تطبيقات على القيم العظمى والصغرى - التفاضل والتكامل - ثالث ثانوي
الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته
الوحدة الثانية: تفاضل وتكامل الدوال الأسية واللوغاريتمية
الوحدة الثالثة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات
الوحدة الرابعة: التكامل المحدد وتطبيقاته
النمذجة الرياضية
مثال1: اختبار المشتقة الأولى
سوف تتعلم
المصطلحات الأساسية
الأدوات المستخدمة
تابع مثال1: اختبار المشتقة الأولى
مثال2: حساب أقل تكلفة
حاول أن تحل1: أوجد أكبر مساحة لمثلث متساوي ساقين يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها 12سم
تابع مثال2: حساب أقل تكلفة
مثال3: تطبيقات حياتية
حاول أن تحل2: أوجد أبعاد الصندوق التي تجعل التكلفة أقل ما يمكن
تابع مثال3: تطبيقات حياتية
مثال4: القطاع الدائري
حاول أن تحل3: أثبت أن أصغر مساحة للمثلث أ و ب تساوي 12 وحدة مربعة حيث و نقطة الأصل (0,0)
حاول أن تحل4: أوجد قياس زاوية القطاع الذي يجعل مساحته أكبر ما يمكن
تمارين 3-4تمرين1: عددان مجموعهما 30 وحاصل ضربهما أكبر ما يمكن أوجد العددين
تمرين6: فأوجد أبعادها حتى يصير حجمها أكبر ما يمكن
من 11-15
تمرين2: عددان صحيحان موجبان مجموعهما 5, ومجموع مكعب أصغرهما وضعف مربع الآخر أصغر ما يمكن أوجد العددين
تمرين3: أوجد العدد الموجب الذي إذا أضيف إليه معكوسه الضربى كان الناتج أصغر ما يمكن
تمرين4: أوجد أكبر مساحة من الأرض مستطيلة الشكل يمكن أن تحاط بسياج طوله 120 مترا
تمرين5: أوجد طول نصف قطر دائرته
تمرين7: فأوجد طول كل من ضلعي القائمة عندما تصبح مساحة المثلث أكبر ما يمكن
تمرين8: وما مساحة هذه الأرض حينئذ؟
تمرين9: أوجد نسبة ارتفاع العلبة (ع) إلى طول نصف قطر قاعدتها
تمرين10: فأوجد أكبر مساحة له
تمرين12: احسب أبعاد العلبة عندما يكون لها أكبر حجم ممكن
تمرين13: أثبت أن تكاليف طلاء الخزان من الداخل بطبقة منتظمة عازلة تكون أقل ما يمكن إذا كان عمقه يساوي نصف طول ضلع قاعدته
تمرين14: أوجد أقرب نقطة إلى النقطة (5,0) وتقع على المنحنى
تمرين15: أوجد أقصر بعد بين المستقيم
تمرين16: أوجد قياس الزاوية المحصورة بينهما والتي تجعل مساحة المثلث أكبر ما يمكن
تمرين17: ما أقصى قيمة للتيار في هذه الدائرة
تمرين18: عين القيمة العظمى لحجم المزرعة
تمرين19: أوجد قيمة س التي تجعل مساحة
تمرين20: أثبت أن أصغر مساحة لشبه المنحرف أ ب ج د تساوي
