حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

٤٠٨ حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام لماذا و فيما سبق للأنثى البالغة بالدالة ص = ٠٠١ س " درست حل معادلات تربيعية. يمكن تمثيل ضغط الدم الانقباضي الطبيعي (ص) بالمللتر زئبق ١٠٧٠، حيث بإكمال المربع. و الآن أحل معادلات تربيعية (س) العمر بالسنوات، وتستعمل هذه الدالة التقدير عمر الأنثى إذا علم ضغط الدم الانقباضي لها، إلا أنه من الصعب حل المعادلة المرافقة لها بالتحليل إلى العوامل أو التمثيل البياني، أو إكمال المربع. باستعمال القانون العام القانون العام ينتج عن إكمال المربع للمعادلة التربيعية . استعمل العجيز لتحديد عدد حلول معادلة تربيعية. المفردات القانون العام الحمير اس جـ = ، صيغة مستعملها لحل أية معادلة تربيعية مكتوبة بالصيعة القياسية، وتسمى هذه الصيغة القانون العام. مفهوم أساسي القانون العام حل المعادلة التربيعية : أس م ب س ( جـ = .، حيث ا - . يعبر عنه بالقانون العام: اج ٣٤ الفصل : الدوال التربيعية مثال سبط البك اشتقاق هذا القانون الاحقا في الدرس (١٩) استعمال القانون العام حل المعادلة: ٣يس + ٥ من = ١٢ باستعمال القانون العام. الخطوة . أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. ۱۳۳ د س = ۱۲ میں ۲ و ۳۵ - ۱۲ - ۰ الخطوة ١٢ طبق القانون العام. المعادلة الأصلية اطرح ١٢ من كلا الطرفين --- (۳) القانون العام === awei india = 179120- س ١٣ أوس - اجتمع ثم أوجد الجذر التربيعي الفصل الحلين بط الحلان هما ٣ و وزارة الصلاة

ارشادات للاختيار الإجابات الدقيقة العدد ١٠٣٥٧ في المثال ٢ غير نسبي، لذا مالآلة الحاسة تعلمى فقط قية تقريبة له. أما الإجابة الدقيقة في المثال ٢ فهي أنا العبدال PYTOV±0 ع ۲۰۹۰۱۰ فستان تحقق من فهمك = ۱۱) ۲ س ۹۰۲ س - ۱۸ . اب) ٤ - ٢٤ مر - ۰۳۵ عند تطبيقك القانون العام لحل المعادلات التربيعية قد تحتاج إلى تقريب بعض حلو لها. مثال استعمال القانون العام حل المعادلة ۱۰ س - في - ۲۵ باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا = الخطوة 1. أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. ۱۰ س - د س = ۲۵ ۱ س - س - ۲۵ = ۰ الخطوة ٢، طبق القانون العام. المعادلة الأصلية اطرح ٢٥ من كلا الطرفين تقریبینال ہیں ۔ 318-7± ۱۲ ۱۰۳۵۷۵ ۱۰۰۰۰ ۲۵۰ - ۵ 1-701-0 الحلان هما ١,٤ و ١,٩ تقريباً. تحقق من الهمك القانون العام ارب= ج=- ۲۵ الحرب لم اجمع الفصل الصطين يمكنك استعمال طرق مختلفة لحل المعادلات التربيعية. ولا توجد طريقة هي الأفضل دائما لحل أي مسألة. مثال ۳ حل المعادلات التربيعية باستعمال طرق مختلفة حل المعادلة: س ٢ - ٤ س = ١٢. الطريقة 1 التمثيل البياني أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. س ٢ - ٤ س = ١٢ المعادلة الأصلية الطرح ١٢ من كلا الطرفين مثل الدالة المرتبطة د(س) = م ٢ - ٤ - ١٢ بيانيا، وحدد المقطعين A T ۱۸ السينيين على التمثيل. الحلان هما ٠٦٠٢٠ وزارة التعليم الدرس - حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام ٣٥

