المثلثات - الرياضيات - ثالث متوسط
الفصل1: العلاقات والمتباينات في الأعداد الحقيقية
الفصل2: المقادير الجبرية
الفصل3: المعادلات
الفصل4: الهندسة الإحداثية
الفصل5: الهندسة والقياس
المثلثات
الأضلاع والزوايا في المثلث
في المثلث أدناه رتب الزوايا من الأصغر
في المثلث المجاور جد قيمةx
منصفات زوايا المثلث تتلاقى بنقطة واحدة تكون متساوية الأبعاد عن أضلاعه. (والعكس صحيح).
فكرة درس المثلثات
القطع المستقيمة المتوسطة للمثلث تتلاقى في نقطة واحدة تسمى مركز ثقل المثلث.
المثلث ABC فيه CE ,AD قطعتان متوسطتان تلتقيان في نقطة ، 9cm= ,AD=6cm CE جد طول AO,OE.
تشابه المثلثات
مبرهنة: إذا تناسب ضلعان في مثلث مع نظائرهما في مثلث آخر، وتطابقت الزاوية المحصورة بينهما مع نظيرتها فإن المثلثين يتشابهان.
بين ما إذا كان المثلثين في الشكل المجاور متشابهان، واكتب نسبة التشابه.
في الشكل المجاور: إذا كان m∠C=m∠FDB,EC/FD=CD/DB جد قيمة x
رتب الأضلاع من الأقصر إلى الأطول
رتب الزوايا من الأصغر إلى الأكبر.
في المثلث المجاور اذا كان : AO,BO,CO منصفات الزوايا C, B, A جد m∠x
ABC مثلث، O نقطة تقاطع مستقيماته المتوسطة، إذا كان: BO=12cm جد طول القطعة المستقيمة التي أحد طرفيها النقطة B.
في المثلث O,ABC نقطة إلتقاء القطع المتوسطة، جد طول AD إذا علمت أن: m∠COB=90°,AO∩BC={D},BC=6cm
في الشكل المجاور: بين أن المثلثين ABC,BDE متشابهان.
رتب الأضلاع من الأقصر إلى الأطول
رتب الزوايا من الأصغر إلى الأكبر.
أكتب مسألة عن مثلثين متساويين الساقين تتطابق فيهما زاويتا الرأس أوجد نسبة التشابه.
بين أن المثلثين DEN ,ABC في الشكل المجاور متشابهان واكتب نسبة التشابه ثم سم أزواج الزوايا المتطابقة
بين أن المثلثين ADE .٨8C في الشكل المجاور متشابهان واكتب نسبة التشابه.
إذا علمت أن ΔABF~ΔDEF وأن ED// AB استعمل المعلومات في الشكل المجاور لتجد قيمة x
بناية ارتفاعها يمثل بضلع مثلث قائم الزاوية كما في الشكل المجاور. و BE هو ارتفاع للمثلث ABD برهن أن: ∠EBA ≈ ∠D
في الشكل المجاور المثلثان KMH. KAB متشابهان، جد احداثيي M. ونسبة التشابه.
ما طول AB في الرسم المجاور؟ علما أن ΔECD~ΔABF
(2, 5, 10)و (6, 15, x) هي أطوال أضلاع متناظرة في مثلثين متشابهين، ما قيمة x
جد قيمة في الشكل المجاور. إذا كان المثلثان ABD,EBC متشابهين. وأن: AD//EC
اشرح لماذا تحتاج قياسات الزوايا للتأكد من تشابه المثلثات، أعط مثلا على ذلك.
