العلاقات بين الزوايا - الرياضيات 3 - سادس ابتدائي

۲ - ۹ فكرة الدرس : أصنف العلاقات بين الزوايا وأطبقها. المفردات الزاويتان المتقابلتان بالرأس الزاويتان المتطابقتان الزاويتان المتكاملتان الزاويتان المتتامتان العلاقات بين الزوايا نشاط الخطوة 1 الخطوة ٢ انسخ الشكل المبيَّنَ في ورق منقط. استعمل المنقلة لإيجاد قياس كل زاوية. ماذا تلاحظ على قياس ۱۵ و ۳۵، وعلى قياس الزاويتين ٢٦ و ٤١؟ www.ben.edu.sa حْمَن صفِ العلاقة بين الزوايا المتقابلةِ الناتجة عن مستقيمين متقاطعين. أوجد مجموع قياسي ٣٥ و ٤٥ ، ومجموع قياسي ٢٥ و ٣ أيضًا. ما نوع الزاوية التي تكوّنها ٣٦ و ٤٥ معا؟ وما نوع الزاوية التي تكوّنها ۲۱ و ۳۵ معا؟ حمن صفِ العلاقة بين الزاويتين اللتين تشكلان زاوية مستقيمة. عندما يتقاطع مستقيمان، فإنَّهما يشكلان زوجين من الزوايا المتقابلة، كل منهما يُسمَّى زاويتين متقابلتين بالرأس . والزاويتان المتقابلتان بالرأس لهما القياس نفسه. وتُسمّى الزوايا التي لها القياس نفسه زوايا متطابقةً . يستعمل الرمز = ليدل على أن الزاويتين متطابقتان. ١٤٠ مثـ إيجاد قياس زاوية مجهولة أوجد قيمة س في الشكل المجاور. الزاويتان المشار إليهما بـ س ، ٠١٤٠ زاويتان متقابلتان بالرأس؛ لذَا فَهُمَا متطابقتان. إذن، قيمة س هي ١٤٠ تحقق من فهمكَ : أوجد قيمة س في كلِّ منَ الشكلين الآتيين: الدرس ۹-۲ : العلاقات بين الزواياة ال٧٩يم 2024-1446 ۱۷ (i

يمكن إيجاد علاقاتٍ أُخرى بين أزواج الزوايا. وقد وجدت في النشاط السابق أزواجا من الزوايا مجموع قياساتها ۱۸۰، ونقول عن زاويتين إنهما زاويتان متكاملتان إذا كان مجموع قياسَيهِمَا يُساوِي ۱۸۰ ، بينما نقول عنهما إنهما زاويتان متتامتانِ قراءة الرياضيات : يقرأ الرمزق :۱۵ قياس الزاوية ١ إذا كان مجموع قياسيهِمَا يُساوِي ٠٩٠ أزواج الزوايا مفهوم أساسي التعبير اللفظي الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما يُساوِي ١٨٠ هما زاويتانِ متكاملتان. ۸۰ النماذج : ق ۱۵ = ۱۲۰°، ق ۲ = ٠٦٠ ، ق ۱ + ق ۲۱ = ۱۸۰ التعبير اللفظي الزاويتان اللتان مجموع قياسَيْهِما يُساوِي ٩٠ هُما زاويتانِ النماذج متتامتان. VZ إرشادات للدراسة العلاقات بين الزوايا ليس من الضروري أن تشترك الزاويتان في الرأس نفسه كي تُصنفا على أنهما متتامتان أو متكاملتان. ق ۱۵ = ۳۰ ، ق ٢١ = ٦٠ ، ق ۱۱ + ق ۲۱ = ۹۰ يمكنك استعمال تعريف الزاويتين المتتامتين وتعريف الزاويتين المتكاملتين لتصنيف الزوايا. مثالان تصنيف أزواج الزوايا صنف كلا من زوجي الزوايا الآتِيَينِ إِلَى : متتامتين، أو متكاملتين، أو غير ذلك: ۹۰ = 40 + 4 °11- °vo °180 = °۷۵ + °110 بما أن مجموع قياسيهِمَا يُساوِي ٩٠، بما أن مجموع قياسيهِمَا لا يُساوِي ٠٩٠ أو ۱۸۰، فالزاويتانِ غير متتامتين وغيرُ فالزاويتان متتامتان. تحقق من فهمكَ : متكاملتين. صنف كلَّا من زوجي الزوايا الآتيينِ إِلَى: متتامتين، أو متكاملتين، أو غير ذ ذلك : ج) د) ال الفصل 9: الهندسة: الزوايا والمضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثالان إيجاد قياس زاوية مجهولة أوجد قيمة س في كل من الشكلين الآتيين: بما أن الزاويتين تشكلان زاوية مستقيمة فإنَّهما متكاملتان. س / ١٢٠ °۱۲۰ + س = ۱۸۰ تعريف الزاويتين المتكاملتين. ۱۲۰ + ٦٠ = ۱۸۰ هكر : ما القياسُ الذِي يُضافُ إلى ١٢٠ لتكون النتيجة ١٨٠؟ إرشادات للدراسة التحقق من معقولية الحل بما أن الزاوية التي قياسها س زاوية حادة، لذا يجب أن تكون س أقل من ٩٠ . وبما أن ٦٠ - ٩٠، فالإجابة معقولة. إذن قيمةُ س هِيَ ٦٠ بما أن الزاويتين تشكلان زاوية قائمة فإنَّهما متتامتان. س + ۲۰ = ۹۰ تعريف الزاويتين المتتامتين. ۹۰ = °۲۰ + ۷۰ فكر : ما القياس الذي يُضافُ إلى ٢٠ لتكون النتيجة ٠٩٠؟ إذنْ قيمةُ س هِيَ ٧٠ تحَقَّق من فهمِكَ : أوجد قيمة س في كل من الشكلين الآتيين: هـ) تأكد المثالان ٢، ٣ صنف كلَّا منْ أزواج الزوايا الآتية إلى: متتامتين، أو متكاملتين، أو غير ذلك: 1°1.0 vo الأمثلة ١، ٥،٤ أوجد قيمة س في كل من الأشكال الآتية: المثال ٤ أشجار: ما قيمةُ س في ورقة الشجرة المجاورة؟ ۲۸۰ الدرس ۹-۲ : العلاقات بين الزوايات التايم 2024-1446

