مقاييس النزعة المركزية والمدى - الرياضيات 2 - أول متوسط

مقاييس النزعة المركزية والمدى نشاط رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أصف مجموعة من البيانات باستعمال المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى المفردات: مقاييس النزعة المركزية المتوسط الحسابي الوسيط المنوال يمثل . عدد القطع في كل كوب مما يلي درجات محمد في خمسة اختبارات في مادة الرياضيات. انقل القطع بين الأكواب، بحيث يحتوي كل كوب على العدد نفسه من القطع. ما الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة؟ إذا حصل محمد على الدرجة ١٤ في اختبار سادس، فكم قطعة ستكون في كل كوب؟ العدد الذي يُستعمل لوصف مركز مجموعة من البيانات هو مقياس للنزعة المركزية. وأكثر مقاييس النزعة المركزية استعمالًا هو المتوسط الحسابي. المتوسط الحسابي مفهوم أساسي | هذه التعبير اللفظي: المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو مجموع . البيانات مقسوما على عدد مفرداتها، ويُسمّى أيضًا بالوسط مثال : الحسابي. مجموعة البيانات: اسم اسم ) سم، اسم سم { سم . ٢ سم، ٥ سم . O+Y+E+Y+Y+0+1+1. المتوسط الحسابي : = ٢,٧٥ سم. حساب المتوسط الحسابي درجات اختبار: يبين الجدول المجاور درجات ١٦ طالبًا في اختبار احس المتوسط الحسابي للدرجات. المتوسط = ٤٧+٤٠+...+٤٤ 17 ٤٤,٦٢٥ = ٧١٤ 17 = تحقق من فهمك : مجموع البيانات عدد مفردات البيانات درجات الاختبار ٤٥ ٤٣ ٤٠ ٤٧ ٤٤ ٤١ ٤٩ ٤٩ ٤٩ ٤١ ٤٤ ٤٣ ٤٤ ۵۰ ٤١ ٤٤ أ نقود : حصل سائق أجرة في ساعة واحدة على المبالغ التالية: ٤٠ ريالا، ٣٠ ريالا، ٣٨ ريالا، ٤٢ ريالا، ٠ ، ٣٠ ريالًا . ما متوسط المبالغ التي حصل عليها السائق في تلك الساعة؟ الدرس ٦-٢ : مقاييس النزعة المركزية والمدى ال٩٥ليم Ministry of E 2024-1446

يمثل عدد القطع في كل كوب مما يلي درجات محمد في خمسة اختبارات في مادة الرياضيات ما الدرجة المتوسطة للاختبارات الخمسة؟

المتوسط الحسابي

حساب المتوسط الحسابي

حصل سائق أجرة في ساعة واحدة على المبالغ التالية 40 ريالا 30 ريالا 38 ريالا 30 ريالا ما متوسط المبالغ التي حصل عليها

فكرة درس مقاييس النزعة المركزية والمدى

مقاييس النزعة المركزية والمدى

97 الفصل ٦ : الإحصاء المقياسان الآخران الشائعان للنزعة المركزية هما الوسيط والمنوال. الوسيط مفهوم أساسي التعبير اللفظي في مجموعة من البيانات مرتبة من الأصغر إلى الأكبر أو العكس إذا كان عدد مفردات البيانات فرديا، يكون الوسيط العدد الواقع في المنتصف. أما إذا كان عددها زوجيًا فإن هو الوسيط هو متوسط العددين المتجاورين في المنتصف. مثال: مجموع عة البيانات: ٧ م ، ۱۱ م الوسيط: ۱۷+۱۵ م. الوسيط يقسم = ١٦ م البيانات إلى نصفين المنوال التعبير اللفظي: المنوال لمجموعة من البيانات هو العدد الذي يتكرر أكثر من مثال : غيره في المجموعة ، وإذا تكرر عددان أو أكثر بالمقدار نفسه، فإن كلا منها يكون منوالا. مجموعة البيانات : ٥٠ كلم، ٤٥ كلم، ٤٥ كلم، ٥٢ كلم، ٤٩ كلم ، ٥٦ كلم، ٥٦ كلم المنوالان : ٤٥ کلم و ٥٦ كلم. مثال حساب المتوسط والوسيط والمنوال مكتبة : يمثل الجدول أدناه عدد الكتب المبيعة خلال أسبوع في إحدى المكتبات. فما المتوسط، والوسيط، والمنوال لهذه البيانات؟ السبت عدد الكتب المبيعة الأحد الإثنين الثلاثاء الأربعاء الخميس الجمعة المتوسط الحسابي : VA Ov ٣٤ ۳۵ ٣٤ 00 ١٠٦ ۳۹۹ VA+OV+TE+ 0 + \ { + 0 0 + 1 + 7 ٥٧ = V V الوسيط : ٣٤ ، ٣٤ ، ٣٥ ، ٢٥ ، ٥٧ ، ٧٨، ١٠٦ رتب البيانات أولا. المنوال = ٣٤ الوسيط لأنه القيمة الوحيدة التي تتكرر أكثر من القيم الأخرى كلها. المتوسط هو ٥٧ كتابًا، والوسيط ٥٥ كتابًا ، والمنوال ٣٤ كتابًا. تحقق من فهمك : ب دراجات يبيّن الجدول المجاور قياسات الدراجات قياسات الدراجات (بوصة) التي يمتلكها بعض الطلاب. أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه البيانات؟ ٢٦ ٢٤ ۲۰ ۲۰ ٢٦ ٢٤ ٢٤ ٢٤ ٢٤ ۲۹ ٢٦ ٢٤ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الوسيط والمنوال

حساب المتوسط والوسيط والمنوال

يبين الجدول المجاور قياسات الدراجات التي يمتلكها بعض الطلاب أوجد المتوسط والوسيط والمنوال لهذه البيانات

إرشادات للاختبارات مقارنة المقاييس : طريقة أخرى لحل المثال ٣، أوجد المقاييس قبل إضافة إذا أُضيفت إليها سمكة جديدة طولها ۹۸ . مثال من اختبار تقدر أطوال خمس سمكات بوحدة السنتمتر كما يأتي: ٤٦ ، ٥٣ ، ٣٣ ، ٥٣ ، ٧٩. سم، ، فأي العبارات التالية تكون ۹۸ وبعد إضافته، ثم قارن بين النتائج. صحيحة ؟ أ) ينقص المنوال. ب ينقص الوسيط. د) ينقص المتوسط. ج) يزداد المتوسط. اقرأ : طلب إليك تحديد العبارة الصحيحة عند إضافة ۹۸ إلى مجموعة البيانات المعطاة. حل: استعمل الحس العددي لاستبعاد بعض الخيارات. المنوال (٥٣) لن يتغير؛ لأن القيمة الجديدة تظهر مرة واحدة فقط؛ لذا فالعبارة (أ) مستبعدة. بما أن القيمة الجديدة أكبر من كل قيم المجموعة، فإن الوسيط لن ينقص؛ لذا فالعبارة (ب) مستبعدة. العبارتان المتبقيتان تتعلقان بالمتوسط. بما أن ۹۸ أكبر من كل قيمة في مجموعة البيانات، فإن المتوسط سيزداد؛ إذن الإجابة الصحيحة هي (جـ) . تحقق من فهمك : جـ) إذا أضيفت سمكة جديدة طولها ٣٠ سم إلى السمكات الواردة في مثال ( ۳ )، فأي العبارات التالية تكون صحيحة ؟ هـ) ينقص المنوال. و يزداد الوسيط. ن يزداد المتوسط. ح ينقص المتوسط. بالإضافة إلى المتوسط والوسيط والمنوال، يمكنك أيضًا استعمال المدى لوصف مجموعة من البيانات وفيما يلي بعض الإرشادات لاستعمال هذه المقاييس : المتوسط والوسيط والمنوال والمدى ملخص المفهوم المقياس أكثر فائدة عندما ... المتوسط الوسيط المنوال المدى • • . • لا تحتوي مجموعة البيانات قيما متطرفة. تحتوي مجموع عة البيانات قيما متطرفة. لا توجد فجوات كبيرة في منتصف البيانات. تحتوي مجموعة البيانات أعدادًا متساوية. يتم وصف انتشار البيانات. الدرس ٦-٢ : مقاييس النزعة المركزية والمدى ال٩٧ ليم Ministry of Ed 2024-1446

