الصيغة العلمية - الرياضيات2 - أول اعدادي

الدرس 1-2 نواتج التعلم استعد الصيغة العلمية (Scientific Notation) . تعبر عن الأعداد باستخدام أراد كل من أسامة ومصطفى معرفة الصيغة العلمية . تحول العدد من الصورة القياسية إلى الصورة العلمية وجد والعكس المسافة بين كوكب الأرض والشمس. . أسامة في أحد كتب علم الفلك أن متوسط المسافة بين الأرض والشمس هو . تقارن وترتب مجموعة من 149,600,000 كيلو متر بينما توصل الأعداد في الصيغة العلمية مصطفى عن طريق أحد تطبيقات الذكاء . تجرى العمليات الحسابية الاصطناعي إلى أن متوسط المسافة بينهما على الأعداد في الصيغة 1.496 كيلو متر. العلمية هو 10³ هل توصل كل منهما إلى نفس النتيجة؟ 149,600,000 كيلو متر في هذا الدرس سوف تتعلم كيفية التعبير عن الأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا بالصيغة العلمية، وإجراء العمليات عليها ؛ مما سيمكنك من حل مثل هذه المشكلات. المفردات . الصيفة العلمية . الصورة القياسية Scientific Notation Standard Form فكر وناقش عندما تكتب على الآلة الحاسبة العلمية العدد. 3 -8 1.5x10 200,000,000 -8 تجد أن العدد يظهر على الشاشة بالصورة 10 × 1.5 ما وجه الاستفادة من كتابة الأعداد بهذه الصورة التي ظهرت على الشاشة؟ فكر لماذا كل من الأعداد الآنية ليس بالصيغة العلمية؟ 64 x 105 2.1 x 102.5 0.82 × 10 تعلم الصيغة العلمية الصيغة العلمية هي طريقة لكتابة الأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا، وفيها يكتب العدد كحاصل ضرب عاملين أحدهما قيمته المطلقة أكبر من أو تساوي 1 وأصغر من 10 والآخر أحد قوى العدد 10 الصحيحة. أي أن : يكتب العدد بصيغته العلمية على الصورة : 8 10 x حيث 10 > |nEZ ، 15 |a فمثلاً : كل من الأعداد الآتية مكتوب بالصيغة العلمية 4.8 × 10. الوحدة الأولى القوى والأسس والجذور -2.56 x 104. 1 x 1018. الرياضيات للصف الأول الإعدادي

- تقييم ذاتی 1 كتابة الأعداد بالصيغة العلمية مثال 1 اكتب كلا مما يأتي بالصيغة اكتب كلا مما يأتى بالصيغة العلمية : العلمية : 192 000 000 0.00000164 4 650 000 4650000,01 0.00079 571 × 109 0.00079 2 12 مليون 75 × 105 فكر مع زملائك كم يبلغ عمرك بالدقائق؟ اكتب الناتج بالصيغة العلمية. تتحرك العلامة العشرية 6 خانات لليسار تتحرك العلامة العشرية 4 خانات لليمين حيث (10 > 14.65 ) ثم نضرب الناتج في 10 حيث (10) > 17.9 ) 4 ثم نقسم الناتج على 10 أى نضرب في أي أن 106 × 4.65 = 4650000 أى أن 104 × 7.9 = 0.00079 571x10° تتحرك العلامة العشرية 2 خانة لليسار ثم نضرب الناتج في " 102 تكنولوجيا (104 استخدم الآلة الحاسبة العلمية لكتابة كل من الأعداد السابقة بصيغته العلمية وتحقق من صحة النواتج. أي أن 5.71x1011 = 10 × 10 × 5.71 = 10 × 571 كتابة الأعداد بالصورة القياسية لتحويل العدد 10 من الصيغة العلمية إلى الصورة القياسية : . عندما تكون n موجبة، حرك العلامة العشرية n من الخانات لليمين. . عندما تكون سالبة، حرك العلامة العشرية | n| من الخانات لليسار. تقييم ذاتي 2 اكتب كلا مما يأتي بالصورة مثال (2) اكتب كلا مما يأتي بالصورة القياسية : القياسية : 5.8 × 104 7.2 × 10 4 الفصل الدراسي الثاني (2024 2025) 2.4 × 104 حرك العلامة العشرية (4) خانات) لليمين لأن الأس (4) وذلك بعد وضع أصفار على اليمين 2 حرك العلامة العشرية (2) خانة) لليسار لأن الأس (2) وذلك بعد وضع أصفار على اليسار -2 8.95 x 10 2.4 x 10 = 24,000, 8.95 × 10² = 0,0895 الدرس الثاني الصيغة العلمية 9

