المعادلات والدوال - الرياضيات 1 - أول متوسط

٤٠ 7-1 فكرة الدرس : أنشئ جدول دالة، وأكتب معادلة. المفردات: الدالة قاعدة الدالة جدول الدالة المجال المدى الجبر: المعادلات والدَّوَالُّ استعد مجلات: افترض أن ثمن النسخة الواحدة من مجلة ٩ ريالات. 1 أكمل الجدول لتجد ثمن شراء: ٢، ٣، ٤ مجلات. ۲ صِفِ النمط في الجدول الذي يبين ثمن المجلات وعددها. العدد × ۹ ۹×۱ رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa الثمن العلاقة التي تعيّن لكلِّ قيمة من المدخلات قيمةً واحدةً فقط من المخرجات تُسمَّى دالّة. وتُسمَّى الصيغة التي تستعملها لتعويض قيمة من المدخلات للحصول على قيمة من المخرجات باستعمال عملية أو أكثر قاعدة الدالة. الفصل 1 : الجبر والدوال مدخلات قاعدة الدالة مخرجات ويمكنك تنظيم المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة في جدول يسمى جدول الدالة. تُسمَّى مجموعة قيم المدخلات المجال، وتُسمَّى مجموعة قيم المخرجات المدى. مثال إنشاء جدول دالة نقود : يوفّر جعفر من مصروفه الشهري ٢٠ ريالا. أنشئ جدول دالة يبين مجموع ما يوفّره جعفر بعد شهر، وشهرین و ٣ و ٤ أشهر، ثم عين مجال الدالّة ومداها. المجال : {١، ٢، ٣، ٤} المدى : { ٢٠، ٤٠ ، ٦٠ ، ٨٠} تحقق من فهمك : المدخلات قاعدة الدالة المخرجات رقم الشهر اضرب في ٢٠ التوفير الكلي ۲۰ ۱×۲۰ ٤٠ ۲×۲۰ ۲ ۳×۲۰ ۸۰ ٤ أ) إذا كان ثمن الكتاب الواحد ٧ ريالات، فأنشئ جدول دالّة يبيّن تكلفة شراء كل من : كتاب واحد، وكتابين و ٣ و ٤ كتب. ثمّ حدد مجال الدالة ومداها. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة غالبًا ما تكتب الدوال على صورة معادلات بمتغيّرين؛ يمثل أحدهما المدخلات، عند استعمال الرمزين س ويمثل الآخر المخرجات. ومعادلة الدالة في المثال ۱، هي: وص في معادلة، فغالبًا ما تدل س على المدخلات، وص على المخرجات . قاعدة الدالة: اضرب في ٢٠ المخرجات التوفير الكلي المدخلات: عدد الأشهر مثالان من واقع الحياة حيوانات ينام حيوان المدرّع ١٩ ساعة يوميًا. اكتب معادلة لتبيّن عدد الساعات س التي ينامها حيوان المدرّع في ي يومًا. المدخلات قاعدة الدالة المخرجات عدد الأيام اضرب في ۱۹ عدد الساعات التي ينامها 1 2 ي ۱۹×۱ ۱۹ ۳۸ OV ۱۹ × ۲ ۱۹×۳ ي × ۱۹ ١٩ ي التعبير اللفظي عدد ساعات النوم يساوي عدد الأيام مضروبا في ١٩ ساعة يوميًا المتغير ي يمثل عدد الأيام س يمثل عدد الساعات المعادلة س = ١٩ ي الربط مع الحياة : كيف يستعمل عالم النبات الرياضيات؟ يجمع عالم النبات بيانات وإحصاءات كم ساعة ينام حيوان المدرع في ٤ أيام؟ ۱۹ س = ١٩ ي س 4 × 19 = س = ٧٦ اكتب المعادلة عوض عن ي بـ ٤ اضرب ومن ثم ينام حيوان المدرّع ٧٦ ساعة في ٤ أيام. تحقق من فهمك : نبات: اكتشف عالم نبات أنَّ نوعًا معيَّنا من نبات الخيزران ينمو بمعدل ٩ سنتمترات في الساعة. ب اكتب معادلة بمتغيّرين لتبين مقدار نمو هذا النوع من نبات الخيزران بالسنتمترات في س ساعة. عن نباتات ثم يدرسها، ويخلص إلى نتائج جـ) استعمل هذه المعادلة لتجد مقدار نمو النبتة في ٦ ساعات. حولها. الدرس ۱ - ۸ : الجبر: المعادلات والدوالة التعليم Ministry of Education 2024-1446

