ضرب الأعداد الصحيحة - الرياضيات 1 - أول متوسط

7-4 فكرة الدرس : أجد ناتج ضرب أعداد صحيحة. ضرب الأعداد الصحيحة نشاط رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa يمكنك استعمال قطع العد الموجبة والسالبة في ضرب الأعداد الصحيحة. ٤ مجموعات، في كلِّ منها ٣ قطع سالبة. الناتج ١٢ قطعة سالبة أو - ١٢ . 1 اكتب جملة ضرب تصف النموذج أعلاه. أوجد ناتج ضرب كل مما يأتي باستعمال قطع العد أو الرسم: (۲) ۳ ۲ (٣ ٤-٣ تذكّر أنّ الضرب هو عملية جمع متكرّر فمثلًا (۳) + (۳) + (۳))) + (۳) = (٣-)× (V-)x12 جمع -٣ أربع مرات ۱۲- = ٢-٣-٤- 1- (۲)× ٥ ۱۲-۱۱-۱۰- ۹-۸-۷- 7 وباستعمال خاصيّة الإبدال، فإن ٤-٣) = 3 × ٤ ضرب عددين صحيحين مختلفي الإشارة مفهوم أساسي التعبير اللفظي : ناتج ضرب عددين صحیحین مختلفي الإشارة هو عدد الأمثلة : سالب. ٣٥ - = ۷ × ٥ ، ٤( = -٢٤)× مثالان ضرب عددين صحيحين مختلفي الإشارة أوجد ناتج كل مما يأتي: (-) x ٥( = -١٥) × ۳ AX7- ٦ × ٨ = -٤٨- العددان الصحيحان مختلفان في الإشارة، فالناتج سالب تحقق من فهمك : أوجد نائج كل مما يأتي: العددان الصحيحان مختلفان في الإشارة، فالناتج سالب أ) ۹ (۲) ب) -٤٧ الدرس ٢ - ٦ : ضرب الأعداد الصحيحةة الت٧٧يم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة الضرب في صفر : إن ناتج ضرب عددين صحيحين موجبين هو عدد موجب. استعمل نمطًا مناسبًا لإيجاد إشارة ناتج ضرب عددين صحيحين سالبين. موجب x سالب = سالب 7- = (۳)× ۲ + = (۳) ۱ ۳+ ۳+ = (-) ו عند ضرب أي عدد في صفر يكون الناتج صفرًا. سالب x سالب = موجب (-1)x(-) (۳) × (۲) = = + ٦ كل ناتج ضرب يزيد بمقدار ۳ على ناتج الضرب السابق له، ويظهر هذا النمط كذلك جليًا على خط الأعداد. إرشادات للدراسة ارجح إلى الأسس في الدرس ١-٢ . ٤ + + + + 0- ٤- ۲- مما سبق يمكن التوصل إلى القاعدة الآتية: ضرب عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها مفهوم أساسي التعبير اللفظي : ناتج ضرب عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها هو عدد الأمثلة : موجب. ٢×٦ = ١٢ ٦( = ٦٠) × ۱۰ ، ضرب عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها أمثلة أوجد ناتج كل مما يأتي: (9-)×11- 99 = (9-)×11- *(ε-) العددان الصحيحان لهما الإشارة نفسها؛ إذن ناتج الضرب موجب (٤) = (٤) x ) -٤) العددان الصحيحان لهما الإشارة نفسها 17= (-)x(-)x- ۳ ناتج الضرب موجب (-) × [(-)-] = (-)×(ε-) × - (۲-) × ۱۲ = ٢٤- = ۷۸ الفصل :٢ الأعداد الصحيحة تحقق من فهمك : أوجد ناتج كل مما يأتي: جـ) -١٢ × (-٤) د) (٥) خاصية التجميع ٤( = ١٢) × ۳- ٢( = -٢٤-) × ۱۲ (-)x(o-)x V- (__ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الربط مع الحياة : الغواصة: سفينة متخصصة يمكنها أن تغوص تحت سطح الماء مثال من واقع الحياة غواصات : تبدأ غوّاصة الغطس من سطح الماء بسرعة تبلغ 3 أمتار في الدقيقة. ما العمق الذي ستصل إليه بعد ٧ دقائق؟ إذا كانت الغواصة تهبط بمعدّل ٣ أمتار في الدقيقة، فإنّها بعد ٧ دقائق ستصبح على عمق ۷ (۳) = - ۲۱ مترًا؛ إذن سوف تصل إلى عمق ۲۱ مترا تحت السطح. : == تحقق من فهمك : و نقود : يخصم مصرف مبلغا قدره ۱۰ ریالات شهريًا من حساب علي لصالح جمعية الأيتام . ما العدد الصحيح الذي يعبّر عن الخصم في سنة واحدة؟ وتتحرك، ويمكنها كذلك أن تطفو. تستعمل الأعداد السالبة عادةً في حساب قيم عبارات جبرية. وتستعمل للأغراض العسكرية والسياحية والبحث العلمي، وقد تغوص إلى مسافة ٢٠٠٠٠ قدم تحت سطح الماء. مثال إيجاد قيم العبارات الجبرية جبر: احسب قيمة العبارة : س ص ع ، إذا كانت س = -٣ ، ص = ٤ ، ع = -1 س صع (۳) ٤ (۱) عوّض عن س بـ - وعن ص بـ ٤ وعن ع بــ -١ تأكد (۱) × (۱۲) = ۱۲ = تحقق من فهمك : اضرب -٣ في ٤ اضرب - ١٢ في -۱ ز) احسب قيمة العبارة : أ ب جـ، إذا كانت أ = - ٧ ، ب = -٤ ، جـ = ٢ المثالان ١، ٢ أوجد ناتج كل مما يأتي: (١٠-) x 6 1 الأمثلة ٣ - ٥ أوجد الناتج في كل مما مما يأتي: (-) × 10-2 (-) V ١٤٢ - (ε-) x 11 *(A-) T (9-) x V- OXEXY A (-) x (۳) ۱- ۵ المثال ٦ ا نقود : لدى خالد ۱۰۰ سهم في رأسمال شركة، فإذا انخفض سعر السهم بمقدار ۸ ريالات فاكتب عبارة ضرب ؛ لإيجاد المبلغ الذي يمثل الانخفاض في الأسهم جميعها. وضح إجابتك. المثال ۷ جبر: احسب قيمة العبارتين التاليتين إذا كانت س = - ۱ ، ص = ۷ ، ع = - ۱۰ : ٥ (۱۱ ٢ س ص ع الدرس ٢ - ٦ : ضرب الأعداد الصحيحةة الت٧٩يم Ministry of Education 2024-1446

تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة أوجد الناتج في كل مما يأتي: للأسئلة انظر الأمثلة (۱۲) ×۸ ۱۳ ۲،۱ ۲۰ ، ۱۵ - ۱۳ ١٦ - ١٩ (-) x ١٥ ٢٥ V ۲۸ - ۲۱ ۳۰، ۲۹ (7-) V 4 × 15- 18 (-) × ۲١٦ - ٠ "(0) (-) x (١٩ - ٤ × )٢ -. ۱۰ ضرب - ۱۰ جبر: احسب قيم العبارات التالية، إذا كانت م = ٤ ، ن = -۸ ، ل = ه ، ز = -۳ : ٣٢٢ ن ۲۱ ١ - ٤ م ٢٤ ن ز ٣ ن ل ٧٥ م ز -۲ م ن ٢٨ ن ل ز م ن ل في السؤالين ،۲۹ ۳۰ ، اكتب عبارة ضرب تمثل الموقف، ثم