تمثيل الدوال التربيعية بيانيا - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

1-A رابة الدري تمثيل الدوال التربيعية بيانيا الماذا؟ www.emade فيما سبق تعد ناقورة الملك فهد في جدة أعلى نافورة من نوعها درست تمثيل الدوال الخطية في العالم. إذ يصل ارتفاعها إلى ٣١٢ مترا، وتقدم عرضا رائعا لحركة المياه والضوء، ويمكن تمثيل حركة المياه بمعادلات تربيعية، كما يمكنك استعمال التمثيلات البيانية بيانيا. والان أحلل التعليلات البيانية للدوال التربيعية بيانيا. لهذه المعادلات لتوضيح مسار المياه. خصائص الدوال التربيعية : درست سابقا الدوال الخطية. وهناك أيضا دوال غير خطية تختلف أمثل الدوال التربيعية اشکال تمثيلاتها البيانية، فالدوال التربيعية مثلاً هي دوال غير خطية، ويمكن كتابتها على الصورة د(س) = أم ا ب س ا ج ، حيث أ ، وتسمى هذه الصورة بالصورة القياسية للدالة التربيعية، ويسمى التمثيل البياني للدالة التربيعية قطعا مكافا، وتتماثل القطوع المكافتة حول خط يتوسطها بأسمى محور النسائل . يقطع القطع في نقطة واحدة تسمى الرأس. المفردات الدالة غير الخطية الدالة التربيعية الصورة السياسة للمالة الترسمية القطع المكافي محور التماثل الراس المسبحة الصغرى القيمة العظمي استماثل مفهوم أساسي الدالة المولدة (الأم) الصورة القياسية . الدوال التربيعية د(س) = م ؟ شكل التمثيل محور التماثل. درس) = اس " اب من لج قطع مکافی محور التماثل المقطع الصادي أعراس ۱۲ اسعة المفردات المجال والفن المجال هو مجموعة جميع القيم المسكنة لاستغير المستقل . وأما المدي فهو مجموعة جميع القيم الممكنة للمتغير التابع . الفصل : الدوال التربيعية ويكون التمثيل البياني للدالة ص - أمر ) ب س ا ج مفتوحا إلى أعلى، إذا كان ) ، وتمثل أدنى نقطة فيه نقطة القيمة الصغرى. ويكون مفتوحا إلى أسفل، إذا كان ا. وتمثل أعلى نقطة فيه نقطة القيمة العظمى. وتمثل بقطنا القيمة العظمى أو القيمة الصغري راس القطع. مثال التمثيل البياني للقطع المكافي استعمل جدول القيم لتمثيل الدالة ص = ٣ س ٢ - ٦ من - ٤ بيانيا، وحدد مجالها ومداها. A 1- - 1-1-17 A مثل الأزواج المرتبة بيانيا، ثم صل بينها بملحتى. يمتد التمثيل البياني للقطع المكافى إلى ما لا نهاية من كلا طرفيه، ومجال الدالة هو جميع الأعداد الحقيقية، ومداها هو | ص | ص ٥-٧)؛ لأن - هي القيمة الصغرى. تحقق من فهمك (1) استعمل جدول القيم التمثيل الدالة . بيانيا، وحدد مجالها ومداها. وزارة الصلاة

