المحيط والمساحة - الرياضيات 1 - أول متوسط

٣-٦ فكرة الدرس : أجد مساحة مستطيل ومحيطه. المفردات: المحيط المساحة القياس : المحيط والمساحة 4 استعاً قياس : في بداية حصة الرياضة، طلب المعلم من الطلاب الركض حول الصالة الرياضية. إذا ركضَ طالب حول الصالة ٥ مرات، فما المسافة التي قطعها؟ 1 اشرح كيف يمكن أن تستعمل الضرب والجمع لإيجاد هذه المسافة؟ المسافة حول شكل هندسي تُسمّى المحيط. لإيجاد محيط المستطيل، استعمل الصيغة التالية: محيط المستطيل ۲۸ التعبير اللفظي: محيط المستطيل (مح) هو مثلا مجموع الطول (ل) والعرض (ض). الرموز مح = ل + ل + ض + ض = ۲ ل + ۲ ض = ۲ (ل + ض) مثال إيجاد محيط المستطيل رابط ا www.ien.edu.sa ۳۳م مفهوم أساسي النموذج أَوْجِد محيط المستطيل المجاور. مح = ٢ ل + ۲ ض ۲ (E) × Y + (10) X اسم محيط المستطيل مح = (١٥) عوض عن ل بـ ١٥ ، وعن ض بـ ٤ مح = ۳۰ + ۸ مح = ۳۸ اضرب اجمع ١٥ سم إذن محيط المستطيل يساوي ٣٨ سم. تحقق من فهمك : أ) أَوْجِدْ محيط المستطيل الذي طوله ١٤٥ سم، وعرضه ۱۲۲ الفصل : الجبر: المعادلات الخطية والدوال ١٢٥ ۱۲ سم. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة وحدات المساحة : عند إيجاد المساحة فإن الوحدات تضرب أيضًا؛ لذا فإن المساحة تُعطى بالوحدات المربعة. مستطيل بعداه ؟ سم، و ٣ سم . سم سم إذن مساحته اسم مثال من واقع الحياة استعمال المحيط لإيجاد المجهول حدائق : صمَّم حامد حديقة مستطيلة الشكل بعرض ٨ م. ويريد أن يضع سياجًا حولها . فإذا كان لديه ٤٠م من السياج، فما طول الحديقة الذي يُستعمل فيه السياج كاملًا؟ مح = ٢ ل + ۲ ض ۲ محيط المستطيل (۸) عوض عن مح بـ ٤٠ ، وعن ض بـ ٨ ٤٠ = ٢ ل + ۲ × (٨) ٤٠ = ٢ ل + ١٦ 17-=17- ٢٤ = ٢ ل ۱۲ = ل اضرب اطرح ١٦ من كلا الطرفين سط اقسم كلا الطرفين على ٢ أكبر طول ممكن للحديقة يساوي تحقق من فهمك : ۱۲ م. ب إطار : اشترى سالم إطارًا للوحة فنية عرضه ۹۰ الإطار ٤٠٠ سم، فما طوله؟ سم. إذا كان محيط المسافة حول مستطيل هي محيطه، وقياس المنطقة المحصورة داخله هي مساحته. مساحة المستطيل التعبير اللفظي مساحة المستطيل (م) هي ناتج ضرب طوله (ل) في عرضه (ض). الرموز: م = ل × ض مثال إيجاد مساحة مستطيل ألعاب : أَوْجِد مساحة طاولة لعبة القطار المبينة في الشكل. م = ل × ض مساحة المستطيل م = ٤ ١٢ × ٨٩ عوض عن ل بـ ١٢٤ ، ۳سم = ( x ) ( سم × سم ) م = ١١٠٣٦ = 1 سم وعن ض بـ ٨٩ اضرب ٨٩ سم مفهوم أساسي النموذج المساحة هي ١١٠٣٦ سم . تحقق من فهمك : ١٢٤ سم. ج رخام قطعة