وصف الحركة الدورانية - فيزياء 2 - ثاني ثانوي

الفصل الحركة الدورانية Rotational Motion ما الذي ستتعلمه في هذا الفصل؟ . وصف الحركة الدورانية وقياسها. . تعرف كيفية تغيير الحزم للسرعة المتجهة الدورانية. . استكشاف العوامل التي تؤثر في استقرار جسم ما. . توضيح أن القوة الطاردة المركزية قوة وهمية. الأهمية تشاهد الكثير من الأجسام التي تتحرك حركة دورانية في حياتك اليومية ، ومنها قرص الحاسوب المدمج CD ، والإطارات وبعض الألعاب في مدينة الألعاب العربة الدوارة تصمم العربات الدوارة في مدن الألعاب، بحيث تحقق للمراكب الإثارة؛ فهي تشعر الراكب بالابتهاح في أثناء دوران العربات. وتخضع حركة هذه العربات القوانين فيزياء الحركة الدورانية ومبادتها. فكر لماذا يتعر في الراكب في العربة الدوارة لردود فعل مدينة قوية ؟ 36

يليط M تجربة استهلالية كيف يترن الجسم دورانيا ؟ سؤال التجربة هل يمكن جعل مسطرة معلقة من منتصفها في حالة اتزان دوراني عند تعليق أثقال مختلفة على جانبيها؟ الخطوات لم للمسطرة، بحيث تجعلها تترن أفقيا ولا تدور. وقس بعده عن نقطة التثبيت، وسجله 5 كرر الخطوتين 3 و4 بتعليق أثقال مختلفة. التحليل أوجد حاصل ضرب كل قوة (وزن الثقل) في بعدها 1 ستحتاج في هذه التجربة إلى مسطرة مترية عن نقطة التعليق (محور الدوران). قارن بين بيانات كل خشبية، وشريط قياس متري، وأثقال مختلفة محاولة، هل تأخذ هذه البيانات تمطا محددا؟ وضح ذلك وخيوط ومقص 2 علق المسطرة من منتصفها على حامل رأسي التفكير الناقد ما شرط اتزان جسم دورانیا؟ بحيث يمكن تدويرها حول نقطة التعليق. واربط كل ثقل من الأنفال بخيط 3. علق ثقلا على أحد جانبي المسطرة وقس بعده عن نقطة التعليق وسجله. .4 علق ثقلا آخر مختلفًا على الجانب الآخر 2-1 وصف الحركة الدورانية Describing Rotational Motion لا بد أنك لاحظت كثيرًا من الأج سام التي تتحرك حركة دورانية، فكيف تقيس الحركة الدورانية لهذه الأجسام ؟ خذ جسما دائريا كقرص CD مثلا - الأهداف وضع إشارتين : إحداهما على القرص، والأخرى في المكان الذي تحدد فيه نقطة البداية. ثم دور القرص إلى اليسار ( في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة)، وراقب موضع العلامة، وعندما تعود الإشارة إلى نقطة البداية يكون القرص قد أكمل دورة كاملة واحدة. ولكن كيف تقيس جزءا من الدورة؟ هناك وحدات مختلفة لقياس زوايا الدوران، منها وحدة الدرجة التي تعادل 360 من الدورة الكاملة. وهناك وحدة أخرى تستعمل كثيرا في الرياضيات والفيزياء لقياس زوايا الدوران، وهي وحدة الراديان؛ فعندما يتم قرص دورة كاملة فإن أي نقطة واقعة على حافته تقطع مسافة تساوي 27 مضروبة في نصف قطر القرص لذا يُعرف الراديان (radian) بأنه لا من الدورة الكاملة (Revolution)، أي أن الدورة الكاملة تساوي 2m radians. ويرمز إلى الراديان بالرمز rad . تصف الإزاحة الزاوية. تحسب السرعة الزاوية المتجهة. . تحسب التسارع الزاوي تحل مسائل تتعلق بالحركة الدورانية المفردات الراديات الإزاحة الزاوية السرعة الزاوية المتجهة الشارع الزاوي 37 NIM WA ylis

