مفهوم أساسي استعمال المميز (أحمد سمير) - حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام - الرياضيات 3 - ثالث متوسط

٤٠٨ -A فيما سبق حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام لماذا ؟ يمكن تمثيل ضغط الدم الانقباضي الطبيعي (ص) بالمللتر زئبق للأنثى البالغة بالدالة: ص = ٠٠١ س ٠,٠٥٢ س + ١٠٧، حيث درست حل معادلات تربيعية بإكمال المربع. روا الآن أحل معادلات تربيعية (س) العمر بالسنوات، وتستعمل هذه الدالة لتقدير عمر ا الأنثى إذا علم ضغط الدم الانقباضي لها، إلا أنه من الصعب حل المعادلة المرافقة لها بالتحليل إلى العوامل أو التمثيل البياني، أو إكمال المربع. القانون العام: ينتج عن إكمال المربع للمعادلة التربيعية باستعمال القانون العام. أس + ب س + جـ = ٠ ، صيغة نستعملها لحل أية معادلة تربيعية . أستعمل المميز لتحديد عدد حلول معادلة تربيعية. المفردات القانون العام المميز مكتوبة بالصيغة القياسية، وتُسمى هذه الصيغة القانون العام. مفهوم أساسي القانون العام حل المعادلة التربيعية: أس ٢ + ب س + جـ = . ، حيث أ . . يُعبر عنه بالقانون العام: مثال ۱ ب راب ٢ - ٤ أ ج ir سيطلب إليك اشتقاق هذا القانون لاحقا (في الدرس ۹ - ۱) استعمال القانون العام حل المعادلة : ٣س ۲ + ٥س = ۱۲ باستعمال القانون العام. الخطوة 1 أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. ۳ س ۲ + ۵ س = ۱۲ س ۲ + ۵ س – ۱۲ = ۰ المعادلة الأصلية اطرح ١٢ من كلا الطرفين رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa أضف إلى مطوينك ٣٤ الفصل : الدوال التربيعية الخطوة ٢ : طبق القانون العام. - ب ر ب ٢ - ٤ أجـه ۱۲ (-)()()(0)-. (۳) ۲ القانون العام أ ، ب = ٥ ، جـ = ۱۲ س = -۳ الحلان هما -٣ وَ ٢٥٧٥ + ١٤٤- ٦ س ۱۳-۵- 7 = ٥ + ١٣- 7 اضرب اجمع ثم أوجد الجذر التربيعي افصل الحلين بسط وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

8-4 حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

مفهوم أساسي القانون العام

استعمال القانون العام

حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

أحل معادلات تربيعية باستعمال القانون العام

حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

٤٠٨ -A فيما سبق حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام لماذا ؟ يمكن تمثيل ضغط الدم الانقباضي الطبيعي (ص) بالمللتر زئبق للأنثى البالغة بالدالة: ص = ٠٠١ س ٠,٠٥٢ س + ١٠٧، حيث درست حل معادلات تربيعية بإكمال المربع. روا الآن أحل معادلات تربيعية (س) العمر بالسنوات، وتستعمل هذه الدالة لتقدير عمر ا الأنثى إذا علم ضغط الدم الانقباضي لها، إلا أنه من الصعب حل المعادلة المرافقة لها بالتحليل إلى العوامل أو التمثيل البياني، أو إكمال المربع. القانون العام: ينتج عن إكمال المربع للمعادلة التربيعية باستعمال القانون العام. أس + ب س + جـ = ٠ ، صيغة نستعملها لحل أية معادلة تربيعية . أستعمل المميز لتحديد عدد حلول معادلة تربيعية. المفردات القانون العام المميز مكتوبة بالصيغة القياسية، وتُسمى هذه الصيغة القانون العام. مفهوم أساسي القانون العام حل المعادلة التربيعية: أس ٢ + ب س + جـ = . ، حيث أ . . يُعبر عنه بالقانون العام: مثال ۱ ب راب ٢ - ٤ أ ج ir سيطلب إليك اشتقاق هذا القانون لاحقا (في الدرس ۹ - ۱) استعمال القانون العام حل المعادلة : ٣س ۲ + ٥س = ۱۲ باستعمال القانون العام. الخطوة 1 أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية. ۳ س ۲ + ۵ س = ۱۲ س ۲ + ۵ س – ۱۲ = ۰ المعادلة الأصلية اطرح ١٢ من كلا الطرفين رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa أضف إلى مطوينك ٣٤ الفصل : الدوال التربيعية الخطوة ٢ : طبق القانون العام. - ب ر ب ٢ - ٤ أجـه ۱۲ (-)()()(0)-. (۳) ۲ القانون العام أ ، ب = ٥ ، جـ = ۱۲ س = -۳ الحلان هما -٣ وَ ٢٥٧٥ + ١٤٤- ٦ س ۱۳-۵- 7 = ٥ + ١٣- 7 اضرب اجمع ثم أوجد الجذر التربيعي افصل الحلين بسط وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

