الانعكاس - الرياضيات 2 - ثاني متوسط

www.ien.edu.sa وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 الانعكاس 910 فكرة الدرس أرسم انعكاسا في المستوى الإحداثي. المفردات الانعكاس. محور الانعكاس. التحويل الهندسي الصورة. استعدً طبيعة : يعمل سطح الماء في الصورة الفنية المجاورة كمرآة تعكس صورة الطائر. قارن شكل وحجم الطائر على جهتي محور التماثل. قارن المسافة العمودية بين محور التماثل وكل نقطة مبينة. ماذا تلاحظ ؟ النقاط أ ، ب ، ج على الطائر مرتبة في اتجاه عقارب الساعة. كيف ظهر ترتيبها في الجهة الأخرى من محور التماثل؟ صورة المرآة التي تتكون بقلب الشكل فوق مستقيم تُسمى انعكاسا، كما يسمى هذا المستقيم محور الانعكاس. ويعتبر الانعكاس أحد أنواع التحويلات الهندسية، والتحويل الهندسي هو عملية نقل شكل إلى آخر . والصورة في الرياضيات هي حالة الشكل بعد إجراء التحويل عليه. وتكتب صورة الحرف أ على الشكل أ، وتقرأ : «أ شرطة». رسم انعكاس حول محور انسخ A م ك ل المبين عن اليسار على ورقة الرسم البياني، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المحور المبين. الخطوة 1 : أوجد عدد الوحدات بين كل رأس ومحور الانعكاس. الخطوة ٢ : عين نقطة لكل رأس على الجهة الأخرى من المحور بالبعد نفسه. الخطوة : صل بين الرؤوس الجديدة لتكون صورة المثلث A م ك ل وهي A م ك لَ. تحقق من فهمك : أ) انسخ الشكل المجاور على ورقة رسم بياني، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول المحور المبين. ك الفصل 5: الهندسة والاستدلال المكاني 77

مراجعة المفردات الرأس هو نقطة تقاطع ضلعين في المضلع، فمثلا الرأس م في A ل م ن هو نقطة تقاطع الضلعين ل م ، ن م . مثالان انعكاس شكل حول محور في المستوى الإحداثي ارسم ل ن م ، الذي إحداثيات رؤوسه ل ( ٤ ) ، ن (٤ ، ٢)، م (١، ١)، ثم ارسم صورة المثلث بالانعكاس حول محور السينات، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة. إحداثيات رؤوس صورة المثلث . ، ل ) -٣ ، ( ٤ ) ، ن (٤ - ٢)، م (- ۱ ، - ١). J هي عکس مثل ل (-٣، ٤ ) - ل (-٣، (٤) ن (٤ ، ٢) نَ (٤ ، (٢) (101-), (1-61-) 34 لاحظ أن إشارة الإحداثي الصادي للصورة بالانعكاس حول محور السينات هي عكس إشارة الإحداثي الصادي للنقطة الأصلية. ارسم الرباعي أب جـد، الذي إحداثيات رؤوسه أ (٤، ١)، ب (-٢، ٣)، ج (۰، ۳) ، د (۳)، (۲)، ثم ارسم صورة الشكل بالانعكاس حول محور الصادات، واكتب إحداثيات رؤوس الصورة. إحداثيات رؤوس صورة الشكل هي : أ (٤، ١)، ب (۲ ، ۳) ، ج (۰، ۳) ، د (۳) (۲). مثل عکس إرشادات للدراسة نقاط على محور الانعكاس لاحظ أنه إذا كانت النقطة واقعة على محور الانعكاس، فإن إحداثياتها لا تتغير في الصورة . أ ( -٤، ١) ب (۲ ، ۳) . -(x- .•)→→ د (۳، ۲) (1.8)F ب (۲، ۳) (-)< د (۳، ۲) لاحظ أن إشارة الإحداثي السيني للصورة بالانعكاس حول محور الصادات هي عكس إشارة الإحداثي السيني للنقطة الأصلية. تحقق من فهمك : ارسم 4 ق ل ك، الذي إحداثيات رؤوسه ق (۱، ۱) ، ل (۵، ۳)، ك (٢، ٤ ) ، ثم ارسم صورته بالانعكاس حول: ب) محور السينات جـ) محور الصادات إذا وقعت إحدى نقاط الشكل على محور الانعكاس ( كما في مثال ٣ ) فإن الشكل الأصلي وصورته يمثلان شكلًا جديدًا له محور تماثل، هو محور الانعكاس الدرس ٥ - ٦ : الانعكاسارة التعليم Ministry of Educon 2024-1446

