الأعمدة والمسافة - الرياضيات 1-1 - أول ثانوي
الفصل1: التبرير والبرهان
الفصل2: التوازي والتعامد
كتاب النشاط
نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان
نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد
البعد بين نقطة ومستقيم
إنشاء مستقيم عمودي على مستقيم من نقطة لا تقع عليه
أجد البعد بين نقطة ومستقيم
مسلمة التعامد
إنشاء أقصر قطعة مستقيمة بين نقطة ومستقيم
تقسم الهندسة المدنية إلى تخصصات منها هندسة الإنشاءات ، وهندسة الطرق
رسم أقصر مسافة
الخطوة 3 لإنشاء أقصر قطعة مستقيمة بين نقطة ومستقيم
البعد بين نقطة ومستقيم في المستوى الإحداثي
أنشئ القطعة المستقيمة التي يمثل طولها المسافة بين Q و PR وسمها
المسافة بين نقطة والمحورين X, Y
استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لتجد المسافة
البعد بين مستقيمين متوازيين
المستقيمان المتساويا البعد عن مستقيم ثالث
طريقة الحذف
اوجد البعد بين p و t
متساوي البعد
المسافة بين مستقيمين متوازيين
أوجد البعد بين المستقيمين المتوازيين r, s اللذين معادلتاهما y=-3x+6, y= -3x-5 على الترتيب
طريقة التعويض
أنشئ القطعة المستقيمة التي تمثل البعد في كل مما يأتي
أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم L في كل مما يأتي
أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي
تدرب أنشئ القطعة المستقيمة التي تمثل البعد في كل مما يأتي
ارسم القطعة المستقيمة التي تمثل أقصر انبوب توصيل بين الوصلة في المنزل A والانبوب الرئيس في الشارع
أي الممرات الثلاثة هو الأقصر؟ وضح تبريرك
أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم L في كل مما يأتي
تدرب أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي
اكتب برهانا ذا عمودين للنظرية 2.9
أوجد البعد بين المستقيم والنقطة في كل مما يأتي
كيف يمكن له أن يستعمل البعد بين مستقيمين، ليتأكد أن حافتي الملصقين متوازيتان؟
ضع تخمينا للعلاقة بين المستقيمين l و PQ؟ اثبت تخمينك باستعمال ميلي المستقيمين .
مثل القطعتين المستقيمتين بيانياً
رسم ماجد القطعتين المستقيمتين أي منهما على صواب؟ برر اجابتك
ارسم مستقيمين متوازيين وسمهما كما في الشكل المجاور
صف طريقة يمكن استعمالها لرسم مستقيم يبعد نفس البعد عن المستقيمين المتوازيين
أوجد قيمة a ومعادلتي المستقيمين المتوازيين
حدد ما إذا كانت العبارة الاتية صحيحة احيانا او صحيحة دائما او غير صحيحة ابدا . وضح تبريرك
ارسم مضلعا محدبا غير منتظم باستعمال مسطرة
ما طول BD ؟
استعمل الشكل المجاور لتحدد ما إذا كان a||b برر اجابتك
استعمل صيغة المسافة بين نقطتين لإيجاد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي
أعد كتابة النظرية 2.9 بدلالة مستويين متساويي البعد عن مستو ثالث، وارسم مثالا على ذلك.
لخص الخطوات الضرورية لإيجاد البعد بين مستقيمين متوازيين إذا علمت معادلتاهما
أي مما يأتي هو الأقرب إلى طول ضلعه؟
اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المعطى ميله ونقطة يمر بها في كل مما يأتي
ما السنة التي تكون فيها نسبة المشتركين 80% تقريبا
بين ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة أو خاطئة وإذا كانت خاطئة فاستبدل بالكلمة التي تحتها خط كلمة من القائمة أعلاه لتجعل الجملة صحيحة
المفاهيم الأساسية
صنف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخليا او متبادلتين خارجيا أو متناظرتين أو متحالفتين
صنف المستقيمين اللذين يمثلان الجسر والشارع؟
صنف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخليا او متبادلتين خارجيا أو متناظرتين أو متحالفتين
أوجد قياس كل من الزوايا الاتية واذكر المسلمات او النظريات التي استعملتها
أوجد قيمة X
مثال2 اوجد قيمة x في الشكل الاتي وضح تبريرك
هل يمكن إثبات أن أياً من مستقيمات الشكل متوازية اعتمادا على المعطيات في كل مما يأتي
اوجد قياس m < ADC الذي يجعل AB || CD
مثال 3 هل يمكن اثبات أن أياً من مستقيمات الشكل متوازية اعتمادا على المعطيات في كل مما يأتي
حدد ما اذا كان AB و XY متوازيين او متعامدين او غير ذلك في كل مما يأتي، ومثل كل مستقيم بيانيا لتتحقق من اجابتك
هل مسار الطائرتان متوازيان ، أم متعامدان، أم غير ذلك؟
مثل بيانيا المستقيم الذي يمر بالنقظة (0،-4) C والعمودي على AB
أكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المعطى ميله ونقطة يمر بها في كل مما يأتي
أكتب معادلة تمثل سرعة المركبة v بعد t ثانية
أنشىء القطعة المستقيمة التي تمثل البعد في كل مما يأتي
لماذ يدل هذا العمل على أن صفي الصور سيكونان متوازيين؟
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الذي يمر بالنقطتين (6،3)، (2،5)
ارسم القطعة المستقيمة التي تمثل البعد بين A و CD
صنف كل زوج من الزوايا فيما يأتي إلى زاويتين متبادلتين داخليا أو متبادلتين خارجيا أو متناظرتين أو متحالفتين
أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين A و B في كل مما يأتي
أوجد قياس كل من الزوايا الاتية، واذكر المسلمات او النظريات التي استعملتها
أوجد قيمة x في الشكل الاتي
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلتين تمثلان التكلفة y للاشتراك في كل من العرضين لعدد x من الاشهر
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم في كل من الحالات الاتية
أوجد البعد بين كل مستقيمين متوازيين فيما يأتي
اي القطع المستقيمة تخالف CD؟
أوجد قيمة x التي تجعل a || b وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها
أوجد البعد بين النقطة P والمستقيم L في كل مما يأتي
استعمل الشكل أدناه لتجد ميل كل مستقيم فيما يأتي
اكتب معادلة تمثل ما يتقاضاه في أحد الأسابيع إذا كانت قيمة مبيعاته 2000 ريال
رسم مستقيمات مساعدة لحل بعض المسائل الهندسية
اقرأ المسألة جيدا وحدد ما تحتاج إلى معرفته ثم استعمل المعطيات لحلها
1- ما قيمة x في الشكل أدناه؟
2- ما قيمة x في الشكل أدناه؟
اي مما يأتي صحته ليست مؤكدة؟
5- ما قيمة x في الشكل أدناه؟
أي مما يأتي مثال مضاد للعبارة أدناه
ما ميل المستقيم الممثل أدناه؟
أوجد البعد بين المستقيم والنقطة
ما قياس الزاوية1 في الشكل أدناه
فبعد كم يتوافر لديه المبلغ الكافي لشراء الساعة؟
كم مستقيما يمر بتلك النقطة ويوازي المستقيم المعلوم؟
أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-5،-2)، (4،3).
أكمل البرهان الآتي
اكتب المعاكس الإيجابي للعبارة
استعمل الشكل أدناه لتحدد كلا مما يأتي
ما معادلة المستقيم m؟
