مساحة سطح المنشور والأسطوانة - الرياضيات3 - ثاني متوسط

رابط الدرس الرقمي 7-1 فكرة الدرس : أجد المساحة الجانبية والمساحة الكلية لسطح منشور وأسطوانة. المفردات الوجه الجانبي المساحة الجانبية للسطح المساحة الكلية للسطح مساحة سطح المنشور والأسطوانة نشاط الخطوة 1 استعمل صندوقًا ذا غطاء كما في الشكل المجاور، وقس ارتفاعه ومحيط وجهه العلوي أو السفلي، وسجل ذلك. الخطوة (٢) سم الوجه العلوي والسفلي والأمامي والخلفي والجانبي. الخطوة ٣ افتح الغطاء وقص الصندوق في ٤ أحرف كما في الشكل، ثم افتح الصندوق وضعه الجانبي بشكل مستو لتكوين مخططه، وقس أبعاد كل وجه وسجلها. أوجد مساحة كل وجه، ثم مجموع تلك المساحات. www.ien.edu.sa العلوي الخلفي السفلى الجانبي الأمامي اضرب محیط قاعدة الصندوق في ارتفاعه. ماذا يمثل ناتج الضرب؟ اجمع ما حصلت عليه في السؤال ٢ إلى مجموع مساحة القاعدتين. قارن بين الإجابتين في ١ و ٣ . أوجدت في النشاط مساحة كل سطح (أو وجه) للصندوق. الوجه الجانبي لمجسّم هو أي سطح مستو وليس القاعدة المساحة الجانبية لسطح مجسم هي مجموع مساحات الأوجه الجانبية له. أما المساحة الكلية لسطح مجسّم فهي مجموع مساحات جميع أوجهه. المساحة الجانبية لسطح المنشور التعبير اللفظي: المساحة الجانبية (جـ) لسطح منشور النموذج : تساوي ناتج ضرب محيط القاعدة (مح) في الارتفاع (ع). مفهوم أساسي الرموز جـ = مح ع المساحة الكلية لسطح المنشور التعبير اللفظي: المساحة الكلية (ك) لسطح منشور النموذج : الرموز هي مجموع المساحة الجانبية ومساحة القاعدتين. ك = ج + ٢ م أو ك = مح ع + ٢ م الدرس - ٦ : مساحة سطح المنشور والأسطوانة الله ۳۹ 2024-1446

مثالان مساحة سطح المنشور إرشادات للدراسة قاعدتا المنشور الرباعي للأمثلة والتمارين في هذا الكتاب افترض أن الوجهين العلوي والسفلي للمنشور المستطيلي (متوازي المستطيلات) هما قاعدتاه . أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور الرباعي المجاور. قاعدتاه مستطيلان بعدا كل منهما ٣ م ٧م. ابدأ بإيجاد المحيط والمساحة للقاعدتين. محيط القاعدة مساحة القاعدة مح = ٢ الطول + ٢ العرض ق = الطول × العرض مح = ۲(۷) + ۲(۳) = ۲۰ ق = ۷×۳ - ۲۱ استعمل هذه المعلومات لإيجاد المساحة الجانبية والكلية للمنشور. المساحة الجانبية جـ = ۲۰×۱۲ = ٢٤٠ جـ = مح ع المساحة الكلية ك = جـ + ۲ م ك = ٢٤٠ + ۲×۲۱ = ۲۸۲ ٤٠ الربط بالحياة : فتكون المساحة الجانبية ٢٤٠م ، والمساحة الكلية ٢٨٢م. تزلج مائي: يُستعمل في منافسات التزلج على الماء منحدر مغطى بالشمع أو الزجاج الليفي، أوجد المساحة الكلية لسطح المنحدر قدر: ك ( + ) × 5 + ۷ × ۲ = ٩٤ م . ام قاعدتا المنشور مثلثان متطابقان، أطوال أضلاع كل منهما ١,٨ م، ٦,٨م، ٧م، أوجد محيط إحدى القاعدتين ومساحتها. محيط القاعدة مح = ٧٦,٨١,٨ تتكون منافسات التزلج على الماء من مح = ١٥٦ ثلاثة أنواع: التزلج المتعرج، والقفز، مساحة القاعدة ق = 7 × القاعدة × الارتفاع 7, IT = 1, A×(1,A) = والبراعة. وتشمل مستويات عمرية استعمل هذه المعلومات لإيجاد المساحة الكلية. مختلفة أيضًا. ك = مح ع + ٢ م T, ITXT+, AX 10,1= المساحة الكلية للمنشور. مح = ٦ ١٥ ، ع = ٤,٨ ، ق = ٦,١٢ بسط. قارن الإجابة بالمساحة المقدرة. ك = ۸۷۱۲ المساحة الكلية هي " تحقق من فهمك : أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل منشور فيما يأتي: الفصل : القياس المساحة والحجم ب) 1 سم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

