معادلات الجمع والطرح - الرياضيات 1 - أول متوسط

۲-۳ فكرة الدرس : أحل معادلات الجمع والطرح. رابط الدرس الرقمي معادلات الجمع والطرح 4 استعاً www.ien.edu.sa كتب عند أحمد بعض الكتب العلميّة، ثمّ اشترى كتابين إضافيين فأصبح لديه ستة كتب علمية. بدأ أحمد بعدد غير معلوم من الكتب اشترى كتابين إضافيين. الآن أصبح لديه ستة كتب. ماذا تمثل س في الشكل ؟ ما معادلة الجمع التي مثلت بالشكل ؟ وضح كيف يمكن حل المعادلة؟ ما عدد الكتب التي كانت عند أحمد في البداية؟ يمكنك حلّ المعادلة س + ٢ = ٦ بحذف العدد نفسه من البطاقات الموجبة من كل من طرفي اللوحة. أو بطرح ۲ من كل من طرفي المعادلة. فيصبح المتغير وحده في أحد طرفي المعادلة. استعمال النماذج استعمال الرموز • • . • . • س + ٢ = ٦ س ۲- = ۲- ٤ { = إن طرح ٢ من كل من طرفي المعادلة، هو مثال توضيحي لخاصية الطَّرح. خصائص المساواة (خاصية الطرح) مفهوم أساسي التعبير اللفظي : إذا طرحت العدد نفسه من كلا طرفي المعادلة يبقى طرفا الرموز الأمثلة : المعادلة متساويين. إذا أ = ب ، فإنّ أعداد 7 = 7 ۲- = ۲- 2=2 جبر س + ٢ = ٦ س ۲- =۲ - ٤ = = الدرس ۳ - ۲ معادلات الجمع والطرح وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة إن معادلتك الجديدة س = -۱ ، لها نفس حلّ المعادلة الأصلية .1=9+w مثال حل معادلات الجمع حل المعادلة : س + ۹ = ۸ . ثمّ تحقق + ٩ = ٨ . ثمّ تحقق من صحة حلّك. س 1 = 9 + ۹ - = ۹ - اكتب المعادلة اطرح ٩ من كلّ طرف س = تحقق س بسط اكتب المعادلة الأصلية عوّض عن س بـ - ۱ الجملة صحيحة؛ إذن الحل هو -١ ^ = 9+ 1 ≤ 9+1- ✓ ^ = ^ تحقق من فهمك : حلّ كلّ معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلّك. أ) ص + ٦ = ٩ ب) س + ۳ = ۱ مثال من واقع الحياة جـ) - ٣ = أ + ٤ أحياء بحرية : السمكة المهرج والسَّمكة الملائكية نوعان من أنواع السَّمك الاستوائي المشهور. وقد تنمو السمكة الملائكية ليصل طولها إلى فإذا كانت السمكة الملائكيَّة أطول من السمكة المهرج بـ ٢١ سم، ۳۰ سم. فما طول السمكة المهرج؟ ۲۱ تعبير اللفظي السمكة الملائكيّة أطول بـ ٢١ سم من سم من السمكة المهرج. المتغير لتكن جـ تمثل طول السمكة المهرج. المعادلة = ۳۰ ۲۱ ۳۰ = ۲۱ + جــ اكتب المعادلة ۲۱- = ۲۱- اطرح ٢١ من كلا الطرفين الربط مع الحياة : كيف يستعمل عالم الأحياء المائية الرياضيات؟ يستعملها لتحليل المعلومات والبيانات عن النباتات والحيوانات والكائنات الحية المائية. = :۹ طول السمكة المهرج هو ٩ سم. تحقق من فهمك : سط د طقس : سجلت أعلى درجة حرارة في مدينة ٥٤ س، وهي أعلى بـ ۲۹ س من أدنى درجة حرارة مسجّلة فيها . اكتب معادلة لإيجاد أدنى درجة حرارة سُجِّلت في هذه المدينة، وحُلَّها . بالمثل يمكنك استعمال العمليات العكسية وخاصية الجمع لحل معادلة مثل س ۱ = ۲ - ١٠٤ الفصل :٣: الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة التحقق من معقولية الحلّ اسأل نفسك : ما الذي ثمنه اكبر الحذاء أم القميص ؟ ثم تأكد من إجابتك . هل يبين الجواب أن القميص أغلى من الحذاء؟ خصائص المساواة (خاصية الجمع) مفهوم أساسي التعبير اللفظي: إذا أضفت العدد نفسه إلى طرفي المعادلة، فإنّ طرفيها يبقيان متساويين. الرموز : إذا كانت أ = ب ، فإنّ أ + جـ = ب الأمثلة : أعداد جبر = 0 ۳+ = ۳+ ^ = ^ مثال حل معادلات الطَّرح حلّ س – ۲ = ١ ، وتحقق من صحة حلّك. س = ۲۰ - ۲ + = ۲ + س == س ٤ = ۲ - ۲ + = ۲ + س اكتب المعادلة أضف ٢ إلى كلا الطرفين بسط التحقق من الحلّ بما أن ۳ – ۲ - ۱ ، فإنّ الحلّ هو ٣ تحقق من فهمك : = حلّ كلّ معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك: هـ) ص ٣-٤- = = و) ل - ٤ = - ٢ ز) م - ۸ = -۹ مثال من واقع الحياة تسوّق : ثمن حذاء ٤٥ ريالا، وهو أقل بـ ١٤ ريالًا من ثمن القميص، ما ثمن القميص ؟ التعبير اللفظي المتغير ثمن الحذاء أقلّ بـ ١٤ ريالًا من ثمن القميص. لتكن س تمثل ثمن القميص. المعادلة = ٤٥ س ١٤ - ٤٥ = س = 12+ ۵۹ = س ١٤٠ - 12+ ثمن القميص هو ٥٩ ريالا. تحقق من فهمك : اكتب المعادلة أضف ١٤ لكلا الطرفين بسط ح حيوانات معدَّل عُمر الأسد في الحياة البرية ١٥ عامًا وهو أقل بعام واحد من معدَّل عُمر النمر . اكتب معادلة لإيجاد معدّل عُمر النمر، وحُلَّها. الدرس ۳ - ۲ معادلات الجمع والطرح وزارة الترع مايم Ministry of Education 2024-1446

تأكد المثال ۱ حُلَّ كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة حلّك: المثال ٢ أن + ٦ = ٨ ۲ ۷ = ص + ۲ ٤ - ٢ = أ + ٦ ۳ م + د م + 5 = 3 طيران : صنع الأخوان ويلبر وأورفيل رايت أول طائرة عام ١٩٠٣م. طار ويلبر مسافة ۱۰۹م. وهذه المسافة أطول بـ ٣٦ مترًا من المسافة التي طارها أورفيل. اكتب معادلة لإيجاد مسافة طيران أورفيل ثُمَّ حُلَّها. المثال ٣ حُلَّ كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة حلّك: ٦ = - T ٧ - ١ = ج - ٦ V المثال ٤ ٥ إحصاءات: في عام ١٤٤٠هـ حصل ١٠٢٦ حادث وفاة بسبب الحوادث المرورية في مدينة الرياض، وهذا العدد أقل بـ ۲۳۳ من عدد حوادث الوفيات التي وقعت في منطقة مكة المكرمة من العام نفسه. فما عدد حوادث الوفيات التي حصلت في منطقة مكة المكرمة؟ تدرب وحل المسائل حُلَّ كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة حلك: إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة ٩ أ + 3 = ١٠ ص 11=0+ ۳،۱ ۲۰ - ۹ ٤،٢ ۲۳ - ۲۱ ۱ ۹ = د + ۲ ٥ = ۸ + س ١٢ ١٤ = س + ٧ ١٤ ص + ١٥ = ١٢ ١٥ ك + ٣ = - ١٦ ل + ٦= -٣ ١ هـ - ٨ - ٩ ١٨ ۱۵ و ۷ = ۱۱ – ۱۹ -۱ = ل - ۸ ۲۰ - ۲ = ف - ۱۲ للأسئلة ٢١ - ٢٣، اكتب المعادلة، ثمّ حلّها: 1 رياضة : تدرّب حمد على كرة القدم ۷ ساعات الأسبوع الماضي وهي أكثر بساعتين مما تدربه في الأسبوع الذي قبله. فما عدد الساعات التي تدربها في الأسبوع ما قبل الماضي؟ ١٠٦ الفصل ۳: الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

