حل التناسبات - الرياضيات 2 - أول متوسط

الجبر: حلُّ التَّناسبات استعد تغذية : : تختلف كمية الكالسيوم في الحصص المختلفة من الحليب كما هو مبين رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa أحل التناسبات فكرة الدرس : في الشكل المجاور. اكتب المعدل كمية الكالسيوم لكل كمية عدد الحصص من الحليب. المفردات: متناسب التناسب الضرب التبادلي قارن بين المعدلين السابقين. حليب عدد الحصص كالسيوم (ملجم) Ex ۱۲۰۰ تكون الكميتان متناسبتين إذا كان لهما معدل ثابت أو نسبة ثابتة. لاحظ في المثال أعلاه أنَّ عدد الحصص وكميات الكالسيوم تختلف أو تتباين بالطريقة نفسها. ۳۰۰ ملجم 1 حصة هي إنَّ معدلات الوحدة للحصص ذات الحجوم المختلفة . ٣٠٠ ملجرام لكلّ حصّة؛ لذا فإنَّ كميَّة الكالسيوم تتناسب . التناسب Ex ۱۲۰۰ ملجم نفسها، وتبلغ مع حجم حصص الحصة. مفهوم أساسي التعبير اللفظي : التناسب هو حالة تتساوى فيها نسبتان أو معدلان على الأقل. الرموز ۳ ۱ ۲ أعداد دم ام ه ث جبر ج ، حيث ب، د . افترض التناسب التالي: بود = x ب اضرب كلا الطرفين في (بد) أد = ب ج سط يُسمى الناتجان أد، ب جـ ناتجي الضّرب التبادلي لهذا التناسب. فناتجا الضرب التبادلي لأي تناسب يكونان متساويين، ويمكنك مقارنة معدلات الوحدة أو نواتج الضّرب التبادلي لتحدد العلاقات المتناسبة. الدرس ٤ - ٥ : الجبر: حلُّ التَّناسباتة الت٣٣يم Ministry of Education 2024-1446

اكتب المعدل لكل كمية حليب

التناسب

الضرب التبادلي

فكرة درس التناسبات

الجبر: حل التناسبات

٣٤ قراءة الرياضيات تكون النسب غير متناسبة إذا لم تشكل تناسبا . مثال تحديد العلاقات المتناسبة ركض سعيد حول المضمار ٤ دورات كاملة في ٦٤ ثانية، و٥ دورات كاملة في ٧٦ ثانية. اعتمادًا على هذه المعلومات هل عدد الدورات متناسب مع الزمن بالثواني؟ وضّح ذلك. الطريقة 1 قارن معدلات الوحدة الثواني ٦٤ ثانية ١٦ ث ٧٦ث ١۵,٢ ث عدد الدورات الكاملة ٤ دورات - ١ دورة ه دورات ١ دورة بما أن معدلات الوحدة غير متساوية، فإنّ عددا . الدورات لا يتناسب مع الزمن بالثواني. الطريقة ٢ قارن النسب باستعمال الضرب التبادلي ٦٤ ث دورات ٧٦ ث ه دورات ٧٦× 4 = 5 × 64 ٣٢٠ ٣٠٤ احسب نواتج الضرب التبادلي اضرب إرشادات للدراسة الحساب الذهني يمكن حل بعض التناسبات باستعمال الحساب الذهني . إذن عدد الدورات لا يتناسب مع الزمن بالثواني. اختر طريقتك بين ما إذا كانت الكميات في كل زوج من النسب التالية متناسبة أم لا. وضح إجابتك: أ) تم اختيار ٦٠ طالبًا من ۱۰۰ مرشّح من الصف الأول، وتم اختيار ٨٤ طالبًا من ١٤٠ مرشحًا من الصف الثاني. ب ثمن ١٦ مترا من القماش يساوي ۱۲۰ ريالا، و ثمن ٢٤ مترًا من القماش يساوي ٩٠ ريالا. يمكنك أيضًا استعمال الضرب التبادلي لإيجاد القيمة المجهولة في تناسب، وهذا ما يُعرف بحلّ التّناسب. مثال حُلَّ التَّناسب: حل التناسب ۲۱ = V ٢,٥ س ۳۰ = اكتب التناسب ۷۲۱ = ٥ × جــ استعمل الضرب التبادلي ٧,٥ ١٤٧ = ٥ جــ اضرب ١٤٧ ۳X اقسم كلا الطرفين على ٥ إذن س = ۷,۵ ٢٩,٤ = جــ سط الفصل ٤: النسبة والتناسب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

