رياضيات 1 الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث 3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة - رياضيات 1 - أول ثانوي

الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال

1-1: حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد

1-2: مقدمة عن الأعداد المركبة

1-3: تحديد نوع جذري المعادلة التربيعية

1-4: العلاقة بين جذري معادلة الدرجة الثانية ومعاملات حدودها

1-5: إشارة الدالة

1-6: متباينات الدرجة الثانية في مجهول واحد

تمارين (1-6)

ملخص الوحدة

الوحدة الثانية: التشابه

2-1: تشابه المضلعات

2-2: تشابه المثلثات

2-3: العلاقة بين مساحتي سطحي مضلعين متشابهين

2-4: تطبيقات التشابه في الدائرة

تمارين (2-4)

ملخص الوحدة

الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث

3-1: المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

3-2: منصفا الزاوية والأجزاء المتناسبة

3-3: تطبيقات التناسب في الدائرة

تمارين (3-3)

ملخص الوحدة

الوحدة الرابعة: حساب المثلثات

4-1: الزاوية الموجهة

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري لزاوية

4-3: الدوال المثلثية

4-4: الزوايا المنتسبة

4-5: التمثيل البياني للدوال المثلثية

4-6: إيجاد قياس زاوية بمعلومية إحدى نسبها المثلثية

تمارين (4-6)

ملخص الوحدة

اختبارات عامة

عمل تعاوني

نظرية3

تابع نظرية3

مثال حاول أن تحل1: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 8 سم ، أ ج = 6 سم ، ب ج = 7سم ، رسم أ د ينصف الزاوية ب أ ج ويقطع ب ج في د. أوجد طول كل من ب د، د ج

مثال2: أ ب ج مثلث رسم ب د ينصف الزاوية ب ، ويقطع أ ج في د ، حيث أ د = 14 سم ، د ج = 18سم . إذا كان محيط المثلث أ ب ج = 80 سم، فأوجد طول كل من: ب ج، أ ب

حاول أن تحل2

ملاحظات هامة

مثال3: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 6سم، أ ج = 4 سم، ب ج = 5 سم. رسم أ د ينصف الزاوية أ ويقطع ب ج في د، ورسم أ هـ ينصف الزاوية أ الخارجة ويقطع ب ج في هـ. أحسب طول د هـ.

تابع مثال3 حاول أن تحل3

إيجاد طول المنصف الداخلي والمنصف الخارجي لزاوية رأس مثلث

مثال4: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 27 سم، أ ج = 15سم. رسم أ د ينصف الزاوية أ ويقطع ب ج في د. إذا كان ب د = 18 سم احسب طوب أ د.

حاول أن تحل4: في كل من الأشكال التالية ( الأبعاد مقدرة بالسنتيمترات) احسب قيمة س وطول أ د

مثال5: في الشكل المقابل: أ د متوسط في مثلث أ ب ج ، دس ينصف الزاوية أ د ب ، ويقطع أ ب في س. د ص ينصف الزاوية أ د ج ويقطع أ ج في ص. أثبت أن: س ص يوازي ب ج

حاول أن تحل6: في كل من الأشكال التالية أثبت أن: هـ و يوازي ب ج

حالات خاصة

مثال6: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 18 سم، ب ج = 15سم ، أ ج = 12سم ، د ينتمي الى ب ج، حيث ب د = 9سم رسم أ ها يوازي أ د فقطع ب ج في هـ. أثبت أن أ د ينصف الزاوية ب أ ج ثم أوجد طول ج هـ.

تابع مثال6 حاول أن تحل7

مثال حاول أن تحل7 تحقق من فهمك: أ ب قطر في دائرة، أ ج وتر فيها. رسم ج د مماس للدائرة عند ج فقط أ ب في د. إذا كانت هـ ينتمي الى أ ب بحيث د ب / ب هـ = د ج / د هـ أثبت أن:

أ ب ج مثلث فيه أ ب = 8سم، أ ج = 4سم، ب ج = 6سم، رسم أ د ينصف الزاوية أ ويقطع ب ج في د، ورسم أ هـ ينصف الزاوية أ الخارجية ويقطع ب ج في هـ أوجد طول كل د هـ ، أ د ، أ هـ.

في كل من الأشكال التالية أوجد قيمة س، ثم أوجد محيط المثلث أ ب ج

أ ب ج مثلث محيطه 27سم، رسم ب د ينصف الزاوية ب ويقطع أ ج في د. إذا كان أ د = 4سم، ج د = 5 سم، أوجد طول طل من أ ب ، ب ج ، أ د

في كل من الأشكال التالية، أوجد قيمة س ( الأطوال مقدرة بالسنتيمترات)

في الشكل المقابل: أ د ينصف الزاوية أ . أكمل:

في الشكل المقابل: أ ب ج مثلث فيه أ ب = 6 سم ، أ ج = 9سم، ب ج = 10 سم، د ينتمي الى ب ج بحيث ب د = 4 سم. رسم ب هـ عمودي الى أ د ويقطع أ د، أ ب في هـ ، وعلى الترتيب.

أ ب ج مثلث د ينتمي الى ب ج، د لا ينتمي الى ب ج حيث ج د = أ ب . رسم ج هـ يوازي د أ ويقطع أ ب في هـ، ورسم هـ و يوازي ب ج ويقطع أ ج في وأثبت أن ب و وينصف الزوايا أ ب ج

في الشكل المقابل: هـ د يوازي س ص يوازي ب جـ، أ د × ب س = أ ج × هـ س. أثبت أن أ ص ينصف الزاوية ج أ د.

في كل من الأشكال التالية، أثبت أن ب هـ ينصف الزاوية أ ب ج.

في كل من الأشكال التالية: أثبت أن س ص يوازي ب ج

التعليقات

لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.

الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق