التناسب المئوي - الرياضيات 2 - أول متوسط

٧٤ الدرس الرقمي فكرة الدرس : أَحُلُّ مسائل مستعملا التناسب المئوي. المفردات: التناسب المئوي التناسب المئوي استعاً السيارة العملاقة : تبلغ كتلة إطارات سيارة عملاقة تقريبا ١٦٣٠ كجم، وكتلة السيارة : الكلية ٤٩٨٠ كجم. 1 اكتب نسبة كتلة الإطارات إلى كتلة السيارة الكلية على صورة كسر اعتيادي. www.ien.edu.sa استعمل الآلة الحاسبة لكتابة الكسر على صورة كسر عشري إلى أقرب جزء من مئة. ما النسبة المئوية لكتلة الإطارات من كتلة السيارة؟ في التناسب المئوي هناك نسبة أو كسر يقارن جزءًا ٤ من ٥ تساوي ٨٠٪ وذلك لأن من الكمية مع الكمية الكلية تُسمّى القاعدة. أما الجزء ← النسبة الأخرى فهي النسبة المئوية المكافئة لها. الكل نسبة مئوية إذا علم اثنان من ثلاثة (الجزء أو الكل أو النسبة المئوية)، فيمكن استعمال التناسب لإيجاد المعلومة الناقصة. إيجاد النسبة المئوية ما النسبة المئوية لـ ٨ ريالات من ١٥ ريالًا؟ قدر ۸ =2 ۱۵ 17 = أو ٥٠٪ يمثل العدد ١٥ الكل، والمطلوب إيجاد النسبة المئوية للجزء ۸. التعبير اللفظي ما النسبة المئوية لـ ۸ ريالات من ١٥ ريالا؟ ن تمثل النسبة المئوية. المتغير الجزء التناسب الكل - نسبة مئوية ن = ۱۰۰ ۱۵ اكتب التناسب ۸×۱۰۰ = ۱۵ × ن استعمل الضرب التبادلي إرشادات للدراسة تذكر كتابة الكسر العشري على هيئة نسبة مئوية في نهاية الحل . الفصل ٥ : تطبيقات النسبة المئوية ۸۰۰ ۱۵ ۸۰۰ = ۱۵ ن ١٥ن بسط ١٥ اقسم الطرفين على ١٥ ٥٣,٣ = ن إذن ٨ ريالات تساوي ٥٣,٣٪ من ١٥ ريالا. تحقق من معقولية الحل : ٥٣,٣% = ٧٥٠ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تحقق من فهمك : أوجد كلّ عدد فيما يلي، وقربه إلى أقرب عُشر : أ ما النسبة المئوية للعدد ٩ من ٤٠؟ ب ما النسبة المئوية لـ ١٢,٧٥ ريالا من ٢٥ ريالاً؟ مثال إيجاد الجزء ما العدد الذي يساوي ١٢٪ من ١٢٠؟ قدر: ۱۲ = ۱۰ ، ۱۰٪ من ۱۲۰ = ۲۱ × ۱۲۰ - ۱۲. النسبة المئوية هي ۱۲٪ ، والكلّ ۱۲۰ ، والمطلوب: إيجاد الجزء. التعبير اللفظي ما العدد الذي يساوي ۱۲ من ۱۲۰ المتغير لتكن جـ تمثل الجزء التناسب الجزء الكل ۱۲۰ نسبة مئوية ۱۲ = جـ × ۱۰۰ = ۱۲۰ × ۱۲ اكتب التناسب استعمل الضرب التبادلي بسط إرشادات للدراسة النسبة المئوية تذكر أن العدد الذي يلي حرف "من" يمثل الكل . ١٤٤٠ = ١٤٤٠ ۱۰۰ جـ = 14 إذن ١٤٤ تساوي ۱۲٪ من ۱۲۰ . اقسم الطرفين على ۱۰۰ تحقق من معقولية الحل : ١٤٤ قريبة من ١٢ ٧ تحقق من فهمك : أوجد كلّ عدد فيما يلي، وقربه إلى أقرب عشر: ج) ما العدد الذي يساوي ٥٪ من ٦٠؟ د ما العدد الذي يساوي ۷۲٪ من ٩٠؟ مثال إيجاد الكل ما العدد الذي ٢٦ منه تساوي ١٣؟ قدر: ٢٦% = ٢٥ ، له الـ ٥٢ الـ ٥٢ = ١٣ . النسبة المئوية هي : ٢٦% ، والجزء ١٣، والمطلوب: إيجاد الكل. التعبير اللفظي ما العدد الذي ٢٦ منه تساوي ١٣؟ المتغير لتكن ك تمثل الكل. الجزء ۱۳ نسبة مئوية التناسب الكل ك الدرس ٤٥: التناسب ا 2024-1446