رخام طولها ۱۹ سم ، وعرضها ١٠ سم . أَوْجِد مساحة سطحها ومحيطها. الدرس ٣ - ٦: القياس : المحيط والمساحة وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال استعمال المساحة لإيجاد المجهول مستطیل مساحته ٥٣م٢ . إذا كان طوله م، فاحسب عرضه. الطريقة 1 عوّض، ثمّ حلّ. ٩٤ م = ل × ض اكتب المعادلة , = ((( X ض عوّض عن م بـ ٥٣,٩٤ ، وعن ل بـ ٨,٧ ۸,۷ ض ٥٣,٩٤ و = A, V A, V 7,5= ض اقسم كلا الطرفين على ۸۷ بسط الطريقة ٢ حلّ، ثمّ عوّض. م = ل × ض اكتب المعادلة داسه داسه ل ض = اقسم كلا الطرفين على ل ل = ض بسط ٥٣,٩ A,V = ض عوض عن م بـ ٥٣٩٤ ، وعن ل بـ ٨,٧ ض 7,5= بسط تأكد إذن عرض المستطيل ٦٢م. تحقق من فهمك : د أوجد طول مستطيل مساحته ١٣٥ م، وعرضه ۹ م. المثال ۱ أَوْجِدْ محيط كلّ من المستطيلين الآتيين: 1 ٤ سم سم , اسم 4,0 سم المثال ٢ تصوير صورة عرضها ٥ سم ، وهم سم. أَوْجِدْ طولها. سم، ومحيطها ٢٤ المثال ٣ أَوْجِد مساحة كلّ من المستطيلين الآتيين: ٤ ٥,٢٥ سم ام ۳٫۸م قياس : مستطيل مساحته ۳۰ م ، وطوله ٦ م . أَوْجِد عرضه. المثال ٤ ١٢٤ الفصل : الجبر: المعادلات الخطية والدوال اسم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة أَوْجِد محيط كل من المستطيلات التالية: للأسئلة انظر الأمثلة ۱۰ - ۷ ۱۲ ،۱۱ ١٣ - ١٦ ٤ ۱۷ V ۱۲ سم ,۲سم ۳,۸سم أسم ل = ٦,٥ سم ، ض= ٥ سم. ٦,٥سم ١ ل = ٥,٧٥ م ، ض= ٨ م. ه خياطة : قطعة لتزيين إطار السجاد على شكل مستطيل محيطها عرضها ٣٠ سم، فما طولها؟ سم. إذا كان ۱ حدائق : حديقة مستطيلة الشكل عرضها ٤٠م ومحيطها ٢٨٠م. فما طولها ؟ أَوْجِد مساحة كلّ من المستطيلات التالية: اسم ۱۳ سم اسم ۱۱ سم (١٥) ل = ٣,٢٥سم ض ۲ = سم ل = ٤,٥م ض ام 0 7 = , رسم : رسمت لوحة مستطيلة الشكل على جدار طولها ٣,٥ م، وتغطّي مساحة ٨ م". فما عرض هذه اللوحة؟ أوجد القياس المجهول: المحيط = ١١٥٦ م ، ض = ٢٤,٨م. و D المساحة = ۱۸۹۲۸ سم ، ل = ١٦,٩سم. تحليل جداول : لحلَّ السؤالين ،۲۰ ، ۲۱، استعمل الجدول أدناه: ٢ كم تزيد مساحة الحديقة الكبيرة على مساحة الحديقة الصغيرة؟ ١٥ الفدَّان هو وحدة لقياس المساحات ويساوي ٤٢٠٠ مترًا مربعًا تقريبًا. كم فدانًا مساحة الحديقة المتوسطة تقريبًا؟ ٤٠ 00 أبعاد حدائق الحديقة العرض (م) الطول (م) صغيرة متوسطة كبيرة ۸۰ 00 ٦٠ ۱۰ الدرس ٣ - ٦ القياس المحيط والمساحة وزارة التم عليم Ministry of Education 2024-1446

