قسمة وحيدات الحد - الرياضيات 2 - ثالث متوسط

٦-٢ قسمة وحيدات الحد لماذا ؟ رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فيما سبق بلغ عدد سكان منطقة مكة المكرمة في عام ١٤٣٨ هـ ٨٣٢٥٣٠٤ نسمة أي عشرة مليون نسمة تقريباً أو درست ضرب وحيدات الحد. والان أجد ناتج قسمة وحيدتي حد أبسط عبارات تحتوي أسما سالبة أو صفرية. المفردات الأس الصفري الأسس السالبة ۷۱۰ ، وبلغ . عدد سكان منطقة القصيم في العام نفسه ١٣٨٧٩٩٦ نسمة أي مليون نسمة تقريباً أو ٦١٠ فتكون نسبة عدد سكان منطقة مكة المكرمة إلى عدد سكان منطقة القصيم في تلك السنة هي : ۷۱۰ -= ۱۱۰ وهذا يعني أ أن عدد سكان منطقة مكة المكرمة يساوي ۱۰ أمثال عدد سكان منطقة القصيم. قسمة وحيدات الحد يمكنك استعمال مبادئ اختصار الكسور الاعتيادية؛ لإيجاد ناتج قسمة وحيدتي حد مثل ، انظر إلى نمط الأسس في المثالين الآتيين: عوامل ۱ ۱ ۱ ۱ عوامل رتبة المقدار ٥٦ الفصل 6: كثيرات الحدود ۳۲ = ۲×۲×۲ = sxsxs x x x x x x x x x x x x x xx X X X X X X X = ن عوامل ويبين المثالان السابقان خاصية قسمة القوى. مفهوم أساسي قسمة القوى عوامل أضف إلى التعبير اللفظي عند قسمة قوتين لهما الأساس نفسه اطرح أُسَيِّهما (أس البسط – أس المقام). الرموز لأي عدد حقيقي أ م ٠؛ وأي عددين صحيحين م، ن، فإن = 1 - ن . طوبتك أمثلة : ۱۱ مثال ۱ قسمة القوى جـهـ بسط العبارة . العبارة جدة مفترضًا أن المقام لا يساوي صفرًا . جـهـا (*~°~) ('˜¯~) = تحقق من فهمك جمع القوى ذات الأساس نفسه اقسم القوى كم "ب اب) كم ب وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

يمكنك استعمال تعريف القوى لإيجاد ناتج قوى قسمة وحيدات الحد، انظر نمط الأسس في المثالين الآتيين: عوامل عوامل = ٤٧٤٧٤ (GAG)=(7) عوامل عاملان عاملان الاد عاملان إرشادات للدراسة قوانين القوة للمتغيرات تطبق قوانين القوة على مفهوم أساسي قوى القسمة التعبير اللفظي لإيجاد قوة ناتج قسمة، أوجد كلًا من قوة البسط وقوة المقام. المتغيرات تماما كما تطبق على الأعداد. فمثلاً (۱۳) الرموز (٤ ب ) ٣ ٣٦٤ أمثلة : لأي عددين حقيقيين أ ب صفر ؛ وأي عدد صحيح م فإن : ٤٣ -'() *-*) =(÷) مثال ۲ قوى القسمة م بسط العبارة: (٢٣) ۳م (Ver) وم ۲۷ (c) ۲۷ قوى القسمة قوة حاصل الضرب ٤٩ تحقق من فهمك قوة القوة (1) (ir ۲ ب) ۲ جـ) يمكن استعمال الآلة الحاسبة لاستكشاف عبارات مرفوعة للأس الصفري مثل : ٣ ، طريقتان لتفسير لماذا تعطي الآلة الحاسبة ٣ ٠ = ١ الطريقة 1 ٥٣ ناتج قسمة القوى بسط الطريقة ٢ ٥٣ *x*x*x*x* *x*x*x*x* 1 = وبما أن للعبارة قيمة واحدة فقط، لذا نستنتج ! أن 3 = 1 أي أن الأس الصفري لأي عددٍ لا يساوي الصفر هو الواحد. أضف إلى طويتك ويوجد تعريف القوى بسط وزارة التعليم الدرس ٦-٢ قسمة وحيدات الحد ٥٧ 2024-1446

