التعبيرات والصيغ الرياضية - الرياضيات1 - أول اعدادي

الوحدة 2° الجبر دروس الوحدة 2-1- التعبيرات والصيغ الرياضية 2- المعادلات الخطية news + teamwork ☑ التكنولوجيا الرقمية ومجال الجبر بينهما علاقة تبادلية فتطور أحدهما يؤثر على الآخر، فتساعد التكنولوجيا على خلق بيئات تعلم افتراضية، كما يمكن استخدام البرمجيات لحل المعادلات الجبرية. فهل يمكن تطوير تطبيقات التكنولوجيا الرقمية لحل المزيد من المعادلات الجبرية المعقدة؟ القضايا والمهارات الحياتية التواصل الرياضي - اللغة والترجمة التنمية المستدامة التفكير الإبداعي القيم - المسئولية - الانتماء - العمل - احترام الآخر

الدرس 2-1 التعبيرات والصيغ الرياضية (Mathematical Expressions and Formulas) نواتج التعلم استعد! تعبر عن متغيرات باستخدام تخطط سلوى لقضاء إجازتها في الرموز. أسوان لزيارة الأماكن السياحية بها • تعرف الحد الجبري والمقدار الجبري. • تعرف التعبير الرياضي والصيغة الرياضية. مثل معبد أبو سمبل، فاستخدمت أحد تطبيقات الطقس على هاتفها المحمول لمعرفة درجة الحرارة في مدينة . تميز بين التعبير الرياضي أسوان لاختيار الوقت الأنسب لزيارتها، والصيغة الرياضية. . تعرف المعادلة والمتباينة. • تبسط المقدار الجبرى وتوجد قيمته عند قيمة معينة للمتغير. فوجدت أن درجة الحرارة في أسوان تصل إلى F° 95 هل يمكنك مساعدة سلوى في تحويل معبد أبو سمبل بمدينة أسوان درجة الحرارة من الدرجة الفهرنهايت (F) إلى الدرجة المئوية (C) باستخدام الصيغة . تعرف وحدات قياس درجة الحرارة (الدرجة المئوية - الرياضية : درجة الفهرنهايت) والعلاقة بينهما. - المفردات C = (F - 32) × 5 9 هل تعلم ؟! في النظام الدولى لقياس درجات وهل من رأيك أن هذا التوقيت هو الأنسب لزيارة المدينة ؟ الحرارة يوجد ثلاث وحدات هي في هذا الدرس سوف تتعلم بعض المفاهيم الهامة في الدرجة المئوية - الفهرنهايت الجبر مثل التعبير الرياضي والصيغة الرياضية والمعادلة - كلفن) ويمكن تحويل كل منها والتي ستمكنك من حل مثل هذه المشكلات الحياتية. إلى الأخرى. فكر وناقش ! • تعبیر ریاضی Term Mathematical Expression متغیر • ثابت • معادلة متباينة Variable Constant Equation Inequality • صيغة رياضية • معامل Mathematical Formula Coefficient أى التعبيرات الرياضية الآتية تعبر عن محيط المستطيل المقابل ؟ xy تعلم! X + y 2X + 2y У استخدام الرموز لتمثيل أعداد مجهولة أو متغيرات التعبير الرياضي : تعبیر ریاضی عددی : X لاحظ أن المتغير هو رمز يعبر عن كمية مجهولة - - أ، x أ، ÷) يتكون من عدد أو أعداد بينها عملية حسابية أو أكثر أ، مثل : 5 أو 2+4 أو (57) أو (2-3) × 47 أو 2 تعبیر ریاضی جبری مقدار جبری يتكون من ( متغير أو أكثر ) أو ( أعداد) و متغيرات بينها عملية حسابية أو أكثر (+أ، (÷ i × j - مثل : X أو ( أو 7 أو ... مثل : X أو xn أو أو 1 - x + 3X أو m 4 32 الوحدة الثانية الجبر الرياضيات للصف الأول الإعدادى

