تطبيقات مسار إدارة الأعمال - الإحصاء - ثالث ثانوي
الفصل الأول: مبادئ علم الإحصاء
الفصل الثاني: عرض البيانات وتلخيصها
الفصل الثالث: الارتباط والانحدار الخطي
179 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تطبيقات - مسار إدارة الأعمال . أطبق المفاهيم والمهارات الاحتمالية في سياقات عملية مرتبطة بإدارة الأعمال، باستخدام النظريات والقوانين المناسبة. 50% .2%, 3%, 4% :1 مصنع به ثلاث ماكينات . وإذا كانت الماكينة A تنتج 20% من الإنتاج، والماكينة B تنتج %30% من الإنتاج، والماكينة C تنتج من الإنتاج، وكانت نسبة الإنتاج المعيب للماكينات الثلاث على الترتيب هي فإذا اختيرت وحدة من الإنتاج بشكل عشوائي، احسب الاحتمالات الآتية: .a. أن تكون الوحدة المسحوبة من الإنتاج معيبة . إذا كانت الوحدة المسحوبة معيبة؛ أن تكون من إنتاج الماكينة B. 2 قامت إدارة الموارد البشرية في شركة بالإعلان عن توفر وظائف في الشركة، وقد أشارت نتائج الفرز المبدئي إلى: أن نسبة المتقدمين من حملة المؤهلات هي : الدبلوم 35، البكالوريوس 55، أما الماجستير فقد بلغت %10، كما أشارت نتائج الفرز إلى أن نسبة من يملكون خبرة سابقة من المتقدمين هي 8 و 9 و 2% على التوالي من حملة %2 المؤهلات، فإذا قررت الشركة اختيار موظف من المتقدمين بشكل عشوائي، فاحسب الاحتمالات الآتية: a. أن يكون الاختيار معتمدًا على الخبرة؟ b. إذا كان المتقدم الذي جرى اختياره لديه خبرة؛ فما احتمال أن يكون من حملة درجة البكالوريوس؟ 3 تستخدم شركة تصنيع أربع خطط تحليلية لتصميم وتطوير منتج محدد، لأسباب اقتصادية في أوقات مختلفة، حيث تستخدم الخطط الأولى والثانية والثالثة والرابعة بنسبة 30، 20%35، 15% على الترتيب، ومعدل الخلل في هذه الخطط يختلف كما يأتي: P(D|P₁)=0.01, P(D|P₂)=0.03, P(D|P3)=0.02, P(D|P)=0.015 حيث إن (DP) هي احتمال أن يكون المنتج معيبًا، علمًا بأنه جرى استخدام الخطة j. إذا جرى رصد منتج ووجد أنه معيب، ما الخطة الأكثر احتمالا أن تكون المستخدمة، وبالتالي مسؤولة عن العيب؟ :4 إذا كان احتمال ارتفاع مؤشر سوق الأسهم هو (3/4) واختيرت ثلاث دول أوجد: a. التوزيع الاحتمالي لعدد الدول التي يرتفع مؤشر سوق أسهمها. b. متوسط التوزيع وتباينه وانحرافه المعياري. C. احتمال ارتفاع مؤشر سوق الأسهم لدولتين على الأقل.