تقييم ذاتي (3) رتب ما يأتي تنازليا : 16 x 106 1.5 x 10-5 0.8 x 105 14 × 104 مثال (3) علم الفلك : رتب كتل الكواكب الآنية تصاعديا. الكوكب المريخ الأرض عطارد الزهرة الكتلة 4.87 x 1024 3.3 × 1023 5.97 x 1024 16.4 x 1023 بالكيلو جرام معلومة إثرائية تحتوى المجموعة الشمسية على ثمانية كواكب أكبرها هو كوكب المشترى وأصغرها هو كوكب عطارد ه استخدم شبكة الإنترنت المعرفة كتل باقي كواكب المجموعة الشمسية، واكتبها بالصيغة العلمية ثم رتبها الخطوة الأولى : إذا كانت الكتل مكتوبة بالصيغة العلمية فإن الأس الأصغر يعني أن العدد هو الأصغر وبالتالي يكون : عطارد المريخ 23 3.3 x 10 23 6.4 × 10 الخطوة الثانية : عند تساوى الأسس 6.4 3.3 الزهرة الأرض 24 4.87 x 10 24 5.97 x 10 عند تساوى الأسس 5.97>4.87 5.97 × 1024 × 4.87 × 1024 6.4 × 1023 > 3.3 × 1023 5.97 x 1024 × 4.87 x 1024 > 6.4 x 1023 > 3.3 × 1023 جميعا من الأصغر إلى الأكبر. تقييم ذاتي 4 أي أن فتكون كتلة عطارد كتلة المريخ كتلة الزهرة ح كتلة الأرض حاول حل المثال بطريقة أخرى عن طريق توحيد الأسس. العمليات على الأعداد فى الصيغة العلمية كتابة الأعداد الكبيرة جدًا أو الصغيرة جدًا بالصيغة العلمية تسهل إجراء العمليات الحسابية عليها. مثال (4) 11.5 × 10 + 10.5 × 100 (3.21 x 10)-(8.1 x 101) أوجد ناتج كل مما يأتي بالصيغة أوجد ناتج كل مما يأتى بالصيغة العلمية : العلمية : (2.5 × 10 × 6 × 100 (2.1 x 10*)+(4.1 x 10°) (2.5x10x (6x10¹³)=(25x6)x(10x10¹³) (5.2 × 105)x(5x107) (4.5× 10-19x10 10 (9.7 x 10)+(1.27x10) (1.4x1018)-(1.04 x 1019) الوحدة الأولى القوى والأسس والجذور 18 = 15 × 10 = 1.5 × 1019 1.5 x 107 0.5 x 10-5 = (1.5) × (10) = 3 × 10-2 الرياضيات للصف الأول الإعدادي