۸۲ تدرب وحل المسائل إرشادات للتمارين للتمارين انظر الأمثلة صنف كلًا من أزواج الزوايا الآتية إلى : متتامتين ، أو متكاملتين ، أو غير ذ ۳۲ 19-18 الربط بالحياة : كيف يستعمل المهندس المعماري الرياضيات ؟ يستعمل المهندسون المعماريون الرياضيات عند تصميم العمائر والجسور. أوجد قيمة س في كل من الأشكال الآتية: °ro PITA سه خيول : ما قيمة س في الحاجز المبينِ في الصورة المجاورة؟ "yo AA ذلك: س ٥١٤٠ جسور: يتكوّن جسر من عدة دعائم مستقيمة كما في الشكل أدناه. اكتب مسألة يمكنُ حلها بالرجوع إلى الزوايا المشار إليها بالأرقام ١ – ٤ في الشكل. الفصل 9: الهندسة: الزوايا والمضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إذا كانَتِ الزاويتان أ ، ب ،متتامتين، ق دأ = ٤٠ ، فأوجد ق ح ب إذا كانت الزاويتان جـ ، د متكاملتين، ق ا د = ٦٥ ، فأوجد ق د جــ كهرباء : استعمل الصورة المجاورة التي تمثل أحد أبراج كهرباء الضغط العالي المنتشرة في المملكة للإجابة عن الأسئلة ٢٤-٢٨: صنف أزواج الزوايا الآتية: ٢١ و ٤١ ٣١ و ٤ مسائل مهارات التفكير العليا إذا كانَ ق ٣١ = ٠٤٦ ، فأوجد ق ٢١ ، ق ١ حدد إذا كانَتْ كلُّ عبارة من العباراتِ الآتية صحيحةً أحيانًا، أَمْ صحيحةً دائمًا، أم غيرَ صحيحة ، ثُم فسر إجابتك: الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان. الزاويتان المتقابلتان بالرأس لهما القياس نفسه. الزاويتان القائمتان متتامتان الزاويتان المنفرجتان متكاملتان. الزاويتان المتقابلتان بالرأس متتامتان. تبرير: أجب عن كلٌّ منَ الأسئلة الآتية: أ ) ما نوع الزاوية المكملة لزاوية حادة ؟ ب ما نوع الزاوية المكملة لزاوية قائمة؟ جـ) هل يمكن لزاويتين حادتين أن تكونا متكاملتين؟ برر إجابتكَ. تحد : انظر إلى الشكل المُجاور. إذا كانَ ق ۱۵ = ق ۲۵، وكان ق ١ ٣ = ق ١ ٤ ، فماذا يمكن أن نستنتج عن مجموع قياسي د ۱ ، ۳۱؟ برز إجابتَكَ. اكتب إذا وجدت زاويتين لهما الزاوية المكملة نفسها. فما الوصف الصحيحُ لقياس هاتين الزاويتين؟ فسِّر إجابتكَ. الدرس ۹-۲ : العلاقات بين الزوايات ال٨٣يم 2024-1446

تدريب على اختبار إذا كانت الزاويتان س ص متتامتين، وكان قياسُ أي أزواج الزوايا أدناه ليس متكاملا؟ دس يساوي ٦٠ ، فما قياس ص؟ أ) ٣٠ °9. (+ د) ۱۲۰ ب) مراجعة تراكمية. استعمل المنقلة والمسطرة لرسم كل من الزوايا التي لها القياسات الآتية: (الدرس ۹ - ۱) Yo ۲۵ اكتب كل نسبة مئوية مما يأتي في صورة كسر عشرة (الدرس ۸ - ۲) %۲۲ ۱۳۵ 79+ ۲۰۷ نقود : ينفقُ بدر ٥٠ ريالا كل أسبوعين، فكم ريالًا ينفقُ في ٥ أسابيع بحسب هذا المعدل ؟ (الدرس ٧ - ٤ ) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : احسب قيمة كل عبارة مما يأتي: (۸۳۳۷) - ۱۸۰ (۷۰+۷۰) - ۱۸۰ (٦٠٤٥) - ۱۸۰ ٨٤ الفصل 9: الهندسة: الزوايا والمضلعات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446