فضاء العينة - الرياضيات 3 - سادس ابتدائي

٨-٤ فضاء العينة www.ien.edu.sa فكرة الدرس : انشئُ فضاء العينة باستعمال الرسم الشجري أو القائمة أو مبدأ العد. المفردات فضاء العينة الرسم الشجري مبدأ العد الأساسي استعد طعام: اللوحة المجاورة تبين أنواع بعض الوجبات في أحد المطاعم. قائمة بـ بجميع ا الطرق الممكنة اكتب لاختيار مشروب وشطيرة وقطعة منَ الحلوى. مشروبات كبير، وسط، صغير شطائر بيض جين، كبدة حلوى توية شوكولاتة كيف تعرفُ أَنَّكَ قد سجّلْتَ . جميع الطرق المختلفة الممكنة؟ تُسمى مجموعة كل النواتج الممكنة لتجربة ما فضاء العينة. في الشكل المجاور يظهر فضاء العينة لاختيار كرة واحدة من بين مجموعة من الكرات الملوَّنة، كما يظهرُ فضاء العينة لالتقاط بطاقة واحدة من بين البطاقات المرقمة. ويمكنك استعمال القائمة لتحديد فضاء العينة. مثـ حمراء زرقاء، برتقالية. بنفسجية، خضراء، صفراء ) استعمال القائمة لإيجاد فضاء العينة {t.r.r.1} الطلاب فيصل على ماجد رحلة : تم اختيار الطلاب الثلاثةِ المبينة أسماؤُهم لتمثيل الصف السادس في رحلةٍ مدرسيّةٍ. ويرغبُ هؤلاء الطلاب في أن يجلسوا متجاورين في الحافلة. فبكم طريقة مختلفة يمكنهم الجلوس ؟ أنشئ قائمة منظمة. استعمل الحرف ف لفيصل، «ع» لعلي، و«م» لماجد. واستعمل كل حرف مرةً واحدةً بالضبط : ف ع م ف م ع ع م ف ع ف م م ع ف مفع إذن هناك ٦ طرق يمكن أن يجلس بها الطلاب متجاورين. تَحَقَّقَ مِنْ فهمِكَ : طعام: ما عدد الطرق المختلفة الممكنة لاختيار طبق من الدجاج وطبق مقبلات، إذا كان بإمكانك اختيار الدجاج مطبوخا أو مشويا، واختيار المقبلاتِ من الحمّص أو السلطةِ؟ أنشئ قائمة منظمة لعرض فضاء العينة. ٦٢ الفصل : النسبة المئوية والاحتمالات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

قراءة الرياضيات : النواتج الناتج ك ش يعني عليةً كبيرةً من المثلجات بنكهة الشوكولاتة. الربط بالحياة : حملات الحج أعلنت وزارة الحج والعمرة عام ١٤٣٥هـ عن سبع فئات للحج المخفض ويمكن أيضًا استعمال الرسم الشجري لعرض فضاء العينة، وهو رسم يعرضُ جميع النواتج الممكنة لحادثة ما. متـ استعمال الرسم الشجري لإيجاد فضاء العينة طعام : استعمل الرسم الشجري لإيجادِ عددِ الطرق الممكنة لاختيار علبة مثلجات إذا أمكن الاختيار من بين حجمين من العلبِ كبير أ أو متوسط، ومن بين ثلاث نكهات الشوكولاتة أو الفراولة أو البندق اكتب حجم العلبة أولا. العلية النكهة النواتج شوكولاتة (ش). كش كبيرة (ك) فراولة (ف) بندق (ب) لاف لاب شوكولاته (ش). متوسطة (م) . فراولة (ف) . م ش مرف بندق (ب). توجد ٦ طرق تتم بها عملية اختيار علبة المثلجاتِ. تحقق من فهمِكَ : كلمات : ب) استعمل الرسم الشجري لإيجاد عددِ الكلمات المختلفة التي يمكن تكوينها باستعمال كل كلمةٍ ممّا يأتي: فصل بيت، مدرسة، غرفة، مع الضميرين المتصلين: هم، هنَّ. هناك طريقة أخرى لإيجاد فضاء العينة، وهي استعمال مبدأ العد الأساسي، الذي ينص على أَنَّهُ إذا كان هناكَ «م» من النواتج للخيار الأول، و «ن» من النواتج للخيار الثاني، فإنَّ العدد الكلي للنواتج الممكنة يُساوي م × ن مثال من واقع الحياة استعمال مبدأ العد الأساسي حج : تُقدم إحدى حملات الحج خدمات متنوعةً كما الجدول المجاور. استعمل مبدأ العد الأساسي لإيجاد العددِ في ا الكلي للنواتج الممكنة لاختيار وسيلة السفر ومكان المخيم. عدد نواتج اختيار وسيلة السفر × عدد نواتج اختيار