المتسلسلات الهندسية - الرياضيات البحتة 2 - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: المتتابعات والمتسلسلات
الوحدة الثانية: التباديل والتوافيق
الوحدة الثالثة: التفاضل والتكامل
مجموع المتسلسلة الهندسية
أوجد مجموع المتابعة الهندسية التي فيها : أ= 3 ، ر = 2 ، ن = 8
سوف تتعلم مجموع المتسلسلة الهندسية
ثانياً: إيجاد مجموع ن حداً من متسلسلة هندسية بمعلومية حدها الأول والأخير
أوجد مجموع المتسلسلة الهندسية 1+3+9+61+6561
استخدام رمز التجميع
تكوين المتتابعة الهندسية
يبين الشكل المقابل مثلث متساوى الأضلاع طول ضلعه ٤٠ سم، رسم مثلث آخر نحو الداخل عن طريق توصيل النقاط التي تمثل منتصفات أضلاع المثلث الأكبر، ويتم تكرار رسم المثلثات الداخلية بنفس الطريقة فأوجد
المتسلسلات الهندسية غير المنتهية
حل مثال تكوين المتتابعة الهندسية
أي من المتسلسلات الهندسية الآتية يمكن جمع عدد لانهائي من حدودها ؟ فسر إجابتك
مجموع المتتابعات الهندسية غير المنتهية
مثال7 أوجد مجموع المتسلسلتين الهندسيتين الاتين ان وجد
تعريفلاالسلسلة الهندسية غير المنتهية
استخدام رمز التجميع
تحويل الكسر العشري الدائري إلى كسر اعتيادي
ضع كلا من الكسور العشرية التالية على صورة كسر اعتيادي: 0.6 , 0.63 , 0.46 , 0.654
حل مثال7 أوجد مجموع المتسلسلتين الهندسيتين الاتين ان وجد
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة (8 , 4 , 2 , ....) هو
أوجد مجموع كل من المتتابعات الهندسية الآتية: (6 , 12 , 24 , ... إلى 6 حدود)
أي من المتتابعات الهندسية الآتية يمكن جمعها إلى ما لا نهاية ثم أوجد المجموع إن أمكن: (24 , 12 , 6 , ....)
أوجد مجموع عدد غير منته من حدود كل من المتتابعات الهندسية الآتية: (3 , جذر 3 , 1 , ....)
ضع كلا من الكسور العشرية الدائرية الآتية على صورة كسور اعتيادية باستخدام المتتابعة الهندسية اللانهائية: 0.7 , 0.24 , 0.863
أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الأول = 243، حدها الأخير = 1، مجموع حدودها 364
أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموعها 1093 وحدها الأخير 729 وأساسها 3
كم حدًا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية (3 , 6 , 12 , ..) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود = 381
أثبت أن المتتابعة (ح ن) = (10 × 2^(ن-2)) هي متتابعة هندسية، وأوجد عدد الحدود ابتداء من الحد الأول التي مجموعها 2555
أوجد عدد حدود المتتابعة الهندسية التي مجموع حدودها 121 و 1/4 وحدها الأول يساوي 81 وحدها الأخير يساوي 1/4
(ح ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة فيها ح2 = 6 ، ح3 - ح1 = 9. أوجد هذه المتتابعة ومجموع الاثني عشر حدًا الأولى منها
متتابعة هندسية مجموع الخمسة حدود الأولى منها = 7.75 ومجموع الخمسة حدود التالية لها = 248. أوجد هذه المتتابعة
إذا كان الحد الأول من متتابعة هندسية عدد حدودها غير منتهية = 18، الحد الرابع منها = 16/3. فما مجموعها؟
إذا كان مجموع متتابعة هندسية غير منتهية = 375/4 ، مجموع حديها الأول والثاني يساوي 90 ، فأثبت أنه توجد متتابعتان وأوجدها
أوجد المتتابعة الهندسية التي مجموع حديها الأول والثاني = 16 ، ومجموع عدد غير منته من حدودها = 25
متتابعة هندسية غير منتهية، حدودها موجبة، يزيد حدها الأول عن حدها الثاني بمقدار 30 ، ومجموع عدد غير منته من حدودها يساوى 135/2 . أوجد هذه المتتابعة
ح ن) متتابعة هندسية فيها ح1 + ح4 = 70 ، ح2 + ح3 = 60 أثبت أنه توجد متتابعتان، وأنه يمكن إيجاد مجموع عدد غير منته من حدود إحداهما، وأوجد هذا المجموع بدءًا من حدها الأول
(ح ن) متتابعة هندسية فيها ح2 - ح6 = 45 ، ج4 الأولى = 180 ، أوجد المتتابعة، وبين أنه يمكن جمع عدد لا نهائي من حدودها وأوجد هذا المجموع
متتابعة هندسية غير منتهية، حدها الأول = مجموع الحدود التالية له إلى ما لا نهاية، مجموع حديها الأول والثاني = 9 ، أوجد هذه المتتابعة
متتابعة هندسية غير منتهية، وأي حد فيها يساوى ضعف مجموع الحدود التالية له إلى ما لا نهاية، إذا كان حدها الرابع = 3. فأوجد هذه المتتابعة
منجم للذهب ينتج في العام الأول 4200 كجم من الذهب، ويتناقص إنتاج المنجم بمعدل 10% سنويًا من إنتاج السنة السابقة لها مباشرة. أوجد إنتاج المنجم في السنة الثامنة، ثم احسب إنتاج المنجم خلال الثمان
