محيط الدائرة - الرياضيات 3 - سادس ابتدائي

1-1- محيط الدائرة فكرة الدرس أقدر محيط الدائراة وأجده. المفردات الدائرة المركز الوتر استعد الدوائر: الجدول أدناه يوضح المسافة التقريبية حول الدائرة (المحيط)، والمسافة عبر مركزها (القُطر)، والمسافة من المركز إلى الدائرة (نصف القُطر) لدوائر مختلفة. صف العلاقة بين القُطر ونصفِ القُطر في كل حالة. صفِ العلاقة بين المُحيطِ والقُطر في كل حالة. المحيط القطر (سم) (سم) الصف القطر (سم) القطر محيط الدائرة نصف القطر الدائرة هي . مجمو 1,0 ٩,٤ 7 ١٢ ۳۷,۷ ۱۰ ۲۰ www.ben.edu.sa وعة النقاط في المُستَوَى، التي لها البعد نفسه عن نقطة معلومة تُسمّى المركز . أما الوتر فهو أية قطعة مستقيمة طرفَاهَا على الدائرة. المركز محيط الدائرة : القطر أطول وتر وهو المسافة بين نقطتين على الدائرة والمارة بالمركز. المسافة حول الدائرة نصف القطر: المسافة بين مركز الدائرة ونقطة على الدائرة. القطر ونصف القطر التعبير اللفظي: قطر الدائرة (ق) يُساوِي مثلي نصفِ قُطْرِهَا (نق). بالرموز ق = ۲ نق نق = ا ق مثالان إيجاد القطر ونصف القطر أوجد نصف قطر دائرة قطرها ١٤ سم. نق = ١٤ سم م 4 = V = إذن نصفُ القُطِرِ يُساوِي ٧ سم. نصف قطر الدائرة ضع ١٤ بدلًا من ق اقسم مفهوم أساسي | الدرس ۱۰-۱ : محيط الدائرة ٩ ١٠ليم 2024-1446

أوجد قطر دائرة نصف قطرها ۸ م ق = ۲ نق قطر الدائرة إذن القطرُ يُساوِي ١٦ م تحقق من فهمكَ : ۸×۲ = 17= ضع ۸ محل نق اضرب إرشادات للدراسة :(π) b القيمة الدقيقة للغير أوجد نصف القُطْرِ أَوِ القُطر لكل دائرة ممَّا يَأْتِي: i) ق = ٢٣ ملم ب) نق = ٣ سم جـ) ق = ١٦ م يزيد محيط أي دائرة قليلا على ثلاثة أمثال قطرها. ويُستعمل الحرف الإغريقي (n) ويُقرأُ "باي"، أو الحرفُ "ط" لإيجاد القياس الدقيق للمحيط. والقيمة الدقيقة لـط هي: ٣١٤١٥٩٢٦٠٠٠٠ منتهية . وهي تُقرَّبُ إلى ٣ أو إلى ٣,١٤ غالبًا. قراءة الرياضيات: الرموز الرمز = يعني يساوي تقريبًا. محيط الدائرة التعبير اللفظي محيط الدائرة (مح) يُساوِي حاصل نموذج بالرموز ضرب ط في قُطِرِهَا (ق)، أَوْ ضَربَ ۲ ط في نصفِ قُطْرِهَا (نق). مح = ط ق أو مح = ٢ ط نق يمكنك تقدير محيط دائرة، وذلك بتقريب قيمة ط إلى ٣ مثالان تقدير محيط الدائرة قدر محيط كل دائرة مما يأتي: قطر الدائرة ٩ سم . مح = ط ق ۹۳ یه ۲۷ المحيط يساوي ٢٧ سم تقريبًا. محيط الدائرة ضع ۳ بدلا من ط، ۹ بدلا من ق اضرب مفهوم أساسي نصف قطر الدائرة ٦ ملم. ٦ ملم مح = ٢ ط نق ٦×۳×۲ ٣٦ المحيط يُساوِي ٣٦ ملم تقريبًا. تحقق من فهمكَ : قدر محيط كل دائرة مما يأتي: د) ق = ۷ سم ۱۱۰ الفصل ۱۰ : القياسُ : المحيط والمساحة والحجم محيط الدائرة عوض ٣ بدلًا من ط، ٦ بدلا نق اضرب هـ) نق = ٥ م و نق = ۱۲ ملم : وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال إيجاد المحيط أوجد محيط دائرة قُطرُها ٤ سم ، مقربا إلى أقرب جزء من عشرة . الطريقة الأولى