٣٦ الطريقة . التحليل إلى عوامل س ٢ - ٤ س = ١٢ · اس - ٦) س (٢) . المعادلة الأصلية اطرح ٧% من كلا الطرفين حلل س - ٦ - ٠ اوس ۲۲ - ۰ خاصة القرب الصفري من ٦٠ الطريقة . إكمال المربع ایجاد قسم س تلبيه . الحلول لا يعد مع الطريقه المستعملة لحل المعادلة التربيعية مهما، إذ إن جميع الطرق تعطي الحل الصه أو المحلولة نفسها. المعادلة مكتوبة بالصورة المناسبة لإكمال المربع الأن المعامل الرئيس يساوي 1، والحدين اللذين يحتويان س"، من تم فصلهما. - ع س = ۱۲ س - پس ٤٠ - ١٢ - ٤ (س) - ٢٢ = ١٦ س - ٢ = ٤ من = ٤٤٢ س = ٤٠٢ أو س = ٢-٤ 1= Y-= المعادلة الأصلية يما أن ( = . لذا أضف إلى كلا الطرفين أوجد الخبير التربيعي لكلا الطرفين أنف و لكلا الطرفين افصل الحلي بسط الطريقة . القانون العام من الطريقة الأولى، الصورة القياسية للمعادلية هي: م ٢ - ٤ - ١٢ - فن ۱۲ (17-1988-(2-)2(-) A+178 ۲ وس 1= T-= A+E القانون العام دا. ب = - . == -۱۲ اطورية اجمع وبسط افصل الحلين تحقق من فهمك ۱۳ ۲ سل ۲ - ۱۷ م +۰۸ ) اس ۲ - پاس - ۱۱ - ۰ وزارة التعليم الفصل : الدوال التربيعية

ويمكنك تلخيص طرق حل المعادلات التربيعية في ملخص المفهوم الآتي ملخص المفهوم الطريقة حل المعادلات التربيعية متى يفضل استعمالها؟ التحليل إلى عوامل تستعمل إذا كان الجد الثابت صفرا، أو إذا كان من السهل تحديد العوامل فليست جميع المعادلات قابلة للتحليل التمثيل البياني تستعمل عندما يكون الحل التقريبي مقبولاً. استعمال خاصية الجذر تستعمل إذا كانت المعادلة مكتوبة على الصورة س = ن أو س = ( سهـ) التربيعي إكمال المربع يمكن استعمالها لأية معادلة على الصورة: أسر + ب س + جـ = ، إلا أنه من الأسهل استعمالها إذا كان ب عددًا زوجيا و ٢ - ١ . القانون العام يمكن استعمالها لأية معادلة على الصورة أسعب من المميز في القانون العام، تُسمى العبارة التي تحت الجذر ( ٢ - ١٤جـ) المميز، ويمكنك استعماله لتحديد عدد الحلول الحقيقية للمعادلة التربيعية. مفهوم أساسي استعمال المميز المعادلة 19--11-- المميز سالب صفر ۲ س - س ۲ - ۰ موجب تمثيل الدالة المرتبطة عدد المقاطع السينية . عدد المقاطع السينية - 1 عدد المقاطع السينية - ٢ عدد الحلول الحقيقية V العادات الدراسة العمير تدي أنه إذا كان الطرف الأبحر في الصورة مثال 1 استعمال المميز أوجد قيمة المميز للمعادلة. ٤ س ٢ - فس - -٣ ، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية. الخطوة . أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية: ا س ٢ - ٥ س = القياسية بثلاثي حدود سن الدرجة الثانية مربعا كاملة فهناك حل واحد، ويكول الخطوة ١٢ أوجد المميز. راجـ = (٥) ٢ - ٤(٤)(٣) السمين صفراء بما أن المميز سالب فالمعادلة ليس لها حلول حقيقية .. تحقق من الهمك += 10+2-1+ Y === Y الدرس - حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام ٣٧) **

تأكد اخل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقرنا المحل إلى القرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا. ۲) س - س - -۱۰ مثال ٣ حل كل معادلة فيما يأتي، واذكر الطريقة التي استعملتها : 1-11 (1 ) س - س - ٦ - ٠ مثال : أوجد قيمة المميز لكل معادلة قيما بأني ، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية: ) س ۲ - ۹س ۲۱۰ - ۰ TO=-9 (1 من ٢٤ س = - ١٦ ۹) ۳ س - س = ۸ ١٠) منصة القفز يقفر خالد من فوق منصة القصر، حيث تمثل المعادلة ل ٢,٤١٢٥١٦ ٦١، ارتفاع خالد (ل) بعد (ن) من الثواني، استعمل المميز لتحديد ما إذا كان خالد سيصل إلى ارتفاع ٢٠ قدما. تدرب وحل المسائل فسر إجابتك. المثالان ٢٠١ حلّ كل معادلة فيما بأني باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا. 1- (11) ١٣) س ١٦٠ ١٤ ٥ ص ٢ - ٨ س = ٦ ۱۵) دی ۲۱ س = ۱۸۰ 1) اس ۲ - ۱۲ س - ۱۸ الربط بالحياة مثال ٣ حل كل معادلة فيما بأني واذكر الطريقة التي استعملتها . مر اسباب الحوادث المرورية القيادة في اثناء التعب والإرهاق. الانشغال عن القاده، عدم التقيد بأنظمة المرورة التهور في و عدم ربط حزام الأمان وغير ماء حيث بلغ عدد ضحايا الحوادث المرورية في عام ٢٠٢٠م ٤٦١٨ شخصا (۱۸) ٣ ٢ - ٢٤ م =-٣٦ ۱۹) سر ۲ - ۳ - ۱۰ مثال ، أوجد قيمة المميز لكل معادلة فيما يأتي، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية ۲۰) س - س = ٣ 1 (۲۳۱) مرور تسئل المعادلة فـ = ٠٠٧ . ٠ ع ۱۹۰۲ مع المسافة (ف) بالأمتار التي تقطعها سيارة تسير بسرعة (ع) كلم / ساعة للتوقف تماما بعد استعمال المكابح، فإذا كانت حدود السرعة القصوي في أحد الشوارع ٨٠ كلم / ساعة، وتوقفت سيارة منادر بعد ٥٥ مترا من استعماله المكابح، فهل كانت سرعته تزيد على السرعة القصوى ؟ فشر تبريرك. القيادة (٢٤) اعلان بعد راشد ملصقا للإعلان عن رحلة عمرة ويريد أن يعطي جزءا من المساحة بنصوص كتابية. 1) اكتب معادلة المساحة القسم النقي. بي) حل المعادلة باستعمال القانون العام. جـ) كم يجب أن تكون هوامش الملصق ؟ رحلة عمرة الخميس ٤ عصرا ۳۸ الفصل : الدوال التربيعية وزارة الصلة