ركض سعيد حول المضمار 4 دورات كاملة في 64 ثانية و5 دورات كاملة في 76 ثانية هل عدد الدورات متناسب مع الزمن بالثواني

حل التناسب

بين ما إذا كانت الكميات في كل زوج من النسب التالية متناسبة أم لا

تحقق من معقولية الإجابة : بما أنّ " یہ ٤ ۲۰ от ٢٩,٤ = ٧ = } فإنّ الجواب معقول. ۷ تحقق من فهمك : حل التناسبات التالية: د) -66 هـ) ٢٥ = الربط مع الحياة كيف يستعمل مساعد الصيدلاني الرياضيات؟ يستعملها في حساب الجرعات المناسبة من الدواء. مثال من واقع صحة : من كل ۱۸ شخصًا يعانون من قرحة المريء، يتلقى اثنان منهم العلاج. فإذا كان هناك ۷۲ شخصًا يعانون من قرحة المريء، فما عدد الأشخاص الذين يتلقون العلاج؟ الطريقة 1 كتابة التناسب وحله لتكن س تمثل عدد الأشخاص الذين يتلقون علاجا؛ إذن: س ۲ = ۷۲ اكتب التناسب ۲ × ۷۲ - ۱۸ × س استعمل الضرب التبادلي ١٤٤ = ١٨ س اضرب ۸ = س اقسم كلا الطرفين على ١٨ الطريقة ٢ استعمال معدل الوحدة أو النسبة 1 ۲۲ = ۹ ۲۱۸ ۱۸ نسبة الذين يتلقون علاجًا إلى المصابين هي ٩:١ التعبير اللفظي من كل ٩ مصابين هناك مصاب يتلقى العلاج. المتغيرات لتكن س تمثل عدد الذين يتلقون العلاج. المعادلة = س - × ۷۲-۸ إذن عدد الذين يتلقون العلاج = ٨ أشخاص. اختر طريقتك و) رياضة : يستطيع مازن الرّكض مسافة ١۲۰م في ٢٤ ثانية. فكم ثانية يحتاج ليركض مسافة ٣٠٠ م وفق المعدل نفسه؟ الدرس ٤ - ٥ : الجبر: حلُّ التَّناسباتة الت٣٥يم Ministry of Education 2024-1446

حل التناسب تحقق من معقولية الإجابة

إذا كان هناك 72 شخصا يعانون من قرحة المريء فما عدد الأشخاص الذين يتلقون العلاج

يستطيع مازن الركض مسافة 120م ي 24 ثانيةفكم ثانية يحتاج ليركض مسافة 300م وفق المعدل نفسه