يمكنك إيجاد المساحة الكلية لسطح أسطوانة، بإيجاد مساحة قاعدتيها وإضافة مساحة السطح الجانبي المنحني. عند قص الأسطوانة يتكون مخططها من دائرتين ومستطيل. مح ۲ ط نق إرشادات للدراسة أسطوانات صيخ المساحة الجانبية والكلية للأسطوانة تشبه النموذج المخطط القاعدتان الدائريتان دائرتان متطابقتان بنصف قطر نق المساحة ۲ (ط نق) = ۲ ط نق الغطاء الجانبي مستطیل عرضه ع وطوله ۲ ط نق ۲ ط نل ا ع ۲ ط تقع كما في المنشور، استعمل قياسات الأسطوانة لإيجاد المساحة الجانبية والكلية لسطحها. المساحة الجانبية لسطح الأسطوانة الصيخ المناظرة لها للمنشور. التعبير اللفظي المساحة الجانبية (ج) لسطح أسطوانة النموذج. ففي المنشور: ج= مع ا ع وبما أن قاعدة الأسطوانة دائرية، فإن محيطها هو محيط الدائرة (مع =) طنق). وفي المنشور: ك =ج +٢ م وبما أن قاعدة الأسطوانة دائرية، فإن مساحتها هي مساحة الدائرة طفق . الرموز مفهوم أساسي ارتفاعها (ع) ونصف قطر قاعدتها (نق) محيط الدائرة ٢ ط نق نق هي ناتج ضرب محيط القاعدة (مح) في الارتفاع (ع). ج = مع ع أو جـ = ٢ ط نوع المساحة الكلية لسطح الأسطوانة ۲ التعبير اللفظي: المساحة الكلية (ك) لسطح أسطوانة ارتفاعهاع النموذج : الرموز مثالان ونصف قطر قاعدتها نق هي مجموع المساحة نق الجانبية ومساحة القاعدتين. ك = جـ + ۲ ط نق" أو ك = ٢ ط نقع + ۲ ط نق" مساحة سطح الأسطوانة أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح الأسطوانة المجاورة. المساحة الجانبية ج - ٢ ط نقع المساحة الكلية ك = ج + ۲ ط نق" مساحة القاعدة - ط نق" ج = ۲ ط ×۲×۳ ج ~ ۳۷,۷ ك = ۳۷,۷ + ۲ (۲) ك ~ ٦٢,٨ المساحة الجانبية للأسطوانة ٣٧,٧م تقريباً، والمساحة الكلية ٦٢,٨م٢ تقريبا .. الدرس ٨-٦ : مساحة سطح المنشور والأسطوانة التام Ministry of Education 2024-1446

٤٢ ملصقات أوجد مساحة الملصق على العلبة المبينة في الشكل المجاور. بما أن الملصق يغطي السطح الجانبي، فإنك تحتاج فقط إلى إيجاد المساحة الجانبية للعلبة. قدر، ج ۲۰ ط تقع نق - ٣٫٢سم ج= ۲ × 3 × 3 × ١٥ ط ، نق = ۳۲ ۳ ، ع - ١٥ ل ۲۷۰ سم ج = ۲ ط نقع جـ = ٢ ١٥٣,٢ جـ = ٣٠١,٥٩ المساحة الجانبية للأسطوانة. نق = ٣,٢ ٠ ع = ١٥ بسط. فتكون المساحة الجانبية ٣٠٢ سم تقريبا، قارن الجواب بالمساحة المقدرة. تحقق من فهمك. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل أسطوانة مما يأتي، مقربا الجواب إلى أقرب عشر ج) ٥ ملم ۱۰ ملم د) V ١٤,٨ سم تاگد المثالان ۱، ۲ أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل مجسّم مما يأتي، مقربا الجواب إلى أقرب عشر : ۱۰ ملم المثال ٣ سم دسم ٩,٤م اسم 1 ملم علم علم ١٦ قدما ٢٥ قدما المثال ٤ تغليف : تغلف بعض علب العصير الأسطوانية الشكل 1.5 بوصة بورق كما في الشكل المجاور، أوجد مساحة ورقة تغليف علبة العصير. ه بوصات الفصل : القياس المساحة والحجم وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

