ضرب المتجهات - الجبر والهندسة الفراغية - ثالث ثانوي

1-3: ضرب المتجهات

الضرب القياسي لمتجهين

شرح الضرب القياسي لمتجهين

سوف تتعلم

مصطلحات أساسية

تعلمت سابقا إجراء بعض

فكر وناقش

شرح فكر وناقش
1-3: ضرب المتجهات

مثال1: إذا كان أ

شرح مثال1: إذا كان أ

ملحوظات مهمة ص124

شرح ملحوظات مهمة ص124

مثال2: فأوجد كل من

شرح مثال2: فأوجد كل من

تابع الضرب القياسي لمتجهين

شرح تابع الضرب القياسي لمتجهين

حاول أن تحل1: إذا كان أ

شرح حاول أن تحل1: إذا كان أ

تفكير ناقد: ما الحالات التي يكون فيها حاصل الضرب القياس يساوي الصفر؟

شرح تفكير ناقد: ما الحالات التي يكون فيها حاصل الضرب القياس يساوي الصفر؟

حاول أن تحل2: إذا كانت

شرح حاول أن تحل2: إذا كانت
1-3: ضرب المتجهات

خواص الضرب القياسي

شرح خواص الضرب القياسي

مثال3: أوجد كلا من

شرح مثال3: أوجد كلا من
1-3: ضرب المتجهات

حاول أن تحل3: أوجد كلا من

شرح حاول أن تحل3: أوجد كلا من

تعلم: الضرب القياسي لمتجهين في النظام الإحداثي المتعامد

شرح تعلم: الضرب القياسي لمتجهين في النظام الإحداثي المتعامد

مثال4: إذا كان

شرح مثال4: إذا كان

حاول أن تحل4: أوجد

شرح حاول أن تحل4: أوجد
1-3: ضرب المتجهات

تعلم: الزاوية بين متجهين

شرح تعلم: الزاوية بين متجهين

مثال5: أوجد قياس الزاوية بين المتجهين

شرح مثال5: أوجد قياس الزاوية بين المتجهين

حاول أن تحل5: أوجد

شرح حاول أن تحل5: أوجد
1-3: ضرب المتجهات

تعلم: مركبة متجه في اتجاه متجه آخر

شرح تعلم: مركبة متجه في اتجاه متجه آخر

مثال6: أوجد مركبة القوة

شرح مثال6: أوجد مركبة القوة

تعلم: استخدام الضرب القياسي لإيجاد الشغل المبذول من قوة

شرح تعلم: استخدام الضرب القياسي لإيجاد الشغل المبذول من قوة

حاول أن تحل: الشكل المقابل يمثل

شرح حاول أن تحل: الشكل المقابل يمثل
1-3: ضرب المتجهات

مثال7: أوجد الشغل المبذول من القوة

شرح مثال7: أوجد الشغل المبذول من القوة

مثال8: أوجد الشغل المبذول من قوة الشد

شرح مثال8: أوجد الشغل المبذول من قوة الشد

حاول أن تحل7: أوجد الشغل المبذول من القوة

شرح حاول أن تحل7: أوجد الشغل المبذول من القوة
1-3: ضرب المتجهات

تعلم: الضرب الاتجاهي لمتجهين

شرح تعلم: الضرب الاتجاهي لمتجهين

مثال9: أوجد معيار

شرح مثال9: أوجد معيار

ملحوظات هامة

شرح ملحوظات هامة
1-3: ضرب المتجهات

حاول أن تحل8: أوجد قياس الزاوية بين المتجهين

شرح حاول أن تحل8: أوجد قياس الزاوية بين المتجهين

الضرب الاتجاهي في الإحداثيات الكارتيزية

شرح الضرب الاتجاهي في الإحداثيات الكارتيزية

حالة خاصة

شرح حالة خاصة
1-3: ضرب المتجهات

مثال10: ثم استنتج متجه الوحدة العمودي على المستوى الذي يحوي المتجهين

شرح مثال10: ثم استنتج متجه الوحدة العمودي على المستوى الذي يحوي المتجهين

خواص حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين

شرح خواص حاصل الضرب الاتجاهي لمتجهين

توازي متجهين

شرح توازي متجهين

حاول أن تحل9:

شرح حاول أن تحل9:
1-3: ضرب المتجهات

تابع توازي متجهين

شرح تابع توازي متجهين

مثال11: أوجد قيمة كل من م. ك

شرح مثال11: أوجد قيمة كل من م. ك

المعنى الهندسي للضرب الاتجاهي لمتجهين

شرح المعنى الهندسي للضرب الاتجاهي لمتجهين

حاول أن تحل10: أوجد ب

شرح حاول أن تحل10: أوجد ب
1-3: ضرب المتجهات

مثال12: أوجد مساحة متوازي الأضلاع الذي فيه

شرح مثال12: أوجد مساحة متوازي الأضلاع الذي فيه

تعلم: الضرب الثلاثي القياسي

شرح تعلم: الضرب الثلاثي القياسي

حاول أن تحل11: أوجد مساحة المثلث الذي فيه

شرح حاول أن تحل11: أوجد مساحة المثلث الذي فيه
1-3: ضرب المتجهات

خواص الضرب الثلاثي القياسي

شرح خواص الضرب الثلاثي القياسي

مثال13

شرح مثال13

المعنى الهندسي لحاصل الضرب الثلاثي القياسي

شرح المعنى الهندسي لحاصل الضرب الثلاثي القياسي

حاول أن تحل12: أوجد حجم متوازي السطوح الذي فيه ثلاثة أحرف غير متوازية

شرح حاول أن تحل12: أوجد حجم متوازي السطوح الذي فيه ثلاثة أحرف غير متوازية
1-3: ضرب المتجهات

أكمل ما يأتي

شرح أكمل ما يأتي

اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة

شرح اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة

أجب عما يأتي 12: أوجد

شرح أجب عما يأتي 12: أوجد
1-3: ضرب المتجهات

تمرين14: أوجد قياس الزاوية بين المتجهين في كل من الحالات الآتية

شرح تمرين14: أوجد قياس الزاوية بين المتجهين في كل من الحالات الآتية

تمرين15: أوجد أ × ب في كل من الحالات الآتية

شرح تمرين15: أوجد أ × ب في كل من الحالات الآتية

تمرين16: أوجد

تمرين17: أوجد متجه وحدة عموديا على المستوى الذي يحوي المتجهين

شرح تمرين17: أوجد متجه وحدة عموديا على المستوى الذي يحوي المتجهين

تمرين18: احسب مساحة المثلث د ه و في كل مما يأتي

شرح تمرين18: احسب مساحة المثلث د ه و في كل مما يأتي

تمرين19: احسب مساحة متوازي الأضلاع ل م ن ه في كل مما يأتي

شرح تمرين19: احسب مساحة متوازي الأضلاع ل م ن ه في كل مما يأتي

تمرين20: أوجد حجم متوازي السطوح الذي فيه

تمرين21: في كل مما يأتي بين ما إذا كان المتجهان متوازيين أم متعامدين أم غير ذلك