الحوادث والاحتمالات - الرياضيات 3 - أول متوسط

۱۲ ۱-۷ الحوادث والاحتمالات استعد رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أجد احتمال وقوع حادثة المفردات: النواتج الحادثة الاحتمال عشوائي الحادثة المتممة طعام: يمثل الشكل المجاور كعكة جبن مكونة من أربعة أنواع مختلفة. استعن بالشكل في الإجابة عما يأتي: ما الكسر الذي يدل على قسم الشوكولاتة في الكعكة؟ اكتبه في أبسط صورة. افترض أن صديقك أعطاك قسما دون أن يسألك أي الأنواع تفضل، فهل فرصة الحصول على قسم التوت مساوية لفرصة الحصول على قسم الفانيلا؟ كعكة جين شوكولاتة عادية توت فانيلا شوكولاتة فانيلا توت النواتج هي كل ما يمكن أن ينتج عن تجربة ما . والحادثة هي ناتج واحد أو مجموعة نواتج. فالحصول على قطعة الفطيرة العادية هي حادثة. وتُسمى فرصة أو إمكانية وقوع الحادثة احتمال الحادثة. الاحتمال مفهوم أساسي إرشادات للدراسة مكعب الأرقام هو مكعب مكتوب على أوجهه الستة الأرقام من 1 إلى ٦ . التعبير الفظي: إذا كانت النواتج لها إمكانية الحصول نفسها، فإن احتمال حادثة هو نسبة عدد النواتج في الحادثة إلى العدد الكلي للنواتج الرموز مثا الممكنة. عدد النواتج في الحادثة ح (حادثة) = العدد الكلي للنواتج إيجاد الاحتمال ما احتمال الحصول على عدد زوجي عند رمي مكعب أرقام مرة واحدة؟ عدد الأعداد الزوجية الممكنة ح ( عدد زوجي ) = العدد الكلي للنواتج فاحتمال الحصول على عدد زوجي هو - أو ٠,٥ أو ٥٠% . تحقق من فهمك : عند رمي المكعب السابق أوجد الاحتمالات التالية، واكتبها في أبسط صورة أ) ح ( عدد فردي ) ب) ح ( ٥ أو ٦ ) ج) ح ( عدد أولي ) الفصل : الاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

يمثل الشكل المجاور كعكة جبن مكونة من أربعة أنواع مختلفة استعن بالشكل في الإجابة عما يأتي ما الكسر الذي يدل على قسم الشوكلاتة في الكعكة اكتبه في ابسط صورة