حل المعادلتين باستخدام القانون العام

استعمال القانون العام

حل المعادلات التربيعية باستعمال طرق مختلفة

باستعمال القانون العام مقرباً الحل إلى الحل إلى أقرب جزء من عشرة

العدد جذر 1025 في المثال 2 غير نسبي لذا فالالة الحاسبة تعطي فقط قيمة تقريبية له

٣٦ الطريقة ٢. التحليل إلى عوامل م اس - ١٢ س ٢ - ٤ س - ١٢ = ٠ س - (٦) (س + ٢) = ٠ المعادلة الأصلية اطرح ١٢ من كلا الطرفين حلل س - ٦ = • أو س + ٢ = ٠ خاصية الضرب الصفري س = ٦ س = -۲ إيجاد قيم س الطريقة 3 إكمال المربع تنبيه : الحلول لا بعد نوع الطريقة المستعملة لحل المعادلة التربيعية مهما، إذ إن جميع الطرق تعطي الحل نفسه أو الحلول نفسها. المعادلة مكتوبة بالصورة المناسبة لإكمال المربع ؛ لأن المعامل الرئيس يساوي ١، والحدين اللذين يحتويان من ، من تم فصلهما. س ٢ - ٤ س = ١٢ س ٢ - ٤ س + ٤ = ١٢+٤ (س - ٢٢ = ١٦ المعادلة الأصلية بما أن (4) = ٤ ، لذا أضف ٤ إلى كلا الطرفين س - ٢ = ٤ حلل س ٢ - ٤س + ٤ . أوجد الجذر التربيعي لكلا الطرفين الفصل : الدوال التربيعية س = ٤٢ أضف ٢ لكلا الطرفين س = ٢ + ٤ أو س = ٢ - ٤ افصل الحلين 7 = الطريقة : القانون العام بسط من الطريقة الأولى، الصورة القياسية للمعادلة هي: س ٢ - ٤ س - ١٢ - ٠ . - ب ر ب ٢ - ٤ أ جـ (1-)(1)-(-)+(-)- (۱)۲ ١٦٧ + ٤٨ + = TEVIE Y- = س 9= ٨+ تحقق من فهمك ۱۳ ۲ س ۲ - ۱۷ س + ۸ = ۰ القانون العام أ = 1، ب = - ٤ ، جـ = - ١٢ اضرب اجمع وبسط افصل الحلين بسط ب) ٤ س ٢ - ٤ س - ١١ = ٠ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الطريقة 2 التحليل إلى عوامل

