حل معادلات ذات خطوتين - الرياضيات3 - ثاني متوسط

۲-۹ حل معادلات ذات خطوتين رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أحل معادلات ذات خطوتين . المفردات معادلة ذات خطوتين استعد حلوى اشترى زيد ٣ أكياس من الحلوى، وكيسا واحدا من البسكويت، ودفع ٧ ريالات ثمناً لها جميعا. وضح كيف يمكنك استعمال استراتيجية الحل عكسياً لإيجاد ثمن كل كيس من أكياس الحلوى التي اشتراها زيد. أوجد ثمن كل كيس من الحلوى. بسكويت ريال / كيس يمكن حل هذه المسألة أيضًا من خلال حل معادلة ذات خطوتين هي: ٣ س + ١ = ۷، حيث يمثل المتغير س ثمن الكيس الواحد من أكياس الحلوى. تحتوى المعادلة ذات الخطوتين على عمليتين، ففي المعادلة ۳ س + ۱ = ۷، ضربت س في (۳) ثم أُضيف (۱) إلى الناتج. ولحل هذه المعادلات حل كل عملية بالترتيب المعاكس. ٦٢ مثالان حل معادلات ذات خطوتين حُلَّ المعادلة: ٣س + 1 = ۷ الطريقة استعمال النماذج احذف بطاقة واحدة من كل لوحة. الطريقة استعمال الرموز استعمل خاصية الطرح س +۱ = ۷ اكتب المعادلة س +۱-۱ 1-V ثم وزّع البطاقات المتبقية في ثلاث مجموعات متساوية. س هنالك بطاقتان في كل مجموعة؛ لذا س = ٢ وباستعمال أي من الطريقتين يكون الناتج ٢ الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات 1--1- 7= اطرح ١ من كل طرف استعمل خاصية القسمة: 7- اقسم كل طرف على ٣ سط وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة خطأ شائع من الأخطاء الشائعة قسمة طرفي المعادلة على ٣ بدلا من ٣ . تذكر أنك تقسم على معامل المتغير، وهو في هذه المعادلة عدد سالب . حل المعادلة : ٢٥ : ٢٥ = إ ن - ٣ الطريقة 1 الأسلوب الرأسي =1+ ۳+ اكتب المعادلة. أضف ٣ إلى كل طرف. ۲۸ ان بسط. ٤ ٢٨ - ٤ × لان اضرب كل طرف في ٤. ۱۱۲ = ن الطريقة ٢ الأسلوب الأفقي ان - ٣ - ٢٥ ان - ٣ - ٣ = ٢٥ + ٣ ن = ۲۸ ٤ ل ن ٤ ٢٨ فيكون الحل هو ١١٢ اخر طريقتك ن = ۱۱۲ حُلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل : ۱) ۳س + ۲ = ۲۰ ب) ۵ + ۲ ن = -۱ جـ) -1 = - 1 + ۹ قد تشتمل بعض المعادلات ذات الخطوتين على حد معامله سالب. مثال معادلات بمعاملات سالبة حل المعادلة: ٦ - ٣ س = ٢١ ٦ - ٣ س= ٢١ ۰۹ (۳۰ س) ۲۱۰ 1-11-(-)+1-1 -٣س = ١٥ س ۱۵ اكتب المعادلة أحمد كتابة الطرف الأيمن لعملية جمع اطرح 1 من كل طرف بسط اقسم كل طرف على ٣ س ° = فيكون الحل هو ٥٠ °- تحقق : ٦ - ٣س = ٢١ اكتب المعادلة ٦ - ٣-٥( ٤ ٢١ ٦ + ١٥ - ٢١ ۷ ۲۱ = ۲۱ عوض عن س بـ (٥) اضرب، ثم حول عملية الطرح الجمع التنظير العبارة صحيحة تحقق من فهمك : حُلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل : د) ۱۰ - - ب = ٥٢ هـ ) - ۱۹ = -۳ س + ۲ و -۲-۱۸ الدرس ۹ - ۲ : حل معادلات ذات خطوتين ال ٦٣ 2024-1446

