جمع الأعداد الصحيحة - الرياضيات 1 - أول متوسط

رابط الدرس رقمي ٢ - ٤ فكرة الدرس : أجمع أعدادًا صحيحة. المفردات: المعكوس النظير الجمعي جمع الأعداد الصحيحة استعاً علوم : تتكوّن الذرّات من شحنات سالبة (إلكترونات) وشحنات موجبة (بروتونات)، وتحتوي ذرّة الهيليوم على إلكترونين وبروتونين. ١ مثل عدد الإلكترونات في ذرّة الهيليوم بعدد صحيح. www.ien.edu.sa I T مثل عدد البروتونات في ذرّة الهيليوم بعدد صحيح. قيمة كل زوج «بروتون - إلكترون» تساوي صفرًا، فما الشحنة الكلية لذرّة الهيليوم؟ إنَّ ضم البروتونات والإلكترونات في ذرَّةٍ ما يشبه جمع الأعداد الصحيحة. مثال جمع عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها أوجد ناتج -۳ + (۲) استعمل خط الأعداد ابدأ من الصفر. - تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار للوصول إلى ٣. تحرّك من تلك النقطة إلى اليسار بمقدار وحدتين. 0- إذن -۳ + (۲) = -٥ ۲- تحقق من فهمك : أوجد ناتج كل مما يأتي: (V-) + 0 (i ب) -١٠ + (٤) مما سبق يمكن التوصل إلى القاعدة التالية : جمع عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها مفهوم أساسي التعبير اللفظي: لجمع عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها، اجمع القيم المطلقة للعددين. وعندها يكون المجموع: موجبًا إذا كان كلا العددين الصحيحين موجبًا. سالبًا إذا كان كلا العددين الصحيحين سالبًا. الأمثلة : 11 = 4 + 7 11- = (-) + V- الدرس ٢ - ٤ : جمع الأعداد الصحيحةة التي عليم Ministry of Education 2024-1446

مثال جمع عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها أوجد ناتج - ٢٦ + (١٧) ٢٦ + )١٧( = -٤٣- كلا العددين سالب لذا فالمجموع سالب تحقق من فهمك : أوجد ناتج كل مما يأتي: جـ) -١٤ + (١٦) 6 د) ۲۳ + ۳۸ كل من العددين الصحيحين ٥ ، - ٥- هو معكوس للآخر؛ لأنهما يبعدان المسافة نفسها عن الصفر، ولكنّهما يقعان في جهتين مختلفتين منه. ويُسمّى كلّ منهما أيضًا النظير الجمعي للآخر. خاصية النظير الجمعي التعبير اللفظي: مجموع أي عدد ونظيره الجمعي يساوي صفرًا. الأمثلة : 0 + (0) = . * = 9+9- يساعد خط الأعداد على جمع الأعداد الصحيحة المختلفة الإشارة. مثالان جمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة أوجد ناتج ٥ + (-٣) استعمل خط الأعداد ابدأ من . تحرّك ٥ وحدات إلى اليمين. تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار. ٤ أوجد ناتج -٣ - ٢ استعمل خط الأعداد ابدأ من . مفهوم أساسي تحرّك ٣ وحدات إلى اليسار. تحرّك وحدتين إلى اليمين. ۲+ ۲- إذن: ٥ + (۳) = ٢ - إذن: -۳ + ۲ - ۱ = تحقق من فهمك : أوجد ناتج كل مما يأتي: هـ ) ٦ + (٧) 19+10- (9 إرشادات للدراسة جمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة ارجح إلى القيمة المطلقة في الدرس ٢ - ١ . مفهوم أساسي | التعبير اللفظي: لجمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة، اطرح القيم المطلقة لهما، وعندها يكون المجموع: موجبًا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد الموجب أكبر. سالبًا إذا كانت القيمة المطلقة للعدد السالب أكبر. ٦٦ الفصل :٢ الأعداد الصحيحة الأمثلة : 0 = (٤) + ۹ 01 = 2 +91 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