تحقق من فهمك مثال3

لا يعد نوع الطريقة المستعملة لحل المعادلة التربيعية مهماً

ويمكنك تلخيص طرق حل المعادلات التربيعية في ملخص المفهوم الآتي : ملخص المفهوم الطريقة حل المعادلات التربيعية متى يُفضل استعمالها ؟ أضف إلى مطويتك التحليل إلى عوامل تستعمل إذا كان الحد الثابت صفرًا، أو إذا كان من السهل تحديد العوامل فلیست . جميع المعادلات قابلة للتحليل. التمثيل البياني تستعمل عندما يكون الحل التقريبي مقبولًا. استعمال خاصية الجذر تستعمل إذا كانت المعادلة مكتوبة على الصورة س " = ن أو س٢ = (س-هـ) التربيعي يمكن استعمالها لأية معادلة على الصورة: أس ٢ + ب س + جـ = ٠، إلا إكمال المربع أنه من الأسهل استعمالها إذا كان ب عددًا زوجها و أ -١. القانون العام يمكن استعمالها لأية معادلة على الصورة: أ س ٢ + بـ المميز في القانون العام، تُسمى العبارة التي تحت الجذر (ب ٢ - ٤ أجـ) المميز، ويمكنك استعماله لتحديد عدد الحلول الحقيقية للمعادلة التربيعية. مفهوم أساسي استعمال المميز المعادلة المميز أضف إلى تطوينك س ٢ + ٢ س + ٥ = ٠ س +۱۰س + ٢٥ = ۰ ۲ س ۲ - ۷س + ۲ = ۰ ب ٢ - ٤ أ جـ = - ١٦ ب ٢ - ٤ أ جـ = . ب ٢ - ٤ أ جـ = ٣٣ تمثيل الدالة المرتبطة عدد الحلول الحقيقية سالب صفر موجب عدد المقاطع السينية = عدد المقاطع السينية = ١ عدد المقاطع السينية = ٢ ۲ إرشادات للدراسة المميز: تذكر أنه إذا كان الطرف الأيمن في الصورة القياسية لثلاثي حدود من الدرجة الثانية مربعا كاملاً فهناك حل واحد، ويكون المميز صفراء مثال ٤ استعمال المميز أوجد قيمة المميز للمعادلة : ٤ س ٢ - ٥ س = - ٣، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية. الخطوة 1: أعد كتابة المعادلة بالصورة القياسية: ٤ س ٢ - ٥ س = -٣ - ٤ س ٢ - ٥ س + ٣ = ٠ الخطوة ٢ أوجد المميز. ب ٢ - ٤ أجـ = (٢٥ - ٤(٤)(٣) 1 = ٤ ، ب = ٥ ، جـ = 3 بسط ۲۳- = بما أن المميز سالب فالمعادلة ليس لها حلول حقيقية. تحقق من فهمك (١٤ ٢س ۲ + ۱۱ س + ١٥ = ۰ ٤ ب ) ٩ س ٢ - ٣٠س + ٢٥ = ٠ الدرس -٨-٤ حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام الت٣٧ Ministry of Education 2024-1446