٧٦ ٢٦ ۱۳ ك اكتب التناسب ۱۳ × ۱۰۰ = ك ×٢٦ ۱۳۰۰ = ٢٦ ك استعمل الضرب التبادلي بسط ۱۳۰۰ ٢٦ ٥٠ = ك ٢٦ك ٢٦ اقسم الطرفين على ٢٦ إذن ١٣ تساوي ٢٦٪ من ٥٠ . تحقق من معقولية الحل: ٥٠ قريبة جدا من ٥٢. ٧ تحقق من فهمك : أوجد كلّ عدد فيما يلي، وقربه إلى أقرب عُشر : هـ ما العدد الذي ٤٠٪ منه ٢٦؟ و ما العدد الذي ١٤٪ منه ٧؟ مثال من واقع الحياة حيوانات : يأكل ذكر الغوريلا حوالي ٣٣,٥ رطلا من الفواكه يوميا. فكم يأكل من الطعام في اليوم الواحد؟ اعتمد على الجدول المجاور. ٦٧ غذاء الغوريلا الطعام النسبة المئوية فواكه حبوب، أوراق ۱۷ حشرات الربط مع الحياة : من الجدول ٣٣,٥ رطلا تساوي ٦٧٪ من الكمية الكلية للطعام يوميا. فالمسألة تبلغ كتلة ذكر الغوريلا حوالي ٣٥٠-٤٠٠ رطل هي: ما العدد الذي ٦٧% منه تساوي ٣٣٥ بينما كتلة أنثى الغوريلا حوالي ١٦٠ - ٢٠٠ رطل. إذن تحتاج إلى إيجاد الكل، ليكن ك يمثل الكل. الفصل ٥ : تطبيقات النسبة المئوية ٣٣,٥ ٦٧ 1.. ۳۳,۵ ۱۰۰ = ك × ٦٧ ٣٣٥٠ - ٦٧ ك ٣٣٥٠ TV ٦٧ك اكتب التناسب استعمل الضرب التبادلي سط اقسم الطرفين على ٦٧ ٥٠ = ك إذن يأكل ذكر الغوريلا حوالي ٥٠ رطلاً من الطعام في اليوم الواحد. تحقق من فهمك : ز) معرض علمي : يستطيع زوّارُ معرض مشاهدة ٢٠٠ من الزواحف من أصل ٥٥٠ موجودة فيه. فما النسبة المئوية للزواحف التي تعرض؟ قرب الإجابة إلى أقرب عدد كلي. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تأكد أنواع أسئلة النسبة المئوية النوع مثال إيجاد النسبة المئوية ما النسبة المئوية للعدد ٣ من ٦؟ إيجاد الجزء ما العدد الذي يساوي ٥٠٪ من ٦؟ إيجاد الكل ما العدد الذي ٥٠٪ منه يساوي ٣؟ ملخص المفهوم التناسب ن 1. === ۱۰۰ الأمثلة ١-٣ أوجد كلّ عدد فيما يلي، وقربه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر : اما النسبة المئوية للعدد ١٨ من المثال ٤ ما النسبة المئوية لـ ٩ ريالات من ٩٠ ريالا ؟ ما النسبة المئوية للعدد ٢٥ من ٦٢٥؟ ما النسبة المئوية للعدد ٤٥ من ٦٢٥؟ ما العدد الذي يساوي ٢٪ من ٣٥؟ ما العدد الذي يساوي ٢٥٪ من ١٨٠؟ ما العدد الذي ١٢٪ منه تساوي ٩؟ ما العدد الذي ٩٠٪ منه تساوي ٦٢؟ قياس : قدَّم مصنع لإنتاج الحليب المجفف عرضًا لأحد منتجاته، حيث زادت كميته بمقدار ۳۰٪ من كتلته الأصلية، والتي تبلغ ۱۰۰۰ جرام. ما مقدار هذه الزيادة؟ • أجهزة خلال فترة التخفيضات اشتری نواف جهازا كهربائيا بمبلغ ١٢٧٥ ريالًا بخصم ١٥٪، أوجد ثمن الجهاز الأصلي؟ تدرب وحل المسائل ارشادات للأسئلة للأسئلة ۱۸ - ۱۱ ۲۳ - ۱۹ انظر الأمثلة ۲،۱ أوجد كل عدد فيما يلي، وقربه إلى أقرب عشر إذا لزم الأمر : ٣٠% زيادة ما النسبة المئوية للعدد ١٥ من ٦٠؟ ما النسبة المئوية لـ ٣ ريالات من ٤٠ ريالا؟ ما النسبة المئوية للعدد ٣٦٠ من ۲۷۰؟ ما العدد الذي يساوي ١٥٪ من ٦٠؟ ما العدد الذي يساوي %۱۲ من ۷۲ ما العدد الذي يساوي ٤٥٪ من ٩؟ ما العدد الذي يساوي %۲۰% من ٧٥؟ ما العدد الذي يساوي ١٢٠٪ من ٣٠؟ ما العدد الذي ٥٠٪ منه يساوي ٤٠؟ ما العدد الذي ١٢٥٪ منه يساوي ٢٤؟ الدرس ٤٥: التناسب y of Ed 2024-1446

