حل المعادلات التربيعية بيانيا - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

Y-A فيما سبق درست حل المعادلات حل المعادلات التربيعية بيانيا لماذا و يعبر عن المسار المنحلي لكرة قدم ركلت داخل ملعب بالدالة ص - من ۱۸ س حيث (س) المسافة الأفقية التي قطعتها الكرة بالأمتار، (ص) ارتفاع الكرة فوق سطح الأرض التربيعية بالتحليل إلى العوامل. والأن أحل المعادلات التربيعية بيانما اقدر حلول المعادلات التربيعية من تحليلها البياني المفردات الحدر المكرر بالأمتار. ويمكن استعمال المقاطع السيئية للتمثيل البياني لهذه الدالة التحديد المسافة الأفقية التي سنقطعها الكرة حتى تلمس الأرض. www.med حل المعادلة التربيعية بالتمثيل البياني: الصورة القياسية للمعادلة التربيعية هي: أس آ ا ب س ( جـ = 1، حيث ا .. ولكتابة الدالة التربيعية على صورة معادلة، استبدل من أود (س) بصفر، وتذكر أن حلول المعادلة أو جذورها يمكن تحديدها بإيجاد المقاطع السينية للتمثيل البياني للدالة المرتبطة، ويوجد للمعادلة التربيعية حلان حقيقيان أو حل حقيقي واحد، أو لا يوجد لها حلول حقيقية. مفهوم أساسي حلول المعادلات التربيعية ۲۲ yu جلان حقيقيان مختلفان حل حقيقي وحيد لا يوجد حلول حقيقية مثال 1 جذران حقيقيان مختلفان حل المعادلة من ۲ - ۲ س - - - بيانيا مثل الدالة د (س) - س ٢ - ٢ ٣ - ٨ المرتبطة بالمعادلة بيانيا. تظهر المقاطع السينية للتمثيل البياني عند - ٢، ٤؛ لذا فالحلول هي ٤٠٢ تحقق تحقق من صحة كل حل بالتعويض في المعادلة الأصلية. س - آس - ۸ - ۰ A-(-)-x-x المعادلة الأصلية م = - ارس = A-(E)Y-TREY تحقق من فهمك (١١) - من ۲ - ۳ س ۱۸ = ۰ (ب) م٢ - ٤س ٣١ - ٠ حقول المعادلة في مثال ۱ عددان حفيقيان مختلفان، إلا أنه أحيانا يكون الجدران هما العدد الجنة عندها جدرًا مكررا. الفصل :: الدوال التربيعية iaارة التعليم

تنبيه ! المحلول الدقيقة قد تظهر الحلول التي بتوصل اليها من التمثيل السباني على انها دقيقة، إلا أنه لا يسكنك التأكد من ذلك ما لم تتحمل منها في المعادلة الأصليه مثال ٢ جذر مكرر T حل المعادلة من - ٦ س - -٩ بيانيا. الخطوة . أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. المتعادلة الاصلية أقف إلى كلا الطرق الخطوة ٢ مثل الدالة المرتبطة د (س) جس ٢ - ٦س ٩٠ الخطوة . حدد تحقق : المقطع السيني للتمثيل البياني، ولاحظ أن رأس القطع المكافي هو المقطع السيني الوحيد للدالة؛ لذا فإن المعادلة حلا وحيدا هو ٣ حل المعادلة بالتحليل إلى العوامل -- المعادلة الأصلية اس - ۳) (م ۳ - ۰ حلل إلى الحوامل م = ٣ الحل الوحيد هو ٣ تحقق من فهمك خاصة الضرب الصفري اصف ٣ إلى كلا الطرفين V كما أن هناك معادلات تربيعية ليس لها حلول حقيقية. مثال ٢ لا يوجد جذور حقيقية حل المعادلة ٢ س ٢ - ٣ س + ٥ - ٠ ه - - بيانيا الخطوة 11 أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. المعادلة مكتوبة بالصورة القياسية. الخطوة ١٢ مثل الدالة المرتبطة د(س) = ٢ س ٢- ٣ س ٥٠. الخطوة . حدد المقطع السيني للتمثيل البياني للدالة. لاحظ أن التمثيل البياني ليس له مقطع سيني؛ لذا فليس للمعادلة تحقق جذور حقيقية. وبالتالي فإن مجموعة الحل هي : حل المعادلة بالتحليل إلى العوامل... .0 V لا يوجد عوامل للعدد (۱۲ مجموعها ، لذا فالعبارة غير قابلة للتحليل إلى العوامل، أي أنه لا يوجد للمعادلة حلول حقيقية. تحقق من فهمك ۱۳) س - س = ٥ 0 ( ب ) - ۲ س" - ٨ - ٦ " alla التعليم الدربي ١٢٠٨ حل المعادلات التربيعية بانية

ور شاء الله للدراسة مواقع الأصفار بما أن الدوال التوسعية جوال متصلة لذا. الحب آن و حد صفر بين قمي تصدير الحلول تمثل الجذور التي : وجدت للمعادلات السابقة أعدادا صحيحة، إلا أن جذور المعادلات التربيعية ليست دائما كذلك. ويستعمل في هذه الحالات التقدير لإيجاد قيم تقريبية لجذور المعادلة. مثال تقدير الجذور باستعمال الجدول حل المعادلة س ٢ - ٦ س ٦٠ - ٢ بيانيا، وإذا لم تكن الجذور أعدادا صحيحة، فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة. مثل الدالة المرتبطة د (س) = مر ٣٦٠٢ - ٦ بيائيا. يقع المقطعان السينيان بين انتي جدولاً بتدريج طوله ٢.١ القيم من التي تقع بين -٠٥-٤، وبين - ٠٢-١. الكبير يقابلها فنان وابحث عن التغير في إشارات قيم الدالة، وتعد قيمة الدالة الأقرب إلى متعاكستان في الإشارة الصفر في التقريب الأفصل الصفر الدالة 1,1- 2,5- 17 1.5- ٠/٢٤ 15- 1.- سورة - L- LA 1,5- M- 313- · No- 1.0- ۱۹ 109- بما أن قيمة الدالة الأقرب إلى الصفر عند تغير الإشارة في كلا الجدولين هي - ١١ . . ولذا فإن الجذرين التقريبيين هما ٤.٧ - ١٣. تحقق من افهمك ) حل المعادلة ٢ س ٢ ٦١ س - ٣ - ٠ بيانيا ، وإذا لم تكن الجدور أعدادا صحيحة، فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة. بعد تقريب الجذور للدوال التربيعية مفيدا في تطبيقات من واقع الحياة. مثال : من واقع الحياة تقدير الجذور باستعمال الحاسبة البيانية ركل سعد الكرة بقدمه من ارتفاع قدم واحدة من الأرض إلى أعلى بسرعة 10 قدما ثانية، وتمثل الدالة ع - - ١٦: ٣ - ٦٥ ن + ١ ارتفاع الكرة (ع) بالأقدام بعد (ن) ثانية، فكم تبقى الكرة في الهواء تقريبا ؟ الإيجاد حذور المعادلة - ١٦ - ٦٥ ١ - ٠، استعمل الحاسبة البيانية في تمثيل الدالة المرتبطة د (ن) - - ٥١٦ / ٥٦٥ - 1 بما أن المقطع السيني الموجب للتمثيل هو 2 تقريبا؛ لذا فإن الكرة بقيت 4 ثوان تقريبا في الهواء. تحقق من فهمك (٥) إذا ركل سعد الكرة من ارتفاع قدمين من الأرض إلى أعلى بسرعة ٥٥ قدما / ثانية. فكم تبقى الكرة ald الصلاة في الهواء تقريبا؟ الفصل :: الدوال التربيعية ٢٤