إرشادات للدراسة ۵۸ الأس الصفري مفهوم أساسي خاصية الأس الصفري التعبير اللفظي: أي عدد غير الصفر مرفوع للقوة صفر يساوي ١ الرموز أمثلة : لأي عدد حقيقي ألا يساوي صفرًا فإن: أ = ١ 1 = '10 1 = مثال ٣ الأس الصفري بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضًا أن المقام لا يساوي صفرا: ع ن ك ٢٠ (i ۹ ن ك ٢ر ٤ ن ٢ ك, ٩ ن ٣ ك ٢ر تحقق من فهمك ب جـد بج 1='1 1 = ب) | ن جـ ٧ ۱۵ن = (1)°~ 1='1 اقسم القوى أضف إلى مطويتك انتبه للأقواس عند تبسيط أي عبارة فالعبارة (٥س) تساوي ١ الأسس السالبة : قد تكون الأسس سالبة مثل : ۳-۲ ، س- .... ، ولاستقصاء معناها يمكنك تبسيط إلا أن العبارة ٥س = ٥ عبارات مثل س. باستعمال الطريقتين الآتيتين: الفصل 6: كثيرات الحدود الطريقة 1 ناتج قسمة القوى س بسط بما أن للعبارة من قيمة واحدة فقط، لذا نستنتج أ الطريقة ٢ سی اس اس ام اس تعریف الملوى س س - بسط مفهوم أساسي خاصية الأسس السالبة أضف إلى مطوبتك التعبير اللفظي لأي عدد حقيقي ألا يساوي الصفر، ولأي عدد صحيح ن، فإن مقلوب أن هو أن، الرموز أمثلة : ومقلوب أن هو أن. لأي عدد حقيقي أ لا يساوي الصفر ، وأي عدد صحيح ن، فإن: أن = ل ، ا = أن . +=+ = تُعد العبارة في أبسط صورة لها إذا احتوت على أسس موجبة فقط، وظهر كل أساس مرة واحدة فقط، ولا تتضمن قوى القوى، وأن تكون جميع الكسور الاعتيادية فيها في أبسط صورة. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة الإشارة السالبة تأكد من موقع الإشارة السالبة. فمثلاً ، ١٥ = ، في حين أن ١٥ مثال ٤ الأسس السالبة بسط كل عبارة مما يأتي مفترضًا أن المقام لا يساوي صفرا: أ) نف؛ () () () ()()() - اكتب العبارة على صورة حاصل ضرب كسور اعتيادية ان ان اضرب Beee- ((-)-0--) ((-)) ((-)-+₁) (÷) = = ا دب جا ()()() تحقق من فهمك (iε ب) جمع القوى للأساس نفسه اقسم القوى، خاصية الأسس السالبة سط خاصية الأسس السالبة اضرب جـ) ٢٥ ك الربط مع الحياة يوجد أكثر من ١٤٠٠٠ نوع من النمل في الكرة الأرضية. وبعضها يستطيع حمل أشياء كتلتها تعادل كتلة النملة ٥٠ مرة. تستعمل رتبة المقدار لمقارنة المقادير وتقدير الحسابات وإجرائها بسرعة، وتعبر عن العدد مقربا إلى أقرب قوى العشرة. فمثلاً العدد ۹۵۰۰۰۰۰۰۰۰۰ مقربًا إلى أقرب قوى العشرة هو ۱۱۱۰ أو ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰، لذا فإن رتبة المقدار ۹۵۰۰۰۰۰۰۰۰۰ . هي ۱۱۱۰ مثال ٥ من واقع الحياة تطبيق خواص الأسس طول افترض أن معدل طول الرجل ۱٫۷ متر ، ومعدل طول النملة هو ۰٫۰۰۰۸ متر. فكم مرة تقريبًا يساوي طول الرجل بالنسبة لطول النملة؟ افهم علينا إيجاد رتبة طول كل من الرجل والنملة، ثم إيجاد النسبة بينهما. خطط قرّب كل طول إلى أقرب قوة للعدد ۱۰ ، ثم أوجد نسبة طول الرجل إلى طول النملة. حل بما أن معدل طول الرجل قريب من ١ متر؛ لذا تكون رتبة طوله هي ١٠ ٠ أمتار. وبما أن معدل طول النملة يساوي ۰٫۰۰۱ متر تقريبًا؛ لذا فرتبة طول النملة هي ١٠ - ٣ أمتار. وزارة التعليم الدرس ٢٦ قسمة وحيدات الحد ١٥٩٠٠ 2024-1446