مصنع به ثلاث ماكينات A,B,C. وإذا كانت الماكينة A تنتج 20 من الإنتاج، والماكينة B تنتج %30 من الإنتاج، والماكينة C تنتج 50% من الإنتاج، فإذا اختيرت وحدة من الإنتاج بشكل عشوائي احسب الاحتمالات
قامت إدارة الموارد البشرية في شركة بالإعلان عن توفر وظائف في الشركة، وقد أشارت نتائج الفرز المبدئي إلى: أن نسبة المتقدمين من حملة المؤهلات هي: الدبلوم ،35، البكالوريوس 55، أما الماجستير فقد ب
تستخدم شركة تصنيع أربع خطط تحليلية لتصميم وتطوير منتج محدد لأسباب اقتصادية في أوقات مختلفة حيث تستخدم الخطط الأولى والثانية والثالثة والرابعة بنسبة 30، 20%35، 15% على الترتيب ومعدل الخلل في ه
إذا جرى رصد منتج ووجد أنه معيب، ما الخطة الأكثر احتمالا أن تكون المستخدمة وبالتالي مسؤولة عن العيب؟
إذا كان احتمال ارتفاع مؤشر سوق الأسهم هو (3/4) واختيرت ثلاث دول أوجد:
:5 في شركة لتعبئة المنتجات الزراعية؛ احتمال أن يكون أحد الصناديق المعبأة فيه سلع تالفة هو 0.3، واخترنا عينة من 4 صناديق، وكان التوزيع الاحتمالي لعدد الصناديق السليمة X كما هو موضح في الجدول الآتي: 4 3 2 1 0 0.2401 ..... 0.2646 0.0081 عدد الصناديق السليمة X الاحتمال (PX = x a. اذكر اسم التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X واكتب دالته الاحتمالية. b. استكمل البيانات الناقصة في الجدول C احسب متوسط التوزيع وتباينه d. احسب احتمال الحصول على 3 صناديق على الأقل فيها سلع تالفة. 6 قدرت شركة للطيران أن احتمال وصول طائرتها التي تقلع من لندن متجهة إلى جدة في موعدها هو 0.8، فإذا أقلعت 4 طائرات لهذه الشركة من مطار لندن متجهة إلى جده؛ فأوجد: a. التوزيع الاحتمالي لعدد الطائرات التي تصل في مواعيدها. b. متوسط عدد الطائرات التي تصل في مواعيدها، وكذلك الانحراف المعياري. C. احتمال وصول طائرة واحدة على الأقل في موعدها. d. احتمال وصول 3 طائرات على الأقل في مواعيدها. 7: إذا كانت نسبة التالف من المصابيح الكهربائية في مصنع تساوي 0.001 وأخذت عينة حجمها 10 مصابيح بطريقة عشوائية، فما احتمال أن يكون عدد المصابيح التالفة في هذه العينة صفرا ؟ وما احتمال أن يكون اثنين؟ :8 في مصنع لإنتاج السيارات من بين كل 500 سيارة توجد 50 سيارة غير صالحة للاستعمال، وسحبت عينة مكونة من 4 سيارات من إنتاج ذلك المصنع؛ أوجد احتمال أن يكون من بينها ثلاث سيارات غير صالحة للاستعمال. 9 إذا كان عدد البواخر التي تصل إلى ميناء ما في اليوم يتبع توزيع بواسون بمتوسط باخرتان، وكانت التسهيلات في الميناء تستطيع خدمة ثلاث بواخر فقط في اليوم، وإذا زاد العدد عن ذلك تقوم إدارة الميناء بتحويل البواخر إلى ميناء آخر. فما احتمال أن تقوم إدارة الميناء في أحد الأيام بتحويل بواخر إلى الميناء الآخر. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 180
في شركة لتعبئة المنتجات الزراعية؛ احتمال أن يكون أحد الصناديق المعبأة فيه سلع تالفة هو 0.3، واخترنا عينة من 4 صناديق، وكان التوزيع الاحتمالي لعدد الصناديق السليمة X كما هو موضح في الجدول الآت
قدرت شركة للطيران أن احتمال وصول طائرتها التي تقلع من لندن متجهة إلى جدة في موعدها هو 0.8 فإذا أقلعت 4 طائرات لهذه الشركة من مطار لندن متجهة إلى جده؛ فأوجد:
إذا كانت نسبة التالف من المصابيح الكهربائية في مصنع تساوي 0.001 وأخذت عينة حجمها 10 مصابيح بطريقة عشوائية، فما احتمال أن يكون عدد المصابيح التالفة في هذه العينة صفرا؟ وما احتمال أن يكون اثنين