تعريف النواتج والحادثة

ما احتمال الحصول على عدد زوجي عند رمي مكعب أرقام مرة واحد

عند رمي المكعب السابق أوجد الاحتمالات التالية واكتبها في أبسط صورة

مكعب الأرقام

فكرة الدرس أجد احتمال وقوع الحادثة

الحوادث والاحتمالات

نقول: إن النواتج تحدث عشوائيا إذا حدث كل ناتج منها مصادفة، فمثلًا عند رمي مكعب الأرقام، فالنواتج تحدث عشوائيا. مثال من واقع الحياة حفل مدرسي: يعتزم أحمد وأصدقاؤه الثلاثة تنظيم حفل المدرسة في نهاية العام، اتفقوا على أن من يقدم فقرات الحفل هو من يحصل على أصغر عدد يظهر على مكعب الأرقام. إذا حصل أصدقاء أحمد على الأعداد ٦ ، ٥ ٢، فما احتمال أن يقدم أحمد فقرات الحفل ؟ إن نواتج رمي مكعب الأرقام هي: ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦. ولكي يقدم أحمد فقرات الحفل فعليه أن يحصل على العدد ١. ليكن ح ( ۲) هو احتمال أن يقدم أحمد فقرات الحفل. ح (۲) = = عدد النواتج التي تجعل أحمد يقدم فقرات الحفل العدد الكلي للنواتج العدد الكلي للنواتج ٦، أحدها يجعل أحمد يقدم الحفل لذا فاحتمال أن يقدم أحمد فقرات الحفل هو لا ، أو حوالي ١٧ %. تحقق من فهمك : الوظيفة العدد فني י سائق الحج : يعمل في شركة ١٤ موظفا كما هو مبين في محاسب الجدول. إذا اختارت الشركة أحد الموظفين عشوائيا لأداء فريضة الحج لهذا العام على نفقة الشركة، فأوجد احتمالات الحوادث التالية، واكتبها في أبسط صورة مهندس £ 1 د) ح(سائق) نا ح (طبیب) هـ) ح (موظف) ح) ح (فني أو سائق) الربط مع الحياة .. بلغ عدد حجاج بيت الله الحرام القادمين احتمال وقوع حادث ما هو عدد يقع بين الصفر والواحد الصحيح، وقد يكون صفرًا أو واحدًا . لاحظ أنه يمكن كتابة الاحتمال على هيئة كسر اعتيادي أو كسر عشري أو نسبة من خارج المملكة عام ١٤٤٠ هـ ١٨٥٥٠۲۷ حاجا. المصدر البوابة الإلكترونية لوزارة الحج والعمرة مئوية، كما هو موضح على خط الأعداد أدناه. www.haj.gov.sa أكيد أكثر احتمالا احتمال وقوعه كاحتمال عدم وقوعه أقل احتمالا مستحيل 1 ٠.٢٥ ۰,۷۵ %۲۵ %0. %١٠٠ الدرس ٧-١: الحوادث والاحتمالات زارة ال١٣ليم Ministr 2024-1446

الناتج العشوائي

أذا حصل أحمد وأصدقاؤه الثلاثة تنظيم حفل المدرسة في نهاية العام اتفقوا على أن من يقدم فقرات الحفل هو من يحصل على أصغر عدد يظهر على مكعب الأرقام إذا حصل أصدقاء أحمد على الأعداد 2,5,6 فما احتمال

تمثيل احتمال الحوادث

يعمل في شركة 14 موظفا كما هو مبين في الجدول إذا اختارت الشركة أحد الموظفين عشوائيا لأداء فريضة الحج لهذا العام على نفقة الشركة فأوجد احتمالات الحوادث التالية واكتبها في أبسط صورة

بلغ عدد حجاج بيت الله الحرام القادمين من خارج المملكة عام 1438 ه 1752014حاجا

١٤ إرشادات للدراسة الحادثة المتهمة: يرمز الاحتمال عدم وقوع الحادثة بالرمزح ( ليس أ ) اوح (۴) بما أن : .1=(P)+(P)z فإن : ح (۴) = ١- ح (۲) وتقرا : احتمال متممة الحادثة ). قد يشارك سلمان في الرحلة المدرسية أو لا يشارك فيها هاتان الحادثتان هما حادثتان متتامتان. إن مجموع احتمال الحادثة واحتمال متممتها يساوي ١ ، أو ۱۰۰٪ ، و بالرموز : ح (۲) + ح (۲) = ۱ مثال الحوادث المتممة حفل مدرسي في مثال ۲ ما احتمال ألا يقدم أحمد فقرات الحفل ؟ إن احتمال ألا يقدم أحمد فقرات الحفل هو متمّمة احتمال أن يقدّم أحمد فقرات الحفل. ح (1) + ح ( أ ) = ۱ تعريف المتممة - + ح ( f ) = ۱ ضع ح (۲) - =- اطرح به من كل طرف لذا فإن احتمال ألا يقدّم أحمد فقرات الحفل هو ؟ ، أو حوالي ٨٣ ٪. تحقق من فهمك : مدرسة : قام معلم بتوزيع طلبة الصف الأول المتوسط على ٦ مجموعات لتقوم كل مجموعة بنشاط ما إذا استعمل المعلم قرصا دوارًا كما في الشكل؛ لتحديد ترتيب المجموعات لعرض نشاطاتهم، فما احتمال ن ألا تكون المجموعة الرابعة هي من تعرض نشاطها أولا؟ ب ألا تكون المجموعة الأولى ولا الثالثة هي من تعرض نشاطها تاک أو لا؟ المثال 1 استعمل القرص الدوّار لإيجاد الاحتمالات التالية في أبسط صورة: ح (م) ح (ق أور) ح (حرف علة) المثالان ٢، ٣ كرات وُضِع في كيس ٧ كرات زرقاء، وه كرات سوداء، و ۱۲ كرة حمراء، و٦ كرات برتقالية، ثم سحبت كرة من الكيس بشكل عشوائي. أوجد الاحتمالات التالية، واكتبها في أبسط صورة: المثال ٣ ح (سوداء) ح ( حمراء أو برتقالية) ح (خضراء) ح (ليست زرقاء) ح (ليست حمراء ولا برتقالية) اح (ليست صفراء) مسح : يبين الجدول عدد القصص التي قرأها طلاب الصف الأول المتوسط. إذا اخترنا أحد الطلاب عشوائياً، فما احتمال ألا يكون قرأ ٣ قصص أو أكثر ؟ عدد عدد القصص الطلاب صفر . ۱۵ ۲-۱ الفصل : الاحتمال ٣ أو أكثر وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الحوادث المتممة