أعمار: عُمْر زكريا ١٥ عامًا، وهو أصغر بـ ٣ سنوات من أخيه محمد. فما عُمْر محمد؟ نقود : افترض أن معك س من الريالات، ثم أعطيت أختك ٥ ريالات، فتبقى معك ١٨ ريالا. كم كان معك في البداية؟ حُلَّ كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة حلّك : ٢٤ ٦٤ + ص ^2= ۲ - ۱۸ + جـ = - ۳۰ ٥ ر و Y, 1- = 1,0. - ٢٥ - ٢٣ = س – ۱۸ , 149 = 3 , ۲۹ ٤ ب + ٢,٢٥ = ١ 1 == للسؤالين ۳۰ ، ۳۱، اكتب المعادلة، ثمّ حلّها: هندسة : مجموع قياسات زوايا المثلث ۱۸۰. أوجد قياس الزاوية المجهولة في الشَّكل أدناه. ٠٤٥ ٣٥ اقتصاد : عند إغلاق السوق المالي لبيع وشراء الأسهم، أُغلق سهم إحدى الشركات ٦٢,٥٠ ريالًا . وهذا السعر أقل بـ ١,٢٥ ريال من سعر الافتتاح. أوجد سعر عند سعر الافتتاح لهذا السهم تحليل الجداول : لحل الأسئلة ٣٢ - ٣٤، استعمل الجدول أدناه: درجة سعد في اللغة الإنجليزية أكبر من درجة خالد. إذا كان الفرق بينهما ٧ درجات، فاكتب معادلة الطَّرح، ثم حلَّها لتجد درجة سعد. الطالب العلوم الرياضيات اللغة الإنجليزية سعد س ٨٥ ۹۰ ٨٤ ۹۳ ۸۰ ۹۱ ۷۹ ۹۵ ۸۲ فهد خالد ماجد هـ ٣ تقل درجة خالد في الرياضيات عن درجة فهد بـ ١٣ درجة. اكتب معادلة الجمع، ثم حلها لتجد درجة خالد. تزيد درجة ماجد في العلوم على درجة سعد بـ ٦ درجات. اكتب معادلة الطَّرح، ثم حُلَّها لتجد درجة ماجد. الدرس ۳ - ۲ معادلات الجمع والطرح وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا اكتشف المختلف: حدّد المعادلة التي يختلف حلّها عن حل المعادلات الثلاث الأخرى، ووضّح إجابتك 3-1=-3 1-=0+0 ۱۱ + ص = ۸ 9-=1+7- (٣٦ تحد : لتكن س + ص = ۱۱ ، إذا زادت قيمة س بمقدار ٢، فماذا يحدث لقيمة ص ليبقى المجموع نفسه؟ • اكتب مسألة من الحياة يمكن تمثيلها بالمعادلة س – ٢٥ = ٥٠ . م تدريب على اختبار يبلغ طول هاني ١٤٥ سم، وهو أقصر من أخيه مهند بمقدار ۱۲سم. أيُّ المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لمعرفة طول مهند؟ أ) ١٤٥ + س = ١٢ ب) ۱۲ – س 180= ۱۲ جـ) ١٤٥ = س - ١٢ د) س = ١٤٥-١٢ أيُّ الجمل الآتية صحيحة اعتمادًا على المعادلة س + ۳ = ۷؟ أ) لإيجاد قيمة س، أضف ٣ إلى كلا الطرفين. ب لإيجاد قيمة س، أضف ٧ إلى كلا الطرفين. جـ) لإيجاد قيمة س، اجمع العددين ٣ وَ٧. د لإيجاد قيمة س، اطرح ٣ من كلا الطرفين. مراجعة تراكمية ٤١ أعمار: يزيد عمر سالم على عمر سليمان بمقدار ١١ سنة. إذا كان عمر سليمان ع ، فاكتب عبارة جبرية تمثل عمر سالم. (الدرس ۳ - ۱) 1 :جبر أوجد ناتج - ٢٤ : (٤) (الدرس ٢ - ٨) جبر يبين الجدول المجاور عدد الصفحات التي قرأها فيصل في كل ساعة. .^ إذا استمر هذا النمط في القراءة، فكم صفحة يقرأ فيصل في الساعة رقم . (الدرس ٢ - ٧) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة أوجد ناتج القسمة في كل مما يأتي: الساعة عدد الصفحات ۱۱ ۱ ۱۳ ۲ 17 ۲۰ ٤ ٢٥ ٠,٥:٠,٧٦ ٤٥ ٧٥,٢٥ : ٠,٢٥ ١٤٦ ٨,٨٤٤٤ : ٣,٤ ٤٣ ١٥,٦ - ١٣ , ۱۰۸ الفصل ۳: الجبر: المعادلات الخطية والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446