حدد دون استعمال التمثيل البياني عدد المقاطع السينية لكل دالة فيما يأتي: ۲۵ میں احل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربا الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا: (۲۸) ۲ س - س = -۱۵ (۳) التمثيلات متعددة سوف تكتشف الدوال الأتية في هذه المسألة : 1) جدوليا، انسخ الجدول الآتي وأكمله الزمن الساعة | عدد البكتيري IT'S " ب بيانيا مثل المعلومات المعطاة في الجدول بيانيا باستعمال النقاط (الزمن، عدد البكتيريا)، وهل التمثيل خطي أم تربيعي أم غير ذلك؟ جـ) تحليليا ماذا يحدث لعدد البكتيريا كل ساعة ؟ اكتب دالة تمثل هذا النمط . مسائل مهارات التفكير العليا (٣٢) تحد، أوجد جميع قيم ك التي تجعل للمعادلة: "٢ س - س - تك = ."حلين حقيقيين. تبرير بين فيما إذا كان عدد الحلول الحقيقية لكل مما يأتي حلان أو حل واحد، أو لا يوجد حل : (٣٣) التمثيل البياني لدالة تربيعية لا تحتوي على مقطع سيني. ٣٤) التمثيل البياني لدالة تربيعية تمس محور السيئات. (٣٥) التمثيل البياني لدالة تربيعية تقطع محور السينات مرتين. ٣٦) قيمنا كل من أدب أكبر من صفر، وقيمة جـ أصغر من صفر في الصيغة القياسية للدالة التربيعية . (۳۷) مسالة مفتوحة اكتب ٣ دوال تربيعية على أن يكون مميز الأولى موجب، ومميز الثانية سالتا، ومميز الثالثة صفراء (۳۸) اكتب وضح طرق حل المعادلات التربيعية، وأعط مثالا مختلفا لكل طريقة، فسر إجابتك. تدريب على اختبار (۳۹) إجابة قصيرة إذا علمت أن الملك المجاور متطابق ٤٠) ما حلول المعادلة التربيعية ٦ هـ ٢ - ٦ هـ = ٩٧٢ الضلعير، فما قيمة س؟ جـ) لا يوجد حلول حقيقية بار الفرس -٨-١٤ حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العابرة ل ١٢٩

مراجعة تراكمية حل كل معادلة قيما يأتي بإكمال المربع مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا (الدرس ٣٠) (4) اس ۲ - ۱۷ س ۱۴۰ - ۰ ٤٢ س - س = -۱۲ لتكن ص - س - اس ام القرين الشام ٤٤) اكتب معادلة محور التماثل. ٤٥) أوجد إحداثيات لقطة الرأس، وهل هي لقطة عظمى أم صغرى؟ ٤٦) مثل الدالة بيانيا. (٤٧) حدد مجال الدالة ومداها. استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة أوجد ناتج كل مما يأتي: ITV(A (٤) ٤ سن " = ٢٠ - ٢٥ (o (٤٩ Albfor الفصل : الدوال التربيعية ارة التعليم

