ΛΕ ٢-٦ تطبيقات على نظرية فيثاغورس رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس أحل مسائل باستعمال نظرية فيثاغورس 4 استعاً طائرة ورقية: تعد الطائرة الورقية إحدى الألعاب المفضلة لدى كثير من الأطفال. وأشهر أنواعها التي تطير باستعمال خيط واحد، حيث تربط الطائرة بطرف الخيط، ويمسك الطفل الطرف الثاني، أو يكون مثبتا في الأرض، كما في الصورة المجاورة. خيط الطائرة الارتفاع الرأسي (ع) المسافة الأفقية (ف) ما نوع المثلث الذي تَشكَّل من كل من المسافة الأفقية، والارتفاع الرأسي، والخيط الواصل من الطائرة إلى الأرض؟ ٢ اكتب معادلة يمكن أن تستعمل لإيجاد طول خيط الطائرة. يمكن استعمال نظرية فيثاغورس لحل مسائل متنوعة. مثال من واقع الحياة مظلة شراعية: أوجد ارتفاع المظلي عن سطح الماء مستعينًا بالشكل المجاور . • لاحظ أن المسافات الرأسية والأفقية، وطول حبل المظلة، تشكل مثلئًا قائم الزاوية. استعمل نظرية فيثاغورس جـ ٢ = أ٢ + ب ٢ ٢٦٠ = أ٢ + ٢٤١ ٣٦٠٠ = أ٢ + ١٦٨١ ٣٦٠٠ - ١٦٨١ = أ٢ + ١٦٨١ - ١٦٨١ ۱۹۱۹ = أ 1= 1919√± ٤٤ أو - ٤٤ ~ أ ارتفاع المظلي حوالي ٤٤ مترًا فوق سطح الماء. تحقق من فهمك : أ) طيران اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد المسافة بين الطائرتين ثم حلها. وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة. الفصل ۲ الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس نظرية فيثاغورس عوض عن جـ بـ ٦٠ وعن ب بـ ٤١ . احسب ٢٦٠، ٢٤١. اطرح ١٦٨١ من كل طرف. بسط. تعريف الجذر التربيعي. بسط . .J ۱۰ کلم كلم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مانوع المثلث الذي تشكل من كل من المسافة الأفية والارتفاع الرأسي والخيط الواصل من الطائرة إلى الأرض

أوجد أرتفاع المظلي عن سطح الماء مستعينا بالشكل المجاور لا حظ أن المسافات الرأسية والأفقية وطول حبل المظلة تشكل مثلثا قائم الزاوية استعمل نظرية فيثاغورس

اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد المسافة بين الطائرتين ثم حلها

احل المساىل باستعمال نظرية فيثاغورث

تطبيقات على نظرية فيثاغورس

مثال من اختبار يغطي جهاز الرش الدائري دائرة نصف قطرها حافة 1 أمتار. إذا وضع على بعد 8 أمتار من الطريق، فأوجد طول جزء حافة الطريق الذي يقع ضمن مدى الجهاز (أي: جــد). أ) ٦م (ب) ۸م دم ام جهاز الرش المائي إرشادات للاختبارات ثلاثيات فيثاغورس مضاعفات أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية (٥،٤،٣) تشكل مثلثًا قائم الزاوية أيضًا. جـ) 10م د) ۱۲ اقرأ : منظر علوي من الشكل يمكن ملاحظة أن المسافات بين أ، ب، جـ تشكل مثلثا قائم الزاوية، وأن جزء حافة الطريق الذي يقع ضمن مدى جهاز الرش يساوي ضعف طول ضلع المثلث القائم الزاوية. حل : استعمل نظرية فيثاغورس (أ ب) ۲ + (ب جـ ) ۲ = (أجـ) ۲ ۲۸ + س ٦٤ + س ٦٤ - ٦٤ + س = ۱۰۰ = ۲ ٦٤ 14 - 100 = ٢ = ٣٦ نظرية فيثاغورس أ ب = ، ب جـ = س، أجـ = ١٠ . احسب ۲۸، ۲۱۰. اطرح ٦٤ من كلا الطرفين. بسط. ۲ × ٥ = ۱۰ ٢٤ = س = 3 ×٢ = ٦ س س = + ٣٦٧ تعريف الجذر التربيعي. س = ٦ أو - ٦ - بسط. طول جزء حافة الطريق ضمن مدى جهاز الرش = س لذلك الخيار د هو الصواب. تحقق من فهمك : س = ٦ + ٦ = ١٢ م. ب) إذا كان ارتفاع درج بناية هو ١,٥م، وقاعدته ٣٦م كما هو موضح في الشكل أدناه ، فما البعد بين النقطتين: أ ، ب ؟ ه,ام ٣,٦م و (ب) ٣,٣ جـ) ۳م د) ۵٫۱م الدرس ٢-٦ : تطبيقات على نظرية فيثاغورس وزارة التمليم Ministry of Education 2024-1446