استعمل ط = ٣,١٤ الطريقة الثانية استعمل الآلة الحاسبة إرشادات للدراسة مح = ط ق (E)(**, 1)= ١٢,٥٦ مح = ط ق = ط × ٤ مح = 2nd [7] × 4 ENTER ١٢,٥٦٦٣٧٠٦١ التحقق من معقولية الحل لذا فمحيط الدائرة مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يُساوِي ١٢,٦ سم في المثال ، بما أن 3 × 4 = ١٢ و ١٢,٦ قريب من 12، إذن الجواب معقول . إرشادات للاختبارات . الصيغ تتضمن كثير من الاختبارات قائمة بالصيغ الرياضية التي قد تحتاج إليها في حل المسائل. ولذلك من المناسب التدرب عليها قبل الاختبار. اختر طريقتك : ز) أوجد محيط دائرة قُطرُها ١٥ م ، مُقربا إلى أقرب جزء من عشرة. من اختيار يوجد في عجلة الكرسي المتحرك أسلاك نصف قطرية داعمة، تمتد من العجلة إلى طرفها. فأي الطرق الآتية يمكن استعمالها لإيجاد محيط العجلة المجاورة؟ i) ضرب القُطر في ط وفي ٢ ب قسمة القُطر على ط جـ) ضرب نصفِ القُطر في ط د) ضرب نصفِ القُطر في ط وفي ٢ اقرأ : كي تجد محيط عجلة الكرسي ا المتحرك، تحتاج إلى معرفة طولِ نصف قطرها. استعمل صيغة محيط الدائرة: مح = ٢ ط نق تنص الصيغة على أنَّ محيط الدائرةِ يُساوِي مثلي حاصل ضرب ط في نصف القطر؛ لذا يكون الفرع (د) هو الإجابة الصحيحة. تحَقَّقَ مِنْ فهمِكَ : ح بركة سباحة دائرية الشكلِ قُطرُها يُساوِي ١٨ مترا. أي العباراتِ الآتية يعبر عن العلاقة التقريبية بين قطرها ومحيطها ؟ i) ق = + مع جـ) ق = ٣ م ب) ق = ٢ مح د) ق = م مع ة الدرس ۱۰-۱ : محيط الدائرة ١١١ليم 2024-1446

تاك المثالان ۱ ، ۲ أوجد نصف القطر أو القُطر لكل دائرةٍ ممَّا يَأْتِي : نق = ١٤ سم ق = ۲۰ ملم المثالان ٣، ٤ قدر محيط كل دائرة مما يأتي: المثال ٥ أوجد محيط كل دائرة مما يأتي مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة (استعمل ط ~ ٣٤): ١٣ سم ۷م ٢٢ ملم المثال ٦ اختيار من متعدد : تعرفُ آمنةُ محيط الأرضِ حول خط الاستواء، وترغب في إيجادِ نصف قطر الكرة الأرضية. فأيُّ الطرق الآتية يمكن استعمالها لإيجاد نصفِ القُطر ؟ أ) ضرب المُحِيطِ في القُطر. جـ) ضرب المحيط في ط. ب) قسمةُ المُحيط على ط ثمَّ عَلَى د) قسمة المحيط على ط ثم الضرب في ٢ أوجد نصف القُطْرِ أَوِ القُطر لكل دائرة ممَّا يَأْتِي : تدرب وحل المسائل ارشادات للتمارين للتمارين انظر الأمثلة ق = ٥ ملم ق = ٢٤ م نق = ١٧ سم نق = ٣٦ ملم 16-11 ۲۰ -۱۵ ۲۸ - ۲۱ ۲۱ ٤٣ قدر محيط كل دائرة مما يأتي: اسم ١٥م علم نق = ١٥ ملم ق = ۱۳ م ق = ٢٧ سم أوجد محيط كل دائرة مما يأتي مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة (استعمل ط ~ ٣١٤): ١٦ ملم ١٢ سم ق = ٢٨ سم نق = ۲۱ ملم نق = ٣٥ سم ۱۱۲ الفصل ١٠: القياسُ: المحيط والمساحة والحجم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الربط بالحياة : أقراص مدمجة : يبلغ قُطرُ القُرضِ المُدمج ۲ إلى أقرب عُشر. ۱۲ . أوجد محيطه مقربًا سم. براكين: يُعد جبل البيضاء، الواقع في