تاكد الأمثلة ١ - ٣ تقنية: حل كل معادلة فيما يلي بيانيًا باستخدام أحد التطبيقات الحاسوبية. (1) من + م - ۱۰ - ۰ (۲) ۲ س - س = ٣) س + ٤س = -٤ مثال حلى كلّ معادلة فيما يأتي بيانيا، وإذا لم تكن الجذور أعدادا صحيحة ، فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة: س - س + 1 = ، -4-(0 You (9 ١٣٩ قدما ا ت مثال ه معرض العلوم. إذا صمم نواف نموذجا لصاروخ يمكنه أن ينطلق في الهواء وفق سرعة الصاروخ المعادلة السبية في الشكل، حيث (ع) ارتفاع الصاروخ بالأقدام بعد (ن) ثانية من الطلاقه، فكم يبقى الصاروخ في الهواء تقريبا؟ تدرب وحل المسائل الأمثلة ١ - ٣ حل كل معادلة فيما يأتي بيانيا. می + ٧س + ١٤ = ۰ ونس + ۲ س - ۲٤ - ۰ ۱۰) اس ۱ - ۲ س ۱۱ مثال : حل كل معادلة فيما يأتي بيانيا، وإذا لم تكن الجذور أعدادًا صحيحة. فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة 4--+ (1) (۱۲) میں - ٤ ص : ۲۰ ۱۳ س - س = ۱۸ مثال ٥ (11) أفعوانية ترتفع أفعوانية براكبيها إلى الأعلى، ثم تنزل بهم إلى الأسفل وفق المعادلة: ع - - ١٦ن ٢ - ١٨٥ ب، حيث (ع) الارتفاع بالأقدام بعد (ن) ثانية، فكم ثانية تستغرق الأفعوانية للعودة إلى الأسفل ؟ استعمل التحليل إلى العوامل لتحديد عدد المرات التي يقطع فيها التمثيل البياني محور السينات في كل دالة مما يأتي، ثم حده أصفار كل منها: 10) حسن - س - درس ۱۷ ١٢ ص س ٢ - ٣ - ٤ ۱۷ ص ص " + ۱۲ س + ۳۲ (۱۸) نظرية الأعداد استعمل معادلة تربيعية لإيجاد عددين مجموعهما ٩، وناتج ضربهما ٢٠. (۱۹) التي تمثيلات متعددة ستكتشف في هذه المسألة كيفية تفسير العلاقة بين الدوال التربيعية وتمثيلاتها البيانية. (1) بيانيا مثل الدالة ص = م " . ب) تحليليا اكتب إحداثيات الراس وإحداثيات نقطتين على التمثيل. جا بيانها مثل الدوال ص = م " + ۲، ص = ٢ - ٤، ص = س 1 + ٦ بيانيا على المستوى الإحداثي السابق نفسه. د) تحليليا اكتب إحداثيات الرأس وإحداثيات نقطتين على كل من هذه النية هم التي لمهام الاحداثيات السينية نفسها، ماذا نستنتج ؟ liaاه العلم الدربي ١٢٠٨ حل المعادلات التربيعية سبانيا

تدريب على اختبار مسائل مهارات التفكير العليا ٢٠ اكتشف الخطاء يقوم معاذ وأحمد بإيجاد عدد الأصفار الحقيقية للدالة الممثلة بالشكل المجاور، فيقول معاذ إنه ليس لهذه الدالة اصفار حقيقية: لأنه لا يوجد لتمثيلها البياني مقاطع سبنية، بينما يقول أحمد، إن لها صفرا حقيقيا واحداء لأن التمثيل البياني للدالة مقطع صاديا. فأيهما كانت إجابتة صحيحة ؟ فسر إجابتك. ۲۱) مسالة مفتوحة: صف مسألة من واقع الحياة يتم فيها قذف جسم في الهواء، واكتب معادلة تمثل ارتفاع الجسم بالنسبة للزمن، وحدد الفترة الزمنية التي يمكنها الجسم في الهواء. (۲۲) تحده اكتب معادلة تربيعية لها الجذور المذكورة في كل مما يأتي: ا جذر مكرر مرة واحدة. ب جذر نسبي (غير صحيح) واحد، وجدر صحيح واحد. ج جدران صحیحان مختلفان و متعاكسان جمعيا. ۲۳) اكتب وضح كيف تقرب جذور المعادلة التربيعية عندما لا تكون أعدادا صحيحة. ٢٤) اذا حصل إبراهيم على الدرجة ٥٠ في اختيار درجته (٢٥) تمثل الصيغة ف = - جـن المسافة (ف) بالأمتار التي العظمى ٨٠. فما النسبة المئوية لدرجته في الاختبار؟ 