شادات تدرب وحل المسائل للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة Y V₁T ۱۲۹۸ T ۱۱،۱۰ ٤ أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل مجسّم مما يأتي مقربا الجواب إلى أقرب عشر: ١٢ قدما ٢ بوصة ١,٤ سم ۷٫۵ سم ٨,٣سم ه اقدام بوسات 10 اقدام بوصات ١٣ قدما ٩,٥م ۱۱٫۲م 10 ١٧ سم ٤,٦ ملم خيام : يُنتج مصنع خياما بلاستيكية كما في الشكل المجاور. فما مساحة قطعة البلاستيك التي تلزم لصنع خيمة؟ ١٤٣,٧ سم ١٢٢ سم ١٨٣ سم ١٥٢ سم فن : اشترت هناء وعاء النبات المجاور، فإذا كان طول قطره ابوسة الم بوسات الداخلي بوصات، وارتفاعه ۱۰ بوصات، وسمك الإناء بوصة، وأرادت هناء طلاء قاعدة الوعاء وسطحه من الداخل والخارج، فكم بوصة مربعة من الإناء يجب أن تُطلى؟ | أ بوصات منشور مستطيلي متوازي مستطيلات طوله ۱۲سم ، وعرضه ٤ سم، ومساحته الكلية تساوي ٥٧٦ سم ، فما ارتفاعه ؟ تغليف : صُمّم وعاءان من الكرتون لأحد أنواع الحبوب كما في الشكل المجاور، فإذا كان الحجمان متساويين تقريبا، فأي الوعائين يحتاج إلى كمية أقل من الكرتون؟ فسر إجابتك. بوصات ١٢ بوصة ٤ بوصات بوصات ١٢ بوصة مسائل مهارات التفكير العليا تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة. وإذا كانت خاطئة، فأعط مثالاً مضاداً: "إذا تساوی حجما منشورين مستطيلين فإنه يكون لهما المساحة الكلية نفسها ". تحد: أيُّ الحالتين تزداد عندها المساحة الكلية لسطح الأسطوانة بشكل أكبر : مضاعفة الارتفاع مرة أم مضاعفة نصف القطر مرة؟ فسر إجابتك. الحس العددي : إذا زدت نصف قطر أسطوانة إلى ثلاثة أمثاله، ففسر كيف يؤثر ذلك في المساحة الجانبية لسطح الأسطوانة الجديدة بالنسبة لسطح الأسطوانة الأولى. الدرس -٦ : مساحة سطح المنشور والأسطوانة الت٤٣ 2024-1446

٤٤ تدريب على اختبار للأسطوانة. ما الفرق بين المساحة الجانبية والكلية للمنشور والمساحة الجانبية والكلية قام فيصل بطلاء الصندوق الموضح بالشكل أدناه من الخارج ، فكم المساحة السطحية التي سيقوم فيصل بدهانها بالبوصات المربعة؟ فرشاة دهان أسطوانية كما في الشكل أدناه. 17 بوصة بوسات / 15 بوصة ٢٤ بوصة كم بوصة مربعة مساحة الجزء الذي تغطيه دورة الفرشاة مرة واحدة من الدهان على الحائط، مقربا إجابتك إلى أ) ٣٣٠ بوصة مربعة ج) ١٩٦٨ بوصة مربعة أقرب جزء من عشرة؟ ب) ٣٩٩ بوصة مربعة د) ٥٧٦٠ بوصة مربعة أ) (۱۱۳ بوصة مربعة جـ ) ۲۸۳ بوصة مربعة ب) ٥٦,٥ بوصة مربعة د) ۱۸۰ بوصة مربعة مراجعة تراكمية أوجد حجم كل مجسّم مما يأتي ، مقربًا الجواب إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك: (الدرس 8 - ٥) هرم رباعي: قاعدته على شكل مستطيل طوله ١٤م ، وعرضه ۱۲م، وارتفاع الهرم ۷م. مخروط : قطر قاعدته ۲۲سم ، وارتفاعه ٢٤ سم . صحة : ثلاجة في مختبر مركز صحي أبعادها الداخلية ١٧ بوصة × ١٨ بوصة × ٤٢ بوصة ، إذا وصل إلى المختبر عینات حجمها يزيد على ٨ أقدام مكعبة لحفظها في الثلاجة، فهل تتسع الثلاجة للعينات؟ فسّر إجابتك. (الدرس ٨-٤) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : أوجد ناتج الضرب في كل مما يلي: ۲,۸× الفصل : القياس المساحة والحجم ۲۳ × ۱۰ × (۲۰) (۳) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446