۳-۱۰ نسبة طول الرجل إلى طول النملة يساوي تقريبًا . اقسم القوى ۳ = ۳+۰ = (۳) - . بسط (-)-1= ۳۱۰ = ۱۰۰۰= لذا فطول الرجل يساوي ۱۰۰۰مرة من طول النملة تقريبًا . أو نسبة طول الرجل إلى طول النملة تساوي تقريبا القوة الثالثة للعشرة. ۱,۷ تحقق نسبة طول الرجل إلى طول النملة . هي ٠,٠٠٠٨ . = ٢١٢٥ وأقرب قوى العشرة للعدد ٢١٢٥ تحقق من فهمك ه) علم الفلك : رتبة مقدار كل من كتلة الأرض ودرب التبانة لأقرب قوى العشرة هي: ۱۰ ۲۷ ، ۱۰ ٤٤ على الترتيب. فكم مرة تساوي رتبة مقدار كتلة درب التبانة رتبة مقدار كتلة الأرض؟ تأكد الأمثلة ١-٤ بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضًا أن المقام لا يساوي صفرًا. (٤ (۳ (۲ (۸ (V (7 (۱۲ (11 (1. هـ ل ٤ (1 (9 مثال ٥ (۱۳) إنترنت : ارتفع عدد مستعملي الإنترنت في المملكة من ۱۱۰۰۰۰۰۰ شخص عام ١٤٣١ هـ إلى ٢٤٠٠٠٠٠٠ شخص عام ١٤٣٨ هـ. حدّد نسبة عدد مستعملي الإنترنت عام ١٤٣٨ هـ إلى مستعمليه عام ١٤٣١ هـ باستعمال رتبة المقدار للعامين. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 ه جده جدن تدرب وحل المسائل الأمثلة ١-٤ بسط كل عبارة مما يأتي، مفترضًا أن المقام لا يساوي صفرًا. (۱۷ (17 (۲۱ (٢٥ ل نر (۲۰ جادهـ ده د ن ٩ جـ هـ ٢ (10 (12 (19 (۱۸ (٢٤ (۲۳ (۲۲ الفصل 6: كثيرات الحدود 7.

مثال ٥ ٢٦ حواسيب وصلت سرعة معالج الحاسوب عام ١٤١٤هـ إلى ۸۱۰ عملية في الثانية تقريبا. وازدادت هذه السرعة إلى أكثر من (۱۰)۱۰ عملية في الثانية عام ١٤٣٨هـ . فبكم مرة يكون الحاسوب الجديد أسرع من القديم؟ الربط مع الحياة (۲۷) تمثيلات متعددة تستعمل الصيغة م = ط نق ۲ لإيجاد مساحة الدائرة، وتستعمل الصيغة م = ل " لإيجاد مساحة المربع الذي طول ضلعه ل. استخدم الشكل المجاور للإجابة عن الأسئلة الآتية: أ) جبريًا أوجد نسبة مساحة الدائرة إلى مساحة المربع. ب) جبريًا: إذا ضُرب كل من نصف قطر الدائرة وطول ضلع المربع في العدد ،۲ فما نسبة مساحة الدائرة إلى مساحة المربع ؟ حواسيب تتعدد أنواع الحواسيب جـ) جدوليًا: أكمل الجدول المقابل. د) تحليليا : ما الاستنتاج الذي توصلت إليه ؟ من حيث طريقة عملها وحجمها وسرعتها. وكانت الحواسيب الإلكترونية في حجم غرفة كبيرة وتستهلك طاقة مماثلة لما يستهلكه مئات الحواسيب الشخصية اليوم. مسائل مهارات التفكير العليا نق نصف القطر مساحة مساحة الدائرة المربع النسبة نق ۲ نق نق ا نق ه نق ، ص ع " صحيحة أحيانًا أم صحيحة دائمًا أم غير صحيحة بينما يمكن الآن صنع حواسيب (۲۸) تبرير هل المعادلة " س ص × س ع = داخل ساعة يد تأخذ طاقاتها من بطارية الساعة. تدريب على اختبار أبدًا ؟ فسّر إجابتك. (۲۹) مسألة مفتوحة: أعط مثالا لوحيدتي حد يكون ناتج قسمتهما ٢٤ أ٢ ب٣ ٣٠) تحد، استعمل خاصية قسمة القوى لتفسير المساواة سن = ان ۳۱) اكتب وضّح كيف تستعمل خاصية قسمة القوى وخاصية قوى القسمة؟ ۳۲) هندسة ما محيط الشكل المجاور؟ أ ٤٠ س جـ) ١٦٠ س ١٢س ب) ۸۰س د) ٤٠٠ س (۳۳) بسط العبارة: (٢٤×٠٥ ٣٦٤ اس جـ) ۳۲۰ ب) ٦٤ د) ١٠٢٤ ۲۰ س مراجعة تراكمية ٣٤) علم الأرض: موجة زلزال قوته ٦ أكبر من موجة زلزال قوته ٤ بـ ٢١٠ مرات وموجة زلزال قوته ٤ تساوي ١٠ أمثال موجة زلزال قوته فكم مرة تساوي موجة زلزال قوته ٦ موجة زلزال قوته ؟ (الدرس ٦-٢) حل كلا من المتباينات الآتية، وتحقق من صحة الحل: (مهارة سابقة) ۳۵) ٢٥هـ - ٦ ٤هـ استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة : بسط كل عبارة فيما يأتي: ٣٦ ٢٢ - ٤ ب - ٨) + ۱۰ ۳۷ ه ب - (۸) = ۳ (ب + ۱۰) (۳۸) ۳س + ۱۰س ١٥ - ٢ - ١٦ (۳۹ ٤٠ ٤ ص ۲ + ص + ١٥ ص ۲ (1+0) (1 وزارة التعليم الدرس ٢٦ قسمة وحيدات الحد ١٦١٥ 2024-1446