الأشكال المتماثلة هي تلك الأشكال التي يكون نصفاها متطابقين تماما. فالقطع المكافى هو شكل متسائل وله محور تماثل، وكل في نصف القطع إلى بسار محور التماثل تقابلها نقطة في نقطة النصف الآخر له. ومن الأسهل عادة تحديد الرأس أولا عند إيجاد الخصائص من التمثيل البياني، والذي يمثل أما نقطة عظمى أو نقطة صغرى للقطع. الراس AM-1- مثال ۲ تحديد خصائص القطع المكافي من تمثيله البياني أوجد الرأس، ومعادلة محور التماثل، والمقطع الصادي للتمثيل البياني الآتي: تحقق من فهمك الخطوة ١١ أوجد الرأس. A-1-t محور التماثل 1. بما أن القطع المكافي مفتوح إلى أسفل فالرأس يمثل النقطة العظمى له وهي (۳۲). الخطوة ٢ أوجد محور التماثل بما أن محور الشمائل هو المستقيم الذي يمر بالرأس، ويقسم القطع إلى نصفين متطابقين لذا تكون معادلة محور التماثل هي م = ٢. الخطوة ٣ أوجد المقطع الصادي. بما أن المقطع الصادي هو النقطة التي يتقاطع فيها القطع السكافي مع محور الصادات، وهي النقطة (١٠٠) لذا يكون المقطع الصادي هو -١ آب) العادات الدراسة المقطع الصادي المقطع العادي هو الحد الثات لجا للدالة التربيعية في الصورة القياسية عند تحديد خصائص القطع المكافى من قاعدة الدالة يكون من الأسهل غالبا إيجاد معادلة محور التماثل أولاً. مثال ۳ تحديد خصائص القطع المكافى من قاعدة دالله أوجد الرأس، ومعادلة محور الشمائل والمقطع الصادي للدالة: ص = ٢ س ٢ + ٤ س - ٣ معادلة محور التماثل هي س = - صيغة معادلة محور الشمائل ا . ب - 1. بقطر و لإيجاد إحداتي الرأس، خذ القيمة الناتجة من معادلة محور التماثل، واعتبرها إحداثيا سينيا لرأس القطع المكافئ، ثم عرضها في معادلة القطع المكافئ لإيجاد الإحسائي الصادي. ص = ٢ س ٢ - ٤س - ٣ ---(1)+(-)Y= المعادلة الأصلية F. 114 الرأس هو (١، ٥)، وبما أن المقطع الصادي هو عند النقطة (.. جـ) دانماء لللي ما لم تطلع ملاط الصادي هو ٣. AND الدرس ا تمثيل الدوال التربيعية عالية ١٣

١٤ تحقق من فهمك ۱۳ ص ۳ساس - 2 ب) ص ۲ س ۲۱ ص ۲ هناك فروق عامة بين الدوال الخطية والدوال التربيعية تظهر في الجدول الآتي: الصورة السياسية الدرجة النوال الخطية م اس ، ب الدوال المتربيعية من اس بس جا ا لاحظ أن جميع المتغيرات من ٢. لاحظ أن المتغير المستقل من في الحد الأول الدرجة الأولى. هو من الدرجة الثانية ومعامله ا لا يمكن أن يساوي صفرا، وإلا اصبحت الدالة خطية. مثال التمثيل البي في خط مست قطع مكافئ كيف تحدد إن كان التعلم المكافئ مفتوحا إلى الأعلى أم إلى أسفل، وإذا كان الرأس يمثل له نقطة صغرى أم نقطة عظمى ؟ مفهوم اساسي القيم العظمى والقيم الصغرى التعبير اللفظي يكون التمثيل البياني للدالة: د(س) - اس ٢ ا ب س ج ، حيث ا : مفتوحا إلى أعلى وله قيمة صغرى عندما أ . مفتوحا إلى أسفل وله قيمه عظمى عندما أد . . مدى الدالة التربيعية هو جميع الأعداد الحقيقية التي تزيد على أو تساوي القيمة الصغرى إذا كانت ا> .. أو جميع الأعداد الحقيقية التي تقل عن أو تساوي القيمة العظمى إذا كانت ... مثال موجية درس) اسالية داسار تلبيه ؟ القيم العقرى والمليم المظلمي اتحاد كلا الإعلاميين السيسي والعادي للرأس البر، ص، حيث إنا القسمة الصعول أو القيمة العلمى تمثل الإحداثي الصادي له القيم العظمى والقيم الصغرى لنكن د(س) - - ١٢ م٢ - ٤ م + ٦ أ) حدد إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى. في الدالة د(س) - - ٢ س - س ٦٠، ١ = - ٢ ، ب ، ج = 1 بما أن أعدد سالب فالتمثيل البياني يكون مفتوحا إلى أسفل، ويكون للدالة قيمة عظمى. ب) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى للدالة. القيمة العظمى في الإحداثي الصادي للرأس. الإحداثي السيني للراس - - - د(ص) = ٢ م ٢ - ٤ - ٦٣ .1- الدالة الأصلية الفصل :: الدوال التربيعية 1-11-)-(1-)--(1-)> A = (1-)ǝ إذن، القيمة العظمى تساوي ٨ 1-=-~ ala التعليم

