الدوال المثلثية لمجموع وفرق قياسى زاويتين - الرياضيات البحتة 2 - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: المتتابعات والمتسلسلات
الوحدة الثانية: التباديل والتوافيق
الوحدة الثالثة: التفاضل والتكامل
فكر وناقش درس الدوال المثلثية لمجموع وفرق قياسى زاويتين
الدوال المثلثية لمجموع وفرق قياسي زاويتين
سوف تتعلم استنتاج الدوال المثلثية لمجموع وفرق قياسى زاويتين
تابع الدوال المثلثية لمجموع وفرق قياسي زاويتين
أوجد: جا 75°
أوجد: جتا 105°
إذا كان جا أ = 3/5 حيث 90° < أ < 180° ، جتا ب = -5/13 حيث 180° < ب < 270° أوجد جتا ( أ - ب ) ، جا ( أ + ب )
حل مثال إذا كان جا أ = 3/5 حيث 90° < أ < 180° ، جتا ب = -5/13 حيث 180° < ب < 270° أوجد جتا ( أ - ب ) ، جا ( أ + ب )
إذا كانت شدة التيار الكهربائي ت تعطى كدالة في الزمن ن بالعلاقة: ت = 5/2 جا 165° ن: أعد كتابة العلاقة السابقة باستخدام مجموع قياسي زاويتين
إذا كان جتا أ = 4/5 ، جتا ب = 12/13 حيث أ ، ب قياسا زاويتين حادتين، أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة: جا ( أ + ب )
إذا كانت شدة التيار الكهربائي ت تعطى كدالة في الزمن ن بالعلاقة ت = 3/2 جتا 285° ن: أعد كتابة العلاقة السابقة باستخدام فرق قياسي زاويتين.
دالة الظل لمجموع وفرق قياسي زاويتين
بدون استخدام الآلة الحاسبة أثبت أن: ظا 50° = ( 1 + ظا 5° ) / ( 1 - ظا 5° )
إذا كان كل من أ ، ب قياسي زاويتين حادتين موجبتين، حيث جا أ = 12/13 ، جا ب = 4/5 ، أوجد قيمة ظا ( أ - ب )
أوجد مجموعة حل كل من المعادلات الآتية حيث 0° < س < 360°: ظا س + ظا 20° + ظا س ظا 20° = 1
أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلات الآتية حيث 0° < س < 360°: جا س جتا 20° - جتا س جا 20° = 1/2
أكمل كل مما يأتي: جا 40° جتا 10° - جتا 40° جا 10° =
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: جا ( θ + π/6 ) =
ضع في أبسط صورة: جتا( أ - ب ) - جتا( أ + ب )
أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة قيمة كل من: جتا( أ - ب )
إذا كان ظا( θ + 45° ) = 3/4 ، فأوجد قيمة ظا θ
إذا علمت أن جتا( أ + ب ) / جتا( أ - ب ) = 1/3 ، فأثبت أن 2 جا أ جا ب = جتا أ جتا ب ثم أثبت أن: 2 ظا أ = ظتا ب. وإذا علمت أن ظا أ = 2/5 فأوجد ظا ب ، ومن ثم أوجد ظا( أ - ب )
إذا كان أ ، ب زاويتان حادتان، حيث ظا أ = 4/5 ، ظا ب = 1/9 ، برهن أن أ + ب = 45°
إذا كانت جتا أ = 0.6 ، جتا ب = 0.8 ، حيث أ ، ب قياسي زاويتان حادتان أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة قيمة كل من: جا( أ + ب )
إذا كان أ ، ب زاويتين حادتين حيث جتا أ = 3/5 ، ظا ب = 8/15 ، أوجد بدون استخدام الآلة الحاسبة قيمة كل من: جا( أ + ب )
إذا كان جا أ جا b = 1/4 ، جتا أ جتا ب = 1/2 ، حيث أ ، ب قياسي زاويتان حادتان. أوجد قيمة كل من: جتا( أ + ب ) ، جتا( أ - ب )
إذا كان جا أ = 3/5 حيث 0° < أ < 90° ، ظا ب = -7 حيث 90° < ب < 180° ، أثبت أن أ + ب = 135°
إذا كان س + ص + ع = 90° ، أثبت أن ظا س ظا ص + ظا ص ظا ع + ظا ع ظا س = 1
إذا كان ظا أ = 2/3 حيث π < أ < 3π/2 ، ظا ب = 1/5 حيث 0 < ب < π/2 ، أوجد قيمة كل من ظا( أ + ب ) ، جتا( أ + ب ) ، ومن ذلك أثبت أن أ + ب = 5π/4
