤكد وأيها مستحيل الحدث (A) هو حدث ظهور رقم أكبر من صفر. (2) الحدث (B) هو حدث ظهور رقم يقبل القسمة على 3. الحدث (C) هو حدث ظهور رقم أقل من أو يساوى 4. الحدث (D) هو حدث ظهور رقم يحقق المتباينة : 5 < X الحدث (E) هو حدث ظهور رقم فردي غير أولى. الحدث (F) هو حدث ظهور رقم أكبر من 4 وأصغر من 5. الحدث (G) هو حدث ظهور رقم ليس مريعًا كاملًا. 7 حقيبة بها 25 بطاقة متماثلة ومرقمة من 1 إلى 25 سحبت بطاقة واحدة عشوائيا ولوحظ العدد المسجل على البطاقة المسحوبة. اكتب كلا من الأحداث الآتية: الحدث (A) هو حدث ظهور عدد أصغر من 4. 2 الحدث (B) هو حدث ظهور عدد من مضاعفات 6. 3 الحدث (C) هو حدث ظهور عدد فردى يقبل القسمة على 5. الحدث (D) هو حدث ظهور عدد مكعب كامل 80 الوحدة الرابعة الاحتمالات 2 1 1 الرياضيات للصف الأول الإعدادي

8) فى تجربة رمى قطعة نقود منتظمة مرتين متتاليتين وملاحظة تتابع ظهور الصور والكتابات. اكتب فضاء العينة (S) ثم عبر عن كل من الأحداث الآتية: 11 الحدث (A) هو حدث ظهور" كتابة في الرمية الأولى". " (2) الحدث (B) هو حدث ظهور" كتابة فى إحدى الرميتين فقط". (3) الحدث (C) هو حدث ظهور" نفس الشيء في الرميتين". الحدث (D) هو حدث "عدم ظهور صورة". 5) الحدث (E) هو حدث ظهور" شيء مختلف في الرميتين". (9) ألقيت قطعة نقود منتظمة ثم حجر نرد منتظم، ولوحظ الوجه العلوى القطعة النقود والعدد الظاهر على الوجه العلوي لحجر النرد مثل فضاء العينة بشكل شجرى، ثم أوجد الحدثين الآتيين الحدث (A) هو حدث ظهور" كتابة وعدد زوجي". 2) الحدث (B) هو حدث ظهور صورة وعدد فردى". (10) في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرتين متتاليتين اكتب الأحداث الآتية : الحدث (A) هو حدث ظهور العدد 3 في الرمية الثانية". (2) الحدث (B) هو حدث "ظهور" عددين مجموعهما أكبر من أو يساوى 10 الحدث (C) هو حدث ظهور عددين مجموعهما 15". ثالثا التحليل وتكامل المواد (1) 11 رياضة : عند الاشتراك فى أحد مراكز الشباب لممارسة الأنشطة الرياضية خلال الإجازة الصيفية، كان فضاء العينة = {السباحة، الاسكواش الكرة الطائرة التنس ركوب الدراجات، كرة القدم، فإذا كان الحدث A هو اختيار إحدى ألعاب الكرة والحدث B هو اختيار إحدى ألعاب المضرب. اكتب كلا من الحدثين B ، A 12) تغذية : يقدم أحد المطاعم وجبات الغداء بحيث تتكون كل وجبة من طبق رئيسي ونوع واحد من المقبلات. ما الإمكانات المختلفة لاختيار إحدى الوجبات؟ قائية الطعام الطبق المقبلات الرئيس نعوم سلاطة دجاج شوربة أسماك احرص على قضاء إجازتك في ممارسة أنشطة يُعد الطعام الصحي أساسا للحفاظ على صحة الجسم، فهو يعمل على تقوية الجهاز المناعى والوقاية من الأمراض. مفيدة مثل: الرياضة والقراءة. قيم فهمل ما مدى فهمك للتجربة العشوائية - فضاء العينة - الأحداث؟ ضع علامة في المربع المناسب الفصل الدراسي الثاني (2024 / 2025) الدرس الأول التجربة العشوائية - فضاء العينة - الأحداث 81