س س = تأكد المثال ۱ أكمل الجدولين الآتيين ثم حدد مجال الدالة ومداها: ص صفر ٤ صفر 2 ۱ ص = ٣ س س 3 ۱×۳ 1 ۲×۳ ۳×۳ ٤ المثالان ٢، ٣ ٤ شعر : يحفظ محمد ٦ أبيات شعرية يوميًا. أنشئ جدول دالة يبين عدد الأبيات التي يحفظها بعد يوم ويومين و ٣ و ٤ أيام، ثمَّ عين مجال الدالة ومداها. رياضة : تبلغ السرعة القصوى لسيارة سباق ۲۳۱ كيلومترًا في الساعة. اكتب معادلة بمتغيّرين تبين العلاقة بين عدد الكيلومترات ك التي يمكن أن تقطعها سيارة السباق في ساعة. ثم استعملها لإيجاد المسافة التي تقطعها هذه السيارة في ٣ ساعات. س س == ص 3 - - ٤ تدرب وحل المسائل إرشادات للأسئلة للأسئلة ٥-٨ انظر الأمثلة أكمل جداول الدوال الآتي، ثم حدد مجال كل دالة ومداها: ص ۲ == = 7 ٦س 3 - ۲ M 32 ۲س صفر ۲ × صفر صفر ۱×۲ 1 ۲ ٣ ٥ طباعة : تستطيع عبير أن تطبع ٦٠ كلمة في الدقيقة. أنشئ جدول دالة يوضّح . الكلمات التي يمكن أن تطبعها في: ٥ و ١٠ و ١٥ و ٢٠ دقيقة. عدد C اتصالات : تطلب شركة الهاتف المحمول من العميل رسوم خدمة قدرها ٤٥ ريالًا كل الخدمة لمدة شهر اكتب معادلة بمتغيّرين تبين مجموع رسوم لتجد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر. س شهرا، ثم استعملها وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 ۳،۲ ۹ الفصل 1 : الجبر والدوال ٤٢

٢٥ + = , ٠,٢٥ + س . أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كلّ دالة ومداها: ص 1 ۲ ۱۱ - = س - ۱ ص 1 ۲ ٤ ١٠ قياس : استعمل المُعطيات التّالية لحل السؤالين ۱۲ ، ۱۳ : العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ ع. أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتمترات. النمط في جدولك، ثمّ بين كيف تتغيّر مساحة مستطيل طوله ٦ سنتمترات إذا ادرس ازداد عرضه سنتمترًا واحدًا. تحليل الجدول : لحل الأسئلة ١٤-١٦، استعمل الجدول الكوكب المجاور الذي يبين سرعات بعض الكواكب في أثناء دورانها عطارد حول الشمس: ١٤ ما المعادلة التي يمكن استعمالها لتبين عدد الكيلومترات التي يقطعها كوكب الأرض في ن ثانية؟ الأرض المشتري زحل نبتون السرعة (كلم/ ثانية) ١٥ اكتب معادلة تبين عدد الكيلومترات ك التي يقطعها كوكب المشتري في ن ثانية. استعمل معادلتك لتوضيح كيفية إيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة. ٤٨ ۳۰ ۱۳ ۱۰ Л ص 3 مسائل تحد : اكتب معادلة للدالّة المبينة في كلَّ جدول ممَّا يأتي: مهارات التفكير العليا ١٩ - ۲ - ۱۲ V ٣ ۱۸ ۹ M ٢٤ ١٨ M ۲ ٤ مسألة مفتوحة : اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن أن تمثل بالمعادلة ص = ۳ س. • اكتب وضّح العلاقة بين المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة. الدرس ۱ - ۸ : الجبر: المعادلات والدوالة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إذا كان ثمن القلم ٣ ريالات، فأي جدول مما يأتي م تدريب على اختبار يبين الجدول أدناه، عدد الصناديق وكتلها بالكيلوجرام. عدد الصناديق الكتلة (ص) أ) يمثل ذلك؟ ٤٤ (س) (كجم) ۱۲ ۲ ۱۸ ٢٤ ٤ أي دالة مما يأتي تمثل هذا الجدول؟ أ) ص = ٤س جـ) ص = ٦س ب) ص = ٥س د) ص = ۱۲س مراجعة تراكمية عدد الثمن عدد الثمن الأقلام بالريال الأقلام بالريال ٣ ۹ م م 1 ۹ م ۳م عدد الثمن د) عدد الثمن الأقلام الأقلام بالريال بالريال ۲ م 1 ٣ ۲ م + ٣ م : ۳ : علوم : معدل سرعة عة الصوت في الماء هو ٥ × ٣١٠ قدم لكل دقيقة. اكتب هذا المعدل بالصيغة القياسية (الدرس ١ - ٢) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كلَّ من العبارات التالية، ثم احسب قيمتها: (الدرس ١ – ٧) ( + ۹۵ ۲۰ (Y) A-(V) A V A (٢٦ )١٢+٤ - (0)1 (7) A نقود : يوفر سمير ٥ ريالات يوميا. فكم ريالًا يوفر في أسبوعين؟ (الدرس ١ -١) الفصل 1 : الجبر والدوال م وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل 1 اختبار الفصل • تجارة: يدير حسن مطعمًا صغيرًا لصنع الفطائر، احسب قيمة كل من العبارتين الآتيتين ذهنيا : إذا كان إيجار المحل ۲۰۰ ريال يوميا، ويعمل به ٣ عمال، الأجرة اليومية لكل منهم ٥٠ ريالًا، وينتج في اليوم ۸۰ فطيرة تكلفة الواحدة ٥ ريالات، فكم ريالًا يدفع حسن في اليوم؟ اكتب كل قوَّة فيما يلي على صورة ضرب العامل في نفسه: ٣ ١٥ (۲ × ۱۷) × ١٥ ٥٠ (17 + 34) + ١٤ ١٣ استعمل خاصية أو أكثر لإعادة كتابة كل من العبارات التالية بصورة مكافئة لا تتضمن أقواسًا: (س) 1+ (ε +0) ⑪ ٢٤٧ ص ) ١٩ ٦ (ف۲) 6 قياس : يريد ماجد أن يقوم بطلاء جدار بيته بعداه ۳ أكمل الجدولين الآتيين، ثُم حدد مجال كلَّ دالة ومداها : 6 أمتار ، ٧ أمتار. فإذا كانت علبة الدهان تكفي لطلاء ۲۰ مترًا مربعًا، فهل تكفي علبة واحدة لطلاء هذا الجدار؟ عل إجابتك. اختيار من متعدد ما قيمة ۸ + ۱۲ : ۳) ٣ - ٥ × ۹؟ أ) ٦٠٣ جـ) ۲۷ ب) ١٣٥ د) ۱۹ احسب قيمة كلِّ من العبارات الآتية، إذا كانت س T = ۱۲ ، ص = ٥ ، ع = ٣ : س - ۹۰ سع ٨ ۱۳ + ۲ ۲ ٣ ٤ س + ٣ ۲۱ 1 ۲ 2 س + 1 سفر : قاد سالم سيارته عدة ساعات بسرعة معدلها ١١٠ كيلومترات في الساعة. أنشئ جدول دالة لتبين المسافة التي يقطعها بعد ٢ و ٣ و ٤ و ٤ و ٥ ساعات. ثم حدد مجال الدالة ومداها. نقود : استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ٢٣، ٢٤: يبيع خالد تمورًا فاخرةً. فإذا كان يربح في علبة التمور الواحدة ١٢ ريالًا. 1 توفّرُ هدى ٥٤ ريالًا شهريًا لتشتري ساعة يد جديدة. كم ريالًا توفر هدى بعد 7 أشهر ؟ استعمل خاصية التوزيع، ووضح إجابتك. حُلَّ كلًا من المعادلات الآتية ذهنيا: ۳ اكتب معادلة بمتغيّرين لتبيّن العلاقة بين عدد العلب (ع) ومقدار ما يكسبه من الريالات (ر) . ١٤ احسب ما يكسبه خالد إذا باع ١٢ علبة. ١١ د - ١٤ = 37 ١٦ = + م = | ١٢٦ = ١٣ ٦ س = = ۳۲ ۱۲ الفصل ۱: اختبار الفصلاة الته عليم Ministry of Education 2024-1446