٦٨ مثال استعمال الانعكاس طائرة ورقية : انسخ وأكمل شكل الطائرة الورقية المبين، ليكون له محور تماثل رأسي في الشكل النهائي. يمكنك إجراء انعكاس للشكل حول المحور الرأسي الظاهر. أوجد المسافة بين كل رأس في الشكل والمحور الرأسي. ثم عين نقاطا على البعد نفسه في الجهة الأخرى للمحور، ثم صل بين النقاط بشكل مناسب. تحقق من فهمك : د) فن انسـخ وأكمل جزء الحيوان المبين؛ ليكون للصورة في شكلها النهائي محور تماثل أفقي، ثم اذكر اسم الحيوان؟ تأكد الأمثلة ١ - ٣ ارسم الشكل بالرؤوس المعطاة. ثم ارسم صورة انعكاسه حول محوري السينات والصادات، ثم اكتب إحداثيات رؤوس الصورة. المثال ٤ • 4 أب جـ الذي رؤوسه: أ (۳ ، (٥) ، ب(٤، ١)، جـ (١، ٢). A O د هـ و الذي رؤوسه: د (- ۱ ، (۲) ، هـ ( ٠ ، (٤)، و (-٣ -٥). فراشات انسخ، وأكمل شكل الفراشة ليكون له حور تماثل رأسي في شكله النهائي. الفصل 5: الهندسة والاستدلال المكاني وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة انسخ الشكلين الآتيين على ورق مربعات ثم ارسم صورة انعكاسهما حول المحور المبين. 1 ٥،٤ ۳۲ V.7 £ ارسم الشكلين الآتيين، ثم أوجد صورة الانعكاس لكل منهما حول المحور المعطى. أ ب ج ، حيث: أ (- ۱ ، ۱)، ب(-٢، ٤) ، جـ (٤، ١) حول محور السينات. المربع ل م ن ك ، حيث ل (۲)، (۰) ، م ،(۱)، (۲) ، ن ،(۳)، (٣)، ك (٤، ١) حول محور الصادات. سيارات : يظهر الرسم أدناه النصف الأيمن لسيارة، انسخ الرسم على ورق رسم بياني، ثم أكمل النصف الأيسر للسيارة؛ ليصبح للشكل النهائي محور تماثل رأسي. الربط بالحياة : يُعد برج مياه الخرج من أبرز الأبراج في الشرق الأوسط، حيث يتميز بتصميم فريد، ومرافق ثقافية، ومطعم دوّار ويبلغ ارتفاعه ١٠٥ أمتار. ......... فن : يوضح الرسم المجاور الجزء العلوي من شكل مزخرف، انقل الرسم على قطعة من الورق ثم أكمل الشكل بعد انعكاسه حول محور أفقي. برج الخرج صف كيف يبدونـ مياه الخرج بعد الانعكاس حول محور رأسي؟ انسخ الشكلين الآتيين على ورقة مربعات ثم ارسم صورة انعكاسهما حول المحور المبين. ك ۱۲ تقنية : ابحث عن أحد التَّطبيقات الحاسوبية المناسبة لإجراء انعكاس لشكل هندسي تقترحه حول محور السينات. اشرح خطوات الحل. الدرس ٥ - ٦ : الانعكاساراة التقيم Ministry of Educon 2024-1446

۷۰ مسائل تحد : افترض أن النقطة ك (۷) (۲) هي صورة النقطة (۷، ۲) في انعكاس ما. - مهارات التفكير العليا دون استعمال الرسم حدّد حول أيّ محور تم الانعكاس. برر إجابتك. • اكتب أوجد إحداثيات صورة النقطة (س ، ص ) بالانعكاس حول محور السينات. ثم أوجد إحداثيات صورة النقطة ( س ، ص ) بالانعكاس حول محور الصادات. فسّر إجابتك. تدريب على اختبار أي من الأشكال التالية تمثل انعكاسًا لِـ A أب جـ الذي رؤوسه أ(۱)، (۱) ، ب(١،٤)، جـ (٤،٢) حول محور السينات؟ (i ب) ضح جـ) م د) الله مراجعة تراكمية حدد ما إذا كان لكل مضلع منتظم مما يأتي تماثل دوراني حول نقطة. اكتب نعم أو لا. وإذا كانت الإجابة نعم، فاذكر زاوية أو زوايا الدوران (الدرس ٥ - ٥) IV A جبر أوجد قيمة س في المثلثين المتطابقين في الشكل المجاور. (الدرس ٥ - ٤) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة: أوجد ناتج جمع كل مما يأتي. جـ ۱۲ قدما ب AL ١٦ قدما س قدم ۲۰ قدما (1-)+21 الفصل 5: الهندسة والاستدلال المكاني 2+1- ۲۳ ٢٢ - ٥ + ٣ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446