يغطي جهاز الرش الدائري دائرة نصف قطرها 10 أمتار إذا وضع على بعد ٨ أمتار من حافة الطريق فأوجد طول جزء حافة الطريق الذي يقع ضمن مدى الجهاز

مضاعفات أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية

) إذا كان ارتفاع درج بناية هو ١,٥ م وقاعدته ٣,٦ م كما هو موضح في الشكل أدناه فما البعد بين النقطتين أ، ب؟

تأكد المثال 1 اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي، ثم حلها، وقرب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: ما ارتفاع الخيمة؟ ۲ ما ارتفاع مسار الكرس المتحرك؟ المثال ٢ ه أقدام هـ أقدام أقدام ت هندسة : ساقا المثلث القائم الزاوية المتطابق الضلعين متساويان في القياس. إذا كان طول إحدى ساقي مثلث قائم الزواية متطابق الضلعين هو ٤ سم، فما طول الوتر ؟ ٤ اختيار من متعدد : صمّم عبد الله قطعة زجاجية كما في الشكل المجاور . ما محيط هذه القطعة؟ م ٢,٨٥ م ٤ سم ۩----- ل ١٥ سم أ) ١٠٨ سم ب) ١١٤سم تدرب وحل المسائل جـ) ١٦٢سم د) ١٦٨ سم ١ ٢٧ سم ٤٥ سم اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي. ثم حلها، وقرب الجواب إلى إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة أقرب جزء من عشرة. 1.00 ۲ ۲۰،۱۹ ٥ كم ترتفع القطة على ما عمق الماء ؟ الشجرة؟ كم يبعد الطائر عن الولد؟ ٨٦ ع م ۱۲م 6 م ١٥ م ۷۰ قدمًا قدما س ۲۰ قدما استعمل المخطط المجاور للإجابة عن الأسئلة ٨ - ١٠ ، وقرب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة: ه كم يبعد منزل محمد عن الحديقة ؟ صلى شخص في مصلى العيد، ثم قام بزيارة مريض في المستشفى، ثم ذهب الى السوق ، فما طول المسافة التي قطعها؟ منزل محمد مصلى العيد حديقة مدرسة مستشفى ٤,٢ كلم كم تزيد المسافة بين الحديقة ومصلى العيد على المسافة بين السوق والمدرسة؟ الفصل ۲ الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس كلم 4 كلم السوق وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي ما أرتفاع الخيمة

ساقا المثلث القائم الزاوية المتطابق الضلعين متساويان في القياس إذا كان طول حدى ساقي مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين هو 4 سم فما طول الوتر

صمم عبد الله قطعة زجاجية كما في الشكل المجاور ما محيط هذه القطعة

اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي ثم حلها وقرب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة كم ترتفع القطعة على الشجرة

