مقاييس التشتت - الرياضيات 2 - ثاني متوسط

719 مقاييس التشتت رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أجد مقاييس التشتت لمجموعة من البيانات. المفردات مقاييس التشتت الربيعات الربيع الأدنى استعد الناتج المحلي: يبين الجدول المجاور الناتج المحلي الإجمالي في المملكة العربية السعودية حسب نوع النشاط الاقتصادي الناتج المحلي للمملكة العربية السعودية لعام ٢٠١٧ م مقدرًا بملايين الريالات. 1 أوجد الوسيط لهذه البيانات. قسم البيانات في الجدول إلى مجموعتين. حسب نوع النشاط الاقتصادي لعام ٢٠١٧م النشاط التعدين والتحجير مجموعة قيم مرتفعة (النصف الأعلى) ومجموعة قيم منخفضة (النصف الصناعات التحويلية التشييد والبناء الأدنى). ما عدد القيم في كل مجموعة ؟ النقل والتموين والاتصالات الربيع الأعلى المدى الربيعي القيم المتطرفة ما الوسيط لكل مجموعة ؟ أوجد الفرق بين الإجابتين في السؤال الزراعة والأسماك تجارة الجملة والتجزئة الناتج المحلي ) مليون ريال ) ٦٣٠٥٦٣ ٣٢٨٣٤٧ ١٥٤٣٤٦ ٦٥٢٢٤ ٢٧٤٨٣٢ الثالث. أوجد المدى لمجموعة البيانات. علام يدلك المدى عن الناتج المحلي لهذه الأنشطة؟ تستعمل مقاييس التشتت لوصف مدى انتشار البيانات حول القيم المتوسطة، وقد استعمل المدى في الدرس (۹ - (٤) لوصف انتشار البيانات؛ وبذلك يُعد المدى أحد مقاييس التشتت الربيعات قيم تعمل على تقسيم البيانات إلى أربعة أجزاء متساوية، وتُعد من مقاييس التشتت أيضًا. وكما تذكر فإن الوسيط يقسم البيانات إلى قسمين متساويين. النصف الأدنى الوسيط النصف الأعلى ٦٥٢٢٤ ، ١٥٤٣٤٦، ١٦٥١٣٤ ٢٧٤٨ ، ٣٢٨٣٤٧ ، ٦٣٠٥٦٣۳۲ وسيط النصف الأدنى من البيانات يُسمى الربيع الأدنى. وسيط النصف الأعلى من البيانات يُسمى الربيح الأعلى. وبذلك فإن نصف البيانات يقع بين الربيعين الأدنى والأعلى، وهذا يقودنا إلى مقياس آخر من مقاييس التشتت هو المدى الربيعي. المدى الربيعي المدى الربيعي هو مدى نصف البيانات التي تقع في الوسط، وهو الفرق بين مفهوم أساسي الربيعين الأعلى والأدنى. ١١٤ الفصل ٦ : الإحصاء وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال إيجاد مقاييس التشتت برامج رياضية : أوجد مقاييس التشتت للبيانات في الجدول المجاور. المدى = ٢٠٤ - ٢٠ = ١٨٤ مباراة. لإيجاد الوسيط والربيع الأدنى والربيع الأعلى، رتب البيانات ترتيبا تصاعديا. الربيع الأدنى الوسيط برامج قناة رياضية في عام المباراة سباق سيارات سباق الخيل كرة القدم كرة السلة كرة اليد الكرة الطائرة تنس الطاولة السباحة العدد ۲۰ ٤١ ٢٠٤ ۱۲۳ ۸۵ ۱۳۹ ۸۵ ٢٤ ۱۳۹ ۱۲۳ ٢٠٤ ۸۵ ۸۵ ٢٠ ٢٤ ٤١ ۱۳۹+۱۲۳ ۱۳۱ = - 10+10 ло ٤١٢٤ = ٣٢,٥ ۲ إرشادات للدراسة قيمة المدى الربيعي تدل القيمة العالية للمدى الربيعي على تشتت البيانات وتباعدها في منتصف مجموعة البيانات، في حين تدل القيمة المنخفضة له على تقارب هذه البيانات في منتصف مجموعة البيانات . .