أمثلة جمع عددين صحيحين مختلفي الإشارة أوجد ناتج كل مما يأتي: (1-) + V = (۱) اطرح القيم المطلقة ٧ - ١ = ٦ ، بما أن القيمة المطلقة للعدد ٧ أكبر، فالناتج موجب ۳ - ۸- ٣ = -٥ + ۸- اطرح القيم المطلقة ٨ - ٣ - ٥ ، بما أنّ القيمة المطلقة للعدد – ۸ أكبر، فالناتج سالب 1 + (-01) + (-A) (10-) + (-) + Y = (x − ) + ( 10 - ) + Y تحقق من فهمك : خاصية الإبدال على الجمع = [٢ + (۲)] (١٥) خاصية التجميع على الجمع = (10-) += = خاصية النظير الجمعي خاصية العنصر المحايد الجمعي أوجد ناتج كل مما يأتي: ز) ۱۰ + (۱۲) ح) -۱۳ + ۱۸ مثال من واقع الحياة 7+ (7-) + (12-) (b ٢ لعبة القطار: يُبيِّنُ الشكل التالي الارتفاعات المختلفة عند نقاط متعدّدة من لعبة القطار. اكتب جملة جمع لإيجاد ارتفاع النقطة د بالنسبة للنقطة أ. T T (١٦ + )٣٢ + ۲۰ = ١٦ + (۳۲) + ۲۰ (٣٦ + )٣٢ = = خاصية الإبدال على الجمع ١٦ = ٣٦ + ۲۰ اطرح القيم المطلقة، بما أن القيمة المطلقة للعدد ٣٦ أكبر، فالناتج موجب الناتج عدد موجب؛ لذا فالنقطة د أعلى من النقطة أ بمقدار ٤ .م. تحقق من فهمك : ي طقس : إذا كانت درجة الحرارة ۱۳ °س، وانخفضت بعد ساعة ٦ °س، وارتفعت بعد ساعتين ٤ ° س ، فاكتب جملة جمع لوصف هذه التغيرات، ثم أوجد الناتج، وفسره. الدرس ٢ - ٤ : الأعداد الصحيحةة التعليم جمع Ministry of Education 2024-1446

تأكد أوجد الناتج في كل مما يأتي: الأمثلة ١-٦ المثال ۷ المثال ٨ (٦ + )٨- (۳) + ۲۰ + ۱۷ - ٤٢ + ٥ 1 + 10-2 (9-) + 9+ 10 ٦ نقود : يبلغ رصيد عائشة في البنك ٤٢٥ ريالًا، سحبت منه ٥٦ ريالا، ثمّ أودعت ٢٣٥ ريالًا . اكتب جملة الجمع ، ثم أوجد الناتج وفسّره. تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة ۲ ،۱ ٣-٦ ۱۱ ، ۱۰ V ۱۳ ، ۱۲ 15 ، 14 أوجد الناتج في كل مما يأتي: (١٨ -٢٢ + )١٦ (۱۹) + ۱۳ ١٠ ۱۲ + (١٢ - ٨ + )٤ ۱۱ + ۱۷ ۹ ۱۰ + ۱۲- (١٣ - ٣٤ - ٢٥ + )٢٥ في السؤالين ١٤ ، ١٥؛ اكتب جملة الجمع، ثم أوجد الناتج، وفسره: 13 غوص : عندما غاص مهند مسافة ١٤ مترا تحت سطح الماء شاهد سمكةً تعلوه 3 أمتار. ١٥ طيور هبط طائر بجع من ارتفاع ۲۰ مترًا فوق سطح البحر، وغاص ٢٠ مترًا ليلتقط سمكة. • بنك : يدّخر خالد مبلغًا من المال لشراء دراجة جديدة، ولديه الآن ٤٨ ريالًا . اكتب الأعداد الصحيحة المناسبة في بعد كل عملية إيداع أو سحب. :جبر احسب قيمة كلّ عبارة، إذا كانت س = - ۱۰ ، ص = ۷، ع = -۸ س 18+ (0-)+8 إيداع ٤٢ ريالًا ٣٦ ريالا ۲۸ ریالا ١١ ريالا ٣٦ ريالًا رصيد (١٩) س ٦٨ الفصل ۲ الأعداد الصحيحة + ٢٠ ع + س وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل مهارات التفكير العليا ۱ اكتشف الخطأ : يحاول كل من عمر وسعود إيجاد ناتج – ١٢ + ١٥ ، فأيهما إجابته صحيحة؟ وضح ذلك. 3 = ۱۵ + ۱۲ تحد : بسط كلًا مما يأتي: i + (^-) + ^ Y س -= 10+15- 1 + (0-) + سعود (7-) +p+ 9-1 • اكتب وضّح كيف يمكنك معرفة ما إذا كان ناتج الجمع موجبا، أم سالبًا، أم مساويًا صفرًا دون إجراء عملية الجمع . تدريب على اختبار • إجابة قصيرة أوجد ناتج - - (۱۱) ما قيمة -۸ + ۷ + (۳)؟ أ) - ١٨ ب) -٤ جـ) ۲ د) ۱۸ درجة الحرارة : كانت درجة الحرارة في مدينة القريات ٢ س تحت الصفر عند الساعة ٥ صباحًا، ثم ارتفعت بمقدار ٩ . س عند الساعة ١٠ صباحًا، ثم ارتفعت بمقدار ٥٦ عند الساعة الثالثة بعد س الظهر ، فكم أصبحت درجة الحرارة في تمام الساعة الثالثة بعد الظهر؟ أ) ١٣ س فوق الصفر (ب ) ١٧ س فوق الصفر جـ) ۱۳ س تحت الصفر (د) ۱۷ س تحت الصفر مراجعة تراكمية اكتب الزوج المرتب الذي يقابل كلّ نقطة من النقاط التالية، ثم حدّد الربع الذي تقع فيه أو المحور الذي تقع عليه الدرس ۲ - ۳ ۲۹ ن ٣١ ل ۳ رتب الأعداد الصحيحة : ٦ ، -0،3 ، 4، 1،8، -4 من الأصغر إلى الأكبر. (الدرس ٢ - ٢) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : اطرح: ۱۲۵ - ۲۸۷ ۳۸۹۱ - ۷۰۰۰ ۳٦ ۳۱۷ - ۱۲۰ ۳۵ 31 ل الدرس ٢ - ٤ : جمع الأعداد الصحيحةة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل ۲ اختبار منتصف الفصل الدروس من ٢-١ إلى ٢-٤ اكتب عددًا صحيحًا لكلِّ مما يأتي: (الدرس ٢ - ١) 1 انخفاض ٤٥ مترًا. سحب بنكي مقداره ١٥٠ ريالا. م مكسب ۸ ريالات. دفع فاتورة قيمتها ٢٥ ريالًا. محيطات أكثر نقطة في العالم انخفاضًا هي أخدود ماريانا، وتقع غرب المحيط الهادئ على عمق مقداره ۱۱ كيلومترًا تقريبًا تحت سطح البحر. اكتب عددًا صحيحًا يمثل هذا العمق. (الدرس ۲ - ۱ ) أوجد قيمة كلّ مقدار مما يأتي: (الدرس ٢ - ١) / ١٦- | 6 ١٥-١٩ - ١٣١ |TE V ● |-\|+|-\| كلا ارسم المستوى الإحداثي في ورقة رسم بياني، ثم مثل من النقاط التالية عليه، وسمها. (الدرس ٢ - ٣) ١٥ د ( ٤ ، ٣) ١٦ ف ( ٠ ، ( ٥ ) 6 - و (- ۱ ، ۲) ١٨ ح ( • 6 - ) • اختيار من متعدد : أي خط مستقيم مما يأتي تقع عليه النقطة ( ١ ، ٤ )؟ (الدرس ٢ - ٣) ٤ أ) المستقيم و م E- 7- و هـ ت ز 7- E- اختيار من متعدد : ترتب الأعداد ٤ ، - ، -۳، ۲ ، ۹، ۸، ۱ من الأصغر إلى الأكبر 6 6 على النحو: (الدرس ۲ - ۲) 1 أ ) ٩ ، ٤ ، ۲ ، ۱ ، ۳ ، ۷ ، -۸ 6 ب) المستقيم هـ جـ) المستقيم ت د) المستقيم ز اجمع: (الدرس ٢ - ٤) (11-) + V M (۳) + 4 + 3 ٢٠ 6 6 1+ (1-) + ^ (7-) + 0- ۲۲ ب) - ۷ ، -۸، ۱ ، ۲،۳، ۹،۴ - جـ) - ، - ، - ۳ ، ۱ ، ۲ ،،، -۸، ۷ 6 6 6 6 د) - ۸، ۷ ، ۱ ، ۲، ۳، ۹،۴ 6 ضع إشارة < أو > أو = في - ليصبح كل مما يأتي جملة صحيحة. (الدرس ٢ - ٢) ١١ -٤٥٤ / ١٢ - ١٤ / ٢ / ٣ |۳| 11- ١٢ - ١٨ | ۱۲| | ١٢-| ١٤ d اختيار من متعدِّد : فتحت سعاد حسابًا جديدًا في البنك وأودعت فيه ٢٠٠٠ ريال، ثم أودعت ١٥٠٠ ريال، وسحبت ٥٠٠ ريال. ما العبارة التي تمثل المبلغ الموجود في حسابها الآن؟ (الدرس ٢ - ٤) أ) ۲۰۰۰ ریال + ( ١٥۰۰) ريال + (٥٠٠) ريال ١٥٠٠) ب) - ۲۰۰۰ ریال + ( ۱٥۰۰) ريال + (٥٠٠) ريال - ١٥٠٠) - جـ) ۲۰۰۰ ریال + ( ۱٥۰۰) ريال + (٥٠٠) ريال د) ۲۰۰۰ ریال + (۱۵۰۰) ريال + (٥٠٠) ريال ۷۰ الفصل ۲ الأعداد الصحيحة وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446