المتجهات - رياضيات 2 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: المصفوفات
الوحدة الثانية: البرمجة الخطية
الوحدة الثالثة: المتجهات
الوحدة الرابعة: الخط المستقيم
متجه الموضع لنقطة معلومة بالنسبة لنقطة الأصل
مثال1: في الشكل المقابل
مقدمة
حاول ان تحل1: فأوجد متجه الموضع لكل منها بالنسبة لنقطة الأصل
الصورة القطبية لمتجه الموضع
مثال2: أوجد الصورة القطبية لمتجه موضع النقطة أ بالنسبة لنقطة الأصل و
كيف يمكن إيجاد متجه الموضع لنقطة أ بالنسبة لنقطة الأصل و في مستوى إحداثي متعامد؟
حاول أن تحل: أوجد الصورة القطبية للمتجه
فكر: ما متجه الموضع لنقطة الأصل
المتجهات المتكافئة
جمع متجهين جبرياً
حاول أن تحل: في الشكل المقابل: عين متجه الموضع للنقطة ج بالنسبة إلى نقطة الأصل و ثم أوجد معياره
المتجهات
خواص عملية جمع المتجهات
ضرب متجه في عدد حقيقي
مثال3: إذا كان أ
ولعملية ضرب الخواص التالية
تابع مثال3: ومن خاصية تساوي زوجين مرتبين ينتج أن
متجه الوحدة
مثال4 عبر عن المتجهات بدلالة متجهي الوحدة
حاول أن تحل4: إذا كان أ
حاول أن تحل5: عبر عن كل من المتجهات التالية بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين ثم أوجد معياره
مثال5 أوجد بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين المتجه الذي يعبر عن كل من
توازي متجهين وتعامدهما
حاول أن تحل6: أوجد بدلالة متجهى الوحدة الأساسيين المتجه الذي يعبر عن كل من
تابع توازي متجهين وتعامدهما
مثال6: إذا كان أ
حاول أن تحل7: إذا كان أ
تابع حاول أن تحل7: إذا كان أ
حاول أن تحل8: الشبكة المقابلة لمتوازيات أضلاع متطابقة
يبين الشكل التالي تمثيلا لبعض المتجهات في المستوى الإحداثي المتعامد. اكتب كل متجه بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين
تمارين (3-2) رقم1: أوجد متجه الموضع لكل من النقط أ , ب , ج بالنسبة لنقطة الأصل
رقم: 2 عبر عن كل من المتجهات التالية بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين ثم أوجد كل منها
رقم: 3 أوجد الصورة القطبية لكل من المتجهات التالية:
رقم4: اكتب كلا من المتجهات التالية بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين
رقم: 5 أوجد بدلالة متجهي الوحدة الأسايين المتجه الذي يعبر عن
رقم: 6 إذا كان ...
رقم8: الشبكة المقابلة لمتوازيات أضلاع متطابقة. عبر عن كل من القطع المستقيمة الموجهة التالية بدلالة المتجهين
7: إذا كان