تقدر أطوال خمس سمكات بوحدة السنتمتر كما يأتي 46,53,33,53,79 إذا أضيفت إليها سمكة جديدة طولها 98 سم فأي العبارات التالية تكون صحيحة

المتوسط والوسيط والمنوال والمدى

طلب إليك تحديد العبارة الصحيحة عند إضافة 98 إلى مجموعة البيانات المعطاة

إذا أضيفت سمكة جديدة طولها 30 سم إلى السمكات الواردة في مثال (3) فأي العبارات التالية تكون صحيحة

۹۸ إرشادات للدراسة الوسيط عندما يكون عدد البيانات فرديا، فالوسيط هو العدد الذي يقع في منتصف البيانات المرتبة . وعندما يكون عددها زوجيا، فالوسيط هو متوسط العددين الواقعين في المنتصف . اختيار المقياس الأفضل مزروعات يبين التمثيل بالنقاط المجاور ارتفاع شجيرات صبّار الصحراء. فأيُّ المقاييس التالية هو أفضل تمثيل لهذه الارتفاعات: المتوسط أو الوسيط أو المنوال؟ المتوسط =. الوسيط - المنوال = ٥ ^, ^= ۳۰+....+۲+۲+۱ ١٤ تأكد ارتفاع شجيرات صبار الصحراء (قدم) ارتفاع الشجيرة السابعة + ارتفاع الشجيرة الثامنة 0+0 = = 0 لا يصلح المتوسط ٨,٨ لتمثيل البيانات؛ لوجود قيمة متطرفة، بينما يصلح الوسيط أو المنوال لتمثيلها بشكل أفضل. تحقق من فهمك : د مكتبة : يبين الجدول المجاور أسعار مجموعة من الأقراص ا المدمجة. فأيُّ المقاييس التالية أفضل أسعار مجموعة من الأقراص المدمجة تمثيل للأسعار المتوسط أو الوسيط أو المنوال ؟ وضح إجابتك. ۲۲ ٤٠ ۱۵ ۱۲ ۱۷ 10 ٤٠ ١٤ ۱۹ ٤٠ ۱۸ ۲۰ 17 ۱۹ ۲۱ ١٦ المثالان ۲،۱ احسب المتوسط والوسيط والمنوال للبيانات التالية، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر : النقاط التي جمعها فريق كرة سلة في ۱۰ مباريات ۲۹ ، ۱٤ ، ۸۰، ۵۹، ۷۸، ۳۰، ٥٠،٥٥،٦٩،٥٩ . الدقائق المستغرقة في المشي المثال ٣ المثال ٤ الفصل ٦ : الإحصاء P الفريق عدد مرات الفوز أ ۱۰ ب ج د ۱۱ x ۲۲ Yo ٢٤ ۲۳ ۲۷ ٢٦ ۳۱ ٣٠ ۲۹ ۲۸ ۳۲ اختيار من متعدد الأعداد ٥٢، ٤٥، ٥١، ٤٥ ، ٤٨ ، تمثل أعداد زائري أحد المتاحف على مدى خمسة أيام. فإذا زاره في كل من اليومين السادس والسابع ٥١ زائراً، فأي العبارات الآتية تكون صحيحة ؟ أ) ينقص المتوسط ب ينقص الوسيط ج يزداد المنوال د ينقص المنوال أحذية : يبين تمثيل النقاط المجاور أسعار مجموعة من الأحذية الرياضية. فأيُّ المقاييس تصف هذه البيانات بشكل أفضل المتوسط، أو الوسيط أو المنوال؟ وضح إجابتك. ٩٥ ".. × × × X × x x X x × x x X + + ٤٥ ۵۰ 7. ۷۰ vo ٨٠ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

اختيار المقياس الأفضل

أحسب المتوسط والوسيط والمنوال للبيانات التالية وقرب الناتج إلى أقرب عشر النقاط التي جمعها فريق كرة سلة في 10مباريات

الأعداد 48,45,51,45,52 تمثل أعداد زائري أحد المتاحف على مدى خمسة أيام فإذا زاره في كل من اليومين السادس والسابع 51 زائرا فأي العبارات الآتية تكون صحيحة