٦٤ تأكد من الضروري تجميع الحدود المتشابهة قبل حل المعادلة. مثال تجميع الحدود المتشابهة أولاً حل المعادلة - ٢ ص + ص - ٥ = ١١ ، ثم تحقق من صحة الحل. ص + ص - ٥ = ۱۱ اكتب المعادلة خاصية العنصر المحايد (ص = ١ ص) ۲ ص + ١ ص - ٥ = ١١ - ص - ٥ = ۱۱ 0+11=0+08 جمع الحدود المتشابهة: أضف ٥ إلى كل طرف - ص = ١٦ سط اص = ١٦ -ص-- ۱ ص، اقسم كل طرف على -۱ ص = - ١٦ بسط فيكون الحل هو - ١٦ . تحقق - ۲ ص + ص - ٥ = ۱۱ اكتب المعادلة 11 2 0 - (٢ )١٦( + )١٦ - عوض عن س بـ (١٦) ١٦( - ٥ ٤ ١١) + ۳۲ اضرب ✓ 11=11 العبارة صحيحة تحقق من فهمك : حلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: ز) س + ٤ س = ٤٥ ح) ۱۰ = ۱۲ + ١٣ - ط)-٣-٦-٥,+ و الأمثلة ١ - ٣ حلّ كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل : المثال ٣ ٦ س + ٥ - ٢٩ - ۲ = ۹ م - ۱۱ ۳ س - ٥ = ۷ O ٣ - ٥ ص = - ۳۷ إلكترونيات: اشترى خالد جهازًا إلكترونيًّا بمبلغ ٨١٦ ريالًا، بحيث يدفع ٥١ ريالًا شهريا، إذا كان متبقيًا عليه ٣٥٧ ريالًا حُلَّ المعادلة ٣٥٧ - ٨١٦ - ٥١م، لإيجاد عدد الدفعات الشهرية التي دفعها خالد. المثال ٤ حلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل ٥ ٦ك - ١٠ك = ١٦ ٥د + ٤ - ٦ د = ١١ ١ - ٤ - ٢ ب + ا ب الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل حل كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: ۱۱ = ۲ ب + ۱۷ ۳ - ۱۷ = ٦ ب - ٥ ارشادات للأسئلة ۲ هـ + ۹ = ۲۱ للأسئلة انظر الأمثلة 0 ۲ جـ - - - - ۱۹ ۱۹-۱۷ ٤ ۲۳-۲۱ ٣ - ٨س = ٣٥ - = +4 17 ٤ + F = ١٣ اس - ۰۷-۱۱ TA= -101 مسائل مهارات التفكير العليا هدايا : أهدي لعمر بطاقة شراء من مكتبة بقيمة ٥٠ ريالا، وأراد أن يشتري قلما بـ ١٠ ريالات، وعددا من الكتب، بسعر ٨ ريالات للكتاب الواحد. حل المعادلة ك ١٠٠-١٥٠ لإيجاد عدد الكتب التي يستطيع شراءها. حلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: ۲۸ - ۳ م - ۷ م ٣ - ٦ س + ٨ س : س + ٢) = ٢٠ ٥ ٦ ( و - ٢ - ٥٤ 9 = تزيين المنزل : يريد عماد شراء سجادة جديدة للغرفة المجاورة. احسب مساحة السجادة . حيوانات: حُلَّ المعادلة ٤ . س ،۱۷۱ = ۱۲ + الإيجاد قيمة من التي تمثل عدد الحيوانات في حديقة الحيوان، وهل هذا ممكن؟ وضح إجابتك. هندسة : اكتب معادلة لتمثيل طول أب في الشكل المجاور ، ثم أوجد قيمة س. اكتشف الخطأ : حَلّ كلّ من مهند وإياد المعادلة ٦ . الآتي، فأيهما على صواب ؟ وضح إجابتك. مهند ٦س + = ۱۸ س + ۳-۳ = ۱۸-۳ ٦ س = ۱۵ س = 10 س ٦س + ۲ = ۱۸ اس + 1 +== ۱۸ 1 س +۳ = ۲ س ۳-۳-۳-۳ m = . ١٩ - ١٥ - ١٣ = ۲۱ - ۱۲ 2-1 ١١ قدما (٥+ ٣س) قدم ۲۵ (٦س - ٨) قدم + ٣ = ١٨ على النحو تحد : حُلَّ المعادلة : (س) + (٢٥ - ٤٩ . (إرشاد : للمعادلة حلان). إياد واكتب وضح كيف يمكنك استعمال استراتيجية «الحل عكسيا» في حل معادلة ذات خطوتين. التعمي الدرس ۹ - ۲ : حل معادلات ذات خطوتين لـ Ministry of Ed 2024-1446

77 تدريب على اختبار ي قيم ص الآتية تجعل المعادلة ه - 7 : ۳۷ - صحيحة ؟ ب) ١٦ جـ) ٤٠ د ٨٤ ما قيمة م في المعادلة - ٦ م + ٤ = - ٣٢ ؟ د) -٦ تراكمية استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (الدرس ٩-١) ٦ (أ +٦) (E) (A- أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح الأسطوانة المجاورة، مقربا الجواب إلى أقرب جزء ١٤,٢ سم من عشرة (الدرس ٨-٦) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة حول كل جملة مما يأتي إلى معادلة: أضيف العدد ه إلى عدد ما، فكان الناتج ١٧ ناتج قسمة عدد على ٢ يساوي - ٢ الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات (0+)- - ٨ (ي - ٧) أوجد حجم المنشور المجاور. (الدرس ٨-٤) ١٦م ١٥م ٢٤م وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446