أوجد الناتج وفسر معناه: • رياضة : يحرق محمد ٦٥٠ سُعرًا حراريا عندما يركض ساعة واحدة. وقد ركض ٣ ساعات في أحد الأيام. • بيئة : يرتطم الموج بساحل صخري مسببًا تآكلا عمقه ٣ سم سنويًّا على مدى ٨ سنوات. :جبر احسب قيم العبارات التالية، إذا كانت أ = - ٦ ، ب = -٤ ، ج = ۳ ، د = ۹ ٣ - ٢١٣ ٣ - ٢ أ + ب ۳۲ - جــد ب٢ - ٤ أجـ ن سيارة: يدفع مهند ٨٤٠ ريالًا كل شهر لتسديد قسط السيارة، ويدفع ما قيمته ٤٢٠ ريالًا مرتين في السنة من أجل صيانتها. اكتب عبارة تتضمن عمليتي ضرب وجمع لوصف مجموع ما ينفقه على أقساط السيارة وصيانتها، ثمّ أوجد قيمته، ووضح معناه. هندسة للسؤالين ٣٦ ٣٧ ، استعمل الرسم البياني المجاور: سمّ الأزواج المرتبة التي تمثل النقاط أ، ب، جـ . واضرب كلًا من الإحداثي السيني والإحداثي الصادي لكل منها في - للحصول على ثلاثة أزواج مرتبة جديدة، ثم مثلها لتحصل على مثلث جديد، ثم صف موقعه بالنسبة للمثلث الأصلي. إذا ضربت الإحداثيات الصادية لرؤوس المثلث الأصلي في العدد - ۱ ، ففي أي ربع يقع المثلث الجديد؟ 13 1. ه ۸۰ الفصل :۲ الأعداد الصحيحة وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا مسألة مفتوحة : اكتب جملة ضرب ناتجها - ۱۸ . حس عددي : وضّح كيف تحسب قيمة العبارة الآتية بأبسط صورة: (V+V-) × (10) ×(7-)×(9-) 00 تحد : احسب قيمة (١) . وضّح إجابتك. • اكتب وضح متى يكون ناتج ضرب ثلاثة أعداد صحيحة موجبًا. تدريب على اختبار درجة الحرارة : إذا بدأت درجة الحرارة بالانخفاض بمقدار درجتين كل ساعة ولمدة ٣ ساعات. فأي العبارات الآتية لا تصف الانخفاض الكلي في درجة الحرارة بعد مرور ٣ ساعات؟ أ) - ٢ (٣) ~) −1 + (−1) + (-1) جـ) -۲-۲-۲ د) ۲ (۳) ما الحد السابع في النمط ؟ 1 ۱ ، - ، ، ، - ٨ ، ١٦ ، ...؟ 6 6 أ) -٦٤ 6 ب) -٣٢ جـ ) ۳۲ د) ٦٤ مراجعة تراكمية 6 : درجة الحرارة بلغت أعلى درجة حرارة سجلت في منطقة تبوك ٤٦°س، بينما كانت أدنى درجة فيها – ٥ س. أوجد الفرق بين الدرجتين (الدرس ٢ - ٥) اطرح: (الدرس ٢ - ٥) (٤٥ - ٢٥ - )-٣٣ ٤-٦ - ١٤ (۱۲-) - ۱۳٤٨ احسب قيمة كل من العبارات التالية إذا كانت س = -٤ ، ص = ٦ ، ع = ١ (الدرس ٢ - ٤) (٤٩) س (Y-) + . - ۱ + ع ٥١ - ١٥ + ص س الاستعداد للدرس اللاحق أعداد : ما العدد الذي إذا ضرب في - ٤ ، ثم أضيف إلى الناتج ١٥ كانت النتيجة النهائية ٣؟ استعمل استراتيجية "التخمين والتحقق". (الدرس ١ - ٤) الدرس ٢ - ٦ : ضرب الأعداد الصحيحةة التوليم Ministry of Education 2024-1446