حرَّةِ خيبر شمال المدينة المنورة فوهة بركان دائري خامد منذ مئات السنين، ويبلغ قُطرُ الفُوّهة حوالي ١,٥ كلم تقريبا. أوجد محيطها مقربا إلى أقرب جزء من عشرة. أشجار : قُطرُ ساق إحدى أضخم الأشجار في العالم من القاعدة يُساوِي ۱۰,٨ م تقريبًا. فإذا أرادَتْ مجموعة من الأشخاص أن يحوطوا هذهِ الشجرة بأذرُعِهِم، وكان معدل ما بينَ ينتشر في المملكة ١٢ حقلا ذراعي الشخص الواحد ۱۸م ، فكم شخصًا يمكنهم أن يحوِّطُوا قاعدة الشجرةِ؟ بركانيا، من أشهرها حرَّةُ رهاط التي تحوي أكثر من ۷۰۰ فوهة بركانية، وحرة خيبر التي تحوي أكثر من ٤٠٠ فوهة بركانية. ا مشي : حديقتانِ دائريتا الشكل، قُطرُ إحدَاهُما ۱۲۰ م، ونصف قطر الأُخرَى ٤٥ م. فإذا مشى عاصم حول كل منهما مرةً واحدةً، فكم مترًا تقريبًا تزيد مسافة سيره حول الحديقة الكبرى على مسافة سيره حول الحديقة الصغرى؟ مسائل تقدير: حدد إن كانَ مُحيط الدائرة التي نصفُ قُطرها ٤ سم، أكبر أم أصغر منْ ٢٤ سم، من دون استعمال الآلة الحاسبة. إيجاد بيانات : اختر من البيئة المحلية جسما دائريا وقدر محيطه. • تقدير: يرادُ إلصاق شريط حولَ كلّ شمعة من ٨ شمعاتٍ قُطرُ الواحدة منها ٨ سم . فهل يكفي شريط طوله ٢م لإنجاز هذه المهمة؟ فسِّرْ إجابتك. اكتشف الخطاً : يستعمل سالم وخالد الآلة الحاسبة لإيجاد محيط دائرة نصف قطرها مهارات التفكير العليا سم. فأيهما استعمل المفاتيح الصحيحة لإيجاد المحيط؟ فسِّر إجابتك. سالم TX7 ENTER 2 XTX7 ENTER خالد تحد : حلل كيف يمكن أن يتغيَّر محيط دائرة إذا أصبحَ قُطرُها مثلي ما كانَ عليهِ. ثم أعط مثالا على ذلك. اكتب كيف تقدر قطر دائرة محيطها ١٥,٧ مترا ؟ الدرس ١٠-١ : محيط الدائرة ١١٣ليم 2024-1446

تدريب على اختبار الدائرة أدناه مركزها م، وقطرها هـع ا أيُّ طريقةٍ ممَّا يأتي يمكن استعمالها لحسابِ قُطِرِ عجلة سيارة معلومِ محيطها؟ أ) ضرب المحيط في T ب) ضرب المحيط في ٢ ثم قسمة الناتج على نصف القطر. جـ ) قسمة المحيط على T أي قطعة مما يأتي تساوي - هـع ؟ أ) القطعة م ن جـ) القطعة هـر د ) قسمة المحيط على نصف القطر ثم ضرب الناتج في ٢ ب) القطعة رع د ) القطعة م ل مراجعة تراكمية الأقمار الصناعيةُ : يرسل قمر صناعي رئيس إشارةً إلى قمرين صناعيين أصغر منه. فإذا كانَ كلُّ واحدٍ من هذين القمرين يرسل إشارةً إلى الآخرِ ، ويرسل إشارةً أيضًا إلى القمرِ الرئيس، فارسم شكلا تحدد فيه عدد الإشارات المرسلة (الدرس ٩-٥) أوجد قيمة س في كل من الأشكال الرباعية الآتية: (الدرس ٩ - ٤) الطقس: إذا كانَ احتمال أن تسقط الثلوج في أحد الأشهر في المنطقة الشمالية ٦٠٪ ، فما احتمال . الثلوج في ذلك الشهر ؟ (الدرس ۸ - ۳) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : احسب قيمة كل عبارة مما يأتي: ٦ ١٧ ۱۳ × ۱۱ ١١٤ الفصل ١٠: القياسُ: المحيط والمساحة والحجم ۲۷ × ۱۸ ۹×۲۰ ، عدم سقوط وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446