717.2 (1 ج) ١٠٦ ب ) ٦,٢٥ د ٢٠١٦ يقطعها جسم يسقط على كوكب سقوطا حرا بعد (ن) ثانية اكتب الصيغة بدلالة المتغير جـها ج، الذي يمثل تسارع الجاذبية. ب) ج ۲ فن د جهان مراجعة تراكمية أوجد إحتفاليات الرأس، ومعادلة محور التماثل، ومن إذا كان الرأس يمثل قيمة عظمى ام قيمة صغرى ثم مثل الدالة باليها: الصين ) ٢٦ ص ٣ س ٢ ۱۲۷ ص ح س ٢ - ٦ س - ٨ حل كل معادلة فيما يأتي، وتحقق من صحة الحل: (مور) سابقة ) (۲۹) ص = آس آس ۱۹ ۲۳۰ س = ۳۲ (۳۱) (س - (٤) = ٢٥ استعد للدرس اللاحق (٣٢) س ع م ١٠ = ۱٦ ۲۱۳۳ س ١٦٠ س = ٣٢ مهارة سابقة : حدد ما إذا كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتي تشكل مربعا كاملا، اكتب "نعم" أو "لا". وإذا كانت كذلك فحللها (٣٤) ١٦ م ٢ - ٢٤ س - ٩ (۳۷) سر ۴ - ۳۸ ۸۱۱ (۳۸) ٣٦ م ٣ - ٣٨٤ ٤٩٠ ٢٦ الفصل : الدوال التربيعية ٣٦ ٢٥ س ٢ - ٦٠ ص ١٩ allia التعليم

الفصل اختبار منتصف الفصل Λ الفرسان ۱۰۸ و ۸-۲ استعمل جدول القيم لتمثيل كل دالة فيما يأتي بيانيا، وحدد مجالها ۹) اختيار من متعدد التمثيل البياني للدالة: ومداها الفيس (١٠) ۱) ص = من ا س 14 (۲) = ٢ س ٢ - ٤ س ٣١ ص س - س - ۳ مفتوح إلى أعلى وله قيسة عظمى. إذا كانت ص - س - دس + النبي - ه اكتب معادلة محور التماثل ب مفتوح إلى أعلى وله قيمة صغرى. ج مفتوح إلى أسفل وله قيمة عظمى. د) مفتوح إلى أسفل وله قيمة صغرى خل كل معادلة فيما يأتي بيانيا، وإذا لم تكن الجذور أعدادا صحيحة نقدرها إلى أقرب جزء من عشيرة (الدريس ٢٠٨) أوجد الراس . وحدد ما إذا كان يسئل قطاً صغري أو عقلمي (۱) م٢ ٥٠ س ٦٠-٠ (۷) مثل الدالة بيائيا. (11 ۱۲ ص ۲، ۳۳ - ۰۱ كرة ثم ركل كرة من على سطح الأرض بسرعة ٩٠ قدما ثانية ۱۳) س " = ۱۲ إذا كانت المعادلة: ع - - ٥١٦ ٢ ٩٠٠ن، تعبر عن ارتفاع الكرة بعد ان ثانية من إطلاقها العدس (1) (1) اوجد ارتفاع الكرة بعد ثانية من إطلاقها. ب متى تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع ؟ جنا متى يكون ارتفاع الكرة عن سطح الأرض مساويا للصفر" وضح معنى ذلك. (١٤) كرة البيسبول المعادلة ع - - ١٦ ن ١٢٠ن، تمثل ارتقاع كرة البيسبول بعدن ثانية من ضربها، أوجد الوقت الذي تبقى فيه الكرة في الهواء (الفيس ١-١٢ استعمل التحليل إلى عوامل التحديد عدد المرات التي يقطع فيها التمثيل البياني محور السينات في كل دالة مما يأتي، ثم حدد أصفار كل منها : الالفيس ١٢٠٠ (۱۵) من = من ۲ - ۳ سی +۲ (١٦) من = م ٢ (۱۷) ح = س ٢ ٤٠٠س ٤١ (۱۸) ص = میں " + سی ۳۰ iliaرة التعليم الفصل ۱۸ اختبار منتصف الفصل ) TV