للأسئلة ٢٢ - ٢٤ حدّد أي المسائل تتضمن المحيط، أو المساحة أو كليهما، ثمّ حلها ورق جدران غرفة مستطيلة الشكل. يُراد تثبيت شريط زينة بشكل أفقي على امتداد جدرانها الأربعة. إذا كان طول الغرفة ٤ م ، وعرضها ٣ م ، فكم مترًا من شريط الزينة نحتاج إليه؟ ٣ سجاد : يريد عبد المجيد شراء قطعة سجاد مستطيلة الشكل لمجلسه. إذا كانت مساحتها ٣٥م ، وعرضها ٤م، فما طولها؟ 3 سياج حديقة مستطيلة الشكل، يريد مالكها إحاطتها بسياج. إذا كان طول الحديقة ١٥ م ، ومساحتها ١٦٥م ، فما طول السياج المطلوب؟ هندسة : استعمل الشَّكل المجاور لكتابة صيغة المحيط (مح)، والمساحة (م) للمربع. 3 مسائل • مسألة مفتوحة: ارسم ثلاثة مستطيلات مختلفة، مساحة كل منها ٢٤ سم٢، مهارات التفكير العليا واذكر قياسات أبعاد كل منها. حس عددي : للسؤالين ۲۷، ۲۸. صِفِ التَّأثير على المحيط والمساحة : إذا أصبح عرض المستطيل مِثْلَي العرض الأصلي. إذا أصبح طول المربع مِثْلَي الطول الأصلي. تحد : مستطيل عرضه ض، وطوله أكبر بوحدة من ٣ أمثال عرضه. اكتب عبارةً جبريةً تمثل محيط المستطيل. اكتب هل الجملة الآتية صحيحة أم غير صحيحة؟ وضّح إجابتك مع الأمثلة. المستطيل الأكبر مساحة من بين جميع المستطيلات التي محيطها يساوي ٢٤ سم، هو مربّع. ١٢٦ الفصل : الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

م تدريب على اختبار في الشكل أدناه حديقة مستطيلة الشكل، وبداخلها مربعان متطابقان، أي العبارات الآتية تمثل المساحة غير المظللة؟ عرض المستطيل أدناه ٤,٧٥ سم ومحيطه م. ٤,٧٥ سم 3 ام أ) (٤٠ - ٢س٢) م٢ ب) (٤٠) - س) م دم جـ) (٤٠) + (س) م د) (٤٠) - س ) م " مراجعة تراكمية حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك : (الدرس ٣ - ٥) ٣٣ ٥ د + ۱۲ = ۲ ٣٤ ۱۳ - ف = ۷ أي مما يأتي يمثل محيط المستطيل؟ (1) م = ٤,٧٥ + + + أ ب) م = ٤,٧٥ - ل جـ) م = ٩,٥ + ٢ل و د) م = ٩,٥ - ٢ل و ۳۵ ۱۰ = ۲ل + ۳ (٣٦ جبر: دفع عصام ١١,٢٥ ريالًا ثمنًا لـ ٥ أقلام من النوع نفسه. اكتب معادلة؛ لإيجاد ثمن القلم الواحد، ثم حلها (الدرس ٣ - ٣) اضرب (الدرس ٢ - ٦ (١٤٣ )٥ (۸-) (۲) ۱۰ - ۳۹ (-) (-) x (۳) ۱ :أعمار مجموع عمري سعاد ومها ٢٦ سنة. إذا علمت أن عمر سعاد أكبر من عمر مها بـ ٤ سنوات، فاستعمل استراتيجية التخمين والتحقق ؛ لإيجاد عمر مها . (الدرس ١ - ٤) الاستعداد للدرس اللاحق مهاراة سابقة : مثل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي، وسمها: (الدرس ٢ - ٣) (٤١ - ٤ ، ٢ (٤٢ )٣ - ١ ( ٢ ، ٠) 3 ( ٤٢ )-٣ ، - ٤ الدرس ٣ - ٦: القياس : المحيط والمساحة وزارة السلام Ministry of Education 2024-1446