قواعد الاشتقاق - الرياضيات العامة 2 - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: المتتابعات والمتسلسلات
الوحدة الثانية: التباديل والتوافيق
الوحدة الثالثة: التفاضل والتكامل
مشتقة الدالة
أوجد (د ص / د س) في كل مما يأتي: ص = -3
أوجد باستخدام تعريف المشتقة الأولى للدالة مشتقة كل من: د(س) = س^3
سوف تتعلم مشتقة الدالة الثابتة
حل مثال أوجد (د ص / د س) في كل مما يأتي: ص = -3
مشتقة مجموع دالتين أو الفرق بينهما
أوجد (د ص / د س) في كل مما يأتي: ص = 2س^6 + س^-9
أوجد (د ص / د س) في كل مما يأتي: ص = س^7
أوجد (د ص / د س) إذا كان: ص = 3س^2 + 5
مشتقة حاصل ضرب دالتين
مشتقة خارج قسمة دالتين
أوجد (د ص / د س) إذا كان ص = (س^2 + 1) (س^3 + 3) ثم أوجد (ء ص / ء س) عندما س = -1
أوجد (د ص / د س) إذا كان: ص = (2س + 3) (3س - 1)
أوجد (د ص / د س) إذا كان ص = (س^2 - 1) / (س^3 + 1)
أوجد (د ص / د س) إذا كان: ص = (2س - 1) / (س + 1)
مشتقة دالة الدالة (قاعدة التسلسل)
إذا كانت ص = (س^2 - 3س + 1)^5 فأوجد (د ص / د س)
مشتقة الدالة [د(س)]^ن
إذا كانت ص = (2س + 3)^5 فأوجد (د ص / د س)
أوجد (د ص / د س) إذا كان: ص = (6س^3 + 3س + 1)^10
إذا كان د(س) = (1 / 3)س^3 - 2س^2 + 5س - 4 أوجد قيم س التي تجعل د'(س) = 2
أوجد (د ص / د س) إذا كانت: ص = (2س^3 - 4س + 1)^9
أوجد قيم س التي تجعل د'(س) = 7 في كل مما يأتي: د(س) = س^3 - 5س + 2
أوجد (د ص / د س) إذا كانت: ص = (س - 1) (س + 1) (س^2 + 1) (س^4 + 1) (س^8 + 1) (س^16 + 1)
تطبيقات هندسية على المشتقة
أوجد كل من ميل المماس والعمودي للمنحنى ص = 2س^3 - 4س + 5 عند النقطة (-2 ، -3) الواقعة عليه
أوجد ميل كل من المماس والعمودي للمنحنيات الآتية عند النقط المبينة: ص = س - 7 عندما س = -1
أوجد النقط الواقعة على المنحنى ص = س^2 - 6س + 5 والتي عندها: ميل المماس = 2
معادلة المماس لمنحنى
أوجد النقط التي تقع على المنحنى ص = س^3 - 3س^2 ويكون عندها المماس للمنحنى: موازياً محور السينات
أوجد معادلي المماس والعمودي لمنحنى ص = 2س^2 - 5س + 1 عند النقطة الواقعة عليه وإحداثيها السيني = 2
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: معدل تغير س^3 + 4 بالنسبة إلى س عندما س = 2 يساوي
أكمل كلا مما يأتي: 5 (د / د س) (2س) =
أوجد معادلي المماس والعمودي للمنحنيات التالية عند النقط الواقعة عليها: ص = س^3 + س^2 - 1 ، س = -2
أوجد (د ص / د س) لكل من: ص = 3س^5
أوجد المشتقة الأولى بالنسبة إلى س لكل مما يأتي: ص = س^3 + 3س^2 - 5
أوجد قيمة (د ص / د س) عند النقط المبينة في كل مما يأتي: ص = (س^2 - 2)^7 عند س = 0
أوجد (د ص / د س) إذا كان: ص = (س + 3)^7
أكمل كلا مما يأتي: 5 (د / د س) (1 / س^3) =
أوجد النقط الواقعة على المنحنى ص = س^3 - 6س^2 - 15س + 20 والتي يكون عندها المماس موازياً لمحور السينات
أوجد النقط الواقعة على المنحنى ص = س^3 - 9س^2 - 16س + 1 والتي يكون ميل المنحنى عندها يساوي 5
أوجد معادلي المماس والعمودي للمنحنى ص = 3س^2 - 7س + 2 عند النقط (2 ، 0) الواقعة عليه
أوجد معادلة المماس لكل من المنحنيات التالية عند النقط الواقعة عليها والمبين إحداثيها السيني أمام كل منها: ص = (س + 3)^3 ، س = -1