۱۳۱ = الوسيط = ٨٥ ، ٨٥ ، الربيع الأدنى = ٣٢,٥ ، الربيع الأعلى - المدى الربيعي = الربيع الأعلى - الربيع الأدنى = ١٣١ - ٣٢,٥ = ٩٨٥. تحقق من فهمك : (أ) مبيعات: أوجد مقاييس التشتت للبيانات في الجدول المجاور. أسعار جهاز تسجيل في عدة معارض (ريال) ۵۰۰ ۵۰۰ .00 ٦٨٠ ٦٢٠ ۸۵۰ ٥٤٠ ۸۰۰ ٥٥٠ ٥٤٠ 7. ٧٥٠ تعد البيانات التي تقل عن المقدار : ( الربيع الأدنى – (١,٥ × المدى الربيعي) ) والتي تزيد على المقدار : ( الربيع الأعلى المدى الربيعي) ) قيما متطرفة. والقيم المتطرفة هي البيانات التي تزيد أو تقل كثيرًا عن قيمة الوسيط. مثال إيجاد القيم المتطرفة مساكن أوجد القيم المتطرفة في بيانات الجدول أدناه. أوجد المدى الربيعي : ١٢٦٩٥ - ٨٨٦٥ = ٣٨٣٠ اضرب المدى الربيعي بـ ١,٥ : ٥٧٤٥ = ۳۸۳۰ × ۱,۵ توزيع المساكن المشغولة في ٦ محافظات في منطقة الباحة المساكن المشغولة المحافظة الباحة بلجرشي المخواة الربيع الأدنى قلوة المندق العقيق الربيع الأعلى لإيجاد القيم المتطرفة اطرح ٥٧٤٥ من الربيع الأدنى، وأضف الوسيطـــــــــ ٥٧٤٥ إلى الربيع الأعلى: ۳۱۲۰ = ٨٨٦٥ - ٥٧٤٥ ١٢٦٩٥ + ٥٧٤٥ = ١٨٤٤٠ ١٨٥٣٣ ١٢٦٩٥ ٩٩٦٧ ΑΤΟ ٦٣٢٣ وبذلك تكون القيمة المتطرفة الوحيدة هي ١٨٥٣٣ ؛ لأنها أكبر . ١٨٤٤٠ وزارة التعليم الدرس ٦- ٥: مقاييس التشتت Ministe١٥ 2024-1446

تحقق من فهمك : ب أبراج أوجد القيم المتطرفة للبيانات في الجدول المجاور. أعلى الأبراج في إحدى المدن (متر) ٤٠٩ ٤٨٣ ٤٨٣ ٤٩٤ ٥٥٧ ۳۸۵ ٤٢٠ ٤٢٠ ٤٢٨ ٤٥٤ الربط بالحياة : مثال استعمال مقاييس التشتت في وصف البيانات ساعات نوم بعض أنواع الثدييات :نوم: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور. المدى = ۱۹-۱۹ - ۱۸ الوسيط = ١١,٢٥ أثبتت أبحاث علوم المحيطات الربيع الأعلى = ١٧,٠٥ أن دماغ الدلفين ينقسم إلى قسمين؛ حيث ينام أحدهما، في حين يبقى النصف الآخر مستيقظا وبالتناوب. الربيع الأدنى = ٤,٥٥ الخفاش أفعى البايثون النمر القط الدلفين الفقمة الحصان الزرافة ۱۹,۹ ۱۸,۱ 17 ۱۲,۱ 1.8 ٦,٢ ۲,۹ ۱,۹ تأكد المثال ۱ المدى الربيعي = 170 - 4,55 = ١٢٥ المصدر: Neuroscience For Kids مدى هذه البيانات هو ١٨ ساعة والوسيط ١١,٢٥ . وينام ربعه هذه الحيوانات ٤,٥٥ ساعات أو أقل، وينام ربع آخر ۱۷٫۰۵ ساعة أو أكثر، في حين يتراوح عدد ساعات نوم نصف هذه الحيوانات بين ٥٥ إلى ١٧,٠٥. تحقق من فهمك : جـ ) سباق الدراجات : استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور. ٣٦ ۱۸ ٩ عدد مرات الفوز برالي فرنسا للدراجات فرنسا بلجيكيا إيطاليا أسبانيا ۸ الولايات المتحدة الأمريكية المصدر: World Almanac For Kids مساحات: استعمل البيانات في الجدول أدناه للإجابة عن الأسئلة ١-٥: أوجد مدى هذه البيانات. مساحات بعض الدول الإسلامية أوجد الوسيط، والربيعين الأعلى والأدنى. المساحة الدولة أوجد المدى الربيعي للبيانات. آلاف الكيلومترات المربعة ) السعودية المثال ٢ حدد القيم المتطرفة. پاکستان المثال ٣ استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات المغرب ٢٢٤٠ ۸۲۲ ۷۱۱ ماليزيا في الجدول. عُمان ۳۱۰ الكويت ۱۸ ١١٦ الفصل ٦ : الإحصاء المصدر: ويكيبيديا (الموسوعة الحرة ) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

