معدل التغير - الرياضيات البحتة 2 - ثاني ثانوي
الوحدة الأولى: المتتابعات والمتسلسلات
الوحدة الثانية: التباديل والتوافيق
الوحدة الثالثة: التفاضل والتكامل
إذا سقطت كرة تنس طاولة وكرة قدم من نفس الارتفاع وفي نفس اللحظة، وبفرض إهمال تأثير مقاومة الهواء لهما، أى الكرتين تصطدم بالأرض أولا؟ فسر إجابتك
تعلم / دالة التغير
مفهوم دالة التغير
إذا كانت د(س) = 3 س^2 + س - 2 وتغيرت س من 2 إلى 2 + هـ، فأوجد دالة التغير ت، ثم احسب مقدار التغير في د عندما: هـ = 0.3
دالة متوسط التغير
دالة متوسط التغير في د عند س = ٢ ثم إحسب م (۰,۳)
إذا كانت د(س) = س^2 - س + 1 فأوجد دالة التغير ت عندما س = 3 ثم احسب: ت(0.2)
متوسط التغير في د عندما تتغير س من 3 إلى 4
يوضح الشكل المقابل المنحنی ر = د (ن) حيث ر جملة مبيعات أحد منافذ بيع أجهزة الحاسب الآلى مقدرا بملايين الجنيهات ن الزمن مقدرا بالشهور. أوجد من الرسم متوسط التغير في جملة المبيعات عندما يتغير ا
دالة متوسط التغير عندس = 2 ثم أوجد م (0,2)
مستخدما الشكل الموضح في مثال (۳) أوجد متوسط التغير في جملة المبيعات عندما يتغير الزمن من: ن = 4 إلى ن = 6
دالة معدل التغير مثال4
سقط حجر في ماء ساكن، فتكونت موجة دائرية تتسع بانتظام، بحيث تظل محتفظة بشكلها الدائري. أوجد معدل التغير في مساحة سطحها بالنسبة إلى طول نصف قطرها عندما يكون طول نصف القطر 3.5 سم
أوجد دالة معدل التغير في د عندما س = س_1 ، ثم أوجد هذا المعدل عند قيمة س المعطاة د(س) = 3 س^2 + 2 عندما س = 2
يوضح الشكل المقابل منحني الدالة د حيث ص = د(س) حدد الفترات التي يكون فيها متوسط التغير في د ثابتا وفسر إجابتك
حل مثال سقط حجر في ماء ساكن، فتكونت موجة دائرية تتسع بانتظام، بحيث تظل محتفظة بشكلها الدائري. أوجد معدل التغير في مساحة سطحها بالنسبة إلى طول نصف قطرها عندما يكون طول نصف القطر 3.5 سم
في تفاعل كيميائي ناتجه النهائي المادة أ، وجد أن مقدار المادة الناتجة بعد ن ثانية يعطى بالعلاقة ص = ن^3 ملليجرام . أوجد المعدل اللحظي لإنتاج المادة أ عندما ن = 2 ثانية
صفيحة على شكل مربع يتمدد بانتظام محتفظة بشكلها، احسب متوسط التغير في مساحة سطحها عندما يتغير طول ضلعها من سم٣ إلى سم٣٤، ثم احسب معدل التغير في مساحة سطحها عندما يكون طول ضلعها سم
يعطى حجم مزرعة للبكتيريا عند أي لحظة زمنية ن (مقيسة بالدقائق) بالعلاقة د(ن) = 2 ن^2 + 100 ملليجرام . أوجد معدل النمو اللحظي للدالة د عندما ن = 5
اختر الإجابة الصحيحة من بين الاجابات المعطاة: إذا كان متوسط التغير في د = 2,4 عندما تتغير س من 3 إلى 3,2 فإن التغير في ديساوي
إذا كانت د(س) = س^2 + 2 س - 1 أوجد التغير في د عندما: تتغير س من 2 إلى 2.1
أوجد دالة متوسط التغير في د عندما س = س_1، ثم استنتج معدل تغير د عند قيمة س_1 المبينة فيما يلي: د(س) = 2 س^3 ، س_1 = 2
صفيحة على شكل مربع تنكمش بالتبريد محتفظة بشكلها المربع، احسب معدل التغيير في مساحة الصفيحة بالنسبة إلى طول ضلعها عندما يكون طول الضلع 8 سم
كرة من المعدن تتمدد بالتسخين محتفظة بشكلها الكروي، فأوجد معدل التغيير في حجم الكرة بالنسبة إلى طول نصف قطرها عندما يكون طول نصف قطرها 7 سم
فقاعة من الصابون كروية الشكل تتمدد محافظة على شكلها الكروي. احسب متوسط التغير في مساحة سطحها الكروي عندما يتغير طول نصف قطرها من 5 سم إلى 5.6 سم، علمًا بأن مساحة سطح الكرة يساوي $4 \pi \text{
صفيحة على شكل مثلث طول قاعدتها يساوي ضعف ارتفاعها المناظر، تتمدد بالحرارة محافظة على شكلها. احسب متوسط التغير في مساحتها إذا تغير ارتفاعها من 8 سم إلى 8.4 سم