ج) حدد مجال الدالة ومداها. المجال هو جميع الأعداد الحقيقية، والمدى هو جميع الأعداد الحقيقية التي تقل عن أو تساوي القيمة العظمى، أي أصاص 12 تحقق من فهمك لیکن د (س) = ٢ س١ - ٤ س - ١ . (14) حدد فيما إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى ب ) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى للدالة. جـ) حدد مجال الدالة ومداها .. تمثيل الدوال التربيعية بيانيا تعلمت كيفية إيجاد العديد من الخصائص المهمة للدوال التربيعية. مفهوم أساسي تحليل الدوال التربيعية بيانيا الخطوة . أوجد معادلة محور التماثل. الخطوة . لوجد الرأس وحده إذا كان يمثل نقطة صغرى أم نقطة عظمى. الخطوة 3 الوجد المقطع الصادي الخطوة . استعمل التمائل لإيجاد نقاط أخرى على التمثيل البياني للدالله عند الضرورة. الخطوة . النقاط صل بين يمنحنى العادات الدراسة السائل والنقاط النقاط الواقعة على الفلوقي المقابلة المحور الشمائل تبعد الساعة نفسها عن المحور يسنا ويساراء کا تبعد بعدا متساويا من الراسي. مقال تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مثل الدالة د (س) = من ٣ - ٤ ٣ - ٣ بيانيا الخطوة . أوجد معادلة محور التماثل من ۲ فيقا معادلة محور التماثل =.=) ينط الخطوة . أوجد الرأس، وحدد فيما إذا كان يمثل نقطة صغرى أم عظمى. م س ، ا س ٣٠ T+(-)*(-)= 1-= المعادلة الأهلية بسط يقع الرأس عند النقطة (٢) (١)، وبما أن | موحية، فالتمثيل يكون مفتوخا إلى أعلى؛ لذا سل الرأي قيمة صفري الخطوة . أوجد المقطع الصادي ص = ٢ ٤٠ س ٣٠ المعادلة الأصلية -(+)-(-)= المقطع الصادي يساوى ٣. aزارة التعليم الدرس ۱۱۸ تمثيل الدوال التربيعية بادي ۱۸۵

الخطوة ) يقسم محور التماثل القطع المكافي إلى جزأين متطابقين، ا فإنه لكل نقطة على أحد الجزأين توجد نقطة تناظرها في الجزء الآخر، وتبعد المسافة نفسها عن المستقيم الذي يسئل محور التماثل وللنقطنين الإحداثي الصادي نفسه الخطوة 10 جمل بين النقاط بمنحنى. درس وحدة وحدة وحدة تحقق من فهمك (10) د(س) = ۲ س ۲ - ۲ س -۱ ه ب) د(س) = ٣ س ٢ - ٦ ٢٠ الربط مع الهوية انشتت الجمعية السعودية للعلوم الفيزيائية في جامعة الملك حالي عام ١٤٣٣هـ لتهيئة سيل التواصل بين المهتمين بمحالات العلوم الفيزيائية المختلفة. من استعملت معلوماتك حول الدوال التربيعية والقطوع المكافئة والتمائل لإنشاء تمثيلات بيانية، ويمكنك تحليل هذه التمثيلات لحل مسائل من واقع الحياة. مثال ٦ من واقع الحياة استعمال تمثيل الدوال التربيعية بيانيا فيزياء عرضت الجمعية السعودية للعلوم الفيزيائية فيلمًا لإطلاق نموذج صاروخ، حيث يمكن تمثيل ارتفاع الصاروخ عن الأرض بالأقدام بعد (س) ثانية بالدالة فـ (س) - - ۱۳ س ۲-۱۳۰ س - ۳۱۲ (1) مثل الدالة بيانيا. ° معادلة محور الشمائل اد - ۱۳ . - = ۱۳۰ بما أن معادلة. محور التماثل س = ٥؛ لذا فالإحداثي السيني للرأس هو ٥. من - - ۱۳ ص ۱۳۰۲ س - ۳۱۲ المعادلة الأصلية خلال عقد وتعليم الندوات والمؤتمرات في مجال العلوم ۳۱۲ (۵) ۱۳۰ ۱۲/۵) ۱۳ الفيزيائية الرأس هو (د، ٦٣٧). 17 و لتجد نقطة أخرى. اخترس ، وعوض ذلك في الدالة الأصلية، فتكون النقطة الجديدة هي (٣١٢٠)، وتكون النقطة المقابلة لها على الطرف الآخر لمحور التماثل هي (۳۱۲ ،۱۰) کرر هذه العملية واختر س = ٢ لتحصل على النقطة (۲) ۵۲۰)، وتكون النقطة المقابلة لها (۵۲۰،۸)، ثم صل بين هذه النقاط بمنحنى ب ما الارتفاع الذي أطلق منه الصاروخ؟ + ٢٠٠١٠ ٢٥٠٠٠ أطلق الصاروخ عندما كان الزمن صفراء أو عند المقطع الصادي الدالة، أي من على ارتفاع ۳۱۲ قدما من الأرض. جا با اقصى ارتفاع بصله الصاروخ : القيمة العظمى للارتفاع تقع عند الرأس؛ لذا يصل الصاروخ إلى أقصى ارتفاع له يا قديما بعد : خمس ثوان من بدء الانطلاق. الفصل : الدوال التربيعية وزارة التعليم