لاحظ أن المعادلة : عند ضرب المتغيرات، أو ضرب تتكون من تعبيرين رياضيين بينهما علامة التساوى ( = ) . عدد في متغير يمكن الاستغناء عن علامة الضرب x . x w ) يمكن أن تكتب lw W xn يمكن أن تكتب 21 x 3 مثل:5=2X أو 5= أو 3y-4=2y أو المتباينة : . تتكون من تعبيرين رياضيين بينهما واحدة من علامات التباين ( ، ، ، ) X<-2: مثل : 2 أو 13 - X أو X + 1 < - 2X أو الصيغة الرياضية : هي حقيقة أو قاعدة أو مبدأ يعبر عنه بصورة رياضية مثل المعادلة أو المتباينة أو صورة رياضية أخرى. مثل : مساحة المستطيل (A) = الطول × العرض w تقييم ذاتى (1) مثال 1 A = l x w e W 1 اكتب المقدار الجبري الذي عبر عن كل مما يأتى بصورة رياضية : يعبر عن طرح 5 من ثلاثة أمثال العدد X 1 تكلفة أحمد لشراء 5 تذاكر لدخول السينما بسعر X جنيه للتذكرة ، و 3 أكياس فيشار بسعر لا جنيه للكيس بعد حصوله على خصم 20 جنيهًا على مجمل مشترياته. 2 اكتب الصيغة الرياضية التي 2 السرعة X كم/س التي يمكن أن تتحرك بها سيارة تسير على طريق القاهرة - الإسكندرية) تعبر عن حجم المكعب (V) الذي طول حرفه X الصحراوى يجب أن لا تزيد عن 120 كم/س. 3 ضعف العدد X مضافًا إليه 5 يساوى 1. 4 مساحة المربع (A) الذي طول ضلعه (). 1 نعبر عن ما تكلفه أحمد بالمقدار الجبري : 20 - 3 - 5 2 نعبر عن السرعة التى يمكن أن تتحرك بها السيارة بالمتباينة : 120 ≥ X 3 نعبر عن ضعف العدد X مضافًا إليه 5 يساوى 1 بالمعادلة : 1 = 5 + 2X 4 نعبر عن العلاقة بين مساحة المربع وطول ضلعه بالصيغة الرياضية : = A الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) الدرس الأول التعبيرات والصيغ الرياضية 33

لاحظ أن الحدود الجبرية • الحد الجبري : الحد الجبري من حاصل ضرب أو خارج قسمة ) عدد لا يساوى الصفر ومتغير واحد على الأقل، ويسمى هذا العدد معامل الحد الجبري. • الحد الجبرى يجب أن يحتوى ينتج على متغير واحد على الأقل. • الحد الجبري هو تعبیر ریاضی جبرى لا يحتوى على عملية الجمع () أو الطرح (-). لاحظ أن الحدود التي لا تحتوى على أمثلة : حد جبری حد جبری 1 - 2 x y m متغير معامل . الحدود الجبرية المتشابهة : حد جبری 3a متغير متغير معامل متغير معامل متغيرات، وتحتوى على أعداد هي الحدود التي لها نفس المتغيرات بالأسس ذاتها حتى لو اختلفت في معاملاتها. فقط تسمى حدودًا ثابتة وهى حدود متشابهة مثل : 2 -3 , 5 1 , , .2 4x2. , 3x2 حدان متشابهان 12 ,4y حدان غير متشابهين لاختلاف أس المتغير J .2nm,2nm2 حدان غير متشابهين لاختلاف أسس المتغيرين mn - تقييم ذاتي 2 ضع الحدود المتشابهة في مجموعات مثال (2) اكتب الحدود المتشابهة (إن وجدت) في كل مجموعة مما يأتي : 2X, 5y 3X1 , 3X a2, -a, 3a3,50 4X, 5y, -3x, 2y 5 y 4 , 3xy, -2yx, 3x3 4x, 5y, 2xy, -3x, -5xy, 8y, 6x2 تقييم ذاتي (3) C DE x A 3x B الشكل يعبر عن ورقة على شكل مستطیل مقطوع منها مربع اكتب التعبير الرياضي الذي يعبر عن طول EC. 1 الحدان 2X 3X متشابهان , 2 لا توجد حدود متشابهة 3 الحدان 2, 3 متشابهان 4 الحدان 3, 4X متشابهان ، الحدان 52 متشابهان جمع الحدود الجبرية المتشابهة مثال 3 أوجد التعبير الرياضى الذى يعبر عن محيط المثلث المقابل، ثم أوجد القيمة العددية للمحيط عند : 1 = X نعبر عن محيط المثلث بالتعبير الرياضي : لاحظ أن 4X+3X+5X = (4+3 + (5) X = 12 X القيمة العددية لمحيط المثلث عند 1 = X هي : 12 × 1 = 12 xy=yx 5x 3X تذكر أن 4X محيط المثلث يساوى مجموع 34 الوحدة الثانية الجبر أطوال أضلاعه الرياضيات للصف الأول الإعدادى

تقييم ذاتي 4 مثال 4 المقدار الجبري المقدار الجبرى 6 - X + 3 y - 8 x y 4 له أربعة حدود ، اكتب : 2 الحد الثابت 4 المتغير الذي معامله 3 5x-7y+1 له ثلاثة حدود ، اكتب : 1 حدود المقدار 2 الحد الثابت 1 حدود المقدار معامل xy المتغير الذي له أصغر معامل 1 حدود المقدار هي 6-8xy,3y4X- 4 معامل X 2 الحد الثابت هو 6 - ثابت متغیر متغير معامل متغير معامل متغير معامل + + 3 معامل X هو 8 - 4 x + 3 y - 8 x y - 6 تذكر : خواص العمليات 4 المتغير الذي معامله 3 هو المتغير ا حد ثابت حد جبرى حد جبری حد جبری a + b = b + a 1 خاصية الإبدال للجمع للضرب axb=bxa 2 خاصية التجميع للجمع (a+b)+c=a+ (b+c) للضرب (axb) xc=ax(bxc) 3 خاصية التوزيع للجمع a(b+c) = a(b) + a(c) للطرح ab - c = ab - a(c) تقييم ذاتي (5) اختصر (بسط) كلاً من المقادير الجبرية الآتية : 2x +4y+x - 7 y 0 5a+2ab+3b2 13 X 7+8X+193 3(x-7)-5(2x-5) 4 تبسيط المقدار الجبري . يكون المقدار الجبرى فى أبسط صورة عندما لا يحتوى على حدود متشابهة. يمكن وضع المقدار الجبري في أبسط صورة بجمع الحدود المتشابهة بعد إزالة الأقواس (إن وجدت) باستخدام خاصية التوزيع. مثال 5 اختصر (بسط) كلًا من المقدارين الجبريين الآتيين : - X + 2 y - 8 y + 5 X + 7 @ (خاصية الإبدال) (خاصية التجميع) جمع معاملات الحدود المتشابهة) كتابة المقدار في أبسط (صورة) 2(3x-4) 3 (X − 2) 2 - 1 - x + 2 y - 8 y + 5X + 7 =-x+5x+2y-8y+7 =(-x+5x)+(2y-8 y) +7 =(-1+5)x+(2-8) y +7 =4x-6y+7 فكر مع زملائك ما خطوات تبسيط المقدار الجبري ؟ استخدام خاصية التوزيع في فك الأقواس) خاصية الإبدال (خاصية التجميع) كتابة المقدار في أبسط (صورة) 2 2 (3x-4)-3 (X-2) = 6X - 8 - 3X + 6 = 6 X - 3X - 8 + 6 = (6x-3x)+(-8+6) =3x-2 الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) الدرس الأول التعبيرات والصيغ الرياضية 35