ملخص المفهوم حل المعادلات التربيعية

مفهوم أساسي استعمال المميز

استعمال المميز

استعمال المميز أوجد قيمة التمييز للمعادلتين ثم حدد عدد حلولها الحقيقية

تذكر أنه إذا كان الطرف الأيمن في الصورة

تأكد المثالان ۱ ، ۲ حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا: (1) س ٢ - ٢ س - ١٥ = ٠ (۲) س ۲ - ۸س = - ۱۰ مثال ٣ حُلّ كل معادلة فيما يأتي، واذكر الطريقة التي استعملتها : (۳) ۵ س ٢ + ٥ = ١٣س ٤ ٢س ۲ + ۱۱ س - ٦ = ٠ ه ۲ س ٢ - ٣ س - ٦ - ٠ ٦ ٩ س٢ = ٢٥ مثال ٤ أوجد قيمة المميز لكل معادلة فيما يأتي، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية: س ۲ - ۹ س + ۲۱ = ۰ ۸ ۹ س ٢ + ٢٤ س = - ١٦ ۹) ۳س ۲ - س = ۸ ١٠) منصة القفز يقفز خالد من فوق منصة القفز، حيث تمثل المعادلة ل = - ٢٢١٦ + ٦ ، ارتفاع خالد (ل) بعد (ن) من الثواني، استعمل المميز لتحديد ما إذا كان خالد سيصل إلى ارتفاع ٢٠ قدما. . فسر إجابتك. تدرب وحل المسائل المثالان ۱ ۲ حلّ كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا: (11) ٤ س ٢ + ٥ س - ٦ = ٠ ١٢) س ٢ + ١٦ = ٠ ١٤) ٥ س ٢ - ٨س = ٦ ١٣ ٦ س ٢ - ١٢ س + ١ = ٠ 10) ۵ س۲ + ۲۱ س = -۱۸ (١٦) ۲ س۲ = ۱۲ س - ۱۸ الربط بالحياة مثال ۳ حُلَّ كل معادلة فيما يأتي، واذكر الطريقة التي استعملتها: من أسباب الحوادث المرورية: القيادة في أثناء التعب والإرهاق، الانشغال عن القيادة، عدم التقيد ۱۷) ۲س ۲ - ۸س = ۱۲ (۱۸) ٣س ٢ - ٢٤ س = - ٣٦ ۱۹) س ۲ - ۳ س = ۱۰ مثال أوجد قيمة المميز لكل معادلة فيما يأتي، ثم حدد عدد حلولها الحقيقية: س (۲۳) مرور (٢١) ٠,٥س ۲ - ۲ س = -۲ (۲۲) ۱۵-۲۰۲ س+۲۹=۰ 19+' تمثل المعادلة ف = ۲۰,۰۰۷ +, المسافة (ف) بالأمتار التي تقطعها سيارة تسير بسرعة (ع) كلم / ساعة للتوقف تماما بعد استعمال المكابح، فإذا كانت حدود السرعة القصوى في أحد الشوارع ٨٠ كلم / ساعة، وتوقفت سيارة منذر بعد ٥٥ مترًا من استعماله المكابح، فهل كانت سرعته تزيد على السرعة القصوى؟ فسّر تبريرك. بأنظمة المرور، النهور في القيادة، ٢٤ إعلان يعدّ راشد ملصقا للإعلان عن رحلة عمرة، ويريد أن يغطي جزءا من المساحة بنصوص كتابية. وعدم ربط حزام الأمان وغيرها؛ حيث بلغ عدد ضحايا الحوادث المرورية في عام ٢٠٢٠ م ٤٦١٨ شخصا. أ) اكتب معادلة لمساحة القسم النصي. ب) حل المعادلة باستعمال القانون العام. جـ) كم يجب أن تكون هوامش الملصق ؟ t اس سم رحلة عمرة الخميس ٤ عصرا من سم ۳۸ الفصل : الدوال التربيعية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضرورياً

حل كل معادلة فيما يأتي واذكر الطريقة التي استعملها

أوجد قيمة المميز لكل معادلة فيما يأتي ثم حدد عدد حلولها الحقيقة

تدرب وحل المسائل حل كل معادلة فيما يأتي باسنعمال القانون اللعام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة اذا كان ذلك ضروريا