= 2 H=5m 0-7 0= #= 0 0 = 20 الشكل 1-2 يبين الرسم تمثيل بياني بالقطاع الدائري قياس الراديان المعظم الزوايا الشهيرة مقيسة في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة، وكل زاوية مقيمة من الزاوية 0 = 8. الإزاحة الزاوية Angular Displacement يبين الشكل 21 القياس بالراديان لمعظم الزوايا الشهيرة، والتي تمثل أجزاء من الدورة الكاملة، ويرمز لزاوية الدوران بالرمز ) (ثيتا). وقد اعتبر أن اتجاه الدوران في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة يُعد موجبا، وبعد سالبًا إذا كان في اتجاه حركة عقارب الساعة. أما التغير في الزاوية في أثناء دوران الجسم فيسمى الإزاحة الزاوية. تدور الأرض حول محورها دورة واحدة كل يوم أي Trad 2 في 1 24، وتدور Trad في 121. فما زاوية دوران الأرض خلال 6 بما أن 66 تمثل ربع اليوم، فإن الأرض تدور بزاوية rad ) خلال هذه الفترة. ويُعد دوران الأرض كما يُرى من القطب الشمالي موجبا، فهل يكون دوران الأرض موجبًا أم سالبا أيضا عندما تُشاهده من القطب الجنوبي؟ ما المسافة التي تتحركها نقطة واقعة على جسم يدور؟ عندما يتم الجسم الدوار دورة كاملة فإن النقطة الواقعة على حافته تتحرك مسافة تساوي 27 مضروبة في نصف قطر الجسم. فإذا دارت نقطة على بعد من المركز بزاوية ، كما في الشكل 2 - 2، فإن المسافة التي تتحركها النقطة يعبر عنها بالعلاقة . والبعض يظن أنه إذا قيست بالمتر فإن ذلك يجعل مقيسة بوحدة m.rad، وهذا ليس صحيحًا؛ فالراديان يمثل النسبة بين d و ، الشكل 2- يمثل الخطة المنشط لذا تقاس d بوحدة .m. الجسار الذي تسلكه نقطة على CD عندما يدور الـ C في عكس اتجاه حركة عقارب السرعة الزاوية المتجهة Angular Velocity الساعة حول مركزه 38 ما سرعة دوران قرص الـ CD؟ وكيف تحدد مقدار سرعته الدوراتية؟ تعرف أن السرعة هي ناتج قسمة الإزاحة على الزمن الذي يتطلبه حدوث الإزاحة. وبالمثل، فإن السرعة الزاوية المتجهة لجسم هي ناتج قسمة الإزاحة الزاوية على الزمن الذي فعليه ـ وزارة التضام

هذه الإزاحة. لذا يعبر عن السرعة الزاوية المتجهة لها بالمعادلة الآتية: السرعة الزاوية المتجهة سد = ما "السرعة الزاوية المتجهة تساوي الإزاحة الزاوية مقسومة على الزمن الذي يتطلبه حدوث الدوران". عندما تتخير السرعة المتجهة خلال فترة زمنية معينة فإن السرعة المتجهة المتوسطة لا تاوي السرعة المتجهة اللحظية عند كل لحظة خلال تلك الفترة، وينطبق الأمر نفسه على حساب السرعة الزاويه المتجهة؛ فعند حساب السرعة الزاوية المتجهة المتوسطة خلال فترة زمنية At فإننا نكون قد حسبنا السرعة الزاوية المتجهة المتوسطة خلال تلك الفترة. أما السرعة الزاوية المتجهة اللحظية فتساوي ميل المنحنى للعلاقة بين الموقع الزاوي والزمن. تقاس السرعة الزاوية المتجهة بوحدة rads . تكون السرعة الزاوية للأرض مثلاً w(2π rad)/(24.0 h) (3600 s/h)=7.27x10 rad/s إن الدوران في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة يجعل الإزاحة الزاوية موجبة ويجعل السرعة الزاوية المتجهة موجبة أيضًا. فإذا كانت السرعة الزاوية المتجهة الجسم ما تها فإن السرعة الخطية المتجهة ) لنقطة على بعد من محور الدوران تساوي ما = ، ويعبر عن مقدار سرعة جسم على خط الاستواء يتحرك نتيجة دوران الأرض بالعلاقة : v=rw=(6.38x10 m) (7.27x10- rad/s) = 464 m/s وتعد الأرض مثالاً على حركة جسم صلب حركة دورانية. وعلى الرغم من أن النقاط المختلفة على الأرض تقطع مسافات مختلفة في كل دورة، إلا أن هذه النقاط جميعها تدور خلال الزاوية نفسها، وكل أجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسه أما الشمس فليست جما صلبا، لذا تدور الأجزاء المختلفة منها بمعدلات مختلفة، وستدرس في هذا الفصل دوران الأجسام الصلبة. التسارع الزاوي Angular Acceleration ماذا لو تغيرت السرعة الزاوية المتجهة ؟ إذا تسارعت سيارة مثلاً من m/s 0.0 إلى m/s 25 خلال 15.08، وكان نصف قطر إطاراتها 32cm فإن السرعة الزاوية المتجهة لإطارات السيارة تتغير أيضًا من / rad . إلى rads 78 خلال الفترة الزمنية نفسها. أي يكون الإطارات السيارة تسارع زاوي يُعرف بأنه التغير في السرعة الزاوية المتجهة مقسوما على الزمن الضروري لحدوث هذا التغير، وعموما يعبر عن التسارع الزاوي ه بالعلاقة: التسارع الزاوي الشارع الزاوي يساوي التغير في السرعة الزاوية المتجهة مقسوما على الفترة الزمنية التي . حدث خلالها هذا التغير. الربط مع الفلك lig 39 ملح