حل التناسبات التالية

٣٦ تأكد المثال ١ بين ما إذا كان كلُّ زوج من النسب الآتية يشكل تناسبا أم لا. وضّح إجابتك: رجلان مقابل ۱۰ أطفال، و ۳ رجال مقابل ۱۲ طفلا. ١ ١٢سم مقابل ٨ سم ، و ١٨ سم مقابل ١٢سم. ٨ م في ٢١ ث، و ١٢ م في ٣١,٥ ث. المثال ٢ حُلَّ التناسبات الآتية: المثال ٣ 0 و إذا كان ثمن ٣ ل من عصير البرتقال ۱۱ ريالًا فما ثمن ٥ ل وفق المعدل نفسه؟ سفر : يقطع خالد مسافة ٣٢٥ كلم في ٣,٥ ساعات. فكم يحتاج من الوقت ليقطع مسافة ٤٥ كلم إذا سار وفق المعدل نفسه ؟ إرشادات تدرب وحل المسائل للأسئلة ۱۲ - ۹ ۱۸ - ۱۳ ۱۹ للأسئلة انظر الأمثلة بين ما إذا كان كل زوج من النسب التالية يشكّل تناسبًا أم لا. وضح إجابتك: ۲۰ طفلًا لدى ٦ عائلات، و ١٦ طفلًا لدى ٥ عائلات. ١٦ فائزًا من ۲۰۰ مشارك، و ۲۸ فائزًا من ٣٥٠ مشاركًا. ١,٤ طن كل ١٨ يوما ، و ١٠,٥ أطنان كل ٦٠ يومًا. ثقافة : تقرأ مريم ٢٥ صفحة في ٤٥ دقيقة، وبعد ٦٠ دقيقة قرأت ما مجموعه ٣٠ صفحة. هل الزمن المستغرق في القراءة يتناسب مع عدد الصفحات المقروءة؟ وضح إجابتك. حُلَّ التناسبات التالية: 17 ۲۰ ۱۰ 0 ۲۲ م VIO-THⓇ س علوم : نسبة الملح إلى الماء في سائل معيَّن هي ٤ إلى ١٥ . فإذا احتوى السائل ٦٠ جم من الماء، فما عدد جرامات الملح التي : الفصل ٤: النسبة والتناسب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

بين ما إذا كان كل زوج من النسب الآتية يشكل تناسباً أم لا رجلان مقابل 10 أطفال و3 رجال مقابل 12 طفلا

حل التناسبات الآتية

ما ثمن 5 ل وفق المعدل نفسه

كم يحتاج من الوقت ليقطع مسافة 45 كلم إذا سار وفق المعدل نفسه

بين ما إذا كان كل زوج من النسب الآتية يشكل تناسباً أم لا وضح إجابتك 20 طفلا لدى 6 عائلات و16 طفلا لدى 5 عائلات

هل الزمن المستغرق في القراءة يتناسب مع عدد الصفحات المقروءة

حل التناسبات التالية 3/8

إذا احتوى السائل 60 جم من الماء فما عدد جرامات الملح التي يحتويها

مسائل مهارات التفكير العليا تحليل رسوم بيانية : للأسئلة ۲٠ - ۲۳ ، استعمل التمثيل البياني الذي يمثل أسعار ۲۱ أعداد مختلفة من الفطائر، شاملة خدمة التوصيل أو بدونها. ماذا تمثل كل من النقطتين (٣ ، ١٥) ، (٥ ، ٢٥) في الرسم البياني ؟ هل إحداثيات هاتين النقطتين متناسبة؟ وضّح إجابتك. ماذا تمثل كل من النقطتين (٢ ، ١٣) ، (٤ ، ٢٣) في الرسم البياني؟ هل إحداثيات هاتين النقطتين متناسبة؟ وضح ذلك. هل تختلف قيمة خدمة التوصيل . اختلاف عدد الفطائر ؟ وضح إجابتك. مع ما قيمة خدمة التوصيل؟ وضّح إجابتك. أسعار الفطائر NA مع التوصيل ٢٥ (٥، ٢٥) ٢٠ (۱۳۲) (١٥ ،۳) بدون توصيل العدد ". توفير صرف محمود ١٤٠٠ ريال من قيمة شيك، ووضع الباقي وقيمته ٢۰۰ ريال في حساب توفيره. فإذا كان المبلغ الذي يصرفه يتناسب مع المبلغ الذي يوفّره، فكم يوفّر من شيك قيمته ١٥٦٠ ريالا؟ اكتشف المختلف: حدّد المعدَّل الذي لا يتناسب مع ا المعدلات الثلاثة الأخرى. ٢٦. وضّح إجابتك. ٢٧,٥ ريالاً ه تجم ١٧,٦ ريالاً ٣,٢ كجم ٣٤,٢ ريالاً ٦ كجم ٢٩,٧ ريالاً ٥,٤ كجم تحد : تبلغ نسبة مبيض الثياب إلى الماء في سائل غسيل ١: ٥. فإذا كان هناك ٣٦ كوبًا من سائل الغسيل، فما عدد أكواب الماء فيه؟ وضّح إجابتك. اختر طريقة : يُباع أحد أنواع الحلوى بسعر ٢,٥ ريال للدستة. اختر طريقة أو أكثر من الطرق التّالية لتحدّد عدد القطع التي يمكن شراؤها بمبلغ ١٠ ريالات، ثم استعملها في حل المسألة. ۱۰ الحساب الذهني التقدير الحس العددي اكتب وضّح لماذا تكون نواتج الضرب التبادلي في التناسب متساوية. استعمل مصطلح النظير الضربي في إجابتك. الدرس ٤ - ٥ : الجبر: حلُّ التَّناسباتة الت٣٧يم Ministry of Education 2024-1446

