الرياضيات علمي الفصل الرابع: حساب المثلثات 4-7: التطبيقات الدائرية

التطبيقات الدائرية - الرياضيات علمي - رابع اعدادي

الفصل الأول: المنطق الرياضي

1-1: العبارة المنطقية

2-1: أداة الربط إذا كان فإن

3-1: أداة الربط إذا وفقط إذا

4-1: الاقتضاء

5-1: الجمل المفتوحة

6-1: تكافؤ الجمل المفتوحة

7-1: العبارات المسورة

الفصل الثاني: المعادلات والمتباينات

2-1: القيمة المطلقة

2-2: حل المعادلات التي تحتوي على مطلق

2-3: حل معادلتين آنيتين بمتغيرين

2-4: الفترات

2-5: حل المتباينة المتراجحة من الدرجة الأولى في متغير واحد

2-6: حل متباينة من الدرجة الثانية في متغير واحد

الفصل الثالث: الأسس والجذور

3-1: الأسس أعداد صحيحة

3-2: حل المعادلات الأسية البسيطة

3-3: الجذور والعمليات عليها

3-4: العددان المترافقان

3-5: الدوال الحقيقية

الفصل الرابع: حساب المثلثات

4-1: الزاوية الموجهة بالوضع القياسي

4-2: القياس الستيني والقياس الدائري للزوايا

4-3: العلاقة بين القياس الستيني والدائري للزوايا

4-4: النسب المثلثية لزاوية حادة وبعض العلاقات الأساسية

4-5: النسبة المثلثية لزاوية خاصة

4-6: دائرة الوحدة والنقطة المثلثية

4-7: التطبيقات الدائرية

4-8: استخدام الحاسبة في إيجاد قيم التطبيقات الدائرية

4-9: حل المثلث القائم الزاوية

الفصل الخامس: المتجهات

5-1: مفهوم المتجه الهندسي والجبري

5-2: المتجه المقيد

5-3: طول المتجه واتجاهه

5-4: جمع المتجهات وضربها بعدد حقيقي

5-5: إعطاء المتجه بدلالة متجهي الوحدة في المستوى

الفصل السادس: الهندسة الإحداثية

6-1: النظام الإحداثي في المستوى

6-2: المسافة بين نقطتين معلومتين

6-3: إحداثيات نقطة تقسيم معلوم من الداخل

6-4: ميل المستقيم

6-5: شرط التوازي

6-6: شرط التعامد

6-7: معادلة المستقيم

6-8: بعد نقطة معلومة عن مستقيم معلوم

الفصل السابع: الإحصاء

7-1: مقاييس النزعة المركزية

7-2: الوسط الحسابي

7-3: الوسيط

7-4: المنوال

7-5: مقاييس التشتت

التطبيقات الدائرية: زاويتا الارتفاع والانخفاض

طائرة ورقية طول خيطها 30 فإذا كانت الزاوية التي يصنعها الخيط مع الأرض (مع الأفق) هي 45 جد ارتفاع الطائرة الورقية عن الأرض؟

وجد راصد أن زاوية ارتفاع قمة مئذنة من نقطة الأرض تبعد 8 سنتمتر عن قاعدتها تساوي 60 ما ارتفاع المئذنة؟

جبل ارتفاعه 2350 وجد راصد من قمته أن قياس زاوية انخفاض نقطة على الأرض 70 ما هي المسافة بين النقطة والراصد؟

من سطح منزل ارتفاعه 7 متر وجد راصد أن زاوية ارتفاعه أعلى عمارة أمامه 60 وزاوية انخفاض قاعدتها 30جد البعد بين الراصد والعمارة وارتفاع العمارة؟

شاهد راصد أن زاوية ارتفاع منطاد مثبت هي 30 ولما سار الراصد في مستوى أفقي نحو المنطاد مسافة 1000 متر شاهد أن زاوية الارتفاع هي 45 جد ارتفاع المنطاد إلى أقرب متر؟

القطاع الدائري

نتيجة1: إذا فرضنا سطح الدائرة قطاعا دائريا زاويته 2 باي

نتيجة2: مساحة القطاع الدائرة / مساحة سطح دائرته

جد مساحة قطاع دائري قياس زاويته يساوي 60 وطول نصف قطر دائرته 8

قطاع دائري مساحته 15 سنمتر وطول قياسه 6 جد طول نصف قطر دائرته محيطه قياس زاويته بالستيني

القطعة الدائرية

جد مساحة قطعة دائرية طول نصف قطر دائرتها 12 سنتمتر وقياس زاويتها 30

o مركز دائرة نصف قطرها 6 سنتمتر رسم فيها وتر طوله 6 سنتمتر، جد مساحة القطعة الدائرية الصغرى

جد المسافة بين الشجرتين

من نقطة تبعد عن قاعدة برج 50 سنتمتر وجد أن زاوية ارتفاع قمتها 30 ما ارتفاع البرج؟

جد مساحة قطاع دائري: طول قوسه 8 وطول نصف قطر دائرته 302

جد مساحة قطاع دائري قياس زاويته 100 وطول نصف قطر دائرته 10

قطاع دائري مساحته 37.68 وطول نصف قطر دائرته 6جد طول قوسه

جد مساحة قطاع دائري فيها قياس زاويته 45

جد مساحة قطعة دائرية قياس زاويتها 60