فهل كانت سرعته تزيد عن السرعة القصوى؟ فسر اجابتك

اكتب معادلة لمساحة القسم النصي

تدرب حل المسائل حل كل معادلة فيما يأتي واذكر الطريقة التي استعملتها

أوجد قيمة المميز لكل معادلة فيما يأتي ثم عدد عدد حلولها الحقيقية

استعمل التمييز لتحديد ما اذا كان خالد يصل إلى ارتفاع 30قدماً

بلغ عدد الحوادث المرورية في العام 1438هـ اكثر من 460 ألف حادث

حدد دون استعمال التمثيل البياني عدد المقاطع السينية لكل دالة فيما يأتي: ٢٥ ٢٥ س + ٣ - ٣ س ٢ (٢٦ س ٢ + m ۲۵ ٢٧ ٠٢٥ س ٢ + س = -1 حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربا الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا: ۲۸ - ۲۲ - ۷ س = ۱,۵ (۲۹) س - س - ٣٠٦) س ٢ - ٢ س = ٥ (۳۱) تمثيلات متعددة : سوف تكتشف الدوال الأسية في هذه المسألة : (1) جدوليا، انسخ الجدول الآتي وأكمله: الزمن (ساعة) عدد البكتيريا = ' ۲ = ' ۱۲ ٤ ب بيانيا مثل المعلومات المعطاة في الجدول بيانياً باستعمال النقاط (الزمن، عدد البكتيريا)، وهل التمثيل خطي أم تربيعي أم غير ذلك؟ جـ) تحليليا : ماذا يحدث لعدد البكتيريا كل ساعة؟ اكتب دالة تمثل هذا النمط. مسائل مهارات التفكير العليا ۳۲) تحد أوجد جميع قيم ك التي تجعل للمعادلة: "٢ س ٢ - ٣س + ٥ك = . " حلين حقيقيين. تبرير بين فيما إذا كان عدد الحلول الحقيقية لكل مما يأتي حلان أو حل واحد، أو لا يوجد حل : (٣٣) التمثيل البياني لدالة تربيعية لا تحتوي على مقطع سيني. (٣٤) التمثيل البياني لدالة تربيعية تمس محور السينات. (٣٥) التمثيل البياني لدالة تربيعية تقطع محور السينات مرتين. ٣٦) قيمتا كل من أ ب أكبر من صفر، وقيمة جـ أصغر من صفر في الصيغة القياسية للدالة التربيعية. ۳۷) مسألة مفتوحة اكتب ٣ دوال تربيعية على أن يكون مميز الأولى موجب، ومميز الثانية سالبا، ومميز الثالثة صفراء (۳۸) اكتب: وضّح طرق حل المعادلات التربيعية، وأعط مثالا مختلفا لكل طريقة. فسر إجابتك. تدريب على اختبار ٣٩) إجابة قصيرة إذا علمت أن المثلث المجاور متطابق ٤٠) ما حلول المعادلة التربيعية ٦ هـ ٢ + ٦ هـ = ٧٢؟ جـ) لا يوجد حلول حقيقية الضلعين، فما قيمة س؟ 1) ٣ أو ٤ ب) ٣٠ أو ٤ د) ١٢ أو ٤٨ س الدرس -٨-٤ حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام الت٣٩م Ministry of Education 2024-1446

حدّد دون استعمال التمثيل البياني عدد المقاطع السينية لكل دالة فيما يأتي

تمثيلات متعددة مثل المعلومات المعطاة في الجدول بيانياً باستعمال النقاط وهل التمثيل خطي أم تربيعي أم غير ذلك؟

أوجد جميع قم ك التي تجعل للمعادلة حلين حقيقيين

إذا علمت أن المثلث المجاور متطابق الضلعين فما قيمة س؟

حل كل معادلة فيما يأتي باستعمال القانون العام مقربا الناتج إلى أقرب جزء من عشرة اذا كان ذلك ضروريا

بين فيما اذا كان عدد الحلول الحقيقية لكل مما يأتي حلان أو حل واحد أو لا يوجد حل

دوال تربيعية على أن كون مميز الأولى موجب ومميز الثانية سالب ومميز الثالثة صفراً

وضح طرق حل المعادلات التربيعية وأعط مثالا مختلفا لكل طريقة

ما حلول المعادلة التربيعية س هـ اس2+6هـ=72؟

مراجعة تراكمية حل كل معادلة فيما يأتي بإكمال المربع مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضروريا: الدرس ) ٤١ ٦ س ٢ - ١٧ س + ١٢ = ٠ (٤٢) س ٢ - ٩ س = -١٢ لتكن ص = س ٢ - ٥ س + ٤. (الدرس ۱۰۸) ٤٤ اكتب معادلة محور التماثل ٤٥) أوجد إحداثيات نقطة الرأس، وهل هي نقطة عظمى أم صغرى ؟ ٤٦) مثل الدالة بيانيا. (٤٧) حدد مجال الدالة ومداها. استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي: ٤٨( ١٠٠ £. الفصل : الدوال التربيعية (4) ٤ س ٢ = ٢٠ س - ٢٥ (0. ۸۱ (۵۳ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

حل كل معادلة فيما يأتي بإكمال المربع مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة

حل المعادلات التربيعية باستعمال القانون العام

لتكن الدالة ص=س س2-5س+4 اكتب معادلة محور التماثل

الفصل اختبار الفصل استعمل جدول القيم لتمثيل الدالتين الآتيتين بيانيا، وحدد مجالهما ١٣) كرة سلة سدَّد نواف كرة السلة نحو المرمى، وفق المعادلة ع= - ١٦ن ۲ + ٦٠ن + ٣٠ ، حيث تمثل (ع) ارتفاع الكرة بعد ومداهما: ۲ ص ۲ س ۲ - ۳س + ۱ (ن) ثانية، كم تبقى الكرة في الهواء؟ ۱) ص= س ٢ + ٢س + ٥ لتكن الدالة ص = س ٢ - ٧س + ٦ . ۳) حدّد إذا كان للدالة قيمة عظمى أم قيمة صغرى. ٤) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى للدالة. ه حدد مجال الدالة ومداها. حل كل من المعادلتين الآتيتين بيانيا، وإذا لم تكن الجذور أعدادًا صحيحة فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة: (٦) س ٢ + ۷س + ۱۰ = ٠ ۷) س ٢ - ٥ = -۳س اختيار من متعدد أي المعادلات الآتية تعبر عن الدالة الممثلة بيانيا أدناه؟ ١٤) مثل الدالة: ص = ٣ س ٢ بيانيا، وأوجد المقطع الصادي، وحدد مجالها ومداها. ١٥) اختيار من متعدد أي مما يلي يُعد تحليلا تاما للعبارة س ٢ - ٨س - ١٢ إلى عواملها؟ أ) ٤ (س-٣) (س+١) ب) (٤) س (١٢) (س-١) ج) ٤ (س +۳) (س-۱) د) (س-٣) (٤ س +٤) لدا i) ص = -٣س ۲ جـ) ص = س ۲+۲ (١٦) أوجد مساحة المستطيل أدناه. (س ١٢٠)سم ب) ص = ٣س ۱۲ د) ص = -۳ س ٢ + ۲ حُلَّ كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال إكمال المربع (٩) س - س - ٦ = ٠ (۱۰) ٢ س٢ - ٣٦ = -٦س حل كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر. ۱۷) مثل مجموعة الأزواج المرتبة الآتية بيانيا : {(٢، ٤ ) ، (-۱، ۱)، (۰، ۰) ، (۱،۱)، (۲ ، ٤)، وحدد فيما إذا كانت تمثل دالة خطية أم تربيعية. (۱۸) ابحث عن النمط في الجدول الآتي لتحديد أفضل نموذج دالة لوصف البيانات خطية أم تربيعية. فسّر إجابتك. . (۱۱) س - س - ۳۰ - ۰ ۱۲ س - س - ١٥ = ٠ س ص ۲ ۱ ° ۱ { ۹ V الفصل : اختبار الفصل التعليم 2024-1446

استعمل جدول القم لتمثيل الدالتين الاتيتين بيانيا وحدد مجالهما ومداهما

أي المعادلات الآتية تعبر عن الدالة الممثلة بيانياً أدناه؟

اختبار الفصل كم تبقى الكرة في الهواء؟

أي مما يلي يعد تحليلا تاما للعبارة ألى عواملها

حدد اذا كان للدالة قمة عظمى أم قيمة صغرى

حل كل من المعادلتين الآتيتين بيانيا واذا لم تكن الجذور اعدادا صحيحية فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة

اختبار الفصل حل كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال إكمال المربع

حل كل من المعادلتين الآتيتين باستعمال القانون العام مقربا الحل إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر

مثل الدالة ص= 3س اس2 بيانيا وأوجد المقطع الصادي وحددمجالها ومداها

أوجد مساحة المستطيل أدناه

مثل مجموعة الأزواج

ابحث عن النمط في الجدول الآتي لتحديد أفضل نموذج دالة لوصف البيانات : خطية أم تربيعية. فسر اجابتك