استعمل التمثيل البياني الذي يمثل أسعار أعداد مختلفة من الفطائر شاملة خدمة التوصيل أو بدونها

كم يوفر من شيك قيمته 1560 ريالاً

حدد المعدل الذي لا يتناسب مع المعدلات الثلاثة الأخرى

إذا كان هناك 36 كوبا من سائل الغسيل فما عدد أكواب الماء فيه

أختر طريقة أو أكثر من الطرق لتحدد عدد القطع التي يمكن شراؤها بمبلغ 10 ريالات

وضح لماذا تكون نواتج الضرب التبادلي في التناسب متساوية

۳۸ م تدريب على اختبار ) يقطع سفيان بدراجته الهوائية ٨٤ كلم في ٣ ساعات، إذا كانت كتلة ٣ كتب من الحجم نفسه إذا بقي بنفس معدل السرعة، فأي تناسب مما يأتي يمكنك استعماله؛ لإيجاد قيمة (س) التي تمثل عدد الكيلومترات التي سيقطعها في ٥ ساعات؟ ب) ٣,٦٦ كجم، فما كتلة ٩ كتب منها ؟ ۱۰,۹۸ كجم ب) ۱۱,۹۸ كجم = = = جـ) ۲۸۹۸ كجم د) ۱٫۲۲ كجم مراجعة تراكمية قياس : إذا اشترى عبد العزيز ۱۱ رطلا من الفواكه، فكم كيلوجراما تقريبًا من الفواكه اشترى؟ الدرس (٤-٤) أكمل: الدرس (٤-٣) + ٣ أرطال = = أوقية الاستعداد للدرس اللاحق ۳۳ ١٦ قدما = - ياردات مهارة سابقة : يشير المؤشر في الشكل المجاور إلى كمية البنزين في خزان وقود سيارة أحمد إذا أراد أحمد تعبئة خزان وقود السيارة كاملًا الذي سعته ١٦ جالونًا، فكم ريالا تقريبًا سيدفع إذا كان سعر الجالون الواحد من البنزين ٢٣ ريال؟ أ) ١٤ ريالًا جـ) ۹ ريالات ب) ۲۳ ریالا د) ٢٧ ريالا الفصل ٤: النسبة والتناسب -E وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

فأي تناسب مما يأتي يمكنك استعماله لإيجاد قيمة س التي تمثل عدد الكيلو مترات التي سيقطعها في 5 ساعات

إذا اشترى عبدالعزيز 11 رطلا من الفواكه فكم كيلو جراماً تقريباً من الفواكه اشترى

كم ريالاً تقريباً سيدقع إذا كان سعر الجالون الواحد من البنزين 2,3 ريالاً؟

إذا كانت كتلة 3 كتب من الحجر نفسه 3،66 كجم فما كتلة 9 كتب منها

أكمل 16 قدما