مكان المخيم. بسعر التكلفة هي: (أ۱)، (۲) إذن يوجد ۱۲ ناتجا مختلفًا. وتُصدر الوزارة دليلا لشركات = (ب)، (ج)، (د ۱)، (د ۲)، (هـ). تحقق استعمل الرسم الشجري لتعرض فضاء العينة. ومؤسسات الحج لتقديم تحقق من فهمِكَ : الخدمات المتميزة للحجاج ج) العدد الكلي للنواتج وسيلة السفر طائرة حافلة سيارة ١٢ مبدأ العد الأساسي مكان المخيم منطقة أ منطقة ب منطقة ج منطقة د ا أُلقِيَ مكعبُ أَرقامٍ وأُديرَ مؤشّرُ قرص مقسم إلى أربعة أجزاء متطابقة أُشير إليها بالحروف (أ، ب، جـ ، د). استعمل مبدأ العد الأساسي لإيجاد العدد الكلي للنواتج الممكنة لظهور رقم وحرف. الدرس : فضاء العينةة ال٦٣ليم 2024-1446

تأكد المثال 1 اصطفاف : بكم طريقة يمكن أن يصطف رائد وقاسم وفؤاد أمام طاولة أمين المكتبة لتسجيل الكتب التي يرغبون في استعارتها؟ المثال ٢ استعمل الرسم الشجري لإيجاد عددِ الحقائب المختلفة التي يمكن صنعها إذا كانتِ الحقائب من النايلون أو الجلد باللون الأحمر أو الأخضر أو الأسود. المثال ٣ ما عدد النواتج الممكنة عند رمي مكعب أرقام ١-٦، واختيار حرف من الكيس المجاور ؟ تدرب وحل المسائل ارشادات للتمارين للتمارين ٤-٧ 11-^ انظر الأمثلة الربط بالحياة : p بلغ العدد الإجمالي لمنشورات أنشئ قائمةً منظمة لتبينَ فضاء العينة في الأسئلة ٤-٧: مدينة ألعاب: ذهب محمود وعدد من أصدقائه إلى مدينة الألعاب الترفيهية. فإذا أرادوا أن يلعبوا لعبة القطار والطائرة والسيارة الكهربائية دورةً لكل لعبة منها، فبكم طريقة يمكنهم ترتيب ركوب هذه الألعاب الثلاث ؟ واجبات منزلية : بكم طريقة يمكنُ لسامِي أنْ يُرَتِّبَ حَلَّ واجِباتِ أربع مواد؟ (1) ليلى والذئب • قصص : إذَا أرادَتْ أمّ أنْ تشتَرِيَ إحدى القصص المبينة في قصص الأطفال الجدول المجاور لابنها، وأن تختار كيس هدية أحمر أو أخضر (۲) مصباح علاء الدين لتضع فيه القصة التي ستختارها، فما عدد طرق اختيار القصة وكيس الهدية؟ بحث : ابحث في الإنترنت عن اسم كتابٍ خامس للأطفال، ثم أوجد عدد الطرق لاختيار كتاب وكيس الهدية إذا كانَ بإمكانِ الأُمّ أن تختار كتابًا من بين الكُتبِ الخمسة (استخدم معطيات تدريب (٦)). كليلة ودمنة (4) حكايات للأطفال الوطن العربي من الكتب في أحد استعمل الرسم الشجري لعرض فضاء العينة لكل موقف، ثم سجل عدد النواتج الممكنة: الأعوام ۲۷۸۰۹ عناوین تقریبا؛ ١٠٪ منها تقريبًا موجة للأطفال شماغ أحمر أو أبيضُ وثوبٌ أبيضُ أو أسود أو بني. والشباب. كنافة أو كعك أو فطيرة، مع زبدة أو جبنة أو فستق أو لوز. تدوير مؤشّرِ قرص مقسم إلى ٤ أجزاء متطابقة ورمي مكعب أرقام. اختيار حرف من حروفِ كلمة فرح، وإلقاء قطعة نقدية، وتدوير مؤشر قرص مُقَسَّم إلى جزأين متطابقين. ٦٤ الفصل ٨: النسبة المئوية والاحتمالات A وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مسائل استعمل مبدأ العد الأساسي لإيجاد العدد الكلي للنواتج الممكنة في الأسئلة ١٢-١٥: رمي مكعب أرقام، وتدوير مؤشّرِ قرص مقسم إلى ثمانية أجزاء متطابقة. إلقاء قطعة نقدية، واختيار حرفٍ واحدٍ من حروف كلمة " الصدق ". اختيار قميص من بين ٥ قمصان مختلفة، وبنطال من بين ٤ بناطيل مختلفة. اختيار محمد أو إبراهيم أو ناصر ليكون رئيسًا للفريق، ولؤي أو عبد العزيز أو بلال ليكونَ مساعدًا للرئيس. طعام : استعمل مبدأ العد الأساسي لإيجادِ عددِ الشطائرِ الَّتِي يمكن إعدادها باختيار نوع واحد من الدقيق الأبيض أو الأسمر، ونوع