في مثال 2 ما احتمال ألا يقدم أحمد فقرات الحفل

استعمل القرص الدوار لإيجاد الاحتمالات التالية في أبسط صورة

وضع كيس 7 كرات زرقاء و5 كرات سوداء و12 كرة حمراء و6 كرات برتقالية ثم سحبت كرة من الكيس بشكل عشوائي أوجد الاحتمالات التالية واكتبها في أبسط صورة

إذا اخترنا أحد الطلاب عشوائيا فما احتمال الا يكون قرأ 3 قصص أو أكثر

قام معلم بتوزيع طلبة الصف الأول المتوسط على 6 مجموعات لتقوم كل مجموعة بنشاط ما إذا استعمل المعلم قرصا دوارا كما في الشكل لتحديد ترتيب المجموعات لعرض نشاطاتهم فما احتمال الا تكون المجموعة الرا

تدرب، وحل المسائل رقمت ۲۰ بطاقة بالأعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ... ، ۲۰ ، إذا سحبت بطاقة عشوائيا من مجموعة البطاقات إرشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة اح (۱) 18-11 Y ۲۰-۱۷ 17.10 ٢٣، ٢١-٢٥ العشرين، فأوجد الاحتمالات التالية، واكتبها في أبسط صورة ح ( ٣ أو ١٣ ) ح ( عدد زوجي ) اح ( ليس (٢٠) ح) ح ( مضاعفات العدد ٣ ) اح ( ليس من عوامل العدد ١٠ ) مسابقة : يبين الجدول عدد المشاركين في إحدى المسابقات في منطقة مكة المكرمة. افترض أنه تم اختيار أحد المشاركين عشوائيا للفوز بالمسابقة، فأوجد الاحتمالات التالية، واكتبها في أبسط صورة ح (أنثى) ح ( من مدينة الطائف) المشاركون ذكور انات مدينة الطائف مدينة مكة مدينة جدة ۲۵ ١٥ ۱۰ 17 ١٤ ح (ذكر أو أنثى) اح ( من مدينة مكة) مسائل اح ليس من مدينة الطائف) ياح من مدينة الطائف أو مدينة مكة) أشجار في بستان ٧٥ ،شجرة، من بينها ۸ شجرات تفاح. إذا جلس طفل في ظل إحدى الأشجار، فما احتمال ألا يكون قد جلس في ظل شجرة تفاح ؟ اكتب إجابتك في أبسط صورة. طقس : إذا كان احتمال تساقط الأمطار يوم غد هو ٣٧%، فما احتمال عدم تساقطها؟ مكتبة : في مكتبة صفية ٩٠ كتابًا، من بينها ٥٢ كتابًا علميًّا. إذا اخترنا أحد الكتب عشوائياً، فما احتمال ألا يكون الكتاب علميا ؟ مهارات التفكير العليا تحد : يحوي كيس ٦ كرات حمراء ، و ٤ زرقاء ، و ٨ خضراء. كم كرة من كل لون يمكن إضافتها إلى الكيس بحيث لا يتغير احتمال اختيار كرة من كل لون؟ وبرر إجابتك. اكتشف المختلف: عيّن زوج الاحتمالات الذي لا يمثل احتمالات حادثة ومتممتها. وعلّل إجابتك. ٢٠٠,٦٢٥ ٠,٤٤٠٠,٣٣ اكتب عند سعيد ٥ جوارب سوداء، وجوربان ،بنیان، وجورب أبيض. إذا اختار جوربا بطريقة عشوائية، فحدد ما إذا كانت الاحتمالات التالية معقولة أم لا. وبرّر إجابتك. أ) ح ( أسود ) = + ب) ح ( أبيض ) = 3 ج) ح ( بني ) = } الدرس ٧-١ : الحوادث والاحتمالات زارة الماليم Ministru 2024-1446