ارشادات تدرب وحل المسائل للأسئلة .V. T ۱۱ ، ۱۰ ۱۲،۸ ۱۳۹ للأسئلة زراعة : استعمل البيانات في الجدول انظر الأمثلة المجاور لحل الأسئلة ٦ - ٩ ما مدى هذه البيانات؟ 1 أوجد الوسيط والربيعين الأعلى والأدنى والمدى الربيعي لهذه البيانات. حدد القيم المتطرفة. إنتاج المناطق من الحبوب في أحد الأعوام الإنتاج لأقرب ألف طن ) المنطقة ٤٧٦ ٤١٨ ۲۲۸ ۱۷۷ ۱۱۷ الجوف القصيم جازان الرياض تبوك استعمل مقاييس ا التشتت لوصف البيانات في الجدول. المصدر: الهيئة العامة للإحصاء حيوانات: استعمل الجدول المجاور لحل الأسئلة ١٠ - ١٣ : عدد أنواع مملكة الحيوانات ما مدى هذه البيانات؟ أوجد الوسيط والربيعين الأعلى والأدنى والمدى الربيعي لهذه البيانات. حدد القيم المتطرفة. المفصليات الأسماك الطيور الثدييات الزواحف البرمائيات ۱۱۰۰۰۰۰ ٢٤٥٠٠ ۹۰۰۰ ۹۰۰۰ ۸۰۰۰ الربط بالحياة : تعد القشريات والعناكب من فصيلة المفصليات، ويوجد ۷٥۰۰۰۰ نوع من الحشرات وحدها. مسائل مهارات التفكير العليا استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول هزات أرضية : استعمل لوحة النقاط المجاورة لحل الأسئلة ١٤ - ١٦ أوجد المدى والمتوسط والوسيط والمنوال والربيعين الأعلى والأدنى والمدى الربيعي لمجموعة البيانات. حدد القيم المتطرفة. استعمل مقاييس التشتت لوصف هذه البيانات. ۵۰۰۰ World Almanac For Kids شدة الهزات الأرضية في إحدى الدول X X X X X X X ۱,۵ ۲ ٢,٥ ۳ ٣,٥ ٤ أوجد البيانات : اختر بعض البيانات الإحصائية عن المملكة، واكتب مسألة من واقع الحياة لتجد من خلالها مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت. مسألة مفتوحة : اكتب مجموعة بيانات تتألف من ثمانية أعدادٍ على الأقل بحيث يكون المدى الربيعي لها ۲۰ ، ولها قيمة متطرفة واحدة. تَحدِّ : اكتب مجموعتين من البيانات لهما المدى نفسه غير أن المدى الربيعي لكل منهما مختلف؛ ثم اكتب مجموعتين أخريين من البيانات لهما الوسيط والربيعيات أنفسهما إلا أن مداهما مختلف. فسر عدم تأثر المدى الربيعي بالقيم الكبيرة جدا أو الصغيرة جدا من البيانات. وزارة التعليم الدرس ٦ - ٥ : مقاييس التشتت Ministe١٧ 2024-1446

تدريب على اختبار أيُّ الجمل الآتية لا يمكن أن تكون صحيحة بالنسبة لمقاييس التشتت لأي مجموعة من البيانات؟ أ) نصف البيانات تقع بين الربيعين الأعلى والأدنى. ب ثلاثة أرباع البيانات أكبر من الربيع الأدنى. جـ) الوسيط والربيع الأدنى والربيع الأعلى تقسم مجموعة البيانات إلى ثلاثة أقسام متساوية. د ٥٠٪ من البيانات أقل من الوسيط . تمثل القيم أ أدناه عددا د الكيلومترات التي مشاها عبد العزيز في (١٢) أسبوعًا. ۷ ،۶ ،۸ ،۸ ،۱۱ ، ۱۰ ، 5 ، 5 ، 6 ، ۷ ،۸ ،۱ أي الجمل الآتية ليست صحيحة وفقا لهذه البيانات؟ i) نصف القيم أكبر من ٧,٥، ونصفها أقل من ٧,٥ ب) المدى يساوي ٩ جـ) القيمة المتطرفة هي د) - القيم أكبر من ٩ 11 مراجعة تراكمية. أطوال : أطوال عائلة سلطان بالبوصة هي: ٧٢، ٦٨ ، ٤٨، ٧١، ٦٧ ، أوجد كلًا من المتوسط، والوسيط، والمنوال، والمدى ، مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة (الدرس ٦ - ٤) قياس أوجد مساحة الشكل المجاور، مقربة إلى أقرب جزء من عشرة (الدرس ٦ - ٢) ٣,٥م هم هم ٣,٥م الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : مثل كل مجموعة من النقاط التالية على خط الأعداد. {۱۰ ،۹ ،۸ ،۵ ،۳} {۳۱ ،۲۷ ،۲۰ ،15 ،13} ١٣، ١٦، ١٧، ٢١ ،9} {1901001.690} \ ١٤,٢ م ۱۱۸ الفصل ٦ : الإحصاء وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446