الاختبار التراكم اختيار من متعدد اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة : ۱) ما إحداثيا رأس القطع المكافئ الممثل أدناه ؟ حلام ٤) اكتب عبارة تمثل مساحة المستطيل أدناه. آب ج ۔ اب ج ه ب ج ٤٢ 1) ۱۰ ب جـ - ٣ ب جهـ ب) ۱۰ ب جـ - ١٥ب جـ ٣ (+)(i جـ) ۲ بجـ - ٣ب جـ ٣ جـ) (۲۲) ب) (۲۰) د) (۲۲) ۲) اكتب معادلة المستقيم الذي ميله ومقطعه الصادي ٣ بصيغة الميل والمقطع أ) ص = ٣س + ! ب) ص = س + ٣ جـ) ص = - س - ۳ د) ١٠ ب جـ - ١٥ ب جـ ٢ ) حل المعادلة التربيعية س ٢ - ٢ س - ١٥ - ٠ 2.1-(i ب) -٥،٣ جـ) ۳-۵ 0(5 د) ص = ٣س - - ) إذا كانت مساحة المستطيل أدناه هي ٣س ٢ + ١٩ س – ١٤ وحدة مربعة، فكم وحدةً عرضه؟ ٦ ما قيمة و التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (٤ ، ٨) (ر، ١٢) يساوي ؟ ε-(i ۳ س - ۲ أ) س + ۷ جـ) س + ۲ ب) س - ۷ د) س - ۲ الفصل :: الدوال التربيعية ب)-1 جـ) ۲ د) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

ما احداثيا راس القطع المكافئ الممثل ادناه

اكتب معادلة المستقيم الذي ميله 10/9 ومقطعه الصادي 3 بصيغة الميل والمقطع

إذا كانت مساحة المستطيل أدناه هي 3س اس2+19س-14وحدة مربعة فكم وحدة عرضه؟

اكتب عبارة تمثل مساحة المستطيل ادناه

الاختبار التراكمي حل المعادلة التربيعية

ما قيمة ر التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين(-4 ، 8) ، (ر ، 12) يساوي 4/3؟

إجابة قصيرة أجب عن الأسئلة الآتية: استعمل القانون العام لحل المعادلة التربيعية: ٢ س ٢ - ٦ س + ٣ = ٠ استعمل التمثيل البياني الآتي للمعادلة التربيعية للإجابة عن الأسئلة أدناه. ١٠) يبين الجدول الآتي الأجرة الكلية لقارب مدة (ن) ساعة. عدد الساعات (ن) الأجرة الكلية (جـ) ' ۲ ٤ ) اكتب دالة مثل هذا الموقف. ب) ما أجرة القارب مدة ٧ ساعات؟ ٤٥ ريالا ۷۰ ريالا ٩٥ ريالا ۱۲۰ ريالا إجابة مطولة أجب عن السؤال الآتي موضحا خطوات الحل: ١١) استعمل الدالة وتمثيلها البياني للإجابة عن الأسئلة الآتية: أ) ما إحداثيا الرأس؟ ب) ما إحداثيا نقطة التقاطع مع المحور الصادي؟ جـ ما معادلة محور التماثل؟ ٩) ثمن ٥ دفاتر و ٣ أقلام ۱۹۰۵ ريالًا، وثمن ٤ دفاتر و ٦ أقلام ٢١ ريالا، استعمل هذه المعطيات في الإجابة عما يأتي: أ) اكتب نظاما من المعادلات يمثل هذا الموقف. ب حل نظام المعادلات، ما ثمن كل من الدفتر والقلم؟ (أ) حلل العبارة س ٢ - ٧س + ١٠ إلى عواملها الأولية. ب) ما حل المعادلة: س ٢ - ٧س + ۱۰ = ٢٠ جـ) ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للدالة التربيعية؟ وأين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذه القيم وحل المعادلة س ٢ - ٧س + ١٠ = ٢٠ فسر إجابتك. للمساعدة .. إذا لم تجب عن السؤال فراجع الدرس .. ۱-۸ مهارة مهارة مهارة سابقة سابقة سابقة ٨-٤ ۱۱ ۱۰ ۹ ۸ V ٦ مهارة سابقة ۱-۸ ٨-٤ مهارة مهارة مهارة سابقة سابقة سابقة الفصل ، الاختبار التراكمي الت٥٤٣ Ministry of Education 2024-1446