كم يبعد منزل محمد عن الحديقة

۱) مسافات : يرغب سامي في الذهاب من بيته إلى بيت جده. ما المسافة التي يوفرها إذا سلك الطريق الرئيس بدلا من الطريقين الآخرين؟ بيت سامي الطريق الرئيس ه كلم بيت جده 雨 --- طريق السوق كلم CON Sapphire الأخبار EUROSTAR D 222 222 الربط بالحياة خادم الحرمين الشريفين يرأس جلس طريق المدرسة س كلم تسلية : يرغب أحمد في مشاهدة برامجه المحببة من خلال التلفاز ذي شاشة كبيرة؛ لذا رغب في شراء تلفاز جديد، بعدا شاشته ٢٥ بوصة ×١٣٦ بوصة. أوجد قطر شاشة التلفاز. هندسة في الشكل المجاور، الرباعي أب جد فيه الزاوية د زاوية قائمة ، والقطر أجـيـعــامد الضلع تصنف أجهزة التلفاز وفق طول ب ج . أوجد طول الضلع ب جـ ؟ قطرها مقيسًا بالبوصة. وتعد القياسات ٢٧ - ٣٢ بوصة هي الأشهر 14) هندسة : أوجد طول الوتر أب، حيث طول القطعة أد مطابق لطول القطعة د هـ. قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة. , ١٣ سم ]. ٢٥ وحدة أ سم سم أ مسائل مهارات التفكير العليا ٤٠ وحدة 10 مسألة مفتوحة : اكتب مسألة يمكن حلها باستعمال نظرية فيثاغورس. ثم فسّر كيف تحل المسألة. اكتشف المختلف تمثل كل مجموعة من الأعداد الآتية أطوال أضلاع مثلث. حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى. فسّر إجابتك. ۱۱۷ ۳۷،۳۵ ،۱۲ 106167 ۷،۵،۳ تحد: وضع سلم طوله ٦ أمتار على حائط رأسي ارتفاعه ٦ أمتار. كم تبعد حافة السلم العليا عن أعلى الحائط إذا كان أسفل السلم يبعد ١,٥ متر من قاعدة الحائط ؟ برّر إجابتك. اكتب طول وتر مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين يساوي ۲۸۸۷ وحدة بين كيف تجد طول كل ساق من ام ساقيه. الدرس ٢ - ٦ : تطبيقات على نظرية فيثاغورس وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 د

يرغب سامي في الذهاب من بيته إلى بيت جده ما المسافة التي يوفرها إذا سلك الطريق الرئيس بدلاً من الطريقين الآخرين

يرغب أحمد في مشاهدة برامجه المحببة من خلال التلفاز ذي شاشة كبيرة لذا رغب في شراء تلفاز جديد بعدا شاشته ٢٥ بوصة × 13,6 بوصة أوجد قطر شاشة التلفاز

في الشكل المجاور الرباعي أب جـ د فيه الزاوية د زاوية قائمة والقطر أ ج يعامد الضلع ب جـ أوجد طول الضلع ب جـ؟

أوجد طول الوتر أ ب حيث طول القطعة أ د مطابق لطول القطعة د هـ قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة

أكتب مسألة يمكن حلها باستعمال نضرية فيثاغورس

تمثل كل مجموعة من الأعداد الآتية أطوال أضلاع مثلث حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى 3، 4، 5

وضع سلم طوله ٦ أمتار على حائط رأسي ارتفاعه ٦ أمتار كم تبعد حافة السلم العليا عن أعلى الحائط إذا كان أسفل السلم يبعد ١,٥ متر من قاعدة الحائط؟

بين كيف تجد طول كل ساق من ساقية

۸۸ ف تدريب على اختبار صمَّم بدر حديقة منزله على شكل مستطيل، ويخطط ٢ يمثل الشكل أدناه منطادًا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن لعمل ممر بشكل قطري، كما في الشكل أدناه. أيُّ سطح الأرض. القياسات الآتية أقرب إلى طول الممر ؟ 15 م ٧,٥م ام أ) ٨م جـ) ۱۷ م ب) ۱۱م د) ۲۳ م أ) ٥٥ م ب) ٩٥٣م جـ) ۱۲۳ م د) ١٦٣,٥ م , جعة تراكمية هندسة حدد ما إذا كان المثلث الذي أطوال أضلاعه : ٢٠ سم ، . ٤٨، سم ، ٥٢ سم قائم الزاوية أم لا ، وتحقق من إجابتك. (الدرس ٢ - ٥) رتِّب الأعداد : ٦,٧،٦,٧٥،٦,٦٤٥ من الأصغر إلى الأكبر : (الدرس ٢ - ٤) 6 6 أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورة : (الدرس ١ - ٦) (0 (٥ - - ) - ۳ - + ٢٤ G >|< (٦) - ) + الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي : ت (٢،٥) (b)(-0% ) أ ( -١، ٣) 6 د (-٢، ٤) الفصل ۲ الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446