تاكد تحقق من فهمك ) رمي الرمح يشارك علي في مسابقة رمي الرمح، ويمكن تمثيل ارتفاع الرمح (ص) بالأقدام بعد (س) ثانية، بالمعادلة ص ١٦ س ٦٤١٢ ٦ . (1) مثل مسار هذا الرمح بيانيا. ب) ما الارتفاع الذي أطلق منه الرمح ؟ ج) ما أقصى ارتفاع بصله الرميح ؟ مثال ۱ استعمل جدول القيم، لتمثيل كل دالة فيما يأتي بيانيا، وحدد مجالها ومداها ۱) ص ٢ س ٢ ١ ٤ من - ٦ ض سن ۲۱ س-۱ مثال ۲ أوجد الرأس، ومعادلة محور التماثل، والمقطع الصادي لكل تمثيل بياني فيما يأتي: (4 VA. (1 مثال ۳ أوجد الرأس، ومعادلة محور التماثل، والمقطع الصادي لكل دالة فيما يأتي: مثال : في الأسئلة ١٠-١٢ أجب عما ياني 1) حدد فيما إذا كان للدالة قيمة صغرى أم قيمة عظمى. ب ) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى. ج) حدد مجال الدالة ومداها. مثال ه مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا: ( ص = ا س " - ۸س ۹ ۱۳) و(س) = ٣ ٦٢ - ٣٠ (١٤) د(س) - امر ۲- اس ١٠ ١٥ ) (س) = ٢ س ٢ - ٣٨ - ٤ مثال ٦ (١٦) كرة يقذف ياسر كرة في الهواء، وفق المعادلة في = - ١٦ س ١٢ ١٦ س + ٥ حيث تمثل (ص) ارتفاع الكرة بالأقدام بعد (س) ثانية. (أ) مثل هذه الدالة بيانيا. ب ما الارتفاع الذي قدمت منه الكرة؟ جـ) ما أقصى ارتفاع تصله الكرة من سطح الأرصر ؟ liaاه الغلط الدرس ۱۱۸ تمثيل الدوال التربيعية سياليا WV

تدرب وحل المسائل مثال ا استعمل جدول القيم لتمثيل كل دالة فيما يأتي بيانيا، وحدد مجالها ومداها. مثال ۲ (۱۷) م = من ٢ +٤س + ٦ (۱۸) ص = ٢ سن ١٢س ٧ (١٩) ص = ٢ س ٢ - ٨سی - ۵ اوجد الراس ومعادلة محور التماثل والمقطع الصادي لكل تمثيل بياني فيما يأتي: مثال ٣ تقنية أوجد الرأس، ومعادلة محور التماثل، والمقطع الصادي لكل دالة فيما يلي، ومثلها بيانيا باستخدام أحد التطبيقات الحاسوبية. (۲۳) ص = م " = ٨س + ۱۰ ٢٤ ص ٢ س + ۱۲ س + ١٠ ٢٥ ص = - ٣ - ٦س + ٧ مثال ٤ في الأسئلة ٢٦-٢٨، أجب عما يأتي: حدد فيما إذا كان للدالة قيمة صغرى أو قيمة عظمى. ب) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى. جـ) حدد مجال الدالة ومداها ؟ (٢٦) ص : ۲۲ - ۸ ۱ (۲۷ ص - من 1 + 2 میں - 2 (۲۸) ص = ۳ - ۱۸ س - ۲۱ مثال ه مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا: (٢٩) ص = - ٣س + ٦ م - ٤ ٣٠ ص = - م - ع س - ۳ (۳۱) ح = ٣س ۲ - ۱۲ س + 2 في الربط مع الحياة عندما يطلق الجسم أو الأداة في الهواء يسمى مقلوها، وقد يكون هذا الجسم أداة حاملة مثل الرمح قراص، كه او كان جي مثل الول العالي، والوث الطويل. ۱۸ الفصل :: الدوال التربيعية (٣٢) كرة قدم قدف حارس المرمى الكرة من مستوى سطح الأرض إلى الأعلى بسرعة ابتدائية مقدارها ٩٠ قدما في الثانية، والدالة ع - - ١٦ ٩٠٠٠ن تمثل ارتفاع الكرة بعد (ن) ثانية. ا ما ارتفاع الكرة بعد ثانية واحدة؟ ب) منى تكون الكرة على ارتفاع ١٢٦ قدما ج) ما أقصى ارتفاع تصل اليه الكرة ؟ allia التعليم

