حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها - الرياضيات3 - ثاني متوسط

رابط الدرس الرقمي فكرة الدرس : أحل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها. حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها استعد مبيعات يبيع كل من حمزة وهاني ربطات لتغليف الهدايا. فإذا باع حمزة رزم من الربطات قبل أن يبدأ هاني بالبيع، ثم كان معدل ما باعه هاني ٥ رزم الزمن (يوم) مبيعات حمزة A = (+)+ A ۱۲ = (٤)١ + www.ien.edu.sa مبيعات هاني 0(1)=0 • = (+)0 ۱۰ = (۲) ۵ 10 = (r)0 ٤)٢( = ١٦ + ۸ ۲۰ = (۳)٤ + ۸ في اليوم الواحد، ومعدل ما باعه حمزة ٤ رزم في اليوم، فأجب عما يأتي: انسخ الجدول أعلاه، ثم أكمل تعبئة الصفوف لإيجاد عدد الأيام المطلوبة حتى يتساوى عدد ما باعه كل من هاني وحمزة. اكتب عبارة تمثل مبيعات حمزة بعد س يوما. اكتب عبارة تمثل مبيعات هاني بعد س يوما. يوم تتجاوز فيه مبيعات هاني مبيعات حمزة؟ اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد عدد الأيام المطلوبة حتى يتساوى عدد ما باعه كل من هاني وحمزة. تشتمل بعض المعادلات مثل : ٨ + ٤ س = ٥س على متغيرات في طرفي المعادلة. ولحل مثل هذه المعادلة، استعمل خاصية الجمع أو الطرح على المساواة لكتابة معادلة مكافئة بمتغيرات في طرف واحد، ثم حُلّها. مثالان معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها حل المعادلة ٨ + ٤ س = ٥ س، ثم تحقق من صحة الحل. ٧٤ ٤٨ س = ٥ س اكتب المعادلة ٨ ٤ س - ٤ س س اطرح ٤ س من كل طرف ۸ = س بسط بتجميع الحدود اطرح ٤ س من الطرف اطرح ٤ س من الطرف الأيمن لعزل المتغير. الأيسر لموازنة المعادلة. الحل هو ٨ وللتحقق من صحة الحل، عوّض عن س بـ ۸ في ا المعادلة الأصلية. تحقق ٨ + ٤ س = ٥س اكتب المعادلة الأصلية الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات (A)(A) + A ٤٠ = ٤٠ ٧ عوض عن س بـ ٨ الجملة صحيحة وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

حل المعادلة: ٦ ن - ١ - ٤ ن - ٥ . ان - 1 = ٤ن - ٥ اكتب المعادلة الأصلية 40-30-1-30-30-0 اطرح ٤ ن من كل طرف ۲ن - ۱ = - ٥ 1+0 = 1+1-3Y بسط أضف ١ إلى كل طرف ۲ ن = -٤ بسط ن = -۲ اقسم كل طرف ذهنيا على ٢ تحقق . من فهمك : حُلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: i 1 = 10 + ۲۱ (ب) ۳س - ۷ - ۸س + ۲۳ جـ) ۷م - ۱۲ = ۳ + م مثال من واقع الحياة مكالمات هاتفية : تبلغ تكلفة الاشتراك الشهري لأحد عروض الهواتف النقالة ٣٥ ريالًا شهريا بالإضافة إلى ١,٣٥ ريال عن كل دقيقة، والاشتراك الشهري لعرض آخر ٤٥ ريالاً بالإضافة إلى ٥,٣٠ ريال عن كل دقيقة. فبعد كم دقيقة يتساوى العرضان؟ يساوي التعبير اللفظي ٣٥ ريالا شهريا زائد ٤٥ ريالا شهريا زائد ٠,٣٥ ريالًا لكل دقيقة ٠,٣٠ ريالا لكل دقيقة المتغير ليكن د يمثل عدد الدقائق. المعادلة ٣٥ + ٠,٣٥ د = ٤٥ +٠,٣٠د ۳۵ + ٠,٣٥ د = ٤٥ +٠,٣٠د اكتب المعادلة ٣٥ - ٠,٣٥د - ۳۰ د = + ۵۰۰ - ۵۰,۳۰ اطرح ۳۰ ۰د من كل طرف ۳۵ + ٠,٠٥د = ٤٥ ٣٥ + ٥٠,٠٥ - ٣٥ - ٤٥ - ٣٥ ۰,۰۵د = ۱۰ ٠,٠٥د ۱۰ ٠,٠٥٠,٠٥ د = ۲۰۰ اطرح ٣٥ من كل طرف اقسم كل طرف على ٠٠٥ الربط بالحياة : يُعد علم المملكة العربية السعودية تحقق العلم الوحيد الذي لا ينكس تحقق من فهمك : ولا يُنزل إلى نصف السارية في ✓ 1+0=1.0 حالات الحداد والمراسم الدولية؛ د) رايات: يقل طول نموذج لعلم المملكة العربية السعودية عن مثلي عرضه بمقدار قدمين، فإذا كان طول محيطه يزيد على عرضه بمقدار ۱۱ قدما، فأوجد وذلك لأجل شهادة التوحيد التي يحملها. بعدي النموذج. الدرس ٤٩ حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها . سية التعليم Ministry o 2024-1446

تأكد المثالان ۲۱ حُلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: ه ن + ۹ = ۲ن ٣ ك + ١٤ = ك ي - ٨ = ٦ي + ١ المثال ٣ ١٨ - ٩ = ۲۱ + ١٢٥ ۱۰ س = ۳س - ۲۸ ٤ ب - ٣ = ٢ + ب تأجير سيارات : يتقاضى مكتب لتأجير السيارات ٩٥ ريالًا كأجرة يومية على السيارة، بالإضافة إلى ٠٢٥ ريال عن كل كيلومتر زائد عن الحد اليومي. ويتقاضى مكتب آخر ۸۰ ريالا في اليوم، بالإضافة إلى ٠,٤٠ ريال عن كل كيلومتر زائد. أوجد عدد الكيلومترات الزائدة المقطوعة في يوم واحد والتي تكون تكلفتها في المكتبين متساوية. تدرب وحل المسائل ارشادات للأسئلة للأسئلة ۱۰-۸ 17-11 ۱۹-۱۷ انظر الأمثلة حُلّ كل معادلة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: ٢ ١ = ۱۰ + • ١١ س = ٢٤ +٨س م - ۱۸ - ۳م - ه ب + ٢ = ٤ ب - 1 ٨ي - ٣ - ٦ ي + ١٧ ۱۵ - ۳ن = ن - ۱ ۱۰-۳ ب = ۲ ب - ٥٩ ٦ أ + 13 = ٢ ١-١١ ٢١,٦٥ - د = ٥ د حدد المتغير لكل مسألة مما يأتي ، ثم اكتب المعادلة، وحُلَّها: أقل من ثلاثة أمثال عدد ما بمقدار ثمانية عشر يساوي مثلي العدد. أكبر من أربعة أمثال عدد بمقدار أحد عشر يساوي هذا العدد مطروحًا منه سبعة. ترفيه : ثمن التذكرة العادية للدخول إلى مدينة ألعاب ٦ ريالات، وثمن التذكرة الذهبية ٣ ريالات لمن دفع ۳۰ ريالًا رسم اشتراك. فكم تذكرة ذهبية يجب شراؤها بحيث يكون ثمنها مساويًا ثمن التذاكر العادية المساوية لها في العدد؟ V7 قياس : اكتب معادلة وحُلَّها لإيجاد محيط المربع المجاور ومساحته. (۲ س + (۸) وحدة ( ٤ س - ٢ ) وحدة مسائل مهارات التفكير العليا تحد : يدفع محل بيع الذرة مبلغ ٥٠٠ ريال بالإضافة إلى ٥ ٪ من قيمة المبيعات إيجارًا شهريا للمكان. إذا كان المحل يبيع كوب الذرة الذي يُكلّفه ٢,٧٥ ريالا بـ ٥ ريالات، فاكتب معادلة وحُلَّها لإيجاد عدد الأكواب التي يلزمه بيعها ليوفر قيمة الإيجار (۲ س + ۱۷) وحدة تحد : أوجد مساحة المستطيل المجاور. اكتب وضح كيف تحل المعادلة: ٢ - ٤ س = ٦ س - ٨. ( ٤ س - ١) وحدة (٦س + ٩) وحدة الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار إذا كان عدد لاعبي فريق كرة القدم في ناد رياضي هو ٤٥ لاعبا، ويزيد بمعدل 3 لاعبين سنويًّا، وعدد لاعبي فريق ألعاب القوى في النادي نفسه ۲۱ لاعبا، ويزيد بمقدار ٦ لاعبين سنويا. أي المعادلات الآتية يمكن استعمالها لإيجاد بعد كم سنة يتساوى عدد لاعبي الفريقين؟ (أ) ٤٥ س + ٣ = ٢١ س + ٦ ب) ٤٥ س + ٦ س = ٢١ + ٣ س جـ ٤٥ ٣ س = ٢١ + ٦ س د) (٣٤٥) س = (٢١ +٦) س ما قيمة س التي تجعل محيطي المضلعين أدناه مُتساويين؟ ٢ 1 (i ب) ۲ جـ) ۳ د) ٤ س مراجعة تراكمية قرطاسية زارت مها المكتبة واشترت كتابا و ٤ دفاتر من النوع نفسه، فكان ثمن مشترياتها ٤٩,٩٥ ريالا، إذا كان ثمن الكتاب ١٨٩٥ ريالا، فما ثمن الدفتر الواحد؟ (الدرس ۹ - ۳) بسط كل عبارة مما يأتي: (الدرس ۹ - ۱) ۸ - ۳ن + ۳ن ١٧ - ١٧ - ٩ حُلَّ كلَّ معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: (الدرس ۹ - ۲) ۹ + ٥ ص = ۱۹ ۸ - ك = ۱۷ -٦ = + ٢ س ۲ = ١٨ - ٤ د O أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل المجاور، مقرّبا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة (الدرس ۱۸) ٣٥ - ٤ ص ٩ ص 14 الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : مع ياسر ١٣٥ ريالا، يريد صرفها في حضور مباراة كرة قدم، فإذا كان ثمن التذكرة ٢٥ ريالا، وثمن الوجبة ١٥,٥ ريالا، وثمن العصير ٤,٥ ريالات، استعمل "استراتيجية الحل عكسيا"؛ لإيجاد عدد الأصدقاء الذين يمكن لياسر دعوتهم لحضور المباراة معه، إذا قام بالدفع عنه وعن أصدقائه المدعوين. الدرس ٤٩: حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها وزارة عليم Ministry o 2024-1446

۷۸ الفصل ۹ اختبار منتصف الفصل الدروس من ٩-١ إلى ٩-٤ استعمل خاصية التوزيع في إعادة كتابة كل عبارة مما يأتي: (الدرس ٩-١) (س) - (أ-٣) بسط كل عبارة مما يأتي: (الدرس ٩-١) (۲) ن + ٣) ١٢ - ١٣ أ ٦ ب + ٥ - ٦ ب ٢ م + ٥ - ٨ م ۷ س + ۲ - ۸ س + ٥ عين الحدود، والحدود المتشابهة، والمعاملات، والثوابت في العبارة: ٥ - ٤ س - س - ٣ . (الدرس ۹ - ۱) حُلّ كل معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: (الدرس ۹ - ۲) 3 م + 5 = ١٤ 1+1=1 ١ - ٢ ك + ۷ = -۳ - ١٥ = - ٧ - ي تدريب استعدادًا السباق الدراجات، يقطع سعد بدراجته المسافة نفسها يومي الثلاثاء والخميس، ويقطع مسافة ٢٠ كيلومترًا يوم السبت، وعليه يكون مجموع المسافة التي يقطعها في الأيام الثلاثة ٥٠ كيلومترًا. حل المعادلة ٢م + ۲۰ = ٥٠ ؛ لإيجاد المسافة التي يقطعها سعد في كل من يومي الثلاثاء والخميس (الدرس ۹ - ۲) حوّل كل جملة فيما يأتي إلى معادلة، ثم حُلَّها: (الدرس ٩ - ٣) يزيد العدد 9 على ناتج قسمه عدد على ٣ بمقدار ١٤ ناتج قسمة عدد ما على (٧) مطروحًا منه ٤ يساوي (-١١) الفرق بين ۱۰ وثلاثة أمثال عدد ما يساوي ١٧ اتصالات تتقاضى شركة اتصالات ٤٥ ريالا رسوما شهريةً، كما تتقاضى ٠,١٥ ريال عن كل دقيقة أو جزء منها يتحدثها المتصل. اكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد الدقائق التي تحدثها متصل كانت فاتورته الشهرية ١١٢,٥ ريالا. (الدرس ۹ - ۳) اختيار من متعدد : يبين الشكل أدناه مخطط حلّ كل معادلة فيما يأتي، ثم تحقق من صحة غرفة صفية. ۲ ص ۳ الحل: (الدرس ٩ - ٤) ۳ س + ۷ = ۲ س ٧ ب - ٦ = ٤ ب ص - ٥ = ٥ ص + ۷ ٤ م +٧ = - ٣ م + ٤٩ إذا كان محيط الغرفة ۷۸ قدماً ، فكم عرضها ؟ (الدرس ۹ - ۲) قياس : اكتب معادلة وحلها لإيجاد قيمة س، بحيث ن ۱۲ قدما ب) ١٥ قدما جـ) ٢٥ قدمًا د) ۲۷ قدما يكون محيطا المضلعين متساويين (الدرس ٩ - ٤) آن وان ن + ۲ ن + ۲ الفصل ۹: الجبر المعادلات والمتباينات ان + 1 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446