تقييم ذاتي (6) جمع المقادير الجبرية يقرأ عمر كتابًا في ثلاثة أيام ، مثال 6 قرأ في اليوم الأول X صفحة . ، في اليوم التالي قرأ 31 صفحة قام شخص بتوزيع مبلغ من المال على ثلاثة أشخاص، فأعطى الأول (5) جنيهاً، وأعطى الثانى 23 جنيهًا، وأعطى الثالث (1) - 3) جنيهاً . ، وفى اليوم الثالث قرأ (17 + x 2 صفحة اكتب اكتب فى أبسط صورة المقدار الجبرى الذى يعبر عن المبلغ الذي تم توزيعه. مقدارًا جبريًا في أبسط صورة وإذا كانت 20 = X ، فما قيمته ؟ يعبر عن عدد صفحات الكتاب التي قرأها عمر. ثم أوجد عدد الصفحات التي قرأها عمر عند 20 = X المبلغ الذي وزعه هذا الشخص نعبر عنه بالمقدار : X + 5 + 2X + 3 + 3X - 1 = X + 2X + 3X + 5 + 3 - 1 - = (1 + 2 + 3) X + (5 + 3 − 1) = 6X + 7 - تقييم ذاتي (7) عند : 20 = X فإن قيمة المبلغ بالجنيهات هي : طرح المقادير الجبرية مثال 7 6 x 20+ 7 = 120 + 7 = 127 صفحاته (31) + X) صفحة، يشتريه فقرأ خلال ثلاثة أيام (17) + X 4) صفحة. قرر محمد أن يقرأ كتاباً عدد إذا كان سعر نموذج سيارة أطفال 5X جنيهاً، أحد التجار بتخفيض قدره 10 جنيهات، وبعد تجميع النموذج يقوم ببيعه بسعر ( + X (6) جنيهاً. اكتب مقداراً جبريًا يعبر عن ربح التاجر. كم صفحة تتبقى لمحمد حتى وإذا كانت 40 = X فكم ربح التاجر ؟ يتم قراءة صفحات الكتاب بالكامل ؟ لاحظ أن . سعر الشراء هو 10 – X 5 . سعر البيع هو 7 + X 6 . الربح هو سعر البيع مطروحًا منه سعر الشراء. 36 - (X + y) = - x -y - - (x - y) = - x + y -(-x+y)=x-y - (- x - y) = X + y Baa (6X+7)−(5X-10)=6X+7-5X+10=6X-5X+7+10 = (6 - 5) X + 7 + 10 = X + 17 أى أن مقدار ما ربحه التاجر هو (17) + X) جنيهاً. عند : 40 = X فإن مقدار ما ربحه التاجر بالجنيه هو : 40+17= 57 نشاط تعاوني تعاون مع أحد أصدقائك واستخدم شبكة الإنترنت لمعرفة الدرجة التي يتجمد عندها الماء والدرجة التى يغلى عندها الماء على مقياس فهرنهایت ، واستخدم الصيغة الرياضية 32 - F = لتحويل الدرجتين إلـى الدرجة المئوية حيث F الدرجة الفهرنهايت، C الدرجة المئوية. الوحدة الثانية الجبر الرياضيات للصف الأول الإعدادى

تقييم الدرس أولاً قياس المفاهيم :) ا: اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة : - 1 ما التعبير الرياضي الذي يعبر عن طرح ( ) من X ؟ (2) مـا الصيغة الرياضية التى تعبر عن المساحة (A) لمتوازى أضلاع طول قاعدته (1) وارتفاعه (h) ؟ ( أ ) 2 - X -2-X() (ب) X - 2 (د) 2+X A = 1 Ch ( i ) (ب) A = ( + h (جـ) A = lh A = ✓ ✓ (s) (د) h الأضلاع محیطه 12 سنتيمتر ؟ ( أ ) 12 = 3 + X (ب) 12 = X 3 3 ما المعادلة المناسبة لإيجاد طول ضلع مثلث متساوی 4 ما المتباينة التي تعبر عن أن الطول n سنتيمتر المناسب لاختيار شخص لممارسة إحدى الألعاب الرياضية يجب أن لا يقل عن 180 سنتيمتر ؟ (جـ) 12 = 2X ( د ) 12 = X ( أ ) 180 > n (ب) 180 < n ( د ) 180 < n 5 أي مما يلى حدان جبریان متشابهان ؟ ( أ ) 2X, -2X2 (جـ) 7X7 3a,8a() (د) X2,y2 ثانيا تطبيق المفاهيم العلمية عبر رياضيًا عن كل مما يأتي : (7) عمر سالى منذ 5 سنوات إذا كان عمرها الآن X سنة. (جـ) 180 ≥ n (6) أي مما يلى يساوى 5a ؟ 3+2a (1) 2a+3a (~) (ب) 3a + 2 5+a(s) (8) الوسط الحسابي للعددين ، X لا يقل عن 18. 9 محيط المثلث p إذا كانت أطوال أضلاعه هي ab ، c (10) مستطيل بعداه ، X ومساحته 36 سنتيمتر مربع. (11) باسم يملك عدد X ورقة نقود فئة 1 جنيه، وعدد لا ورقة نقود فئة 5 جنيهات، وعدد 2 ورقة نقود فئة 10 جنيهات. اكتب المقادير الجبرية الآتية في أبسط صورة : 7m-2n-7 m + 1 (12 -2n+3(n-1) (13) 3 (2x-5)-4 (X-6) (14) أوجد قيمة كل من التعبيرات الآتية إذا علمت أن 8 = f = -1 ، d = 4 ، b = 3 ، a : - a - a (15) 4 الفصل الدراسى الأول (2024 / 2025) b2-2f (16) af + 3d (17) الدرس الأول التعبيرات والصيغ الرياضية 37

(30 + X 12) سم N 18 اكتب المعاملات الناقصة لتكون المعادلة التالية صحيحة X + y = 3X + 8 y 10x+6y- 19) تقاس درجة الحرارة بمقياس فهرنهايت (F°) أو بمقياس الدرجة المئوية (C°). استخدم الصيغة الرياضية - 32 + F = 1.8 C لتحويل درجة الحرارة 30 إلى مقياس فهرنهايت. ثالثا التحليل وتكامل المواد 20) عمل : تحصل ندى على أجر قدره X جنيهًا فى الساعة في وظيفتها. اكتب تعبيرًا رياضياً لكل مما يلى : 1 كم تكسب ندى إذا عملت 8 ساعات ؟ 2 إذا حصلت ندى على زيادة فى الأجر قدرها 3 جنيهات في الساعة، فما أجرها الجديد في 5 ساعات ؟ (21) هندسة : اكتب تعبيرًا رياضيًا في أبسط صورة يعبر عن محيط الشكل (P) ثم أوجد P عندما 5y 4X يساعد العمل على تطور شخصية الإنسان ورقى وطنه (22) هندسة : XYZ ،مثلث اكتب الصيغة الرياضية التي تعبر عن مساحته (A)، ثم أوجد A عندما 1 = X X (2x+1)! Y 6 سم pus (25x+20) 4X 2xX 2y x=3. y=2 23) تعليم : مدرسة بها عدد (15) + 8X بنتاً ، (10) - X ) ولدًا اكتب تعبيراً رياضيًا يوضح مقدار زيادة عدد البنات عن عدد الأولاد في هذه المدرسة. (24) رياضة : الشكل المقابل يوضح طاولة لعبة تنس الطاولة. اكتب تعبيراً رياضياً فى أبسط صورة يعبر عن محيط الطاولة. ثم أوجد قيمة المحيط (P) عند 10 = X تفكير إبداعى (25) يوضح الشكل المقابل مخططًا لحديقة. 1 اكتب تعبيراً رياضياً يعبر عن مساحة الحديقة. (2) اكتب مقداراً جبرياً في أبسط صورة يعبر عن محيط الحديقة. 3م 2م قيم فهمك! ما مدى فهمك للتعبيرات والصيغ الرياضية ؟ ضع علامة في المربع المناسب الرياضيات للصف الأول الإعدادى X الوحدة الثانية الجبر 38