الدوال - الرياضيات3 - ثاني متوسط

۲-۱۰ الدوال رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس أكمل جداول الدوال . المفردات الدالة المجال المدى جدول الدالة استعد ترفيه افترض أنك تستطيع شراء القرص المدمج الواحد بـ ١٥ ريالاً. أكمل الجدول المجاور. ما الثمن الكلي لشراء ٦ أقراص منها؟ فسر كيف تجد ثمن ٩ أقراص. الثمن عدد الأقراص (ريال) ° ۱۵ ۳۰ يعتمد الثمن الكلي للأقراص على عددها؛ أي أن الثمن دالة لعدد الأقراص التي تم شراؤها. والعلاقة التي تُعطي مخرجة واحدة فقط لكل مدخلة تُسمى دالة ، وتكتب الدوال عادة في صورة معادلات. تقرأ د(س) دالة في س أو ببساطة المخرجة د(س). المدخلة س أي عدد حقيقي د(س) = ١٥ ولإيجاد قيمة الدالة عند عدد ما عوّض عن المتغير س بذلك العدد في قاعدة الدالة. مثالان إيجاد قيمة الدالة أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي: د (۹) إذا كان د(س) - د(س) = س - ٥ د (۹) = ٩ - ٥ = ٤ لذا، د (٩) = ٤ . ° د(-٣) إذا كان د(س) = ٢س + ١ د(س) = ۲ س + ۱ د (۳) = ۲-۳) + ۱ د (۳) = -٦ + 1 = -٥ لذا، د(۳) = -٥ تحقق من فهمك : أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي: أ) د (۲) إذا كان د(س) = س - ٤ اكتب الدالة. عوض ۹ بدلا من س في قاعدة الدالة. اكتب الدالة. عوض - ٣ بدلا من س في قاعدة الدالة. سط. ب) د (٦) إذا كان د(س) - ۱۰۲ الفصل ۱۰: الجبر الدوال الخطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة المدخلات والمخرجات تُسمى مجموعة قيم المدخلات المجال، ومجموعة قيم المخرجات المدى. ويمكنك تنظيم المدخلات، والقاعدة، والمخرجات في جدول الدالة. يسمى متغير المدخلات أيضًا "المتغير المستقل" لأنه يأخذ أي قيمة . ومتغير المخرجات "المتغير التابع"، لأنه يعتمد على قيم المدخلات . مثال إكمال جدول الدالة أكمل الجدول المجاور للدالة. د(س) = س + ٥، ثم اذكر مجال الدالة ومداها. عوض قيم س أو المدخلات، في قاعدة الدالة. ثم بسط لإيجاد المخرجة. المجال - -۲، ۱۰۰۰۱) = = المدى - (٣، ٦،٥،٤) تحقق من فهمك : المدخلة القاعدة س د (س) - س + ٥ ۲- 1- المخرجة د(س) د(۲) - ۳ 2-(1-) 5 ۵۰۲- 0+1- 0+. . 0+1 أكمل جدول كل دالة فيما يأتي، ثم اذكر مجال الدالة ومداها: د (۰) = 5 7=(1)> جـ) د(س) = ٣ د) د(س) = ٤ س هـ) د(س) = ۲ س + ۳ س س - ۷ د (س) س اس د(س) س ۲ س + ۳ د(س) 1- ۲ ° ۲ ۲ 1- الربط بالحياة : كيف يستخدم الطبيب البيطري الرياضيات؟ يحدد جرعات الدواء المناسبة للحيوان حسب كتلته. تكتب الدوال أحيانًا باستعمال متغيرين، أحدهما س يمثل المدخلات، والآخرص يمثل المخرجات. ويمكن أن تكتب الدالة في المثال ٣ في صورة ص = س + ٥ . مثال حيوانات أليفة ، يعطي الطبيب البيطري جرعات لعلاج الحيوانات الأليفة بحيث تكون الجرعة مكونة من ٥ ملجم دواء لكل كيلو جرام تقريبًا من الكتلة. اكتب دالة تمثل كمية الدواء ك اللازمة للكتلة جـ ، ثم حدد كم يلزم من الدواء لحيوان اليف كتكه ٤٠ كجم تقريبا. التعبير اللفظي كمية الدواء تساوي ٥ مرات عدد الكيلوجرامات . الدالة ك = ك = هجــ اكتب الدالة. ك = ٥(٤٠) = ۲۰۰ ضع جـ = ٤٠ لإيجاد كمية الدواء اللازمة لكتلة ٤٠ كجم. إذن، على البيطري إعطاء الحيوان الأليف ٢٠٠ ملجم من الدواء. الدرس ۱۰ - ۲ : الدوال زارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تحقق من فهمك : و) صيانة المنزل : تتقاضى مؤسسة خدمة المنزل ۱۰۰ ريال لكل طلب خدمة بالإضافة إلى ٥٠ ريالًا لكل ساعة عمل. اكتب دالة تمثل التكلفة ك لطلب خدمة لمدة س ساعة عمل، ثم أوجد كم تكلف ٣ ساعات من العمل. المثالان ١، ٢ أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي: د (٤) إذا كان د(س) = س - ٦ د ( - ٢) إذا كان د(س) = ٤ س + ١ أكمل جدول كل دالة فيما يأتي، ثم اذكر مجال كل دالة ومداها: د(س) = ۸ - س د(س) = ۵ س+۱ د(س) = ۳ س - ۲ س س د (س) س دس ۱۰ د (س) س س -۲ د (س) ٢٠ r ' ۳- 1- Y ٤ المثال المثال ٤ سفر: تسير سيارة بسرعة ٨٨ كلم في الساعة على طريق عام. اكتب دالة تمثل المسافة ف التي يمكن أن تقطعها السيارة في ن ساعة، وما المسافة التي تقطعها السيارة في ٥ ساعات إذا سارت بالمعدل نفسه ؟ تدرب وحل المسائل ارشادات للأسئلة أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي: للأسئلة انظر الأمثلة ۱۲-۷ ۱۸-۱۳ £ ۲۱ د (۷) حيث د(س) = ٥ س د (٤) حيث د(س) = ٣ س - ۱ د (٥) حيث د(س) = ٤ س - ١ د (۹) حيث د(س) = س + ۱٣ د (٥) حيث د(س) = ٢ س + ٥ د(۱۲) حيث د(س) = ٢س + ١٥ د(س) = ٦ س - ٤ س ٦س - ٤ د (س) أكمل جدول كل دالة فيما يأتي، ثم اذكر مجال كل دالة ومداها: د(س) = ۵ - ۲ س د(س) = ۳۷ س ٥-٢س د (س) ۳۷ س د (س) 7 1- V الفصل ۱۰: الجبر: الدوال الخطية 104

مسائل مهارات التفكير العليا أكمل جدول كل دالة فيما يأتي، ثم اذكر مجال كل دالة ومداها : د(س) = ۷س د(س) = ٤ س + ٣ داس س س- د (س) س ٧س د (س) س ٤ س ٣٠ د (س) 1- V ۱۲ ۵۰ ٤٠ أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي: د(4) إذا كان د(س) = ٢س د() إذا كان د(س) = ٤ س - } دراجات قطع عمر بدراجته مسافة ٢٠ كلم بعد ساعة واحدة من بدء الحركة. إذا استمر بسرعة معدلها ١٣ كلم في الساعة، فكم ساعة يحتاجها لقطع مسافة ١١١ كلم؟ قياس : محيط المربع يساوي أربع أمثال طول ضلعه، اكتب دالة تمثل محيط المربع (مح) الذي طول ضلعه (ل)، ثم أوجد طول ضلع مربع محیطه ۷سم؟ الغوص : يبين الجدول المجاور ضغط الماء الذي يواجهه الغواص على أعماق مختلفة اكتب دالة تمثل الضغط ض مقابل العمق ع مترا. ما مقدار الضغط عند العمق ۱۷۵ مترًا؟ قدر الجواب إلى أقرب جزء من مئة. العمق (قدم) الضغط (نيوتن / بوصة مربعة ) ١٤,٧ ٢٩,٤ ۳۳ 28,1 ۵۸۰۸ ۹۹ ۷۳.۵ ۱۳۲ مسألة مفتوحة : اكتب قاعدة دالة يكون فيها د (۳) =-۸، وأوجد قيمة الدالة عند الصفر، وعند قيم سالبة وأخرى موجبة للمتغيرس. تحد : اكتب قاعدة الدالة لكل جدول دالة فيما يأتي: (i (ب) ج) س د (س) س د (س) س ص د) س ص -0 ۲- ٣٠ ٢٠ 9- ٥٠ ٣٠- ٣٠ 1 ۱ ۳ -0 1- 1.- 1- ۳ V 1- T ٢٠ Y ۹ ١١ V 7. اكتب تُمثل المسافة ف التي يتحركها جسم في الزمن ن وبمعدل سرعة ع بالدالة ف = نع. فسر كيف يؤثر تغير المدخلة في تغير المخرجة. الدرس ۱۰ - ۲ : الدوال عليم Ministry 2024-1446

لتدريب على اختبار المثل التكلفة الكلية جد التي ينفقها سعد ثمنا للتذاكر اشترت هند شريحة بيانات بمبلغ ٢٥ ريالا، إذا ت التي يشتريها من مدينة الألعاب بالمعادلة : جـ = كانت تكلفة كل ميجابايت هو ٠,٩٥ ريال، فأي ٦,٥ت، أي الجداول الآتية تحتوي قيما تحقق الجداول الآتية يعطي أفضل تمثيل لما تبقى من الرصيد في الشريحة ب بعد استهلاك م ميجابايت؟ المعادلة؟ (i تكلفة شراء التذاكر (ريال) (i م ب جـ) م ب ت ج ت ۲۳,۱۰ ٢٤,١٠ ۲۱,۲۰ ٤ ۲۳,۲۰ ۲ ۲ ٢٦:٠٠ ۱۹:۵۰ ۱۳,۰۰ ٦,٥٠ ٢٠,٢٥ ° ٢١,٤٠ تكلفة شراء التذاكر (ريال) . { ۱۰ ۱۷,۸۰ ٤٢:٥٠ ۱۸:۰۰ ۱۲:۰۰ 7:0• ج تكلفة شراء التذاكر (ريال) ت د) م ب م ب ٢٠,٥ ° ٢٥,٠٠ . 15,10 ۱۰ ۲۲,۰۰ ۳ ٣٢:٥٠ ١٩:٥٠ ٢٦:٠٠ 13:00 10,15 ۱۵ ۱۹,۰۰ י ٥,٢٠ ۲۰ 17,.. ٠,٢٥ ۲۵ ۱۲ ۱۰:۵۰ 9:00 تكلفة شراء التذاكر (ريال) ت ج 7:0 ٨:٥٠ مراجعة تراكمية توفير: في حصالة منى ٢٠ ريالا، وتوفر يوميًا ٥ ريالات تضعها في الحصالة، إذا لم تأخذ أي نقود من الحصالة، فكم ريالا يكون في الحصالة بعد ٧ أيام؟ (الدرس ۱۰۱۰) حل كل متباينة مما يأتي، ثم تحقق من صحة الحل: (الدرس ۹ - ۷) ٦ + س 2 ١٦ -۳ < ك +۸ ۳۱ ۱۵ ن ك -۳۰ 9-> 9-1 طوارئ إذا قامت وزارة النقل بتغيير تصاميم كابينة هاتف الطوارئ على الطرق السريعة؛ حيث كان التصميم القديم في صورة منشور مستطيلي يتكون من أربعة أوجه فقط، أما التصميم الجديد فيتكون من نصف أسطوانة مفتوحة من أعلى كما مايسة في الشكل المجاور كم نقل المادة اللازمة للتصميم الجديد عن المادة اللازمة للتصميم القديم؟ (الدرس ٨ - ٦) التصميم الجديد التصميم القديم ٤٥ بوصة ٢٦ بوصة ٢٦ بوسة ١٣ بوصة قياس كيكة في صورة منشور مستطيلي حجمها ٦١٠سم " ثم توزيع قطع منها فبقي جزء في صورة منشور مستطيلي أيضا أبعاده ١٠,٥ سم × ٦,٥ سم × ٤سم، ما حجم جزء الكيك الذي تم توزيعه ؟ (الدرس ١٠٨) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة مثل في المستوى الإحداثي كل نقطة مما يأتي: : أ( -٢،٤) ب (۳، ۱) الفصل ۱۰: الجبر الدوال الخطية جـ (٠، ٣) د (١، ٤) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446