يبين تمثيل النقاط المجاور أسعار مجموعة من الأحذية الرياضية فأي المقاييس تصف هذه البيانات بشكل أفضل المتوسط أو الوسيط أو المنوال

يبين الجدول المجاور أسعار مجموعة من الأقراص المدمجة فأي المقايس التالية أفضل تمثيل للأسعار المتوسط أو الوسيط أو المنوال

إرشادات تدرب وحل المسائل للأسئلة احسب المتوسط والوسيط والمنوال لكل مجموعة مما يلي، وقرب الناتج إلى أقرب عُشر : للأسئلة انظر الأمثلة درجات سعود في بعض المواد: ٦٥ ، ٥٦ ، ٥٧، ٧٥، ٧٦، ٦٦، ٦٤ . ۱۱ ٤ ۱۲ عدد صفحات القصص التي قرأها أنس : ١٠، ١٨ ، ١١، ٦ ، ٦ ، 5، 10، 11، 46 ، 7، 6 ، 8. أطوال خزانات بالمتر : ٣,٥٠ ، ٧٥, .٤ ، ٣,٠٠، ٣,٢٥،٣,٥٠ , نقاط الفرق في مباريات كرة السلة السعر بالريال عدد الجوارب Vo ۸۰ ٣٦ ٤٨ 27 ٤٤ ٤٢ ٤٠ ۳۸ °. 01 ٥٦ ٦ ۸۵ م اختيار من متعدد اشترى تاجر ٥ قطع أثرية بمبلغ . ٨٥٠ ريالا، واشترى مؤخرًا قطعة بمبلغ VOA ، ٧ ريالا. ما المتوسط الحسابي لثمن القطع الأثرية جميعها؟ أ) ١٥١,٦ ريالا ب) ٢٦٨ ريالا جـ) ۱۷۰ ریالا د) ١٦٠,٨ ريالا فضاء : يبين الجدول المجاور عدد روّاد الفضاء من سبع وعشرين دولة. فأي المقاييس التالية يصف هذه البيانات بشكل أفضل : المتوسط أو الوسيط رواد الفضاء ۱ ۱ ۱ ۹ ٢٦٧ ۱ ۱ ۹۷ 1 ۱ ۲ ۱۱ أو المنوال؟ وضح إجابتك. الربط مع الحياة : تبرير: حدّد أيُّ العبارات التالية صحيحة دائمًا أو أحيانًا أو غير صحيحة أبدًا حول مجموعة البيانات تعد محطة الفضاء الدولية التالية { ٨، ١٢ ، ١٥ ، ٢٣ } . وفسّر ذلك. أكبر وأعقد مشروع فلكي أرسل للفضاء، وتبلغ أبعادها (۱۱۷×٤٤٩٧) م، وكتلتها إذا أُضيفت قيمة أكبر من ٢٣، فإن المتوسط يزداد. نصف مليون كجم، وسرعتها ٢٨ ألف كلم / ساعة، وتكمل إذا أُضيفت قيمة أقل من أو تساوي ٨، فإن المتوسط ينقص. دورة واحدة حول الأرض كل إذا أُضيفت قيمة بين ۸ و ۲۳، فإن المتوسط لا يتغير. ۹۰ دقيقة. رياضة : يبين الجدول المجاور عدد النقاط التي أحرزها فريق كرة الطائرة في ١٤ مباراة. فكم نقطة أن يجب ن يحققها في المباراة الأخيرة ليصبح متوسط عدد نقاطه ١٢؟ وضح إجابتك. عدد النقاط ۱۳ ۱۰ ۱۰ ١٠ ۱۵ ۱۲ ۱۱ ۱۲ ۱۵ ۱۰ ۱۳ ۱۳ ١٤ الدرس ٦-٢ : مقاييس النزعة المركزية والمدى ال٩٩ليم Ministry of Ed 2024-1446

احسب المتوسط والوسيط والمنوال لدرجات سعود في بعض المواد 64,66,76,57,56,65

اشترى تاجر 5 قطع أثرية بمبلغ 850 ريالا واشترى مؤخرا قطعة نقود بمبلغ 758 ريالا ما المتوسط الحسابي لثمن القطع الأثرية جميعها