VɅ تعليم: يوجد في حقيبة رامي المدرسية قلما . أحمرا اللون يشكلان ٢٥٪ من عدد خبر الأقلام التي كانت معه. ما عدد ا د الأقلام التي في حقيبته؟ كتب من بين العلمية؟ ٦٠ كتابًا على رف، يوجد ٢٤ كتابًا علميًّا. ما النسبة المئوية للكتب تسوق: حذاء معروض للبيع كما هو موضح في الصورة، فإذا كان هذا السعر يمثل ٧٥% من السعر الأصلي، فما سعره الأصلي؟ سعر البيع ٥١ ريالا مدرسة : قام ٩٥٪ من طلاب الصف الأول المتوسط بزيارة لأحد المصانع في آخر الأسبوع. إذا لم يشارك ٧ من الطلاب فقط، فما عدد طلاب الصف؟ وقود : تقطع سيارة مسافة ١٨ كلم لكل لتر واحد من البنزين، فإذا كانت الإطارات غير ممتلئة جيدًا ، فإنها تقطع مسافة أقل بـ ١٥ لكل لتر من البنزين، ما عدد الكيلومترات التي تقطعها السيارة لكل لتر واحد من البنزين عندما تكون الإطارات غير ممتلئة جيدًا ؟ فلك : للأسئلة (۲٦-۲۸) استعمل الجدول المجاور ما النسبة المئوية لنصف قطر عطارد من نصف الكوكب نصف القطر (كلم) عطارد ٢٤٤٠ قطر المشتري؟ إذا مثل نصف قطر المريخ ١٣,٧٪ من نصف قطر الكوكب نبتون، فما نصف قطر نبتون؟ المريخ المشتري ۳۳۹۷ ٦٩٩١١ إذا كان نصف قطر الأرض يساوي ٢٦١٪ من نصف قطر عطارد، فما نصف قطر الأرض؟ الفصل ٥ : تطبيقات النسبة المئوية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا مسألة مفتوحة : اكتب تناسبًا يمكن استعماله لإيجاد النسبة المئوية لعدد الإجابات الصحيحة في اختبار علوم مكوّن من ١٠ أسئلة. تحد : دون أن تحسب، رتب ما يأتي من أكبر قيمة إلى أصغر قيمة، وفسّر إجابتك؟ ۲۰ من ٪۱۰۰ ، ۲۰٪ من ٥٠٠، ٥ من ۱۰۰ . تبرير ادخر أحمد مبلغًا من المال لشراء غسالة، لكنه وجد أن سعرها ارتفع بنسبة ٢٠ فلم يشترها، وبعد شهرين وخلال التخفيضات قدّم المتجر خصمًا عليها ٢٠٪، فاشتراها أحمد ظنا منه أن تكلفتها بعد الخصم أقل من ثمنها الأصلي. فهل ظنه صحيح؟ برر إجابتك. واكتب مسألة تتضمن نسبة مئوية يمكن حلّها باستعمال التناسب ب- تدريب على اختبار إذا علمت أن ٩٥ طالبًا من أصل ۳۸۰ طالبًا في اشترى فيصل شوكولاتة بمبلغ ٤,٥ ريالات. مدرسة متوسطة يشاركون في العمل التطوعي، فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي؟ إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥٪ من المبلغ الذي كان معه، فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها؛ لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلا؟ % (i جـ ) ٧٥ ب) ٢٥ %90 ( جـ) مراجعة تراكمية أوجد كل عدد مما يأتي، وقربه إلى أقرب عُشر إذا لزم الأمر : (الدرس ٥-١) ٢٥٥٪ من ١٢٠ قدر ١٦١ من ۱۰۰ . الدرس (٥-٢) ٤٥٪ من ٧٠ الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : اكتب كل نسبة مئوية في صورة كسر عشري: ٦,٥ %0 ١٥ ٤,٥ ب) د) الدرس ٥-٤ : التناسب المئوي ال 2024-1446