رقمت 20 بطاقة الأعداد 1 ,2 ,3, ... 20 إذا سحبت بطاقة عشوائيا من مجموعة البطاقات العشرين فأوجد الاحتمالات التالية واكتبها في أبسط صورة

يبين الجدول عدد المشاركين في إحدى المسابقات في منطقة مكة المكرمة افترض أنه تم اختيار أحد المشاركين عشوائيا للفوز بالمسابقة فأوجد الاحتمالات التالية واكتبها في أبسط صورة

في بستان 75 شجرة من بينها 8 شجرات تفاح إذا جلس طفل في ظل إحدى الأشجار فما احتمال الا يكون قد جلس في ظل شجرة تفاح اكتب إجابتك في ابسط صورة

طقس

في مكتبة صفية 90 كتابا من بينها 52 كتابا علميا إذا اخترنا أحد الكتب عشوائيا

يحوي كيس 6 كرات حمراء و 4 زرقاء و8 خضراء كم كرة من كل لون يمكن إضافتها إلى الكيس بحيث لا يتغير احتمال اختيار كرة من كل لون وبرر إجابتك

عين زوج الاحتمالات الذي لا يمثل احتمالات حادثه

عند سعيد 5 جوارب سوداء وجوربان بنيان وجورب أبيض إذا اختار جوربا بطريقة عشوائية فحدد ما إذا كانت الاحتمالات التالية معقولة أم لا

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تدريب على اختبار سحبت كرة من كيس يحتوي على ٨ كرات زرقاء و ۱۵ كرة حمراء، و ۱۰ كرات صفراء، و ۳ کرات بنية اللون بشكل عشوائي. ما احتمال أن تكون هذه الكرة بنية اللون؟ مستعملا القرص الدوار المجاور. ما احتمال أن يستقر المؤشر على عدد أقل من ٣ ؟ ٢٥ ب) ٣٧,٥ جـ) ٥٠ %Vo (a جـ) ۰,۰۸۳ ب) ۱۱ مراجعة تراكمية صحة : استعمل شكل الانتشار أدناه؛ وتنبأ بالطول المقابل لعمر ١٦ سنة. (مهارة سابقة) العمر والطول ١٧٠ ١٣٠ ۱۰ ٧٥ ٥٠ TO ۲۷۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲ ۱۳ ۱ العمر بالسنوات مشتريات: اشترت نور خاتمًا ذهبيّاً كان سعره ٤٨٠ ريالا، وأُجري عليه تخفيض نسبته ٥٪، كم ريالًا دفعت نور ثمناً للخاتم؟ (مهارة سابقة) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة: اكتب كلا من الكسور الآتية في أبسط صورة: 의료 ۱۸ ۳۷ ۳۲ الفصل : الاحتمال 17

سحبت كرة من كيس يحتوي على 8 كرات زرقاء و15 كرة حمراء و10 كرات صفراء و3 كرات بنية اللون بشكل عشوائي ما احتمال أن تكون هذه الكرة بنية اللون

استعمل شكل الانتشار أدناه وتنبأ بالطول المقابل لعمر 16 سنة

اكتب كلا من الكسور الآتية في أبسط صورة 2/6

مستعملا القرص الدوار المجاور ما احتمال ان يستقر المؤشر على عدد أقل من 3

اشترت نور خاتما ذهبيا كان سعره 480 ريالا وأجري عليه تخفيض نسبته 5 % كم ريالا دفعت نور ثمنا للخاتم