واحدٍ منَ النُّحومِ: لحم الإبل أو لحم الضأن أو لحم الدجاج ونوع واحد من الجبن: (الشرائح أو القابلة للدهن). اختبارات : يتكون اختبار العلوم من سؤال واحدٍ من نوع الاختيار من متعدد، بدائل الإجاباتِ فيه هي (أ، ب، جـ)، وسؤالين من نوع الصواب والخطأ. استعمل الرسم الشجري لعرض جميع طرق الإجابة عن هذه الأسئلةِ، ثَمَّ أوجد احتمال أن يجيب طالب إجابةً صحيحةً عن الأسئلة الثلاث عن طريق التخمين. استعمل قائمة الملابس المجاورة للإجابة عن السؤالين ١٨، ١٩: ما عدد النواتج الممكنة لاختيار ثوب وشماغ وجورب؟ ما احتمال اختيار (ثوب رمادي، شماغ أحمر، جورب أسود)؟ اختيار ملابس أثواب (أبيض رمادي أزرق) شماغ (أحمر، أبيض) جوارب (أسود . بني) اختيار: وُضِعت قصاصات ورقية تحمل أسماء خمسة طلاب في وعاء، وهم: خالد، مهارات التفكير العليا محمدٌ، راكان سلمان، عبد الكريم، ثمَّ اختيرَتْ ثلاثةُ أسماءٍ مِّنَ الوعاء دون النظر فيه. أوجد فضاء العينة لكل من الموقفين الآتيين، ثمَّ اشرح طريقة اختلاف الموقفين وطريقة تأثر فضاء العينة: عدد المجموعات الممكنة المكونة من ٣ طلاب. ب) عدد الطرق المختلفة التي يمكن بها اختيارُ الطلاب على أن يكون الأول رئيسًا، والثاني مساعد الرئيس، والثالثُ أمين السر للمجموعة. تحد : تمَّ في إحدى الألعاب تدوير مؤشر القُرضِ المُجاورِ وإلقاء قطعة نقدية، على أن يكسب فهد نقطةً إذا توقف المؤشر عند ٢ أو ٤ وظهرت كتابة على القطعة النقدية. ويكسب بدر نقطةً إِذا توقَّفَ المؤشِّرُ عندَ أَي رقم آخر، وظهر الشعار على القطعة النقدية، فهل فرصةً فوز كل منهما متكافئة؟ اشرح إجابتك. اكتب موقفا يكون عدد نتائجه الممكنة ١٢ الدرس : فضاء العينة ال٦٥ليم 2024-1446

تدريب على اختبار عند بندرٍ أثواب بلونين: أبيض وأسود، وكلُّ لون يوجد منه حجم صغير ومتوسط وكبير). أيُّ يعمل مطعم فطائر بثلاثة أصناف (لحم ودجاج وخضار)، وبثلاثة أحجام صغيرة، متوسطة، الرسوم الشجرية أدناه يمثلُ الطرق الممكنة لاختيار كبيرة). أي جدول ممَّا يأتي يبيِّنُ جميع النواتج لون الثوب وحجمه ؟ الممكنة لعمل الفطيرة؟ (i ب) A A I A (i الصنف ج) صغيرة لحم متوسطة لحم الحجم صغيرة متوسطة الصنف لحم دجاج كبيرة لحم كبيرة خضار صغيرة دجاج متوسطة دجاج كبيرة دجاج الحجم د الحجم الصنف صغيرة لحم صغيرة لحم صغيرة دجاج صغيرة لحم صغيرة خضار صغيرة لحم متوسطة لحم متوسطة دجاج متوسطة دجاج متوسطة دجاج متوسطة خضار متوسطة دجاج كبيرة كبيرة لحم كبيرة خضار كبيرة دجاج خضار كبيرة خضار كبيرة خضار مراجعة تراكمية في المطبخ سلةٌ فيها ٦ أشواك و ٥ سكاكين، ٣ ملاعق، إذا تمَّ اختيار قطعة من السلة دون النظر إليها، فما احتمال كل حدث مما يأتي؟ (مهارة سابقة) ح (شوكة) ح (سكينة أو ملعقة) ح (شوكة أو ملعقة) الخطوط البرية : أطول خطوط الحدودِ البريَّة للمملكة، خط الحدود بين المملكة والجمهورية اليمنية، إذ يمثل ۲۹% تقريبا من مجمل أطوال الخطوط البريَّة للمملكة. ما الكسر العشري الذي يكافئ ٢٩٪ ؟ (مهارة سابقة) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : صَفٌ فيه ۲۸ طالبةً، إذا دفعت كل واحدة منهنَّ ٥ ريالات لشراء هدية لمعلمة الفصل؛ تكريمًا لها في نهاية العام الدراسي، فهل ۱۵۰ ريالًا أم ۱۸۰ ريالًا أم ۲۲۰ ريالًا أكثر معقوليةً ممَّا تمَّ جمعه؟ (مهارة سابقة) ٦٦ الفصل 8: النسبة المئوية والاحتمالات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446