٤٦ الاختبار التراكمي (١) القسم 1 اختيار من متعدد اختر الإجابة الصحيحة ا إذا كان سعر بيع النسخة من من کتاب ٤٥ ريالات، وبيع منه ٣٥ نسخة يوم الاثنين، و ٥٢ نسخة يوم الثلاثاء، فما المعلومة التي تحتاج إليها لإيجاد مقدار الربح من مبيعات هذا الكتاب يومي والثلاثاء؟ (أ) عدد الكتب المبيعة يوم الأربعاء. الاثنين ب عدد الكتب المبيعة يومي الاثنين والثلاثاء. جـ) مجموع عدد الكتب المبيعة. د تكلفة النسخة الواحدة من الكتاب. يبين الجدول أدناه عدد الفطائر التي باعها مقصف مدرسة خلال أسبوع. أي مما يأتي لا يتوافق مع البيانات الواردة في الجدول؟ ما قيمة ٥٣؟ أ) ٢٤٣ جـ) ١٥ ب) ١٢٥ 5) 0 اكتب ٤٤٤٤٤٤ بالصيغة الأسية. ٤ ܙ ܖ܃ جـ) ٤٤ يسير ب) ٦٤ د) ٣٤ أسامة بسيارته بمعدل ٧٥كلم / س يوم السبت، و ٨٥ كلم / س يوم الأحد، و ٨٠ كلم / س يوم الاثنين. ٨٠كلم/ ٨٥كلم/س إذا كانت (ل) ترمز إلى عدد الساعات التي يقطعها يوم السبت، وترمز (م) إلى عدد الساعات التي يقطعها يوم الأحد، وترمز (ع) إلى عدد الساعات ا التي يقطعها يوم الاثنين، فأي مما يأتي يمثل مجموع المسافات التي يقطعها أسامة في الأيام الثلاثة؟ EVO + p^O + JA+ (i اليوم السبت الأحد الاثنين الثلاثاء الأربعاء جـ) ٧٥ل + ٨٥م + ٨٠ع ب) ٨٥ل + ٧٥م + ٨٠ع ۸۰ع عدد ۳۳ ۹۵ ٤٥ ۸۹ ٦٨ الفطائر أ) عدد الفطائر المبيعة يوم الإثنين - عدد الفطائر المبيعة يوم الأحد تقريبًا. ب) عدد الفطائر المبيعة يوم الثلاثاء 3 أضعاف عدد الفطائر المبيعة يوم الأربعاء تقريبًا. جـ) مجموع عدد الفطائر المبيعة خلال الأسبوع ٣٣٠ فطيرة. د) عدد الفطائر المبيعة يوم السبت يزيد ٥٨ فطيرة على عدد الفطائر المبيعة يوم الأربعاء. د) ۷۵ل + ۱۰ ٨٠ م + ٨٥ع 1 إذا كانت ٤٧٥ س + ٥٥ ص تمثل بالريالات , و سعر (س) كيلو جرامًا من الموز، و(ص) كيلوجراما من التفاح. فما ثمن ٣ كيلوجرامات من الموز و ٥ كيلو جرامات من التفاح؟ أ) ٤١,٦ ريالا ب) ٤٤ ريالًا جـ) ۱۰٫۷ ریالات د) ٥٣,٥ ريالا , الفصل 1 : الجبر والدوال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

احسب قيمة : ٤٨ : ٦ + ٢×٥ . أ) ١٨ جـ) ۳۰ ب) ۲۰ د) 00 ٥ حل المعادلة ١٥ = س + + ه ذهنيًا. أ) ٥ جـ) ١٥ ب) ۱۰ د) ۲۰ 4 احسب قيمة ۸ + (۱۸) + ۲۲). أ) ٤٨ جـ) ٥٦ ب ۳۸ د ۵۸ إذا كان ثمن عبوة عصير ٢٥ ريال، فما ثمن ٦ عبوات من النوع نفسه؟ و أ ٨,٥ ريالات ب) ١٢ ريالا جـ) ١٥ ريالا د) ١٧,٥ ريالا ١ ما العدد الأكبر بين الأعداد : ٢ ، ٤٣ ، ٢٧ ، ٣٤ ؟ أ) ٥٢ جـ) ٤٣ القسم ٢ ب) ۲۷ ٣ ماقيمة هـ التي تجعل المعادلة هـ : ٦ = ٨ صحيحة ؟ استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة (3) + ) ، ثم احسب قيمتها. القسم 3 الإجابة المطولة أجب عن السؤالين الآتيين موضحًا خطوات الحل: أكمل الجدول المجاور، ثم حدد مجال الدالة ص = ٤س ومداها. ٤ استعمل استراتيجية التخمين والتحقق». 17 س ص • أوجد عددين حاصل ضربهما ٣٠ والفرق بينهما ١٣ . أتدرب د) ٣٤ الإجابة القصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: ۲ احسب قيمة العبارة، وبرر كل خطوة؟ S T ÷ ( E + 0 ) + V من خلال الإجابة عن الأسئلة حتى أعزّز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات. أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميًا. ۱۳ ۱۲ ۱۱ > V-1 ۸-۱ 2-1 7-1 ۳-۱ ۸-۱ ۲-۱ 7-1 V-1 ۳-۱ 01 الفصل 1 : الاختبار التراكمي (1) التعليم Ministry of Education 2024-1446 1-0 1-0 ٤ ۲-۱ 2 1-1 ۲-۱ 1-1 هل تحتاج إلى مساعدة إضافية؟ إذا لم تجب عن السؤال .... فراجع الدرس .....