يبين الجدول المجاور عدد رواد الفضاء من سبع وعشرين دولة فأي المقاييس التالية يصف هذه البيانات بشكل أفضل المتوسط أو الوسيط أو المنوال

حدد أي العبارات التالية صحيحة دائما أو أحيانا أو غير صحيحة أبدا حول مجموعة البيانات التالية (8 ,12 ,15 ,21) وفسر ذلك

يبين الجدول المجاور عدد النقاط التي أحرزها فريق كرة الطائرة في 14 مباراة فكم نقطة يجب أن يحققها في المباراة الأخيرة ليصبح متوسط عدد نقاطه 12 وضح إجابتك

۱۰۰ مسائل تبرير حدد ما إذا كان الوسيط جزءًا من مجموعة البيانات دائمًا أو أحيانًا أو لا يكون أبدًا، مهارات التفكير العليا ووضّح إجابتك. • تحد : عند حذف القيمة ۱۰۰۰ من: ۵۰ ، ۱۰۰ ، ٧٥، ٦٠ ، 75، 1000 ، 90، 100، بين (دون إجراء الحسابات) أي المقاييس (المتوسط أو الوسيط أو المنوال) أكثر تأثرا، وأَيُّها أقل تأثرًا؟ وضّح إجابتك. اكتب إذا كان معدل عدد الأفراد في الأسرة الواحدة في إحدى الدول هو ٢,٥٩ ، فهل هذه القيمة تمثل المتوسط أم المنوال؟ كيف عرفت ذلك؟ تدريب على اختبار يبين الجدول الآتي أعداد طلاب مدرسة ابتدائية. الصف العدد الأول الثاني الثالث الرابع الخامس السادس ۱۳۸ ۱۲۵ ۸۹ ۱۱۰ ۱۳۰ اشترت فدوی ٥ عباءات لبناتها الخمس بـ ٨٥٠ ريالًا. ثم اشترت عباءة أخرى لها بـ ٢٣٠ ريالا. ما الوسط الحسابي لأسعار العباءات جميعها؟ أ) ٤٦ ريالًا ب) ۱۷۰ ريالا ؟ جـ) ۱۸۰ ریالا ما عدد طلاب الصف السادس إذا علمت أن الوسيط للبيانات يساوي المنوال؟ د) ٢١٦ ريالا أ) ۸۹ جـ) ١٢٥ ب) ۱۱۰ د) ۱۳۰ مراجعة تراكمية يبين الجدول المجاور درجات الحرارة السيليزية العظمى في إحدى المدن خلال درجات الحرارة العظمى ثمانية أيام متتالية. استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات. (الدرس ٦-١) ۲۷ ۳۰ ۲۸ ٢٦ ۲۹ ۲۸ ۳۰ ۲۹ أوجد - ٣٪ من ٧٠ ، وقربه إلى أقرب عشر. (الدرس ٥-١) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : ما مدى البيانات ،۳۰، ۲۰ ، ۶۰ ، ۸۰، ۹۰ ، ۱۲۰ ، ٤۰ ؟ وما طول الفترة المناسبة لتمثيلها باستعمال النقاط ؟ (الدرس ٦-١) الفصل ٦ : الإحصاء وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

حدد ما إذا كان الوسيطجزءا من مجموعة البيانات دائما أو أحيانا أو لا يكون أبدا ووضح إجابتك

يبين الجدول الآتي أعداد طلاب مدرسة ابتدائية ما عدد طلاب الصف السادس إذا علمت أن الوسيط للبيانات يساوي المنوال

يبين الجدول المجاور درجات الحرارة السيليزية العظمى في إحدى المدن خلال ثمانية أيام متتالية استعمل التمثيل بالنقاط لعرض هذه البيانات

ما مدى البيانات 40,120,90,80,60,20,30 وما طول الفترة المناسبة لتمثيلها باستعمال النقاط

عند حذف القيمة 1000من 100,90,1000,75,60,57,100,50بين أي المقاييس وأيهما أقل تأثرا

إذا كان معدل عدد الأفراد في الأسرة الواحدة في إحدى الدول هو

اشترت فدوى 5 عباءات لبناتها الخمس ب 850 ريالا ثم اشترت عباءة أخرى لها ب230 ريالا ما الوسط الحسابي لأسعار العباءات جميعها