في مصنع لإنتاج السيارات يوجد من بين كل 500 سيارة 50 سيارة أي غير صالحة للاستعمال، وسحبت عينة مكونة من 4 سيارات من إنتاج ذلك المصنع أوجد احتمال أن يكون من بينها ثلاث سيارات غير صالحة للاستعمال
إذا كان عدد البواخر التي تصل إلى ميناء ما في اليوم يتبع توزيع بواسون بمتوسط باخرتان، وكانت التسهيلات في الميناء تستطيع خدمة ثلاث بواخر فقط في اليوم، فما احتمال أن تقوم إدارة الميناء في أحد ال
181 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 10: إذا كان متوسط عدد الداخلين إلى محل تجاري خلال دقيقة هو 3 زبائن؛ أوجد الاحتمالات الآتية: a. عدم دخول أي زبون خلال دقيقة معينة. b. دخول 4 زبائن فقط خلال دقيقة واحدة. :11: إذا كان X هو عدد المراجعين الذي يستقبلهم قسم إدارة الموارد البشرية خلال يوم واحد، متغيرًا عشوائيا له توزيع بواسون بمتوسط 7 مراجعين؛ فالمطلوب a. اكتب شكل التوزيع الاحتمالي (دالة الكتلة (الاحتمالية للمتغير العشوائي X. b. احتمال أن يستقبل القسم 4 مراجعين خلال اليوم الواحد. C. احتمال ألا يستقبل القسم أي مراجع خلال اليوم الواحد. d التباين الخاص بعدد المراجعين للقسم خلال اليوم الواحد. 12: إذا كان متوسط عدد الشركات الأسبوعية على مؤشر زيادة سوق الأسهم المحلي هو 3 شركات؛ فما احتمال أن يزيد المؤشر في أحد الأسابيع لشركتين. 13: إذا كانت أعمار المصابيح الكهربائية تتبع توزيعا طبيعيًا متوسطه ل يساوي 100 ساعة وانحرافه المعياري ه يساوي 8 ساعات، واخترنا مصباحًا عشوائيا؛ فما احتمال أن: a. يزيد عمره عن 116 ساعة. b. يتراوح عمره بين 90 و 120 ساعة. 14 تستعمل آلة لتعبئة عبوات بالمياه المعدنية، حيث تختلف كمية الماء اختلافا ضئيلا بين العبوات. إذا كان حجم الماء في 120 عبوة يتبع توزيعا طبيعيًا بمتوسط حسابي 1.1 لتر، وانحراف معياري 0.02 لتر، فأجب عما يأتي: a كم عبوة تقريبًا يكون حجم الماء فيها أقل من 1.06 لتر؟ . ما احتمال أن يكون حجم الماء في العبوات بين 1.08 لتر و1.14 لتر؟ 15: إذا كانت الأجور الأسبوعية للعاملين في أحد المصانع مُوزّعة طبيعيًّا بمتوسط 210 دولارات، وانحراف معياري مقداره 10 دولارات. أوجد احتمال الاختيار العشوائي لعامل يتراوح أجره بين 184 و233 دولارًا. 16: إذا كان مؤشر إغلاق سوق الأسهم يتبع توزيعًا طبيعيًا متوسطه 6000 نقطة وانحرافه المعياري 1000 نقطة، فأوجد احتمال أن يتراوح مؤشر إغلاق السوق بين 5700 و6100 نقطة.
إذا كان متوسط عدد الداخلين إلى محل تجاري خلال دقيقة هو 3 زبائن؛ أوجد الاحتمالات الآتية:
إذا كان X هو عدد المراجعين الذي يستقبلهم قسم إدارة الموارد البشرية خلال يوم واحد متغيرا عشوائيا له توزيع بواسون بمتوسط 7 مراجعين؛ فالمطلوب
إذا كان متوسط عدد الشركات الأسبوعية على مؤشر زيادة سوق الأسهم المحلي هو 3 شركات؛ فما احتمال أن يزيد المؤشر في أحد الأسابيع لشركتين.
إذا كانت أعمار المصابيح الكهربائية تتبع توزيعا طبيعيا متوسطه 4 يساوي 100 ساعة وانحرافه المعياري يساوي 3 ساعات، واخترنا مصباحًا عشوائيا فما احتمال أن
تستعمل آلة لتعبئة عبوات بالمياه المعدنية، حيث تختلف كمية الماء اختلافًا ضئيلا بين العبوات. إذا كان حجم ا في 120 عبوة يتبع توزيعا طبيعيا بمتوسط حسابي 1.1 لتر، وانحراف معياري 0.02 لتر، فأجب عما
إذا كانت الأجور الأسبوعية للعاملين في أحد المصانع موزّعة طبيعيًا بمتوسط 210 دولارات، وانحراف معياري مقداره 10 دولارات أوجد احتمال الاختيار العشوائي لعامل يتراوح أجره بين 184 و 233 دولارا.
إذا كان مؤشر إغلاق سوق الأسهم يتبع توزيعا طبيعيًا متوسطه 6000 نقطة وانحرافه المعياري 1000 نقطة، فأوجد احتمال أن يتراوح مؤشر إغلاق السوق بين 5700 و6100 نقطة.