الساعات للمدراسة الأسفار عدد أصفار الدالة يساري درجة الدالة مع احتساب الحدر المكرر. (۳۳) تمثيلات متعددة، سوف تكتشف في هذه المسألة حل المعادلات التربيعية باستعمال جداول القيم. أ) جيريا، حدد الدالة المرتبطة بكل معادلة فيما يأتي، ثم انسخ الجدول وأكمله المعادلة س - من = 19 س اس ۹ س درس - ۲۸ الدالة المرتبطة ب ) بيانيا مثل كل دالة مرتبطة باستعمال الحاسبة البيانية. الأستار جـ) تحليليا. استعمل فيم الجدول الموجودة على حاسبتك لتحديد أصفار كل دالة مرتبطة، ثم اكتب. الأصفار في الجدول اعلاء. د) لفظيا وضح العلاقة بين عدد حلول المعادلة وأصقار الدالة المرتبطة بها ؟ مسائل مهارات التفكير العليا ٣٤) مسألة مفتوحة، اكتب دالة تربيعية معادلة محور التماثل لتمثيلها البياني هي س =- م ، ملخصا خطوات عملك. ٣٥) اكتشف الخطاء تحاول عبير ومنى إيجاد محور التماثل للقطع السكافي، فابهما كانت إجابتها صحيحة ؟ فسر إجابتك. منی (3-) Y س هب ir 11-39 (٣٦) تحد اكتب معادلة التمثيل البياني المجاور باستعمال محور التسائل واحد المقطعين السبنيين. (۳۷) تبرير إذا كان رأس قطع مكافى هو النقطة (٠.٢)، وإحدى نقاطه (۹۵) ، فأوجد نقطة أخرى عليه، واشرح طريقة إيجادها. ۳۸) اكتب وضح كيفية إيجاد محور التماثل المعادلة الدالة التربيعية، ثم قشر الخصائص الأخرى للتمثيل البياني التي يمكنك اشتقاقها منه، وكيف توصلت إليها. الله it. 7.1 PAI A- alla التعليم الدرس ۱۱۸ تمثيل الدوال التربيعية بيانيه ١٩

تدريب على اختبار (۳۹) هندسة دائرة مساحتها ٣٦ط بوحدة مربعة، إذا زاد نصف قطرها إلى مثليه، فكم تصبح مساحة الدائرة الجديدة؟ ٣٦ i) ۷۲ط وحدة مربعة ج) ١٢٩١ ط وحدة مربعة ب ) ٤٤ ( ط وحدة مربعة د) ٩ط وحدة مربعة ٤٠) ما مدى الدالة د (س) - - ٤اس " - - ة) جميع الأعداد الصحيحة التي تقل عن أبو تساوي له ب جميع الأعداد الصحيحة غير السالبة ) جميع الأعداد الحقيقية ه) جميع الأعداد الحقيقية التي اقل من أو تساوي - مراجعة تراكمية حده إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي تشكل مربعا كاملا، اكتب "نعم" أو "لا"، وإذا كانت كذلك فحللها: (£1 18+ استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أوجد المقطع السيني للتمثيل البياتي لكل معادلة فيما يأتي: (24) سی +۲ ص = ١٠ القارة صادقة : (٤٥) ۲ س - م = ۱۲ ٤٦ ٣س - ص = -۱۸ الفصل : الدوال التربيعية دارة التعليم