40 ويقاس الشارع الزاوي بوحدة / rad ، فإذا كان التغير في السرعة الزاوية المتجهة موجباً كان التسارع الزاوي موجباً أيضًا إن التسارع الزاوي المعبر عنه بهذه العلاقة هو نفسه التسارع الزاوي المتوسط خلال الفترة الزمنية .. ومن طرائق حساب التسارع الزاوي اللحظي إيجاد مبل العلاقة البيانية بين السرعة الزاوية المتجهة والزمن، ويمكن حساب الشارع الخطي لنقطة على بعد من محور جسم إذا علم تسارعه الزاوي ، وفقاً للعلاقة ara والجدول 1-2 بين ملخص العلاقات بين الكميات الخطية والزاوية. الجدول 1-2 قياسات خطية وزارية الكمية الخطية الإزاحة السرعة المتجهة التسارع البراوية العلاقة d = re 0 (nad) d (m) v=SW (ral/s) v (m/s) a = ro a (rad/s²) a (m/s²) مسائل تدريبيه ما الإزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خلال fih اكتب إجابتك بثلاثة أرقام معنوية، وذلك لـ: .. عقرب الثواني b. عقرب الدقائق عقرب الساعات 2. إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل m/s 1.85، والتسارع الزاوي لإطاراتها rad s 5.23 فيا قطر الإطار الواحد للعربة ؟ 3. إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة فطر كل من إطاراتها cm 48، قارن بين .a. التسارع الحطي للقاطرة والتسارع الحطي للعربة. b. التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة. إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فكيف تتغير السرعة الزاوية المتجهة وعدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها، وقطعت المسافة نفسها ملتزما بالسرعة الخطية نفسها؟ دارة التعلم Ma IN MAY

التردد الراوي يكمل الجسم المتحرك حركة دورانية عدة دورات خلال فترة زمنية محددة. يدور دولاب الغزل مثلاً عدة دورات في الدقيقة الواحدة، ويسمي عدد الدورات الكاملة التي بدورها الجسم في الثانية الواحدة التردد الزاوي لما؛ حيث = F . رموز الكتب ايرمز لكمية التردد Frequency في كتاب الكيمياء بالرمز (يو) ، وبالرمز ا في كتاب الفيزياء وكلاهما صحيحان ويعبران عن نفس الكمية. 2-1 مراجعة السرعة الزاوية المتجهة بدور القمر حول محوره دورة كاملة خلال 27.3 يوما، فإذا كان نصف قطر القمر 1.74x10 m، فاحب زمن دوران القمر يوحدة الثانية. ت السرعة الزاوية الدوران القمر بوحدة rad /s. . مقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر)؟ d النسبة بين مقدار السرعة الخطية في الفقرة السابقة والسرعة الخطية الناتجة عن دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء. علما بأن سرعة الأرض عند خط الاستواء m/s 464. 6 الازاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب 2.0cm، وحركت الفأرة cm 12 فما الإزاحة الزاوية للكرة ؟ الإزاحة الزاوية هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة؟ التسارع الزاوي يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس rev /min 635 (أي 635 دورة في الدقيقة)، وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران. فإذا احتاج الملف 8.08 حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فيما الشارع الزاوي للملف الأسطواني؟ 9. التفكير الناقد يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD على بعد cm 2.7 من المركز، وينتهي على بعد 5.5cm. ويدور القرص المضغوط بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار، ويبقى مقدار السرعة الخطية المتجهة للمسار اللولبي ثابتا ويساوي m/s 1.4 احسب ما يأتي: السرعة الزاوية المتجهة للقرص ( بوحدة rad /s rev /ming) عند بداية المسار. اء السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المار. ع التسارع الراوي للقرص إذا كان زمن قراءته کاملا min 76 المسار اللولبي على قرص (CD) shia 41 ملط