الفصل اختبار الفصل استعمل جدول القيم لتمثيل الدالتين الآتيتين بيانيا، وحدد مجالهما (١٣) كرة سلة سدد نواف كرة السلة نحو المرمى، وفق المعادلة ع = - ۱٦ ۱۰۱ ۳۰۲، حيث تمثل (ع) ارتفاع الكرة بعد ومداهما لتكن الدالة ص - س ٢ - ٧ س - ٦. (۳) حدد إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى. ٤) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى للدالة. ه) حدد مجال الدالة ومداها. حل كل من المعادلتين الآتينين بيانيا، وإذا لم تكن الجذور أعدادا صحيحة فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة. (ن) ثانية. كم تبقى الكرة في الهواء؟ (١٤) مثل الدالة ص - ٣ س " بياليا، وأوجه المقطع الصادي، وحدد مجالها ومداها. ١٥) اختيار من متعدد أي مما يلي بعد تحليلا تاما للعبارة س - س - ١٢ إلى عواملها 1) ٤ (س) (س (١٠) +(9 س ۲ - ۵ - -۳ من اختيار من متعدد أتي المعادلات الآتية تعبر عن الدالة الممثلة بيانيا أدناه ب) (اس (۱۲) (۱) جـ) : (س (۳) (س-۱) د) (س-٤١٣ س (٤) ١٩) اوجد مساحة المستطيل أدناه. زمن ۱۲۰ اسم جـ) من - س ٢٠ ب) ص ۳س ۱۰۲ حل كل من المعادلتين الآتينين باستعمال إكمال المربع (۱۷) مثل مجموعة الأزواج المرتبة الآتية بيانيا: (۲)، (۱) (۱) (۰) (۱۱)، (۲))، وحدد فيها إذا كانت تمثل دالة خطية أم تربيعية. ۹) من 1 - ص - 1 - - حل كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر. ۱) سن - س - ٣٠ - (۱۲) ۲ س - س - ۱۵=۰ ۱۸) ابحث عن النمط في الجدول الآني لتحديد افضل نموذج دالة لوصف البيانات خطية أم تربيعية فسر إجابتك. { N 9 Y D liaرة التعلم الفصل ۱۸ اختبار الفصل 1

الاختبار التراكمي اختيار من متعدد اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة : ٤) اكتب عبارة تمثل مساحة المستطيل أدناه. ٤٢ 1) ما إحداثيا رأس القطع المكافئ الممثل ادناء؟ (۲) ۱ ب) (۲) ←) (-AA) (TT) (a ٢) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله ومقطعه الصادي ٣ بصيغة 1) اب جب ج باب جـ هاب "ج" چ) ب ج ب "ج " د) ۱۰ بج - دا ب ج " ) حل المعادلة التربيعية س ٢ - ٢ - ١٥ - ٠ الميل والقطع. (1) ص = ٣ سا 8.1-(i ب) -٥,٣ Ø(2 د) ص - س - إذا كانت مساحة المستطيل أدناه هي ٣س٣ - ١٩ م - ١٤ وحدة مربعة، فكم وحدة عرضه؟ ٦) ما قيمة و التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (٨٤) (ر، ١٢) يساوي - ٢ 8-0 7)-1 ج) د) جس ۲۲ باس - د من -۲ الفصل : الدوال التربيصية aارة التعليم

إجابة قصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: (۷) استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية: ۱۰) بين الجدول الآتي الأجرة الكلية لقارب عدة (ن) سماعة عدد الساعات (ل) الأجرة الكلية أجا T 20 ريالا ٧٠ ريالا £ ٩٥ ريالا ۱۲۰ ریال استعمل التمثيل البياني الآتي للمعادلة التربيعية للإجابة عن ) اكتب دالة تمثل هذا الموقف. الأسئلة ادناه ب) ما أجرة القارب مدة 7 ساعات ؟ إجابة مطولة أجب عن السؤال الآني موضحا خطوات الحل ۱۱) استعمل الدالة وتستيلها البياني للإجابة عن الأسئلة الآتية: ة ما إحداث الرأس؟ ب ) ما إحداثيا نقطة التقاطع مع المحور الصادي؟ ج) یا معادلة محور التماثل ؟ ۹) لمن ۵ دفاتر و ٣ أفلام ١٩.٥ ريالا، وثمن ٤ دفائر و أقلام ٢ ريالا، استعمل هذه المعطيات في الإجابة عما يأتي. (1) اكتب نظاما من المعادلات بمثل هذا الموقف.. ب) حل نظام المعادلات، ما ثمن كل من الدفتر والقلم؟ (1) حلل العبارة س - س ا ١٠ إلى عواملها الأولية. ب) ما حل المعادلة: ص ۷۲ سن ۲ ۲۰۱۰ جـ) ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للدالة التربيعية ؟ وأين يقطع تمثيلها محور السيئات ؟ وما العلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة س - س ١٠٠ - ١٠ فسر إجابتك. للمساعدة. اذا لم تجب عن السؤال فراجح الفرس .. 1-A مهارة مهارة مهارة سابقة سابقة سابقة E-A مهارة سابقة A V 1-A E-A المهارة سابقة سابقة المهارة سابقة الفصل ٨ الاختبار الشراكة AN