(2.1 x 10)+(4.1 x 10')=(2.1 x 10")+(41 x 10') =(2.1+41) x 104 43.1 x 10-4.31 x 10 لاحظ أن لتسهيل عملية الجمع أو الطرح «خاصية التوزيع قم بتوحيد أسس العدد 10 (3.21 x 10-(8.1 x 10") (32.1 x 101)-(8.1 x 103) =(32.1-8.1)x10¹2 «خاصية التوزيع نشاط تعاوني = 24 × 1012 = 2.4 × 1013 تعاون مع أحد أصدقائك واستخدم شبكة الإنترنت لمعرفة مساحات قارات العالم بالكيلو متر المربع اكتب هذه المساحات بالصيغة العلمية، واجعل صديقك يرتبها من الأصغر مساحة إلى الأكبر مساحة. تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : أي من الأعداد الآتية مكتوب بالصيغة العلمية؟ 2) أى من الأعداد الآتية ليس بالصيغة العلمية؟ 4.5 1.5 × 105 ( 1 ) (جـ) 15 5x105 (ب) 105 × 31.5 ( د ) 105 × 3.15 2.35 × 107 ( 1 ) 23.5 x 10° () -6 (جـ) 107 × 2.35 (د) 10 × 3.5 3 أي مما يلى يعبر عن العدد 8 مليون بالصيغة العلمية ؟ 4 أي مما يأتى يساوى 0.000073 ؟ 8x10 (i) 8×10° (→) -6 8x10° (→) 8x10 (+) 7.3×10º (i) 5 7.3 × 105 () 6 5 إذا كان 0.00063 = 10 × 6.3 فما قيمة n؟ -4 (1) -3 () 4 (5) (جـ) 3 ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية (جـ) 10 × 7.3 (د) 10 × 7.3 9 إذا كان العدد 10 × لا مكتوبا بالصيغة العلمية، فأي مما يأتي يمكن أن تكون قيمة لا ؟ 0.6 (1) (ب) 6 (جـ) 60 (د) 600 ه اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : إذا كان 10 k x = 10 × 39 فما قيمة ؟ 39 (i) (ب) 3.9 (جـ) 0.39 8 إذا كانت سرعة الضوء تساوى 300000 كم/ث ، فكم تساوى سرعة الضوء بوحدة م/ث؟ 3 × 105 ( 1 ) الفصل الدراسي الثاني (2024/ 2025) (ب) 10 × 3 0.039 (5) (جـ) 10 × 3 ( د ) 1010 × 3 الدرس الثانى الصيغة العلمية 11

480 x 102 13 اكتب كلا مما يأتى بالصيغة العلمية : 0.000049 (10 24 500 000 (9) اكتب كلا مما يأتى بالصورة القياسية : 5.4× 10³ 14 (11) 9 مليون (12) 0.25 مليار 5.37 x 105 16 4.32 x 10 15 اكتب ناتج كل مما يأتي بالصيغة العلمية : (4.8 x 10)+(0.8 x 10') 18 (2.4 x 10)-(4.2 x 10) 20 0.37 × 10 3.4 × 10° 4 300 000 22 (4.5 x 10)x(4 x 10) (9.8 × 105)+(4.9 × 10°) 19 رتب كلا مما يأتي ترتيبا تصاعديا : 0.537x1069x1012, 73 x 10" 21 ) ثالثا التحليل وتكامل المواد (23) فلك : تبلغ درجة الحرارة في مركز الشمس حوالي 15 مليون درجة مئوية، اكتب هذه الدرجة بالصيغة العلمية. 24) علماء : اخترع الدكتور أحمد زويل كاميرا فائقة السرعة تستخدم أشعة الليزر لتصوير التفاعلات الكيميائية التي تحدث بسرعة هائلة، وبزمن صغير جدًا، يُقاس بوحدة الفمتو ثانية وهي وحدة تعادل جزءا من مليون مليار جزء من الثانية. عبر عن هذه الوحدة بالصيغة العلمية. (25) علوم وفلك : إذا كانت الكتلة مقدرة بالجرام اكتب كلا مما يأتي بالصيغة العلمية : 1) كتلة ذرة الهيدروجين 0.00000000000000000000000167 بالعلم تتقدم الأمم. (2) كتلة القمر 73600000000000000000000000 (26) علوم : تبلغ سرعة رفرفة جناحى نحلة العسل حوالي 230 مرة في الثانية. اكتب بالصيغة العلمية عدد رفرفات جناحيها في 10 دقائق. 27) جغرافيا : رتب مساحات المحيطات الآتية تنازليا. المحيط المساحة بالكيلو متر المربع الهندي الهادي المتجمد الجنوبي المتجمد الشمالي الأطلسي 8.6 × 10 1.4 × 10 2.1 x 10' 1.69 x 10 7.3 x 10 8 قيم فهمك ما مدی فهمك للصيغة العلمية ؟ | ضع علامة في المربع المناسب الرياضيات للصف الأول الإعدادي 20 000.10 000 تفكير ابداعي (28) اكتب خمسة أعداد بالصيغة العلمية تقع بين ( الوحدة الأولى القوى والأسس والجذور 12