الدوال المثلثية - الرياضيات 1 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: الجبر والعلاقات والدوال
الوحدة الثانية: التشابه
الوحدة الثالثة: نظريات التناسب في المثلث
الدوال المثلثية
دائرة الوحدة
الدوال المثلثية الأساسية للزاوية
مقلوبات الدوال الأساسية
إشارات الدوال المثلثية
عين إشارة كل من النسب المثلثية الآتية: جا 130
عين إشارة كل من النسب المثلثية الآتية: جتا ۲۱۰
إذا كانت الزاوية أ ب ج في وضعها القياسي وضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة ب وقياسها الدائري , أوجد النسب المثلثية الأساسية للزاوية أ و ب إذا كان إحداثيا النقطة ب هي (0,-1)
ذا كانت 90 ∘ < θ >180 ∘ ، و جا θ = 5/4 أوجد: جتا θ، ظا θ، حيث θ زاوية في وضعها القياسي في دائرة الوحدة
أوجد جميع النسب المثلثية. للزاوية التي قياسها المرسومة في الوضع القياسي، و ضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة ب حيث:
الدوال المثلثية لبعض الزوايا الخاصة
جتا 270
في الأشكال التالية حدد إحداثي النقطة ب لكل شكل واستنتج الدوال المثلثية لقياسات الزوايا 30، 60، 45
اثبت بدون استخدام الآلة الحاسبة أن: جا 60 جتا 30 - جتا 60 جا 30 = جا² = ╥/4
أثبت صحة كل من المتساويات التالية: 1-2جا=جتا 180
أوجد جميع الدول المثلثية لزاوية قياسها المرسومة في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة
إذا كانت θ زاوية في الوضع القياسي وضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة، فإن جا θ تساوي
إذا كانت هـ قياس زاوية مرسومة في الوضع القياسي، حيث ظتا هـ = -1، قتا هـ = جذر 2. هل من الممكن أن يكون هـ = 3╥/ 4؟ فسر أجابتك.
اكتشف الخطأ: طلب المعلم من طلاب الفصل إيجاد ناتج 2 جا 45.
أوجد قيمة ما يأتي:
اكتب إشارات النسب المثلية الآتية: جا240
إذا كان هو قياس زاوية موجهة في الوضع القياسي، وضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة المعطاة فأوجد جميع الدوال المثلثية لهذه الزاوية في الحالات الآتية:
